四川省自貢市江姐中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析

四川省自貢市江姐中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.下列各組函數(shù)中，f(x)與g(x)相等的一組A.f(X)=()g(x)=x

B.f(x)=

g(x)=xC.f（x）=

g(x)=

f(X)=

g(x)=參考答案：DA選項(xiàng)，f(x)的定義域是（0，+），g(x)的定義域是R；B選項(xiàng)，f(x)的定義域是，g(x)的定義域是R；C選項(xiàng)，對應(yīng)關(guān)系(解析式)不同，f(x)＝｜x｜，g(x)＝x，D選項(xiàng)，2.（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=x2﹣23x+60，g（x）=f（x）+|f（x）|，則g（1）+g（2）+…+g=（） A． 0 B． 38 C． 56 D． 112參考答案：D考點(diǎn)： 二次函數(shù)的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 解不等式f（x）≥0，從而將g（x）進(jìn)行化簡，然后求和即可．解答： 由f（x）=x2﹣23x+60≥0得x≥20或x≤3．所以|f（x）|=，所以當(dāng)x≤3時，g（x）=f（x）+|f（x）|=f（x）+f（x）=2f（x）．當(dāng)3＜x≤20時，g（x）=f（x）+|f（x）|=f（x）﹣f（x）=0．所以g（1）+g（2）+…+g=g（1）+g（2）+g（3）=2f（1）+2f（2）+2f（3）=2[1﹣23+60+4﹣23×2+60]=2×56=112．故選D．點(diǎn)評： 本題主要考查一元二次不等式的應(yīng)用，利用條件去掉絕對值是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)．3.角α的終邊落在y=-x(x＞0)上，則sinα的值等于(

)A.-

B.

C.±

D.±參考答案：A4.下列函數(shù)中，與函數(shù)相同的函數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C5..函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是(

)A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)參考答案：C函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)，且圖象是連續(xù)的，又，∴零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是故選C6.（3分）將參加夏令營的600名學(xué)生編號為：001，002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的編號為003．這600名學(xué)生分住在3個營區(qū)，從001到300住在第1營區(qū)，從301到495住在第2營區(qū)，從496到600住在第3營區(qū)，則3個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為（） A． 26，16，8 B． 25，16，9 C． 25，17，8 D． 24，17，9參考答案：C考點(diǎn)： 系統(tǒng)抽樣方法．專題： 概率與統(tǒng)計．分析： 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的方法的要求，確定抽取間隔即可得到結(jié)論．解答： 由題意知，被抽中的學(xué)生的編號滿足y=12n﹣9（1≤n≤50，n∈N*）．令1≤12n﹣9≤300，得1≤n≤25，故第1營區(qū)被抽中的人數(shù)為25；令301≤12n﹣9≤495，得26≤n≤42，故第2營區(qū)被抽中的人數(shù)為17；令496≤12n﹣9≤600得43≤n≤50，故第3營區(qū)被抽中的人數(shù)為8．故選：C點(diǎn)評： 本題主要考查系統(tǒng)抽樣方法．根據(jù)系統(tǒng)抽樣的定義確定抽取間距，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．7.（3分）已知x0是函數(shù)f（x）=ex+2x﹣4的一個零點(diǎn)，若x1∈（﹣1，x0），x2∈（x0，2），則（） A． f（x1）＜0，f（x2）＜0 B． f（x1）＜0，f（x2）＞0 C． f（x1）＞0，f（x2）＜0 D． f（x1）＞0，f（x2）＞0參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．分析： 先判斷函數(shù)的單調(diào)性，再利用已知條件f（x0）=0即可判斷出答案．解答： ∵函數(shù)f（x）=ex+2x﹣4在R上單調(diào)遞增，且f（x0）=0，∴由x1∈（﹣1，x0），x2∈（x0，2），可得f（x1）＜0，f（x2）＞0．故選B．點(diǎn)評： 熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)零點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．8.已知函數(shù)，則（

）A．－3

B．0

C．1

D．－1參考答案：C則

9.已知集合，．若，則實(shí)數(shù)的值是（

）A．

B．

C．或

D．或或參考答案：C10.設(shè)數(shù)列{an}中，已知，，則(

)A. B. C. D.2參考答案：C【分析】根據(jù)遞推公式，逐步計算，即可求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，，所以?故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查由數(shù)列的遞推公式，求指定項(xiàng)的問題，逐步計算即可，屬于基礎(chǔ)題型.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合Ａ＝｛－１，１，３｝，Ｂ＝｛｝且，則實(shí)數(shù)的值為。參考答案：1略12.函數(shù),在上的最大值是最小值的2倍，則m=

參考答案：2略13.已知圓C的圓心是直線x+y+1=0與直線x﹣y﹣1=0的交點(diǎn)，直線3x+4y﹣11=0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=6，則圓C的方程為．參考答案：x2+（y+1）2=18【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓的位置關(guān)系．【專題】直線與圓．【分析】求出直線的交點(diǎn)即可求圓心坐標(biāo)，根據(jù)相交弦的弦長即可求半徑，寫出圓的方程即可．【解答】解：由得，得直線x+y+1=0與直線x﹣y﹣1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣1），即圓心的坐標(biāo)為（0，﹣1）；圓心C到直線AB的距離d==3，∵|AB|=6，∴根據(jù)勾股定理得到半徑r==3，∴圓的方程為x2+（y+1）2=18．故答案為：x2+（y+1）2=18【點(diǎn)評】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，會根據(jù)圓心和半徑寫出圓的方程．靈活運(yùn)用垂徑定理及點(diǎn)到直線的距離公式解決數(shù)學(xué)問題．14.若二次函數(shù)和使得在上是增函數(shù)的條件是__________________．參考答案：且略15.已知不等式x2－2x－3<0的整數(shù)解構(gòu)成公差為負(fù)的等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)，則數(shù)列{an}的第四項(xiàng)為

．參考答案：－1略16.

在△ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM=1，點(diǎn)P在AM上且滿足，則=__________________．參考答案：17.函數(shù)（且）恒過定點(diǎn)

．參考答案：(2,1)

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)在△中，分別為三個內(nèi)角的對邊，，且.(Ⅰ)判斷△的形狀；(Ⅱ)若，求的取值范圍．參考答案：解：(Ⅰ)

兩邊取導(dǎo)數(shù)得，得由正弦定理得：，故，從而或。若，且，則，故。從而，故△是等腰三角形。(Ⅱ)，兩邊平方得，由故，而，且-1-,故，故,又，故19.2008年北京奧運(yùn)會中國跳水夢之隊(duì)取得了輝煌的成績。據(jù)科學(xué)測算，跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動軌跡（如圖所示）是一經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線（圖中標(biāo)出數(shù)字為已知條件），且在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下運(yùn)動員在空中的最高點(diǎn)距水面米，入水處距池邊4米，同時運(yùn)動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤。（1）求拋物線的解析式；（2）某運(yùn)動員按（1）中拋物線運(yùn)行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多大？參考答案：解：（Ⅰ）由已知可設(shè)拋物線方程為

----------------------2分又拋物線過（0，0）和（2，-10）

代入解得，所以解析式為：

-------------------7分（Ⅱ）要使得某次跳水成功，必須

-------------------8分

即

亦即

，

解不等式得

------------------12分∴

距池邊的水平距離至多米。

-----------------------------------14分20.設(shè)，．若，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：

21.已知在銳角中，為角所對的邊，且.(Ⅰ)求角的值；

(Ⅱ)若，則求的取值范圍.參考答案：解：（1）

2分

2分，因?yàn)樵阡J角中，所以

2分（2）所以

1分 2分因?yàn)?/p>

2分所以

略22.已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x（1）求f（x）最小正周期；（2）求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值；三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】（1）由條件利用三角恒等變換求得f（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)