浙江省嘉興市塘匯實驗中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

浙江省嘉興市塘匯實驗中學高一數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對的弧長為（

）A.2 B. C. D.參考答案：C【分析】連接圓心與弦的中點，則得到弦一半所對的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半徑是，利用弧長公式求弧長即可．【詳解】解：連接圓心與弦的中點，則由弦心距，弦長的一半，半徑構(gòu)成一個直角三角形，半弦長為1，其所對的圓心角也為1，故半徑為，這個圓心角所對的弧長為，故選：C．【點睛】本題考查弧長公式，求解本題的關(guān)鍵是利用弦心距，弦長的一半，半徑構(gòu)成一個直角三角形，求出半徑，熟練記憶弧長公式也是正確解題的關(guān)鍵．2.為三角形的一個內(nèi)角，若，則這個三角形的形狀為（

）.A.銳角三角形

B.鈍角三角形C.等腰直角三角形

D.等腰三角形參考答案：B略3.若兩條直線與互相平行，則等于（

）（A）2

（B）1

（C）

（D）參考答案：D4.經(jīng)過空間任意三點作平面（）A．只有一個

B．可作二個C．可作無數(shù)多個

D．只有一個或有無數(shù)多個參考答案：B略5.函數(shù)y=x2－2x,x∈[0,3]的值域為（

）A．[0,3]

B．[1,3]

C．[-1,0]

D．[-1,3]參考答案：D∵，∴函數(shù)開口向上，對稱軸為，∴函數(shù)在上單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，∴當時，函數(shù)值最小，最小值為；當時，函數(shù)值最大，最大值為3，即函數(shù)的值域為，故選D.

6.若，,且

，則與的夾角是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B略7.（3分）若角α的終邊過p（3，﹣4），則sinα=（） A． B． C． D． 參考答案：D考點： 任意角的三角函數(shù)的定義．專題： 計算題；三角函數(shù)的求值．分析： 由于角α的終邊過點（3，﹣4），可得x=3，y=﹣4，r=5，由sinα=求得結(jié)果．解答： ∵角α的終邊過點（3，﹣4），∴x=3，y=﹣4，r=5，∴sinα==﹣，故選：D．點評： 本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點間的距離公式的應用，屬于容易題．8.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達式為（

）A.

B.C

D參考答案：A略9.給出下列四個圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有（

）A．0個

B．1個

C．2個

D．3個參考答案：C略10.已知全集U=R，集合A={x|1≤x<7}，B={x|x2-7x+10<0}，則A∩(?RB)=()

A．(1,2)∪(5,7)

B．[1,2]∪[5,7)

C．(1,2)∪(5,7]

D．(1,2]∪(5,7)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.半徑為3的圓與軸相切,圓心在直線上,則此圓方程為

▲

.參考答案：和12.當時，函數(shù)的最小值為_____________.參考答案：6略13.定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點，如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點.現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：14.如果冪函數(shù)的圖象不過原點，則m的值是

．參考答案：1【考點】冪函數(shù)的圖象．【分析】冪函數(shù)的圖象不過原點，所以冪指數(shù)小于0，系數(shù)為1，求解即可．【解答】解：冪函數(shù)的圖象不過原點，所以解得m=1，符合題意．故答案為：115.函數(shù)在區(qū)間[-3，0]上的值域為

參考答案：[-4，0]略16.設定義域為的單調(diào)遞增函數(shù)滿足對于任意都有，且，則＝

。參考答案：17.已知是第二象限角，且則的范圍是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設函數(shù).（Ⅰ）畫出的圖象；（Ⅱ）設A=求集合A；（Ⅲ）方程有兩解，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：

略19.已知α∈（，π），tanα=﹣2（1）求的值；（2）求的值．參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)；二倍角的余弦．【分析】（1）由可求得sinα、cosα的值，利用兩角和的正弦即可求得的值；（2）由sin2α=2sinαcosα=可求得cos2α的值，利用兩角差的余弦可得的值．【解答】解：（1）由得：，…，=…（2）sin2α=2sinαcosα=…，公式和結(jié)論各…，．…，公式和結(jié)論各20.（12分）已知函數(shù)，且.（1）求；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義給出證明；（3）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：a=-1

b=0

(-,0)增（0，+）

m21.（1）求函數(shù)的定義域;(6分)

（2）求函數(shù)在上的值域.（6分）參考答案：(1)

(2)略22.已知函數(shù).（1）解不等式；（2）若函數(shù)在區(qū)間[－1,1]上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；（3）若函數(shù)，其中為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）設t=2x，由f（x）＞16﹣9×2x得：t﹣t2＞16﹣9t，即t2﹣10t+16＜0

∴2＜t＜8，即2＜2x＜8，∴1＜x＜3∴不等式的解集為（1，3）．（2）函數(shù)F(x)在[－1,1]上有零點，即F(x)=0在[－1,1]上有解即m=f(x)－f(2x)在[－1,1]