湖北省宜昌市葛洲壩明珠中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

湖北省宜昌市葛洲壩明珠中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若函數(shù)義域為,值域為，則的取值范圍是的定（

）A．；B．；

C．；D．參考答案：B2.在區(qū)間[3,5]上有零點的函數(shù)有（）A.

B.C.

D.參考答案：A3.設(shè)函數(shù)定義在(－∞，＋∞)上，則f(x)()A．既是偶函數(shù)，又是減函數(shù)

B．既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)C．既是偶函數(shù)，又是增函數(shù)

D．即是奇函數(shù)，又是增函數(shù)參考答案：D略4.如圖，在梯形ABCD中，BC＝2AD，DE＝EC，設(shè)，則A.

B.

C.

D.參考答案：D5.若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a4＋a5＞0，a4·a5＜0，則使前n項和﹥0成立的最大自然數(shù)n的值為．A．4

B．8

C．7

D．9參考答案：B6.在△ABC中，若，，，則角B的大小為（

）A.30° B.45°或135° C.60° D.135°參考答案：B【分析】利用正弦定理得到答案.【詳解】在△ABC中正弦定理：或故答案選B【點睛】本題考查了正弦定理，屬于簡單題.7.已知在上是的減函數(shù)，則的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B8.如右圖所示，直線的斜率分別為則（

）A． B． C． D．參考答案：C9.定義在R上，且最小正周期為π的函數(shù)是（）A．y=sin|x| B．y=cos|x| C．y=|sinx| D．y=|cos2x|參考答案：C【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】分別求出函數(shù)的最小正周期，判斷即可．【解答】解：對于A：y=sin|x|的最小正周期為2π，對于B，y=cos|x|的最小正周期為2π，對于C，y=|sinx|最小正周期為π，對于D，y=|cos2x|最小正周期為，故選：C【點評】本題考查了三角形函數(shù)的最小正周期，屬于基礎(chǔ)題．10.已知向量且//，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程的解為_________.參考答案：【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)及正切函數(shù)的周期為kπ，即可得到原方程的解．【詳解】則故答案為：12.已知數(shù)列{bn}是首項為－34，公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{an}滿足（），且，則數(shù)列的最小值為

．參考答案：1213.函數(shù)的零點個數(shù)為

．參考答案：2

14.函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則k的取值范圍是

.參考答案：

略15.若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為_________。參考答案：略16.若，則取值范圍________參考答案：略17.（4分）計算3+lg﹣lg5的結(jié)果為

．參考答案：1考點： 對數(shù)的運算性質(zhì)．專題： 計算題．分析： 利用對數(shù)恒等式和對數(shù)的運算法則即可得出．解答： 原式=2+lg2﹣1﹣lg5=2﹣（lg2+lg5）=2﹣1=1．故答案為1．點評： 本題考查了對數(shù)恒等式和對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，當(dāng)時，f(x)取得最大值5，當(dāng)時，f(x)取得最小值-1.（1）求f(x)的解析式（2）當(dāng)時，函數(shù)有8個零點，求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：（1）；（2）.試題分析：（1）由函數(shù)的最大值和最小值求出，由周期求出ω，由特殊點的坐標(biāo)出φ的值，可得函數(shù)的解析式．（2）等價于時，方程有個不同的解.即與有8個不同交點，畫圖數(shù)形結(jié)合即可解得．試題解析：（1）由題知，..又，即，的解析式為.（2）當(dāng)時，函數(shù)有個零點，等價于時，方程有個不同的解.即與有個不同交點.由圖知必有，即.實數(shù)的取值范圍是.點睛：已知函數(shù)有零點求參數(shù)常用的方法和思路：（1）直接法：直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；（2）分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成函數(shù)的值域問題解決；（3）數(shù)形結(jié)合法：先對解析式變形，在同一個平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖像，然后數(shù)形結(jié)合求解.19.已知函數(shù)=(2≤≤4)（1）令,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,t的范圍.（2）求該函數(shù)的值域.參考答案：解：（1）y=（（

=-令，則

（2）當(dāng)時，，或2時，

函數(shù)的值域是

20.某校舉行漢字聽寫比賽，為了了解本次比賽成績情況，從得分不低于50分的試卷中隨機抽取100名學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：組號分組頻數(shù)頻率第1組[50，60)50.05第2組[60，70)0.35第3組[70，80)30第4組[80，90)200.20第5組[90，100]100.10合計

1001.00

（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若從成績較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽寫比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。參考答案：(Ⅰ)35，0.30;(Ⅱ).試題分析：（Ⅰ）直接利用頻率和等于1求出b，用樣本容量乘以頻率求a的值；（Ⅱ）由分層抽樣方法求出所抽取的6人中第三、第四、第五組的學(xué)生數(shù)，利用列舉法寫出從中任意抽取2人的所有方法種數(shù)，查出2人至少1人來自第四組的事件個數(shù)，然后利用古典概型的概率計算公式求解．試題解析：（Ⅰ）a＝100－5－30－20－10＝35，b＝1－0.05－0.35－0.20－0.10＝0.30（Ⅱ）因為第3、4、5組共有60名學(xué)生，所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生，每組分別為，第3組：×30＝3人，第4組：×20＝2人，第5組：×10＝1人，所以第3、4、5組應(yīng)分別抽取3人、2人、1人設(shè)第3組的3位同學(xué)為A1、A2、A3，第4組的2位同學(xué)為B1、B2，第5組的1位同學(xué)為C1，則從6位同學(xué)中抽2位同學(xué)有15種可能，如下：(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A2，A3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，C1)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B2，C1)．其中第4組被入選的有9種，所以其中第4組的2位同學(xué)至少有1位同學(xué)入選的概率為＝點睛：古典概型中基本事件數(shù)的探求方法(1)列舉法.(2)樹狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問題中的基本事件的探求.對于基本事件有“有序”與“無序”區(qū)別的題目，常采用樹狀圖法.(3)列表法：適用于多元素基本事件的求解問題，通過列表把復(fù)雜的題目簡單化、抽象的題目具體化.(4)排列組合法：適用于限制條件較多且元素數(shù)目較多的題目.21.已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+3（m是常數(shù)）．（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個單位長度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個公共點？參考答案：（1）證明：∵△=（﹣2m）2﹣4×1×（m2+3）=4m2﹣4m2﹣12=﹣12＜0，∴方程x2﹣2mx+m2+3=0沒有實數(shù)解，即不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點；（2）解：y=x2﹣