山東省濰坊市南流鎮(zhèn)中心中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

山東省濰坊市南流鎮(zhèn)中心中學高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線y=﹣x+1的傾斜角為（）A．30°B．45°C．135°D．150°參考答案：C2.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（）A．48 B．57 C．63 D．68參考答案：C【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個長方體和三棱柱的組合體，其表面積相當于長方體的表面積和三棱柱的側(cè)面積和，進而求得答案．【解答】解：由已知中的三視圖，可得：該幾何體是一個長方體和三棱柱的組合體，其表面積相當于長方體的表面積和三棱柱的側(cè)面積和，故S=2×（4×3+4×+3×）+（3+4+）×=63，故選：C3.下列各組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（

）A．與 B．與C．與 D．與（）參考答案：D4.sin210°+cos(－60°)A．0

B．1

C．－1

D．2參考答案：A5.如圖是1,2兩組各7名同學體重(單位：kg)數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)1,2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為1和2，標準差依次為s1和s2，那么()(注：標準差s＝，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù))A.1＞2，s1＞s2

B.1＞2，s1＜s2C.1＜2，s1＜s2

D.1＜2，s1＞s2參考答案：C略6.下列說法正確的是（）A．如果一事件發(fā)生的概率為十萬分之一，說明此事件不可能發(fā)生B．如果一事件不是不可能事件，說明此事件是必然事件C．概率的大小與不確定事件有關(guān)D．如果一事件發(fā)生的概率為99.999%，說明此事件必然發(fā)生參考答案：C考點：命題的真假判斷與應(yīng)用．專題：概率與統(tǒng)計．分析：本題考查概率中隨機事件，必然事件和不可能事件的概念，抓住必然事件概率為1，不可能事件為0，隨機事件概率0＜P＜1，判斷正誤．解答：解：A、事件發(fā)生的概率為十萬分之一，是隨機事件，不是不可能事件，A錯誤；B、事件不是不可能事件，則事件為隨機事件或必然事件，不一定是必然事件，B錯誤；C、隨機事件的發(fā)生與否具有不確定，這種不確定性與概率相關(guān)，C正確；D、如果一件事發(fā)生的概率為99.999%，概率小于1，也是隨機事件，不是必然事件，D錯誤；故選：C點評：要把握好概念，注意事件可分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，不確定事件又稱為隨機事件．7.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（）A. B. C. D.參考答案：D初始條件：，第1次判斷0<8，是，第2次判斷2<8，是，第3次判斷4<8，是，第4次判斷6<8，是，第5次判斷8<8，否，輸出;故選D.8.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A．（﹣∞，0] B．[0，+∞） C．（0，+∞） D．（﹣∞，0）參考答案：D【考點】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進行求解即可．【解答】解：函數(shù)的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），當x＞0時，x2為增函數(shù)，而為減函數(shù)，當x＜0時，x2為減函數(shù)，而為增函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣∞，0），故選：D．9.函數(shù)定義在區(qū)間上且單調(diào)遞減，則使得成立的實數(shù)的取值范圍為（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B略10.等差數(shù)列{an}中，a1+a5=10,a4=7,則數(shù)列{an}的公差為A.4

B.3

C.2

D.1參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)),給出以下四個論斷：①它的圖像關(guān)于直線x=對稱；

②它的周期為π；③它的圖像關(guān)于點(,0)對稱；

④在區(qū)間［－,0］上是增函數(shù).以其中兩個論斷作為條件，余下兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的兩個命題（如：abcd）(1)______________.；

(2)______________.參考答案：①②③④；①③②④略12.已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[﹣2，2]，且在定義域上單調(diào)遞減，則滿足不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0的實數(shù)m的取值范圍是． 參考答案：[﹣，]【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合． 【專題】計算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進行轉(zhuǎn)化求解即可． 【解答】解：∵函數(shù)奇函數(shù)f（x）的定義域為[﹣2，2]，且在定義域上單調(diào)遞減， ∴不等式f（1﹣m）+f（1﹣2m）＜0等價為f（1﹣m）＜﹣f（1﹣2m）=f（2m﹣1）， 即，即，得﹣≤m≤， 故答案為：[﹣，] 【點評】本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性將不等式進行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．注意定義域的限制． 13.數(shù)列{an}前n項和為Sn=n2+3n，則{an}的通項等于

．參考答案：an=2n+2【考點】84：等差數(shù)列的通項公式．【分析】利用公式可求出數(shù)列{an}的通項an．【解答】解：當n=1時，a1=S1=1+3=4，n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=（n2+3n）﹣[（n﹣1）2+3（n﹣1）]=2n+2，當n=1時，2n+2=4=a1，適合上式∴an=2n+2．故答案為2n+2，（n∈N*）14.設(shè)函數(shù)，則

參考答案：15.

參考答案：略16.函數(shù)的定義域是．參考答案：[4，5）∪（5，+∞）【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】利用分式的分母不等于0．偶次根式的被開方數(shù)大于或等于0，解方程組求得自變量的取值范圍．【解答】解：由，解可得x≥4且，x≠±5，故函數(shù)的定義域為[4，5）∪（5，+∞），故答案為[4，5）∪（5，+∞）．17.已知數(shù)列成等差數(shù)列，且，則＝

參考答案：-略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.隨著人們經(jīng)濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關(guān)心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限x（單位：年）與所支出的總費用y（單位：萬元）有如下的數(shù)據(jù)資料：使用年限x23456總費用y2.23.85.56.57.0

若由資料知對呈線性相關(guān)關(guān)系．線性回歸方程系數(shù)公式：，.（1）試求線性回歸方程的回歸系數(shù)，；（2）當使用年限為10年時，估計車的使用總費用．參考答案：(1)；.(2)萬元．【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)求得公式各個構(gòu)成部分的值，代入公式求得結(jié)果；（2）由（1）可得回歸直線，代入即可求得結(jié)果.【詳解】（1）由題意知：，，，；（2）由（1）知：線性回歸直線方程是當年時，（萬元）即當使用年時，估計支出總費用是萬元【點睛】本題考查最小二乘法求解回歸直線、利用回歸直線求解預(yù)估值的問題，對運算能力有一定的要求，屬于基礎(chǔ)題.19.已知是定義在R上的偶函數(shù)，且，求解析式.參考答案：略20.（本小題滿分12分）函數(shù)的最小值為（1）求（2）若，求及此時的最大值。參考答案：略21.在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝DA＝DC＝BE＝2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．(1)求證：DE∥平面ABC；(2)求多面體ABCDE的體積．參考答案：(1)證明：由題意知，△ABC，△ACD都是邊長為2的等邊三角形，取AC中點O，連接BO，DO，則BO⊥AC，DO⊥AC.∵平面ACD⊥平面ABC，∴DO⊥平面ABC，作EF⊥平面ABC，那么EF∥DO，根據(jù)題意，點F落在BO上，∴∠EBF＝60°，易求得EF＝DO＝，所以四邊形DEFO是平行四形，DE∥OF.∵DE?平面ABC，OF?平面ABC，∴DE∥平面ABC.(2)∵平面ACD⊥平面ABC，OB⊥AC，∴OB⊥平面ACD.又∵DE∥OB，∴DE⊥平面DAC.∴三棱錐E－DAC的體積V1＝S△DAC·DE＝··(－1)＝．又三棱錐E－ABC的體積V2＝S△ABC·EF＝··＝1，∴多面體ABCDE的體積為V＝V1＋V2＝．22.如圖，已知PA⊥平面ABCD，ABCD為矩形，M、N分別為AB、PC的中點，.（1）求證：MN∥平面PAD；（2）求證：面MPC⊥平面PCD；（3）求點到平面的距離.參考答案：（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）.【分析】(1)利用線面平行的判定定理，尋找面PAD內(nèi)的一條直線平行于MN，即可證出；（2）先證出一條直線垂直于面PCD，依據(jù)第一問結(jié)論知，MN也垂直于面PCD，利用面面垂直的判定定理即可證出；（3）依據(jù)等積法，即可求