安徽省合肥市無為陡溝中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

安徽省合肥市無為陡溝中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.三個數(shù)a=0.67，b=70.6，c=log0.76的大小關系為（）A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵0＜a=0.67＜1，b=70.6＞1，c=log0.76＜0，∴c＜a＜b，故選：C．2.函數(shù)的最小正周期是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】利用周期的求解公式可求.【詳解】因為，所以其最小正周期為,故選C.【點睛】本題主要考查正弦型函數(shù)的周期求解，題目較為簡單.3.設映射是集合到集合的映射。若對于實數(shù)，在中不存在對應的元素，則實數(shù)的取值范圍是（

）A、

B、

Ｃ、

D、參考答案：A4.若直線和直線垂直，則的值為(

)A．或

B.或

C．0或

D．或參考答案：A略5.用二分法研究函數(shù)的零點時第一次經(jīng)計算可得其中一個零點

第二次應計算

以上橫線處應填的內(nèi)容為（

）

參考答案：A6.函數(shù)的反函數(shù)是

(

)A.(或)B.C.

D.參考答案：C7.下列命中，正確的是（）A、||＝||＝

B、||＞||＞C、＝∥D、｜｜＝0＝0

參考答案：C8.下列函數(shù)中，滿足“對任意，，當時，都有”的是（

）A． B． C． D．參考答案：B9.對任何，函數(shù)的值恒大于零，則x的取值范圍是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B10.直線y=k(x－1)與以A(3,2)、B(2,3)為端點的線段有公共點，則k的取值范圍是（

）A．[1,]

B．[1,]

C．[1,3]

D．[,3]參考答案：C

略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c．若b=2，，則a=_______．參考答案：【分析】根據(jù)正弦定理求解即可.【詳解】根據(jù)正弦定理得到故答案為：.12.函數(shù)的最小正周期為__________.參考答案：略13.若函數(shù)y=有最小值,則a的取值范圍是

參考答案：1<a<214.已知向量=，=,若向量與平行，則k=______參考答案：

略15.數(shù)列{an}中，若，則an=．參考答案：【考點】數(shù)列遞推式．【分析】利用數(shù)列的遞推關系式，通過累積法，求解數(shù)列的通項公式即可．【解答】解：數(shù)列{an}中，若，可得，可得：，=，=，…得，累積可得an==．故答案為：．16.已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=

．參考答案：【考點】GG：同角三角函數(shù)間的基本關系．【分析】利用“1=sin2θ+cos2θ”，再將弦化切，利用條件，即可求得結(jié)論．【解答】解：sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ==∵tanθ=2∴=∴sin2θ+sinθcosθ﹣2cos2θ=故答案為：17.關于的一元二次不等式的解集是，則不等式的解集是____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)

(-3≤≤3)（1）判斷函數(shù)的奇偶性,并作出函數(shù)的圖像；（2）寫出的單調(diào)區(qū)間，并指出在各個區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（不必證明）（3）求函數(shù)的值域.參考答案：（1）證明

f(-x)=(-x)2-2|-x|-1=x2-2|x|-1=f(x),即f(-x)=f(x),∴f(x)是偶函數(shù).當x≥0時，f(x)=x2-2x-1=(x-1)2-2,當x＜0時，f(x)=x2+2x-1=(x+1)2-2,即f(x)=根據(jù)二次函數(shù)的作圖方法，可得函數(shù)圖象如圖所示.（2）解：函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間為［-3，-1），［-1，0），［0，1），［1，3］.f（x）在區(qū)間［-3，-1）和［0，1）上為減函數(shù)，在［-1，0），［1，3］上為增函數(shù).（9分）（3）解：當x≥0時，函數(shù)f(x)=(x-1)2-2的最小值為-2,最大值為f(3)=2;當x＜0時，函數(shù)f(x)=(x+1)2-2的最小值為-2,最大值為f(-3)=2;故函數(shù)f(x)的值域為［-2，2］.（12分）略19.設的三個內(nèi)角對邊分別是，已知，（1）求外接圓半徑；（2）若的面積為，求的值.參考答案：由余弦定理得：，

……………9分變形得，

………………11分

…12分

略20.（本題滿分12分）已知函數(shù)（，且）．（Ⅰ）當時，函數(shù)恒有意義，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）是否存在這樣的實數(shù)，使得函數(shù)在上的最大值是2？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．參考答案：（Ⅰ）由題意，在上恒大于零．的對稱軸為，①時，在上的最小值為，，且；②若，則在上的最小值為，成立．綜上，且．..............................................6分（Ⅱ）①，舍；②，；③，舍；④，舍．綜上，．................................................12分21.已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求實數(shù)的取值范圍；參考答案：略22.（1）設全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．求A∪B，?U（A∩B）；（2）化簡求值：++0.027×（﹣）﹣2．參考答案：【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值；交、并、補集的混合運算．【分析】（1）先分別求出集合A，B，由此能求出A∪B，A∩B，?U（A∩B）．（2）利用有理數(shù)指數(shù)