計算單相短路接地電流電壓

目錄一．任務(wù)書二．單相短路接地電流電壓計算與分析方法2.1計算條件2.2計算步驟三．單相短路接地電流電壓程序編制方法3.1.程序主框圖3.2.程序代碼3.3.運行結(jié)果四.結(jié)論五.參考文獻六.附錄一．任務(wù)書本文針對以下例題進行詳細的計算機算法的分析和設(shè)計。例：如下圖所示，一個環(huán)形（或稱網(wǎng)形）網(wǎng)絡(luò)，已知各元

件的參數(shù)為：發(fā)電機G1~G3：100MW,10.5kV,cosφN=0.86,

Xd"變壓器T1~T3：120MVA,115∕10.5kV,Us%=10.5；線路：三條線路完全相同，長50km，電抗0.44Ω∕km；試計算母線③單相短路后瞬時的①線路上的電流以及母

線①，②的電壓。系統(tǒng)圖二．單相短路接地電流電壓計算與分析方法2.1計算條件1．假設(shè)系統(tǒng)有無限大的容量。短路后，系統(tǒng)母線電壓能

維持不變。即計算阻抗比系統(tǒng)阻抗要大得多。2.在計算高壓電器中的短路電流時，只需考慮發(fā)電機、

變壓器、電抗器的電抗，而忽略其電阻；對于架空線和電纜，

只有當(dāng)其電阻大于電抗1/3時才需計入電阻，一般也只計電抗

而忽略電阻。3.短路電流計算公式或計算圖表，都以三相短路為計算

條件。因為單相短路或二相短路時的短路電流都小于三相短

路電流。2.2計算步驟1.參數(shù)計算XXX輸電線路額定平均電壓基準(zhǔn)電壓UB=XG1=XG2XX2.形成三個序網(wǎng)的納矩陣，并對導(dǎo)納矩陣進行三角分解正、負(fù)序網(wǎng)絡(luò)零序網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納矩陣正、負(fù)序?qū)Ъ{矩陣：零序?qū)Ъ{矩陣：（2）三角分解零序：形成R和(即因子表)。應(yīng)用式計算得,和。

即得==-J26.6666得=1/-j26.6666=j0.0375==j0.375*j10=-0.375==j0.375*j10=-0.375=-=-j33.3333-*(-j26.6666)=-j29.583334=j0.033803==j0.33803×(j10+j0.3752×26.6666)=-0.464791d33=Y33-（r122d11+r232d22）=-j20+j10.3752×26.6666+0.4647912×29.583334=j9.859093=j0.101420因子表中內(nèi)容為：j0.0375，-0.375，j0.033803,

-0.464791,j0.101420正、負(fù)序：節(jié)點導(dǎo)納矩陣為:Y其因子表為：j0.034426-0.172131-0.172131

j0.021203-0.124263j0.1188903.計算三序網(wǎng)與f點的阻抗（1）零序在節(jié)點③注入單位電流，即I=利用一直求得的

R和D-1，按式計算電壓向量，即節(jié)

點③的自阻抗和互阻抗為==（2）正、負(fù)序在節(jié)點③注入單位電流，求單位相量即為節(jié)點③的零序

自、互阻抗，即4.根據(jù)故障類型選擇不同公式計算故障處各序電流、電壓正、負(fù)序故障分量網(wǎng)絡(luò)零序故障網(wǎng)絡(luò)不對稱短路：（1）近似的實用計算中，對于短路故障可假設(shè)各節(jié)點短

路前瞬間電壓均為1。如果要求準(zhǔn)確計算故障前的運行情況，

則需要進行潮流計算。（2）成正序、負(fù)序和零序節(jié)點導(dǎo)納矩陣。發(fā)電機的正序

電抗用Xd”,可計算故障后瞬時的量。發(fā)電機的負(fù)序電抗近

似等于Xd”。當(dāng)不考慮負(fù)荷影響時，在正、序負(fù)序網(wǎng)絡(luò)不接

入負(fù)荷阻抗。因為負(fù)荷的中性點一般不接地，所以零序無通

路。（3）形成三個序網(wǎng)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣后，可求得故障端點

的等值阻抗。對于短路故障，只要令I(lǐng)f=1（其余節(jié)點電流均

為零），分別應(yīng)用三個序網(wǎng)的節(jié)點導(dǎo)納矩陣求解一次即可得

到三個序網(wǎng)和f點的有關(guān)阻抗。（4）根據(jù)不同的故障，分別利用下表列出的公式計算故

障處各序電流、電壓，進而合成得到單相電流、電壓。故障種類故障端各序電流公式故障端口各序電壓公式單相短路I=UUU兩相短路I=UU兩相短路接地III同單相短路故障種類故障端各序電流公式故障端口各序電壓公式一相斷線IIIUUU兩相斷線I=同一相斷線圖中節(jié)點1、2的正序電壓故障分量為1、2兩點的正序電壓為1、2兩節(jié)點的負(fù)序電壓為1、2兩點節(jié)點的零序電壓如圖所示的零序網(wǎng)絡(luò)求得即：1、2兩節(jié)點的三相電壓為它們的有效值為由此結(jié)果可知，在非故障處a相電壓并不為0，而b,c相電

壓較故障處低從上節(jié)點3各序電壓由線路1-3三相電流為有名值則為：G1端電壓的正序分量（故障分量）和負(fù)序分量已知，可

得：?故UG1由于發(fā)電機端電壓的零序分量為零，故三相電壓由證、

負(fù)序合成?？紤]到變壓器為Yd1接線，所以在合成三相電壓

前正序分量要逆時針方向轉(zhuǎn)30°.即U它們的有效值為U5.故障處的各序電流

三個序網(wǎng)對故障點的等值阻抗7.故障處的各序電壓計算兩發(fā)電機的正序電流（故障分量）和負(fù)序電流三．單相短路接地電流電壓程序編制方法3.1.程序主框圖不對稱故障計算程序框圖3.2.程序代碼clearZZ(1,2)=j*0.1;ZZ(1,3)=j*0.1;ZZ(2,3)=j*0.1;%節(jié)點i,

j之間的阻抗（i<j）YB=[-j*26.666666j*10j*10j*10-j*33.333333j*10j*10j*10-j*20.0];

%輸入節(jié)點導(dǎo)納矩陣n=3;%輸入網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)k=3;%確定短路點的節(jié)點號fori=1:nifi==kII(i)=1;elseII(i)=0;endendZ(:,k)=YB\II';Zk=Z(:,k)%節(jié)點m的自阻抗和互阻抗k,Ik=1/Z(k,k)fori=1:nU(i)=1-Z(i,k)*Ik;endUn=U'fori=1:nforj=1:nifi<jI(i,j)=(U(i)-U(j))/ZZ(i,j);%支路電流的實用計算ij(1)=i;ij(2)=j;ij,Iij=I(i,j)endendend%不對稱短路：clearZZ1(1,2)=j*0.1;ZZ1(1,3)=j*0.1;ZZ1(2,3)=j*0.1;%節(jié)點m,n之間的正序阻抗（m<n）ZZ2(1,2)=j*0.1;ZZ2(1,3)=j*0.1;ZZ2(2,3)=j*0.1;%節(jié)點m,n之間的負(fù)序阻抗（m<n）ZZ0(1,2)=j*0.2;ZZ0(1,3)=j*0.2;ZZ0(2,3)=j*0.2;%節(jié)點m,n之間的零序阻抗（m<n）Y1=[-j*26.6266j*10j*10j*10-j*33.2933j*10j*10j*10-j*19.96];%輸入正序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y2=[-j*26.6266j*10j*10j*10-j*33.2933j*10j*10j*10-j*19.96];%輸入負(fù)序網(wǎng)%網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y0=[-j*30j*5j*5j*5-j*50j*5j*5j*5-j*10];%輸入零序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點導(dǎo)納矩陣YY1=[-j*39.96j*10j*10j*200j*10-j*59.96j*100j*40j*10j*10-j*19.9600j*2000-j*3000j*4000-j*60];YY2=YY1;%輸入包括發(fā)電機機端電壓節(jié)點的正，負(fù)序網(wǎng)絡(luò)節(jié)點

導(dǎo)納矩陣N1=3;%輸入網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)N2=5;%輸入包括所有發(fā)電機節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)k=3;%輸入短路點的節(jié)點號fault=1;%輸入短路類型f(3)=3;f(1)=1;f(2)=2;f(1,1)=4%第一部分：計算所有節(jié)點的a,b,c三相電壓forp=1:N1ifp==kI(p)=1;elseI(p)=0;endendZ1(:,k)=Y1\I';Zk1=Z1(:,k);

%正序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗Z2(:,k)=Y2\I';Zk2=Z2(:,k);

%負(fù)序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗Z0(:,k)=Y0\I';Zk0=Z0(:,k);

%零序網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點m的自阻抗和互阻抗iffault==1%根據(jù)故障類型選擇不同的計算公式Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k)+Z0(k,k));Ik2=Ik1;Ik0=Ik1;elseiffault==2Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k));Ik2=-Ik1;Ik0=0;elseiffault==3Ik1=1/Z1(k,k);Ik2=0;Ik0=0;elseiffault==4Ik1=1/(Z1(k,k)+Z2(k,k)*Z0(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k)));Ik2=-Ik1*Z0(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k));Ik0=-Ik1*Z2(k,k)/(Z2(k,k)+Z0(k,k));endendendIk1%計算短路節(jié)點的正序電流forp=1:N1ifp==kI(p)=1;elseI(p)=0;endendabs(Iabc)end%第三部分：計算發(fā)電機的端電壓forp=1:N2ifp==kII(p)=-Ik1;elseII(p)=0;endendvv1(:,k)=YY1\II.';vv2(:,k)=YY2\II.';forp=1:N2V1(p)=1;endv1=V1'+vv1(:,k);v2=vv2(:,k);v0=0;a1=sqrt(3)/2+j*0.5;a2=sqrt(3)/2-j*0.5;a0=0;form=N1+1:N2mVabc=I*([v1(m)v2(m)v0].*[a1a2a0]).';%考慮到變壓器

為Y/△-11接線VVabc=abs(Vabc)%VVabc表示發(fā)電機機端a,b,c三相電壓的有效值機端a,b,c三相電壓的有效值end3.3.運行結(jié)果四.結(jié)論經(jīng)過MATLAB計算機算法的計算，得到的短路電流參數(shù)與

手算相同，證明了相關(guān)MATLAB程序的正確性。通過兩種算法

的比較，計算機算法與傳統(tǒng)手算相比較的優(yōu)勢不言自明。

MATLAB基礎(chǔ)及其應(yīng)用是一門實踐性很強的專業(yè)課，MATLAB在

當(dāng)今社會發(fā)展異常迅速，已經(jīng)從最初的“矩陣實驗室”，滲

透到科學(xué)與工程計算的多個領(lǐng)域，在自動控制、信號處理、

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、小波分析等多個方向，都有著廣泛的

應(yīng)用，因此學(xué)好MATLAB對我們非常重要。通過這次運用MATLAB計算短路電流，我從中學(xué)到了許多

知識，學(xué)會了怎樣把課本理論知識運動到實際中去。從確定

課題后開始著手準(zhǔn)備，我查閱了很多資料。在做設(shè)計時，也

復(fù)習(xí)了很多專業(yè)課的知識，發(fā)現(xiàn)了以前知識上存在的漏洞，

這使得我的專業(yè)知識得到了鞏固和提高。經(jīng)過此次設(shè)計，我深刻的感覺到了MATLAB功能的強大，

尤其是它的計算能力。由于水平有限，在這次設(shè)計中遇到了

不少困難，但最終還是圓滿完成了此次的課程設(shè)計，這當(dāng)然

是與老師的教導(dǎo)是分不開的，借此機會對陳老師表示深深的

謝意！五.參考文獻[1]祝淑萍等.電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計與綜合實驗[M].

中國電力出版社.2007.[2]何仰贊、溫增銀.電