16172材料力學(xué)溫習(xí)題

一、填空題構(gòu)件的承載能力包括強(qiáng)度、剛度和___穩(wěn)固性__3個方面。工程上通常按延伸率的大小把材料分成兩大類，δ大于____5%__的材料稱為塑性材料。軸向拉伸（緊縮）時，桿中的最大正應(yīng)力為最大剪應(yīng)力的____2__倍。靜定梁的大體形式有簡支梁、外伸梁和懸臂梁。圓軸受力如圖1所示，其危險截面在___CD__段。圓桿扭轉(zhuǎn)時，依照切應(yīng)力互等定理，其縱向截面上也存在切應(yīng)力。鑄鐵試件的緊縮破壞和剪（應(yīng)力）應(yīng)力有關(guān)。強(qiáng)度失效的要緊形式有屈服和斷裂；。靜定梁的大體形式有簡支梁，外伸梁和___懸臂梁__。如圖2所示，鑄鐵丁字形截面梁的許用應(yīng)力別離為：許用拉應(yīng)力［σｔ］＝50ｍpa，許用壓應(yīng)力［σc］=200mpa，那么上下邊緣距中性軸的合理比值y1/y2=__4___。(應(yīng)力為上拉下壓，c為形心)。單元體各個面上只經(jīng)受剪應(yīng)力作用的應(yīng)力狀態(tài)，稱為純剪切。兩懸臂梁受力相同，其中一梁橫截面為圓形，一梁橫截面為正方形，且兩梁橫截面積相等，材料相同，按正應(yīng)力強(qiáng)度條件，承載能力較強(qiáng)的梁橫截面為__正方形____。在梁的某一截面上，假設(shè)q(x)=dM(x)/dx=___0___，那么在這一截面上彎矩有一極值。集中外力偶作用途，M圖數(shù)值有突變，逆時針；時針方向集中外力偶處，M圖自左向右向下突變。（正向向上）圖3所示二向應(yīng)力狀態(tài)，其最大應(yīng)力為______Mpa。關(guān)于不同柔度的塑性材料壓桿，其最大臨界應(yīng)力將不超過材料的屈服極限。以為固體在其整個幾何空間毫無間隙地充滿了物質(zhì)，如此的假設(shè)稱為均勻性假設(shè)。10.構(gòu)件的組合變形適用疊加原理有兩個條件，一個是遵從原始尺寸原理，即構(gòu)件的變形量很小，另一個是__服從胡克定律（材料變形量是線性的）__。比較第三和第四強(qiáng)度理論，按第四強(qiáng)度理論設(shè)計的軸的直徑小。如圖3所示的外伸梁，已知B截面的轉(zhuǎn)角，那么C截面的撓度。l/l/2AFCl/2Ba10.寫出受壓長細(xì)桿臨界壓力歐拉公式的一樣形式。假設(shè)構(gòu)件在載荷作用下，能平安正常的工作那么構(gòu)件就具有了同時知足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)固性要求的承載能力。外伸梁如圖1所示長，經(jīng)受一可移動的荷載F如下圖，假設(shè)F與均為已知，為減小梁的最大彎矩，那么外伸端長度=0.2L。二、選擇題以下說法正確的選項是（D）A、材料力學(xué)要緊研究各類材料的力學(xué)問題B、材料力學(xué)要緊研究各類材料的力學(xué)性質(zhì)C、材料力學(xué)要緊研究各類桿件中力與材料的關(guān)系D、材料力學(xué)要緊研究桿件受力后變形與破壞的規(guī)律材料相同、橫截面積相等的兩根受軸向拉伸的等直桿，一根桿伸長量為10mm，另一根桿伸長量為0.1mm。那么以下結(jié)論中正確的選項是（D）A、前者為大變形，后者為小變形B、二者都為大變形C、二者都為小變形D、不能判定其變形程度直徑為d的圓形對其形心軸的慣性半徑i=C。A、d/2 B、d/3 C、d/4 D、d/8等截面直梁在彎曲變形時，撓曲線的曲率最大發(fā)生在D處。A、撓度最大 B、轉(zhuǎn)角最大C、剪力最大 C、彎矩最大已知圖示等直桿各段的抗拉（壓）剛度相同，那么變形量最大的為（C） A、AB段B、BC段C、CD段D、三段變形量相等如下圖兩鑄鐵梁，材料相同，經(jīng)受相同的荷載F。那么當(dāng)F增大時，破壞的情形是C。(a)(a)(b)FFA、同時破壞 B、（a）梁先壞 C、（b）梁先壞 D、無法判定關(guān)于受靜水壓力的小球，以下結(jié)論中錯誤的選項是CA、球內(nèi)各點的應(yīng)力狀態(tài)均為三向等壓 B、球內(nèi)各點不存在切應(yīng)力C、小球的體積應(yīng)變成零 C、小球的形狀改變比能為零在小變形情形下，梁橫截面的轉(zhuǎn)角方程（B）A、為撓度的函數(shù)B、為撓曲線方程的一階導(dǎo)數(shù)C、為撓度的二階導(dǎo)數(shù)D、與撓度成線形關(guān)系單位長度的扭轉(zhuǎn)角與D無關(guān)。A、截面幾何性質(zhì) B、扭矩 C、材料性質(zhì) D、桿的長度鋼梁彎曲時，從正應(yīng)力強(qiáng)度考慮，選用合理的截面為（C）A、矩形截面；B、T形截面；C、工字形截面；D、圓形截面受剪切螺栓的直徑增加一倍，當(dāng)其它條件不變時，剪切面上的剪應(yīng)力將是原先（A）倍？A、1/4 B、1/2 C、1 D、3/4扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力公式適用于D桿件。A、任意截面 B、任意實心截面；C、任意材料的圓截面 D、線彈性材料的圓截面在梁的某一段上有向下的均布載荷作歷時，那么該段梁上的剪力圖是一條（B）A、水平直線B、向右下斜直線C、向右上斜直線D、上凸拋物線受力桿件中某點處的三個主應(yīng)力值別離為=80MPa，=0，=-120MPa，那么該點處的最大切應(yīng)力為（C）A、40MPaB、60MPaC、100MPaD、0圖形關(guān)于其對稱軸的A。A、靜矩為零，慣性矩不為零 B、靜矩和慣性矩均為零C、靜矩不為零，慣性矩為零 D、靜矩和慣性矩均不為零圖示應(yīng)力圓對應(yīng)于應(yīng)力狀態(tài)（C）ABCD圖示拉桿的外表面上有一斜線，當(dāng)拉桿變形時，斜線將DA、平動 B、轉(zhuǎn)動 C、不動 D、平動加轉(zhuǎn)動。如下圖鑄鐵梁，依照正應(yīng)力強(qiáng)度，采納C圖的截面形狀較合理。A、 B、 C、 D、10．直桿的兩頭固定，如下圖。當(dāng)溫度發(fā)生轉(zhuǎn)變時，桿（C）A、橫截面上的正應(yīng)力為零，軸向應(yīng)變不為零；B、橫截面上的正應(yīng)力和軸向應(yīng)變均不為零；C、橫截面上的正應(yīng)力不為零，軸向應(yīng)變成零；D、橫截面上的正應(yīng)力和軸向應(yīng)變均為零。10．如下圖的梁帶有中間鉸，其超靜定次數(shù)等于CA、0 B、2 C、1 D、3圖示四種材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線中，塑性最好的材料是D。DDCBAσε在穩(wěn)固性計算中，假設(shè)用歐拉公式算得壓桿的臨界壓力為，而事實上壓桿屬于中柔度桿，那么C。A、并非阻礙壓桿的臨界壓力值 B實際的臨界壓力>，是偏于平安的 C、實際的臨界壓力<，是偏于不平安的 D、實際的臨界壓力>，是偏于不平安的三、桿件拉壓變形時，其伸縮量只與外力、桿的材料、長度、截面積有關(guān)。（√）圓桿受扭時，桿內(nèi)各點均處于純剪切狀態(tài)。(√).在靜力學(xué)和材料力學(xué)中，內(nèi)力概念的含義是相同的。（×）假設(shè)兩梁的抗彎剛度相同，彎矩方程相同,那么兩梁的撓曲線形狀完全相同。(√)平面彎曲是指梁的橫截面變形是平面，受力變彎后仍為平面的彎曲。(×)脆性材料的抗壓性能高于它的抗拉性能。（√）梁彎曲時，在危險截面上離中性軸最近點的應(yīng)力是全梁最大彎曲正應(yīng)力，破壞往往從那個地址開始。（×）當(dāng)荷載不在梁的主慣性平面內(nèi)時，梁必然產(chǎn)生斜彎曲。(√)在純扭轉(zhuǎn)變形時，在有外力偶作用的截面處，扭矩圖在該處發(fā)生突變，且突變值等于外力偶矩的大小。（√）不能直接通過實驗來成立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件。(√)梁的撓曲線方程隨彎矩方程的分段而分段，只要梁不具有中間鉸，那么梁的撓曲線仍然是一條滑膩、持續(xù)的曲線。(√)兩梁的跨度、經(jīng)受荷載及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因此兩梁的剪力圖和彎矩圖不必然相同。(×)不同強(qiáng)度理論的破壞緣故不同。(√)桿件受扭時，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在距截面形心最遠(yuǎn)處。(×)簡支梁上作用有一集中力偶，該力偶不管置于何處，梁的剪力圖都是一樣的。（√）依照拉壓胡克定律，在某一方向上有正應(yīng)力存在，該方向就有線應(yīng)變存在，反之，某一方向上有線應(yīng)變存在，該方向就必然有正應(yīng)力存在。（×）均質(zhì)等徑圓軸扭轉(zhuǎn)時，扭矩最大的截面確實是該軸的危險面。（√）主應(yīng)力[σ1]是單元體內(nèi)絕對值最大的正應(yīng)力。（×）10.扭轉(zhuǎn)與彎曲組合變形的桿件，從其表層掏出的微元體處于二向應(yīng)力狀態(tài)。（√）材料力學(xué)要緊研究彈性范圍內(nèi)的小變形情形。(√)只有超靜定結(jié)構(gòu)才可能有裝配應(yīng)力和溫度應(yīng)力。(√)四、作圖和簡答題作桿的的軸力圖作梁的彎矩圖寫出切應(yīng)力互等定理內(nèi)容

在單元體彼此垂直平面上，切應(yīng)力成對存在且數(shù)值相等，二者都垂直于兩個平面的交線(1分)，方向那么一起指向或一起背離這一交線。寫出四種大體經(jīng)常使用強(qiáng)度理論的表達(dá)式第一強(qiáng)度理論：σ1≤第二強(qiáng)度理論：第三強(qiáng)度理論：第四強(qiáng)度理論：四、計算題（如下圖的結(jié)構(gòu)中，設(shè)橫梁AB的變形能夠省略，1、2桿的橫截面積相等、材料相同，試1、2桿的內(nèi)力。解題要點：平穩(wěn)方程：由，得；和諧方程：由變形幾何關(guān)系得：力學(xué)方程：胡克定律得,聯(lián)立方程組解得：，圓形軸的結(jié)構(gòu)和受力情形如下圖，軸直徑Ф=95mm，F(xiàn)=。材料的彎曲許用應(yīng)力[σ]=100Mpa，校核軸的強(qiáng)度。(圓軸抗彎截面系數(shù))平穩(wěn)方程可解得制作約束力：FA=，F(xiàn)B=27KN，最大彎矩點在左側(cè)F點：Mmax=FA*=，σ=Mmax/Wt=56Mpa<[σ]。因此梁是平安的。試求圖3所示微體斜截面上的應(yīng)力，主應(yīng)力及其方位，并求最大切應(yīng)力。答案要點：1、計算斜截面上應(yīng)力σx=40MPa，σy=20MPa，τx=10MPa（3分）計算主應(yīng)力及其方位（3分）主應(yīng)力由公式最大切應(yīng)力（4分）單元體的應(yīng)力狀態(tài)如下圖。求該點的主應(yīng)力。并確信主平面的位置。(用解析法和應(yīng)力圓圖解法兩種方式求解)解題要點：變截面懸臂梁如圖2所示，試用疊加法求自由端的撓度WC。懸臂梁在簡單載荷下的端面轉(zhuǎn)角和撓度如圖3所示。答案要點：1、第一將AB梁段剛化，查表（3分），2、將BC段剛化，在F力作用下，B截面撓度、轉(zhuǎn)角為：，，在M作用下，B截面撓度、轉(zhuǎn)角為：，。（3分）由于BC段為剛體，因此在F、M作用下引發(fā)C處的撓度為：，，3、疊加求WC：圖2所示T形截面鑄鐵梁受力如圖，許用拉應(yīng)力[σt]=40MPa，許用壓應(yīng)力[σc]=60MPa，已知F1=12kN，F(xiàn)2=kN，Iz=765×10?8m4，y1=52mm，y2=88mm答案要點：一、支座反力：對AD，，（3分）二、作彎矩圖，確信危險截面MC=，MB=B截面上拉下壓，C截面上壓下拉。B截面上：最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，（3分）C截面上，最大拉應(yīng)力，梁的強(qiáng)度不夠。5.手搖車如下圖，軸的直徑d=30mm，材料為Q235鋼，[σ]=80Mpa，絞盤直徑D=360mm。依照第三強(qiáng)度理論，求絞車的最大起重量P。解題要點：危險截面在絞盤處。，由第三強(qiáng)度理論：，得如圖1所示的結(jié)構(gòu)中，設(shè)橫梁AB的變形能夠省略，1、2桿的橫截面積相等、材料相同，試1、2桿的內(nèi)力。解題要點：平穩(wěn)方程：由，得；和諧方程：由變形幾何關(guān)系得：力學(xué)方程：胡克定律得,聯(lián)立方程組解得：，如圖2所示某軸上有三個齒輪相連。齒輪B輸入功率，齒輪A輸出功率，齒輪C輸出功率。軸轉(zhuǎn)速min，材料為45鋼，G=80Gpa。取許用切應(yīng)力[τ]=40Mpa，許用單位長度扭轉(zhuǎn)角[φ’]=°/m。設(shè)計軸的直徑。(實心圓軸抗扭截面系數(shù))扭矩：得：MA=，MC=155Nm，MB=MA+MC=Tmax=155Nm(2分)，強(qiáng)度條件：，得：m，(3分)剛度條件：得：m(3分)。D=30mm如圖3所示用積分法求解懸臂梁的彎矩方程，轉(zhuǎn)角方程和B端的撓度和轉(zhuǎn)角。彎矩方程：(1分)，撓曲線近似微分方程并積分積分：積分：(3分)位移邊界條件確信積分常數(shù)，(2分)得：，得：4.如圖5圖示№20a工字鋼，在溫度20℃時安裝，這時桿不受力，試問：當(dāng)溫度升高到多少度時，工字鋼將喪失穩(wěn)固？鋼的線膨脹系數(shù)α=×10-6/℃。20a鋼：E=206GPaσP=245MPa。№20a工字鋼參數(shù)如圖6所示。圖4圖5圖64.答案要點：1、求柔度λ：查表№20a工字鋼。cm。（3分）。（3分）桿為細(xì)長桿，臨界應(yīng)力公式為,當(dāng)溫度上升ΔT時，桿內(nèi)的應(yīng)力σT=αEΔT,假設(shè)溫度上升ΔT時，桿開始失穩(wěn)，那么有σcr=σT,得：安裝時的溫度為20℃，故失穩(wěn)時的溫度為。。（4分）5.如圖4所示起重機(jī)的最大吊重F=12kN，許用應(yīng)力，連接處均為鉸鏈連接。問橫梁AB選擇16工字鋼是不是適合？16號工字鋼平穩(wěn)方程：危險截面為C點左側(cè)截面彎曲強(qiáng)度條件校核：因此可用16號工字鋼(2分)4.圖4所示結(jié)構(gòu)中，AB及AC