第07章平面直角坐標(biāo)系（單元測試卷）-簡單數(shù)學(xué)之2020-2021學(xué)年七年級下冊同步講練（解析版）（人教版）

第07章平面直角坐標(biāo)系測試卷一、選擇題（本大題共14個小題，每題2分，共28分，在每個小題的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（2021·陜西寶雞市·八年級期末）經(jīng)過點(diǎn)作直線，則直線（）A．過點(diǎn) B．平行于軸 C．經(jīng)過原點(diǎn) D．平行于軸【答案】D【詳解】根據(jù)坐標(biāo)系中點(diǎn)與直線的位置關(guān)系可知，點(diǎn)A與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相同，在同一條水平線上，所以直線AB平行于y軸故選D2．（2021·山東濟(jì)南市·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第二象限的點(diǎn)是（）A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，2）【答案】D【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，A選項(xiàng)，在第一象限；B選項(xiàng)，在第三選項(xiàng)；C選項(xiàng)，在第四象限；D選項(xiàng)，在第二象限；故選：D．3．（2021·浙江杭州市·八年級期末）點(diǎn)在第一象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：∵點(diǎn)P在第一象限，∴．故選：A．4．（2021·四川成都市·八年級期末）已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且有，則點(diǎn)在（）A．坐標(biāo)原點(diǎn) B．軸上 C．軸上 D．坐標(biāo)軸上【答案】D【詳解】解：，或點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或點(diǎn)的縱坐標(biāo)為點(diǎn)在坐標(biāo)軸上．故選：5．（2021·山東煙臺市·七年級期末）如圖是雷達(dá)探測到的6個目標(biāo)，若目標(biāo)C用（40，120°）表示，目標(biāo)D用（50，210°）表示，則（30，240°）表示的目標(biāo)是（）A．目標(biāo)A B．目標(biāo)B C．目標(biāo)F D．目標(biāo)E【答案】D【詳解】解：∵目標(biāo)C用（40，120°）表示，目標(biāo)D用（50，210°）表示，∴第一個數(shù)表示距觀察站的圈數(shù)，第二個數(shù)表示度數(shù)，∴表示為（30，240°）的目標(biāo)是：E．故選：D．6．（2021·福建三明市·八年級期末）點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，在第二象限；故選：B．7．（2021·山東東營市·七年級期末）已知點(diǎn)A（6，8）B（1，2a），若直線AB∥x軸，則a的值為（）A．4 B．2 C．14 D．-2【答案】A【詳解】解：由題意知，直線AB∥x軸，∴A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，∴8=2a，解得a=4，故選：A．8．（2021·江蘇蘇州市·八年級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被墨水污染部分遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）【答案】D【詳解】解：由圖可知，被墨水污染部分遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)位于第四象限，（3，2），（﹣3，2），（﹣3，﹣2），（3，﹣2）四點(diǎn)中只有（3，﹣2）在第四象限．故選：D．9．（2021·安徽合肥市·七年級期末）如圖，A看B的方向是北偏東60°，B看A的方向是（）A．南偏東30° B．南偏西30° C．南偏東60° D．南偏西60°【答案】D【詳解】解：∵A看B的方向是北偏東60°，那么B看A的方向是南偏西60°．故選：D．10．（2020·成都雙流中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級月考）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第二象限，且點(diǎn)P到橫軸的距離等于3，到縱軸的距離等于4，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A．（-3，4） B．（3，-4） C．（-4，3） D．（4，-3）【答案】C【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限，且第二象限內(nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，∵點(diǎn)P到x軸的距離等于3，到y(tǒng)軸的距離等于4，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-4，3）．故選擇：C．11．（2021·安徽合肥市·八年級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，…，組成一條平滑曲線，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動，速度為每秒個單位長度，則第2020秒時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2020，-1） B．（2020，0） C．（2019，-1） D．（2019，0）【答案】B【詳解】解：點(diǎn)運(yùn)動一個半圓用時為，∵∴第2020秒時，在第1010個的半圓的最末尾處，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（2020，0），故選：B．12．（2021·重慶北碚區(qū)·西南大學(xué)附中九年級期末）已知點(diǎn)在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．或【答案】B【詳解】解：點(diǎn)在第三象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，故選：13．（2020·珠海市紫荊中學(xué)七年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一條長為2025個單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，1） B．（1，1） C．（1，0） D．（﹣1，﹣2）【答案】D【詳解】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝1﹣（﹣1）＝2，BC＝1﹣（﹣2）＝3，CD＝1﹣（﹣1）＝2，DA＝1﹣（﹣2）＝3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為：2+3+2+3＝10，2025÷10＝202…5，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第203圈的第5個單位長度的位置，即細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2）．故選：D．14．（2021·全國八年級）已知點(diǎn)．若點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則的值為（）A．4 B． C．或4 D．或【答案】C【詳解】解：∵點(diǎn)M到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

∴

∴，

∴a=4或a=-1.故選C．二、填空題（本題共4個小題；每個小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．（2021·浙江湖州市·八年級期末）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)到軸的距離為______.【答案】3【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3，2），∴點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3．故答案為：316．（2021·山東煙臺市·七年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在第______象限．【答案】一【詳解】∵點(diǎn)A（a，-b）在第三象限，∴a＜0，-b＜0，∴-ab＞0，∴點(diǎn)B（-ab，b）所在的象限是第一象限．故選：A．17．（2021·江蘇南京市·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)M（3，-1）沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向下平移3個單位后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_________．【答案】【詳解】將點(diǎn)M（3，-1）沿x軸向左平移2個單位，得，即；再沿y軸向下平移3個單位后得到點(diǎn)N，得，即故答案為：．18．（2020·黑龍江哈爾濱市·七年級期末）如圖所示，點(diǎn)、B(-1，1)、，則的面積是_________．【答案】2.5【詳解】作BD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，則∠ADB=∠AEC=，∵點(diǎn)、B(-1，1)、，∴BD=1，CE=2，OA=1，OD=1，OE=2，∴AD=2，AE=1，∴==2.5，故答案為：2.5．．三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．（2021·浙江湖州市·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（1）若點(diǎn)在軸上，求的值.（2）若點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，求的值.【答案】（1）；（2）【詳解】解：（1）由題意得：，

解得；（2）由題意得：，解得.20．（2021·山東煙臺市·七年級期末）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，，，，都是網(wǎng)格中的格點(diǎn)（即網(wǎng)線的交點(diǎn)）．（1）寫出點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將點(diǎn)與點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘，對應(yīng)點(diǎn)分別為，，連接，，，則六邊形有什么特點(diǎn)？【答案】（1）B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）；（2）六邊形是軸對稱圖形，對稱軸為軸．【詳解】（1）由圖可知，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，5）；（2）把點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以-1，分別得點(diǎn)F，E，∴，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-5），如圖所示：由圖可知，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，對稱軸為軸．21．（2020·江西南昌市·七年級期中）如圖，一只甲蟲在的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動，它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：，從B到A記為：，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向，那么圖中：（1）（________，________），（________，________），（________，________）；（2）若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，-1），（-2，+3），（-1，-2），請?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．【答案】（1）+3，+4；+2，0；+1，-2；（2）見解析【詳解】（1）∵規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，∴A→C記為（+3，+4）；B→C記為（+2，0）；C→D記為（+1，-2）；

故答案為：+3，+4；+2，0；+1，-2；

（2）P點(diǎn)位置如圖所示．

．22．（2019·河南洛陽市·東方二中七年級期中）某市在創(chuàng)建文明城市過程中，在城市中心建了若干街心公園．如圖是所建“丹楓公園”的平面示意圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，各點(diǎn)分別為：A點(diǎn)，公共自行車停車處；B點(diǎn)，公園大門；C點(diǎn)，便利店；D點(diǎn)，社會主義核心價值觀標(biāo)牌；E點(diǎn)，健身器械；F點(diǎn)，文化小屋，如果B點(diǎn)和D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，﹣2）．（3，﹣1）．（1）請你根據(jù)題目條件，畫出符合題意的平面直角坐標(biāo)系；（2）在（1）的平面直角坐標(biāo)系中，寫出點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析；（2）點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系如圖所示．（2）點(diǎn)A，C，E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，3），（0，1），（4，2）．23．（2019·全國八年級課時練習(xí)）如圖，學(xué)校組織手拉手活動，一次，小紅在寄給小伙伴的信中附了一張自己學(xué)校周邊環(huán)境的示意圖來介紹自己學(xué)校的位置情況，對于學(xué)校來說：（1）正東方向上有哪些設(shè)施？要明確這些設(shè)施相對于學(xué)校的位置，還需要哪些數(shù)據(jù)？（2）離學(xué)校最近的設(shè)施是什么？在學(xué)校的哪個方向上？這一方向上還有其他設(shè)施嗎？怎樣區(qū)分？（3）要確定電視塔相對于學(xué)校的位置，需要哪些數(shù)據(jù)？【答案】（1）正東方向上的設(shè)施有超市，藝術(shù)中心；還需要知道它們到學(xué)校的距離；（2）離學(xué)校最近的設(shè)施是兒童樂園，在學(xué)校的南偏西30°方向50米處，這一方向上還有農(nóng)貿(mào)市場，離學(xué)校的距離為170米；（3）需要電視塔與學(xué)校連線和正北方向線的夾角度數(shù)及電視塔到學(xué)校的距離【詳解】解：（1）正東方向上的設(shè)施有超市，藝術(shù)中心.還需要知道它們到學(xué)校的距離.（2）離學(xué)校最近的設(shè)施是兒童樂園，它在學(xué)校的南偏西30°方向50米處，這一方向上還有農(nóng)貿(mào)市場，離學(xué)校的距離為170米（3）需要電視塔與學(xué)校連線和正北方向線的夾角度數(shù)及電視塔到學(xué)校的距離.24．（2020·河北保定市·七年級期末）如圖所示，三角形（記作）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為個單位的正方形，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，，先將向上平移個單位長度，再向右平移個單位長度，得到．（1）在圖中畫出；（2）點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為_____、______、_______；（3）若軸上有一點(diǎn)，使與面積相等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）見解析（2）、、（3）或【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)A1、B1、C1；故三點(diǎn)坐標(biāo)分別為：、、；（3）設(shè)P（0，y），再根據(jù)三角形的面積公式得：S△PBC=×4×|y+2|=6，解得|y+2|=3，當(dāng)y+2≥0，y+2=3，y=1，當(dāng)y+2<0，-2（y+2）=6，y=-5，求出y的值為（0，1）或（0，-5）．25．（2020·浙江杭州市·杭州英特外國語學(xué)校八年級期中）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且滿足，過作軸于．（1）求三角形的面積；（2）若線段與軸交于點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得三角形和三角形的面積相等，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）若過作交軸于，且，分別平分，，如圖②，求的度數(shù)．【答案】（1）16；（2）存在，或；（3）．【詳解】（1），，解得，，軸，，三角形的面積為；（2）存在，求解過程如下：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，，，三角形的PQ邊上的高為4，，解得或，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為