第4章 圖形與坐標(biāo)（基礎(chǔ)、常考、易錯、壓軸）分類專項(xiàng)訓(xùn)練（原卷版）

第4章圖形與坐標(biāo)（基礎(chǔ)、?？?、易錯、壓軸）分類專項(xiàng)訓(xùn)練【基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·浙江·八年級專題練習(xí)）點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為，將坐標(biāo)系中的x軸向上平移2個單位長度，y軸向左平移3個單位長度，得到平面直角坐標(biāo)系，在新坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．（2022·浙江·八年級專題練習(xí)）如圖，在一張無窮大的格紙上，格點(diǎn)的位置可用數(shù)對表示，如點(diǎn)的位置為，點(diǎn)的位置為．點(diǎn)從開始移動，規(guī)律為：第1次向右移動1個單位到，第2次向上移動2個單位到，第3次向右移動3個單位到，…，第次移動個單位(為奇數(shù)時(shí)向右，為偶數(shù)時(shí)向上)，那么點(diǎn)第次移動到的位置為（）A． B． C． D．3．（2022·浙江麗水·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，3）所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（2022·浙江·八年級專題練習(xí)）若點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)有可能是（）A．（3，4） B．（4，3） C．（-3，-4） D．（3，-4）5．（2022·浙江·八年級專題練習(xí)）如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（

）A．（5，2） B．（-6，3） C．（-4，-6） D．（3，-4）6．（2022·浙江·八年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-6）位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（2022·浙江·八年級專題練習(xí)）下列點(diǎn)的坐標(biāo)中，位于第三象限的是（

）A．（6，﹣4） B．（5，2） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣3，4）8．（2022·浙江金華·八年級期末）下列敘述有誤的是（

）A．三角形任何兩邊的和大于第三邊B．對稱軸一定垂直平分連結(jié)兩個對稱點(diǎn)的線段C．所有的等邊三角形都是全等圖形D．物體在平面上的位置可以用第幾行第幾列來確定，也可以用方向和距離來確定9．（2022·浙江金華·八年級期末）2022年第19屆亞運(yùn)會將在浙江杭州舉行，金華將作為亞運(yùn)會的分會場．以下表示金華市地理位置最合理的是（

）A．距離杭州市200公里 B．在浙江省C．在杭州市的西南方 D．東經(jīng)119.65°，北緯29.08°10．（2022·浙江嘉興·八年級期末）小嘉去電影院觀看《長津湖》，如果用表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示為（

）A． B． C． D．二、填空題11．（2022·浙江·八年級專題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，小明玩走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位，…，依此類推，第步的走法是：當(dāng)能被3整除時(shí)，則向上走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個單位，當(dāng)走完第8步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是_____；當(dāng)走完第2016步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是_________．12．（2022·浙江金華·八年級期末）己知點(diǎn)A（m+1，1）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于x軸對稱，則m+n的值為_____．13．（2022·浙江·八年級單元測試）已知點(diǎn)A（－1，b＋2）在x軸上，則b＝________．14．（2022·浙江·八年級專題練習(xí)）我校兩校區(qū)，均坐落在富有文化底蘊(yùn)的老北京城區(qū)內(nèi)．什剎海校區(qū)周邊，有德勝門箭樓、鐘鼓樓、郭守敬紀(jì)念館、宋慶齡故居、梅蘭芳紀(jì)念館等名勝古跡；誠毅校區(qū)所處的西四地區(qū)，更有妙應(yīng)寺白塔、歷代帝王廟、程硯秋故居、魯迅博物館等，學(xué)校以此為依托，開展了內(nèi)容豐富、形式多樣的學(xué)生活動．出發(fā)前，小華利用所學(xué)知識，通過建立平面直角坐標(biāo)系，來給活動地點(diǎn)定位．如圖，以什剎海校區(qū)為例，若德勝門箭樓的坐標(biāo)為（﹣3，0），鼓樓的坐標(biāo)為（6，﹣6），則（﹣1.5，﹣2.4）最有可能表示的是___．【?？肌恳唬x擇題（共7小題）1．（2021秋?德清縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于x軸對稱，則（）A．m＝3，n＝﹣2 B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝3，n＝2 D．m＝﹣2，n＝32．（2021秋?嵊州市期末）如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A．（2，2） B．（1，2） C．（1，1） D．（2，1）3．（2022秋?下城區(qū)校級期中）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a+1，3﹣a），下列說法正確的是（）A．若點(diǎn)A在y軸上，則a＝3 B．若點(diǎn)A在一三象限角平分線上，則a＝1 C．若點(diǎn)A到x軸的距離是3，則a＝±6 D．若點(diǎn)A在第四象限，則a的值可以為﹣24．（2021春?柳州期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（m﹣1，n+2）先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到點(diǎn)A′．若點(diǎn)A′位于第四象限，則m、n的取值范圍分別是（）A．m＞0，n＜0 B．m＞1，n＜2 C．m＞1，n＜0 D．m＞﹣2，n＜﹣45．（2020秋?錢塘區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（2，3）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣2，3）或（2，﹣3） D．（﹣3，2）或（3，﹣2）6．（2020秋?婺城區(qū)校級期末）如圖，一機(jī)器人從原點(diǎn)出發(fā)按圖示方向作折線運(yùn)動，第1次從原點(diǎn)到A1（1，0），第2次運(yùn)動到A2（1，1），第3次運(yùn)動到A3（﹣1，1），第4次運(yùn)動到A4（﹣1，﹣1），第5次運(yùn)動到A5（2，﹣1）…則第15次運(yùn)動到的點(diǎn)A15的坐標(biāo)是（）A．（4，4） B．（﹣4，4） C．（﹣4，﹣4） D．（5，﹣4）7．（2020秋?永嘉縣校級期末）如圖，已知在△AOB中A（0，4），B（﹣2，0），點(diǎn)M從點(diǎn)（4，1）出發(fā)向左平移，當(dāng)點(diǎn)M平移到AB邊上時(shí)，平移距離為（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．5.75二．填空題（共8小題）8．（2021秋?鄞州區(qū)期末）點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．9．（2022秋?蘭溪市期中）已知點(diǎn)P到x軸，y軸的距離分別是2和3，且點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)在第四象限，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．10．（2021秋?錢塘區(qū)期末）點(diǎn)（2，﹣3）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．11．（2021秋?北侖區(qū)期末）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，﹣3），則點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．12．（2022秋?南湖區(qū)校級期中）點(diǎn)A（﹣1，﹣2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．13．（2020秋?永嘉縣校級期末）把點(diǎn)A（3，﹣1）先向右平移2個單位，再向上平移3個單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．（2021秋?鄞州區(qū)校級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次擴(kuò)展下去，則P2018的坐標(biāo)為．15．（2021秋?義烏市月考）如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：過點(diǎn)P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，在某平面斜坐標(biāo)系中，已知θ＝60°，點(diǎn)M的斜坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為．三．解答題（共3小題）16．（2021秋?鄞州區(qū)校級月考）如圖，奧運(yùn)福娃在5×5的方格（每小格邊長為1m）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動．貝貝從A處出發(fā)去尋找B、C、D處的其它福娃，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4）．請根據(jù)圖中所給信息解決下列問題：（1）A→C（，）；B→C（，）；C→（﹣3，﹣4）；（2）如果貝貝的行走路線為A→B→C→D，請計(jì)算貝貝走過的路程；（3）如果貝貝從A處去尋找妮妮的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請?jiān)趫D中標(biāo)出妮妮的位置E點(diǎn)．17．（2020秋?婺城區(qū)校級期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，寫出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．18．（2021春?新市區(qū)校級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，﹣3），B（﹣2，0）．（Ⅰ）如圖①，則三角形OAB的面積為；（Ⅱ）如圖②，將線段AB向右平移5個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到平移后的線段A′B′．連接OA′，OB′．①求三角形OA′B′的面積；②P（﹣1，m）（m＞0）是一動點(diǎn)，若S三角形POB＝10，請直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．【易錯】一．選擇題（共5小題）1．（2021秋?寧波期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M（﹣4，3）到x軸的距離是（）A．﹣4 B．4 C．5 D．32．（2021秋?寧波期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，﹣4）平移后能與原來的位置關(guān)于y軸對稱，則應(yīng)把點(diǎn)A（）A．向左平移6個單位 B．向右平移6個單位 C．向下平移8個單位 D．向上平移8個單位3．（2020秋?蓮都區(qū)期末）下列各點(diǎn)屬于第一象限的是（）A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣1，2）4．（2021?臨海市開學(xué)）點(diǎn)P（1，﹣3）到x軸的距離是（）A．1 B．﹣3 C．﹣1 D．35．（2021秋?長興縣月考）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（a，b）在第二象限，則點(diǎn)B（ab，﹣b）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二．填空題（共5小題）6．（2020秋?衢江區(qū)期末）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2），點(diǎn)A到x軸的距離是．7．（2021秋?海曙區(qū)校級期中）點(diǎn)P（﹣5，9）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．8．（2020秋?衢州期末）當(dāng)m＝時(shí)，點(diǎn)A（2﹣m，m﹣3）在x軸上．9．（2020秋?錢塘區(qū)期末）若點(diǎn)A（2a﹣1，1﹣4a）在y軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．10．（2020秋?西湖區(qū)校級期末）平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（a，3），點(diǎn)B（2，b），若線段AB被y軸垂直平分，則a+b＝．【壓軸】一、單選題1．（2020·浙江·八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)的好點(diǎn)．已知點(diǎn)的好點(diǎn)為，點(diǎn)的好點(diǎn)為，點(diǎn)的好點(diǎn)為，這樣依次得到，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．（2021·浙江·八年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，若干個等腰直角三角形按如圖所示的規(guī)律擺放．點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿著“…”的路線運(yùn)動(每秒一條直角邊)，已知坐標(biāo)為···，設(shè)第秒運(yùn)動到點(diǎn)為正整數(shù))，則點(diǎn)的坐標(biāo)是)（

）A． B． C． D．3．（2022·浙江紹興·八年級期末）如圖，動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)，第二次運(yùn)動到點(diǎn)，第三次運(yùn)動到，…，按這樣的運(yùn)動規(guī)律，第2022次運(yùn)動后，動點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．二、填空題4．（2020·浙江寧波·八年級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一個電動玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1．使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱；…照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．5．（2020·浙江金華·八年級期中）已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(2，4)，以A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與全等，點(diǎn)P與點(diǎn)O不重合，寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：___________．6．（2020·浙江寧波·八年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，點(diǎn)在軸上運(yùn)動，以為邊作等腰，（點(diǎn)，，呈順時(shí)針排列），當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動．在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，的最小值為______．三、解答題7．（2020·浙江·義烏市繡湖中學(xué)教育集團(tuán)八年級期中）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將沿直線對折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，直線與軸交于點(diǎn)與交于點(diǎn)．（1）求出的長度；（2）求的面積；（3）在平面上是否存在點(diǎn)，使得是等腰直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．8．（2022·浙江·八年級專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)，，，且滿足，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動．（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，點(diǎn)B的坐標(biāo)，AO和BC位置關(guān)系是；（2）在P、Q的運(yùn)動過程中，連接PB，QB，使S△PAB＝4S△QBC，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在P、Q的運(yùn)動過程中，當(dāng)∠CBQ＝30°時(shí)，請?zhí)骄俊螼PQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．9．（2021·浙江·八年級期末）如圖，已知．（1）求的面積；（2）在軸上是否存在點(diǎn)使得為等腰三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，且過點(diǎn)作軸于，請用含的代數(shù)式表示梯形的面積，并求當(dāng)與面積相等時(shí)的值？10．（2020·浙江·杭州英特外國語學(xué)校八年級期中）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，，，且滿足，過作軸于．（1）求三角形的面積；（2）若線段與軸交于點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得三角形和三角形的面積相等，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）若過作交軸于，且，分別平分，，如圖②，求的度數(shù)．11．（2020·浙江·金華市南苑中學(xué)八年級階段練習(xí)）如圖1，已知直線l的同側(cè)有兩個點(diǎn)A，B，在直線l上找一點(diǎn)P，使P點(diǎn)到A，B兩點(diǎn)的距離之和最短的問題，可以通過軸對稱來確定，即作出其中一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)，對稱點(diǎn)與另一點(diǎn)的連線與直線l的交點(diǎn)就是所要找的點(diǎn)，通過這種方法可以求解很多問題（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5，4)，動點(diǎn)P在x軸上，求PA+PB的最小值；（2）如圖3，在銳角三角形ABC中，AB=8，∠BAC=45°，∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM+MN的最小值為___（3）如圖4，∠AOB=30°，OC=4，OD=10，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是射線OA，OB上的動點(diǎn)，則CF+EF+DE的最小值為___12．（2020·浙江·杭州外語實(shí)驗(yàn)初中八年級期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，點(diǎn)C為x軸正