高中物理人教版必修2重難點(diǎn)強(qiáng)化練（二）圓周運(yùn)動(dòng)

重難點(diǎn)強(qiáng)化練（二）圓周運(yùn)動(dòng)1．(多選)關(guān)于北京和廣州兩地隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，下列說法中正確的是()A．它們的方向都沿半徑指向地心B．它們的方向都在平行于赤道的平面內(nèi)指向地軸C．北京的向心加速度比廣州的向心加速度大D．北京的向心加速度比廣州的向心加速度小解析：選BD因?yàn)榈厍蜃赞D(zhuǎn)時(shí)，地面上的一切物體都在垂直于地軸的平面內(nèi)繞地軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們轉(zhuǎn)動(dòng)中心(圓心)都在地軸上，而不是地球球心，所以它們的向心加速度都指向地軸。地球上各點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)a＝ω2r，ω一定時(shí)，a與r成正比，由于廣州和北京都在北半球，且廣州緯度比北京的低，所以北京的向心加速度比廣州的小。2．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．線速度大，向心加速度一定大B．角速度大，向心加速度一定大C．周期大，向心加速度一定大D．加速度大，速度一定變化快解析：選D由an＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝eq\f(4π2r,T2)可知，當(dāng)r一定時(shí)，an與線速度v的平方成正比，與角速度ω的平方成正比，與周期T的平方成反比，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；加速度是描述速度變化快慢的，加速度越大，速度變化越快，選項(xiàng)D正確。3．下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法中，正確的是()A．當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都消失時(shí)，它將做遠(yuǎn)離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將沿圓周運(yùn)動(dòng)的切線做直線運(yùn)動(dòng)D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將做曲線運(yùn)動(dòng)解析：選C向心力是按效果命名的力，并非物體實(shí)際受到的力，離心力并不存在，故A錯(cuò)誤。物體所受指向圓心的合力突然消失或小于向心力時(shí)，物體將做離心運(yùn)動(dòng)；原來運(yùn)動(dòng)的物體不受力時(shí)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確，B、D錯(cuò)誤。4.長沙市橘子洲湘江大橋橋東有一螺旋引橋，供行人上下橋。假設(shè)一行人沿螺旋線自外向內(nèi)運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。已知其走過的弧長s與時(shí)間t的一次方成正比。則關(guān)于該行人的運(yùn)動(dòng)下列說法錯(cuò)誤的是()圖1A．行人運(yùn)動(dòng)的線速度越來越大B．行人運(yùn)動(dòng)的向心加速度越來越大C．行人運(yùn)動(dòng)的角速度越來越大D．行人所受的向心力越來越大解析：選A依題意s＝kt可知該行人線速度大小不變，A錯(cuò)誤；由微元法將行人沿螺旋線運(yùn)動(dòng)的每一小段視為圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑逐漸減小，其向心加速度a＝eq\f(v2,r)，越來越大，B正確；運(yùn)動(dòng)的角速度ω＝eq\f(v,r)，越來越大，C正確；行人所受的向心力由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律得F＝ma，越來越大，D正確。5.(多選)質(zhì)量相等的A、B兩物體，放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，A離軸O的距離是B離軸O距離的一半。如圖2所示，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，A、B都無滑動(dòng)，則下列說法正確的是()圖2A．因?yàn)閍n＝ω2r，而rB>rA，所以B的向心加速度比A的大B．因?yàn)閍n＝eq\f(v2,r)，而rB>rA，所以A的向心加速度比B的大C．A的線速度比B的大D．B的線速度比A的大解析：選ADA、B兩物體在同一轉(zhuǎn)臺(tái)上，且無滑動(dòng)，所以角速度相同，由v＝ωr，rB>rA，得B的線速度大于A的線速度，C錯(cuò)誤，D正確；又由an＝ω2r，得aB>aA，A正確，B錯(cuò)誤。6.圖3所示為模擬過山車的實(shí)驗(yàn)裝置，小球從左側(cè)的最高點(diǎn)釋放后能夠通過豎直圓軌道而到達(dá)右側(cè)。若豎直圓軌道的半徑為R，要使小球能順利通過豎直圓軌道，則小球通過豎直圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的角速度最小為()圖3A.eq\r(gR) B．2eq\r(gR)C.eq\r(\f(g,R)) D.eq\r(\f(R,g))解析：選C小球能通過豎直圓軌道的最高點(diǎn)的臨界狀態(tài)為重力提供向心力，即mg＝mω2R，解得ω＝eq\r(\f(g,R))，選項(xiàng)C正確。7.一種玩具的結(jié)構(gòu)如圖4所示，豎直放置的光滑圓環(huán)的半徑為R＝20cm，環(huán)上有一穿孔的小球m，小球僅能沿環(huán)做無摩擦滑動(dòng)。如果圓環(huán)繞著通過環(huán)心的豎直軸O1O2以10rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，則小球相對(duì)環(huán)靜止時(shí)和環(huán)心O的連線與O1O2的夾角為(g取10m/s2)()圖4A．30° B．45°C．60° D．75°解析：選C小球受到重力mg和圓環(huán)的支持力FN兩個(gè)力的作用，兩個(gè)力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律有mgtanθ＝mω2r，又r＝Rsinθ，所以cosθ＝eq\f(g,ω2R)＝eq\f(1,2)，故θ＝60°，選項(xiàng)C正確。8.半徑為R的大圓盤以角速度ω旋轉(zhuǎn)，如圖5所示，有人在盤邊P點(diǎn)上隨盤轉(zhuǎn)動(dòng)，他想用槍擊中圓盤中心的目標(biāo)O，若子彈速度為v0，則()圖5A．槍應(yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O射擊B．槍應(yīng)向PO右方偏過θ射擊，而cosθ＝eq\f(ωR,v0)C．槍應(yīng)向PO左方偏過θ射擊，而tanθ＝eq\f(ωR,v0)D．槍應(yīng)向PO左方偏過θ射擊，而sinθ＝eq\f(ωR,v0)解析：選D射擊時(shí)，由于慣性，子彈具有沿圓周切線的速度v1＝ωR，要擊中O點(diǎn)，即合速度方向沿PO，那么槍應(yīng)向PO左方偏過θ射擊，滿足sinθ＝eq\f(v1,v0)＝eq\f(ωR,v0)，故D正確。9．(多選)質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)。如圖6所示，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向。當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則()圖6A．繩a對(duì)小球拉力不變B．繩a對(duì)小球拉力增大C．小球可能前后擺動(dòng)D．小球不可能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)解析：選BC繩b燒斷前，小球豎直方向的合力為零，即Fa＝mg，燒斷b后，小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且Fa′－mg＝meq\f(v2,l)，所以Fa′＞Fa，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)B正確；當(dāng)ω足夠小時(shí)，小球不能擺過AB所在高度，選項(xiàng)C正確；當(dāng)ω足夠大時(shí)，小球在豎直面內(nèi)能通過AB上方的最高點(diǎn)而做圓周運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。10．(多選)如圖7所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，內(nèi)側(cè)壁半徑為R，小球半徑為r，則下列說法正確的是()圖7A．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝eq\r(gR＋r)B．小球通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度vmin＝0C．小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)側(cè)管壁對(duì)小球一定無作用力D．小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，外側(cè)管壁對(duì)小球一定有作用力解析：選BC小球沿管上升到最高點(diǎn)的速度可以為零，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)B正確；小球在水平線ab以下的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由外側(cè)管壁對(duì)小球的作用力FN與小球重力在背離圓心方向的分力F1的合力提供向心力，即：FN－F1＝meq\f(v2,R＋r)，因此，外側(cè)管壁一定對(duì)小球有作用力，而內(nèi)側(cè)壁無作用力，選項(xiàng)C正確；小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受管壁的作用力與小球速度大小有關(guān)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11．如圖8所示，一根長0.1m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18kg的小球，拉住細(xì)線的另一端使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的角速度增大到原來的3倍時(shí)，細(xì)線斷裂，測得這時(shí)細(xì)線的拉力比原來大40N。求：(g取10m/s2)圖8(1)細(xì)線斷裂的瞬間，細(xì)線的拉力大小；(2)細(xì)線斷裂時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小；(3)如果桌面高出地面h＝0.8m，細(xì)線斷裂后小球垂直于桌面邊緣飛出去的落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離s。解析：(1)小球在光滑水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線的拉力提供向心力，有F＝mω2R設(shè)原來的角速度為ω0，細(xì)線的拉力為F0；當(dāng)角速度為ω＝3ω0時(shí)，細(xì)線的拉力為F。則F∶F0＝ω2∶ω02＝9∶1又F－F0＝40N解得F＝45N。(2)設(shè)細(xì)線斷裂時(shí)小球的線速度為v，由牛頓第二定律得F＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\r(\f(FR,m))＝eq\r(\f(45×0.1,0.18))m/s＝5m/s。(3)由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.8,10))s＝0.4s故小球落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離s＝vt＝5×0.4m＝2m。答案：(1)45N(2)5m/s(3)2m12.如圖9所示，質(zhì)量為0.1kg的木桶內(nèi)盛水0.4kg，用50cm的繩子系住桶，并使它在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。如果通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)的速度大小分別為9m/s和10m/s，求木桶在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對(duì)繩的拉力和水對(duì)桶底的壓力。(取g＝10m/s2)圖9解析：在最高點(diǎn)時(shí)，以水和木桶整體為研究對(duì)象，整體的質(zhì)量為M＝(0.1＋0.4)kg＝0.5kg，整體受重力Mg和繩的拉力FT1作用，有FT1＋Mg＝Meq\f(v12,R)，F(xiàn)T1＝Meq\f(v12,R)－Mg。把數(shù)據(jù)代入上式，可得FT1＝76N，由牛頓第三定律，則木桶對(duì)繩的拉力大小為76N，方向向上。水在最高點(diǎn)受向下的重力mg和桶底對(duì)水向下的支持力FN1的作用，有FN1＋mg＝meq\f(v12,R)，F(xiàn)N1＝meq\f(v12,R)－mg，將數(shù)據(jù)代入上式，可得FN1＝60.8N，由牛頓第三定律得，水對(duì)木桶的壓力大小為60.8N，方向向上。在最低點(diǎn)時(shí)，水和木桶的整體受繩向上的拉力FT2和向下的重力Mg作用，有FT2－Mg＝Meq\f(v