2022-2023學(xué)年高二物理競賽課件：量子力學(xué)導(dǎo)論

量子力學(xué)導(dǎo)論量子力學(xué)導(dǎo)論1927年這場華山論劍，愛因斯坦終究輸了一招。并非劍術(shù)不精，實(shí)乃內(nèi)力不足。

——《上帝擲骰子嗎》

作者：曹天元

出版：遼寧教育出版社

這說的是1927年在布魯塞爾舉行的第五屆索爾維會議的結(jié)果嗎？在這次會議上，愛因斯坦和玻爾這兩個當(dāng)時世界上最頂尖的物理學(xué)家，進(jìn)行了科學(xué)史上著名的學(xué)術(shù)辯論。在這次辯論中，玻爾所代表的新生量子論學(xué)派獲得更廣泛的支持，而維護(hù)經(jīng)典理論的愛因斯坦則被認(rèn)為不合時宜，站到了對立面。幾乎可以肯定，世界上沒有第二張照片，能像這張一樣，在一幅畫面內(nèi)集中了如此之多的、水平如此之高的人類精英。補(bǔ)充：第五屆索爾維會議簡介索爾維是一個很像諾貝爾的人，本身既是科學(xué)家又是家底雄厚的實(shí)業(yè)家，萬貫家財都捐給科學(xué)事業(yè)。諾貝爾是設(shè)立了以自己名字命名的科學(xué)獎金，索爾維則是提供了召開世界最高水平學(xué)術(shù)會議的經(jīng)費(fèi)。這就是索爾維會議的來歷。人們通過經(jīng)驗(yàn)和猜測的方法建立了量子理論，這是科學(xué)的幸運(yùn)，但也因此導(dǎo)致了這個理論的異常神秘和不可捉摸，人們需要進(jìn)一步理解它的真實(shí)含義。在量子力學(xué)建立之后，它的締造者們忙于弄清楚這個理論的含義，尤其想知道理論與經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系，以及理論本身是否具有一致性等等。正是對這些問題的思索和解決產(chǎn)生了關(guān)于量子力學(xué)的正統(tǒng)觀點(diǎn)，由于這些觀點(diǎn)主要是由當(dāng)時在哥本哈根工作的物理學(xué)家，包括玻爾、海森伯、泡利、狄拉克等人所提出，因此也被稱為量子力學(xué)的哥本哈根解釋。關(guān)于量子力學(xué)的正統(tǒng)觀點(diǎn)下述簡短的對話可以幫助我們了解正統(tǒng)觀點(diǎn)的概要。

問：量子力學(xué)中的波函數(shù)是一種什么波？

答：它是一種幾率波，代表著通過實(shí)驗(yàn)測量所獲得的所有可能結(jié)果的幾率情況。

問：在量子力學(xué)中如何談?wù)摿Ｗ拥倪\(yùn)動？

答：我們不能同時談?wù)摿Ｗ拥奈恢煤退俣龋鼈兪懿淮_定關(guān)系的限制。

問：那么粒子究竟是怎樣運(yùn)動的？

答：這個問題沒有意義。我們只能提供互補(bǔ)性的描述，而且這種描述與實(shí)驗(yàn)有關(guān)。一、它是幾率波

“粒子的運(yùn)動遵循幾率定律，而幾率本身則按因果律傳播?！?/p>

——玻恩，1926年面對神秘的波函數(shù)，玻恩首先發(fā)現(xiàn)了它與經(jīng)驗(yàn)之間的微妙聯(lián)系。玻恩認(rèn)為，波函數(shù)只是一種存在于數(shù)學(xué)空間中的幾率波，而不是如它的發(fā)現(xiàn)者——薛定諤所認(rèn)為的那樣，是存在于真實(shí)空間中的物質(zhì)波。

盡管玻恩是矩陣力學(xué)的共同創(chuàng)建人之一，但是他卻對薛定諤的波動力學(xué)情有獨(dú)鐘，并相信這一理論是量子規(guī)律更深刻的表達(dá)形式。然而，玻恩并未附和薛定諤的經(jīng)典波解釋，他的同事弗蘭克關(guān)于原子和分子碰撞的實(shí)驗(yàn)使他確信粒子圖像不能被簡單地拋棄，相反，必須找到使粒子和波相調(diào)和的方法。這時，愛因斯坦關(guān)于“鬼波”的想法啟發(fā)了他，使他認(rèn)識到通過幾率途徑可以將粒子與波合理地聯(lián)系起來。1926年6月，玻恩在一篇關(guān)于粒子散射問題的文章中首次提出了量子力學(xué)的幾率波解釋。為了說明波函數(shù)如何與粒子聯(lián)系起來，玻恩著手利用薛定諤方程來解決量子理論中的穩(wěn)定散射問題。在此過程中他認(rèn)識到，散射波振幅的平方可以看作是散射粒子偏轉(zhuǎn)通過空間區(qū)域的幾率。于是玻恩發(fā)現(xiàn)，波函數(shù)絕對值的平方將代表在空間某區(qū)域中發(fā)現(xiàn)粒子的幾率，即波函數(shù)是一種幾率波而非真實(shí)的波。玻恩后來回憶這一發(fā)現(xiàn)時說，“愛因斯坦的觀念又一次引導(dǎo)了我。他曾經(jīng)把光波的振幅解釋為光子出現(xiàn)的幾率密度，從而使粒子和波的二象性成為可以理解的。這個觀念馬上可以推廣到波函數(shù)Ψ上：|Ψ|2必須是電子（或其它粒子）出現(xiàn)的幾率密度”。氫原子中電子的幾率密度圖玻恩的幾率波解釋第一次把幾率概念引進(jìn)基礎(chǔ)物理學(xué)，“粒子的運(yùn)動遵循幾率定律，而幾率本身按因果律傳播”。這里，幾率的出現(xiàn)并不是由觀察者的無知或理論本身的無能所導(dǎo)致的，而必須看作是自然本身的一種本質(zhì)特征。于是，量子力學(xué)一般只預(yù)言一個事件的幾率，而對這個事件的發(fā)生不作任何決定論的斷言。這是一次極不尋常的思想冒險，它向人們展示了一個潛在的、不確定的量子世界，在這個世界中代表幾率的波函數(shù)主宰著一切。1954年，玻恩“由于量子力學(xué)方面的基礎(chǔ)研究工作，特別是對波函數(shù)的統(tǒng)計解釋”獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。

二、必須理解的薛定諤：“要是必須承認(rèn)這該死的量子躍遷，我真后悔卷入到量子理論中來。”玻爾：“但是，我們大家卻全都感謝你，你的波動力學(xué)代表了一次巨大的進(jìn)步。”

——1926年10月，哥本哈根玻爾和薛定諤之間的辯論，在哥本哈根火車站就開始了，而且后來每天從清晨繼續(xù)到深夜。薛定諤是在玻爾家中下榻的，而這就使得他們之間的討論幾乎是永不間斷的。而且，盡管玻爾在別的方面和人相處時是最體諒人和最和藹可親的，但是這一回我卻覺得他是一個寸土不讓的狂熱者，他不準(zhǔn)備向他的對手做出任何妥協(xié)，也不準(zhǔn)備容忍最小的含糊性。簡直難以形容雙方展開辯論時的那種感情的強(qiáng)烈程度，也難以形容在他們的每一句話中人們可以覺察出來的那些