河南省鄭州市新密市2024屆八年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

河南省鄭州市新密市2024屆八年級數(shù)學第二學期期末教學質(zhì)量檢測試題2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在一、選擇題(每小題3分，共30分)1.點A(1,-2)在正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象上，則k的值是().2.點(-1,2)關(guān)于原點的對稱點坐標是()A.(-1.-2)B.(1,-2)C.(1.2)D.(2,-1)3.如圖，點A,B的坐標分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x-m)2+n的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點(C在D的左側(cè)),點C的橫坐標最小值為-3,則點D的橫坐標最大值為(▲)A.-3B.14.如圖的陰影部分是兩個正方形，圖中還有兩個直角三角形和一個大正方形，則陰影部分的面積是()A.16B.25C.144A.y=xB.y=x-1C.6.如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是()A.a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差較大B.a組數(shù)據(jù)的方差較大C.b組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定D.b組數(shù)據(jù)的方差較大7.下列二次根式中，最簡二次根式為()8.如圖，小明為了測量校園里旗桿AB的高度，將測角儀CD豎直放在距旗桿底部B點5m的位置，在D處測得旗桿頂端A的仰角為60°若測角儀的高度是1.6m,則族桿AB的高度約為()A.8.6mB.8.7mC.10.2m9.直線y=x-1不經(jīng)過【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學誤將3x看成了8x,她求得的值比正確答案小5.依上述情形，所列關(guān)系式成立的是()二、填空題(每小題3分，共24分)若有(n-1)個同心圓把這個大圓n等分，則最小的圓的半徑是OA,=.13.如圖，在5×5的邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，格點上有A、B、C、D四個點，若要求連接兩個點所成線段的長度大于3且小于4,則可以連接_.(寫出一個答案即可);15.已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、8、6,若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則x的值是.在第一象限上的一動點，連接AO,以在第一象限上的一動點，連接AO,以O(shè)A為一邊作等腰直角三角形AOB(∠AOB=90°),點B在第四象限，隨著點A的運動，點B的位置也不斷的變化，但始終在某個函數(shù)圖像上運動，18.線段AB的兩端點的坐標為A(-1,0),B(0,-2)。是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點E,若BE=4cm,則AC的長現(xiàn)請你在坐標軸上找一點P,使得以P、A、B為頂點的三角形是直角三角形，則滿足條件的P點的坐標是.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，A(3,0),B(0,3),過點B畫y軸的垂線l,點C在線段AB上，連結(jié)OC并延長交直線1于點D,過點C畫CE⊥OC交直線1于點E.(1)求∠OBA的度數(shù)，并直接寫出直線AB的解析式；(2)若點C的橫坐標為2,求BE的長；(3)當BE=1時，求點C的坐標.20.(6分)在所給的網(wǎng)格中，每個小正方形的網(wǎng)格邊長都為1,按要求畫出四邊形，使它的四個頂點都在小正方形的頂點上.(1)在網(wǎng)格1中畫出面積為20的菱形(非正方形);(2)在網(wǎng)格2中畫出以線段AC為對角線、面積是24的矩形ABCD;直接寫出矩形ABCD的周長.21.(6分)潮州市某學校為了改善辦學條件，購置一批電子白板和臺式電腦合共24臺.經(jīng)招投標，一臺電子白板每臺9000元，一臺臺式電腦每臺3000元，設(shè)學校購買電子白板和臺式電腦總費用為Y元，購買了x臺電子白板，并且臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍.22.(8分)2019年4月25日至27日，第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議。我國準備將A地的茶葉1000噸和B地的茶葉500噸銷往“一帶一路”沿線的C地和D地，C地和D地對茶葉需求分別為900噸和600噸，已知從A、B兩地運茶葉到C、D兩地的運費(元/噸)如下表所示，設(shè)A地運到C地的茶葉為x噸，ABCD(1)用含x的代數(shù)式填空：A地運往D地的茶葉噸數(shù)為,B地運往C地的茶葉噸數(shù)為,B地運往D地的茶葉噸數(shù)為(2)用含x(噸)的代數(shù)式表示總運費W(元),并直接寫出自變量x的取值范圍；(3)求最低總運費，并說明總運費最低時的運送方案.23.(8分)州教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)(1)a=,并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為,請補全條形圖.(2)在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?(3)如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數(shù)大約有多少人?24.(8分)“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游.小明(1)設(shè)租車時間為x小時，租用甲公司的車所需費用為y,元，租用乙公司的車所需費用為y?元，分別求出y,y?關(guān)(2)請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算.25.(10分)因式分解：26.(10分)如圖，在平面直角坐標系中，有一Rt△ABC,且A(-1,3),B(-3,-1),C(-3,3),已知△A?AC(1)請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標是,旋轉(zhuǎn)角是度；(2)以(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心，分別畫出△A?AC?順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形；參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)直接把點(1,-2)代入正比例函數(shù)y=kx(k≠0),求出k的值即可.【題目詳解】∵正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(1,-2),當點C橫坐標為-3時，拋物線頂點為A(1,4),對稱軸為x=1,此時D點橫坐標為5,則CD=8;當拋物線頂點為B(4,4)時，拋物線對稱軸為x=4,且CD=8,故C(0,0),D(8,0);由于此時D點橫坐標最大，故點D的標最大值為8;故選D.兩個陰影正方形的面積和為133—122=25,所以B選項是正確的.【解題分析】方差可以衡量數(shù)據(jù)穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，方差越小。由此可得答案.【題目詳解】解：A、a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差為30-10=20,b組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差是20-10=10,所以a組數(shù)據(jù)的最大數(shù)與最小數(shù)的差較大，故選項A正確；C和D、b組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定，即其方差較小。故選項C正確，選項D的說法錯誤；本題涉及方差和極差的相關(guān)概念，比較簡單，熟練掌握方差的性質(zhì)是關(guān)鍵.【解題分析】化簡得出結(jié)果，根據(jù)最簡二次根式的概念即可做出判斷.【題目詳解】【解題分析】過D作DE⊥AB,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出BC=DE=5m根據(jù)30°所對的直角邊等于斜邊的一半，可得AD=10,根據(jù)勾股定理可得AE的長，根據(jù)AB=AE+BE=AE+CD算出答案.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了仰角俯角問題，正確作出輔助線，構(gòu)造出30°直角三角形模型是解決問題的關(guān)鍵.【分析】∵y=x-1,∴k>0,b<0∴y=x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不經(jīng)過第二【解題分析】根據(jù)題意知：8x的倒數(shù)+5=3x的倒數(shù)，據(jù)此列出方程即可.【題目詳解】【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找到3x的倒數(shù)與8x的倒數(shù)間的等量關(guān)系，列出方程.二、填空題(每小題3分，共24分)RR【解題分析】根據(jù)每個圓與大圓的面積關(guān)系，即可求出每個圓的半徑長，即可得到結(jié)論.【題目詳解】,,【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)；弄清每個圓與大圓的面積關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【解題分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件求出x的值，進而得出y的值，根據(jù)平方根的定義即可得出結(jié)論.∴2x+3y的平方根為±2.故答案為±2.13、AD或BD根據(jù)勾股定理求出AD(或BD),根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答.本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,b,斜邊長為c,那么a1+b1=c1.【題目詳解】·故答案為：1.【題目點撥】本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是得出x=3y.【解題分析】根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算方法列方程求解即可.【題目詳解】解：由題意得：3+x+4+8+6=5×5故答案為1.【題目點撥】【解題分析】設(shè)點B所在的反比例函數(shù)解析式為分別過點A、B作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于點E,由全等三角形的判定定理可知△AOD≌△OBE(ASA),故可得出OE·BE=-AD·OD,即可求得k的值.【題目詳解】解：設(shè)點B所在的反比例函數(shù)解析式為分別過點A、B作AD⊥x軸于D,BE⊥x軸于點E,如圖：解得k=-3,【題目詳解】【題目點撥】本題考查了等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理以及角平分線的性質(zhì)定理，求出DE和BD的長是解題的關(guān)鍵.【解題分析】三角形PAB是直角三角形或BO2=AO~OP”時三角形PAB也是直角三角形。【題目詳解】--所以P的坐標為：(0,0);②由射影定理逆定理可知當AO2=BO-P'O時三角形PAB是直角三角形，即：12=2-OP',故P點的坐標是(0,即22=10P”解得OP"=4,故P點的坐標是(4,0).【題目點撥】主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)和直角三角形的判定.要把所有的情況都考慮進去，不要漏掉某種情況.三、解答題(共66分)19、(3)直線AB的解析式為：y=-x+3;(3)BE=3;(3)C的坐標為(3,3).(3)根據(jù)A(3,0),B(0,3)可得OA=OB=3,得出△AOB是等腰直角三角形，∠OBA=45°,進而求出直線AB的(3)設(shè)C的坐標為(m,-m+3).分E在點B的右側(cè)與E在點B的左側(cè)兩種情況進行討論即可.【題目詳解】(3)作CF⊥l于F,CG⊥y軸于G,∴∠OGC=∠EFC=90°?！唿cC的橫坐標為3,點C在y=-x+3上，∴C(3,當E在點B的右側(cè)時，由(3)知EF=OG=m-3,∴C的坐標為(3,3);∴C的坐標為(3,3).【題目點撥】此題考查一次函數(shù)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線【解題分析】(1)根據(jù)邊長為5,高為4的菱形面積為20作圖即可；【題目詳解】解：(1)如圖1所示，菱形ABCD即為所求；(2)如圖2所示，矩形ABCD即為所求.21、(1)y=6000x+72000(6≤x<24,且x為整數(shù));(2)當購買電子白板6臺，臺式電腦18臺學?？傎M用最少錢，最少是108000元.【解題分析】(2)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得y隨x的增大而增大，所以當x=6時，w有最小值.【題目詳解】∵臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍，則x的取值范圍為6≤x<24,且x為整數(shù)；答：當購買電子白板6臺，臺式電腦18臺學?？傎M用最少錢，最少是108000元.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系列出一次函數(shù)，此題難度不大.22、(1)1000-x,900-x,x-400;(2)400≤x≤900;(3)由A地運往C地400噸，運往D地600噸；由B地運往C地500噸時運費最低【解題分析】(1)從A地運往C地x噸，A地有1000噸，所以只能運往D地(1000-x)噸；C地需要900噸，那么B地運往C地(900-x),D地需要600噸，那么運往D(x-400)噸；(2)根據(jù)總運費=A地運往C地運費+A地運往D地運費+B地運往C地運費+B地運往D地運費代入數(shù)值或字母可得；(3)根據(jù)(2)中得到的一次函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)和取值范圍確定總運費最低方案。【題目詳解】(2)W=35x+40(900-x)+30(1000-x∴由A地運往C地400噸，運往D地600噸；由B地運往C地500噸時運費最低?！绢}目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，題目較為復雜，理清題中數(shù)量關(guān)系是解(2)題的關(guān)鍵，利用了一次函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量x的取值范圍是解(3)題的關(guān)鍵。23、(1)10,36°.補全條形圖見解析；(2)5天，6天；(3)1.【解題分析】(1)根據(jù)各部分所占的百分比等于1列式計算即可求出a,用360°乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數(shù)，求出8天的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可.(2)眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)).(3)用總?cè)藬?shù)乘以“活動時間不少于7天”的百分比，計算即可得解.【題目詳解】(1)a=1-(40%+20%+25%+5%)=1-90%=10%.用360°乘以所占的百分比求出所對的圓心角的度數(shù)：360°×10%=36°.8天的人數(shù)