河北省承德市西阿超鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

河北省承德市西阿超鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)集合，，若，則A．

B．

C．

D．參考答案：C2.設(shè)為某圓周上一定點，在圓周上任取一點，則弦長超過半徑的概率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B3.已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價格之和大于24元，而4枝玫瑰與4枝康乃馨的價格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的價格的比較結(jié)果是（）．A．2枝玫瑰的價格高 B．3枝康乃馨的價格高C．價格相同 D．不確定參考答案：A解：設(shè)玫瑰、康乃馨價格為、，，化為，令，∴，∴，∴，故選：．4.如圖，在正方形ABCD中，AC與BD交于點O，則圖中與相等的向量是（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】97：相等向量與相反向量．【分析】利用向量相等的概念直接求解．【解答】解：如圖，在正方形ABCD中，AC與BD交于點O，∴圖中與相等的向量是．故選：D．5.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象

（

）A．向左平移個單位

B．向右平移個單位C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：C6.已知等差數(shù)列{}的前n項和為，且S2=10，S5=55，則過點P（n，），Q（n+2，）（n∈N*）的直線的斜率為（

）

（A）4

（B）（C）－4

（D）－參考答案：A略7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積等于（

）。A．72

B．66

C．60

D．30參考答案：A8.（5分）某初級中學(xué)領(lǐng)導(dǎo)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校預(yù)備年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進行編號，求得間隔數(shù)k==16，即每16人抽取一個人．在1～16中隨機抽取一個數(shù)，如果抽到的是7，則從33～48這16個數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是（） A． 40 B． 39 C． 38 D． 37參考答案：B考點： 系統(tǒng)抽樣方法．專題： 計算題．分析： 各組被抽到的數(shù)，應(yīng)是第一組的數(shù)加上間隔的正整數(shù)倍，倍數(shù)是組數(shù)減一．解答： 根據(jù)系統(tǒng)抽樣的原理：應(yīng)取的數(shù)是：7+16×2=39故選B點評： 本題主要考查系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣要注意兩點：一是分組的組數(shù)是由樣本容量決定的，二是隨機性是由第一組產(chǎn)生的數(shù)來決定的．其他組加上間隔的正整數(shù)倍即可．9.設(shè)全集，集合，集合，則

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若x1，x2∈R，則“x1+x2＝0”是“f（x1）+f（x2）＝0”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義進行判斷.【詳解】函數(shù)是奇函數(shù),

若，則，則，即成立,即充分性成立，若，滿足是奇函數(shù)，當(dāng)時滿足，此時滿足，但，即必要性不成立，故“”是“”的充分不必要條件，所以A選項正確.【點睛】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程的解是

．參考答案：12.若變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為___

__。參考答案：1313.在△ABC中，若，此三角形面積，則c的值為________參考答案：【分析】根據(jù)三角形面積公式求解.【詳解】因為【點睛】本題考查三角形面積公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.14.(本小題滿分4分)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，則下列命題正確的是

(寫出所有正確命題的編號)．①若ab>c2，則；

②若a+b>2c，則；③若a3+b3=c3，則；④若(a+b)c<2ab，則；⑤若(a2+b2)c2<2a2b2，則．參考答案：①②③15.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層燈數(shù)為_____________參考答案：3分析：設(shè)塔的頂層共有a1盞燈，則數(shù)列{an}公比為2的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列前n項和公式能求出結(jié)果．詳解:設(shè)塔的頂層共有a1盞燈，則數(shù)列{an}公比為2的等比數(shù)列，∴S7==381，解得a1=3．故答案為：3.點睛：本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力.16.tan225°的值是

．參考答案：1

17.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為2，則k=

▲

．參考答案：－24三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)，函數(shù)，記集合（1）集合A;（2）當(dāng)時，求函數(shù)f(x)的值域.參考答案：（1）

（2）19.（本題滿分12分）已知點P（-2，-3），圓C:，過P點作圓C的兩條切線，切點分別為A、B（1）求過P、A、B三點的外接圓的方程；（2）求直線AB的方程。參考答案：20.已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0．（Ⅰ）求圓心C的坐標(biāo)及半徑r的大??；（Ⅱ）已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線l的方程；（Ⅲ）從圓C外一點P（x，y）向圓引一條切線，切點為M，O為坐標(biāo)原點，且有|MP|=|OP|，求點P的軌跡方程．參考答案：【考點】軌跡方程；直線與圓的位置關(guān)系．【分析】（Ⅰ）化圓的一般方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，從而得到圓心坐標(biāo)和半徑；（Ⅱ）設(shè)出直線的截距式方程，整理為一般式，由圓心到切線的距離等于半徑列式求得a的值，則切線方程可求；（Ⅲ）由切線垂直于過切點的半徑及|MP|=|OP|列式求點P的軌跡方程．【解答】解：（Ⅰ）由圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0，得：（x+1）2+（y﹣2）2=2，∴圓心坐標(biāo)C（﹣1，2），半徑r=；

（Ⅱ）∵切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且不為零，設(shè)直線方程x+y=a，∵圓C：（x+1）2+（y﹣2）2=2，∴圓心C（﹣1，2）到切線的距離等于圓半徑，即：∴a=﹣1或a=3，所求切線方程為：x+y+1=0或x+y﹣3=0；（Ⅲ）∵切線PM與半徑CM垂直，設(shè)P（x，y）∴|PM|2=|PC|2﹣|CM|2∴（x+1）2+（y﹣2）2﹣2=x2+y2所以點P的軌跡方程為2x﹣4y+3=0．21.已知函數(shù).（1）求不等式的解集；（2）若當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：(1)見解析；(2)【分析】（1）不等式可化為：，比較與的大小，進而求出