2022年湖南省永州市琵琶中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022年湖南省永州市琵琶中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，且，則A.

B.

C

D.參考答案：B因?yàn)閏os＝－，所以－sinα＝－，sinα＝，又α∈，，∴＝.2.已知地球的半徑為，同步衛(wèi)星在赤道上空的軌道上，它每24小時(shí)繞地球一周，所以它定位于赤道上某一點(diǎn)的上空。如果此點(diǎn)與北京在同一條子午線上，北京的緯度為，則在北京觀察此衛(wèi)星的仰角的余弦值為(

)A．

B．C．

D．參考答案：B3.過點(diǎn)（5，2），且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是（

）A．

B．或C．

D．或參考答案：B略4.如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的體積是()A．2πB．3π

C．6π

D．9π參考答案：D5.為了得到函數(shù)y＝cos(x－)，的圖象，只需將余弦曲線上所有的點(diǎn)(A)向右平移個(gè)單位

(B)向左平移個(gè)單位(C)向右平移個(gè)單位

(D)向左平移個(gè)單位參考答案：C把余弦曲線上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長度，可得函數(shù)的圖象，故選：C．

6.函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)锳．

B.

C.

D.

w參考答案：C7.函數(shù)f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（）A．（0，1） B．（1，3） C．（1，3] D．[3，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】由已知中f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上為減函數(shù)，結(jié)合底數(shù)的范圍，可得內(nèi)函數(shù)為減函數(shù)，則外函數(shù)必為增函數(shù)，再由真數(shù)必為正，可得a的取值范圍．【解答】解：若函數(shù)f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上為減函數(shù)，則解得a∈（1，3）故選B8.函數(shù)的定義域?yàn)?

)A．

B．

C．

D．

參考答案：A略9.（5分）設(shè)有直線m、n和平面α、β，下列四個(gè)命題中，正確的是（） A． 若m∥α，n∥α，則m∥n B． 若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β C． 若α⊥β，m?α，則m⊥β D． 若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α參考答案：D考點(diǎn)： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題： 證明題．分析： 由面面平行的判定定理和線面平行的定理判斷A、B、D；由面面垂直的性質(zhì)定理判斷C．解答： 解：A不對(duì)，由面面平行的判定定理知，m與n可能相交，也可能是異面直線；B不對(duì)，由面面平行的判定定理知少相交條件；C不對(duì)，由面面垂直的性質(zhì)定理知，m必須垂直交線；故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線面的位置關(guān)系，主要用了面面垂直和平行的定理進(jìn)行驗(yàn)證，屬于基礎(chǔ)題．10.已知向量=(﹣8，﹣6cos)與單位向量（1，0）所成的角為θ，且cosθ=，則m的值為（）A． B． C．D．參考答案：A【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】利用三角函數(shù)的定義建立方程，即可求出m的值．【解答】解：由題意，cosθ==﹣，∴m=．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是__________▲______________.參考答案：12.已知，，則線段的中點(diǎn)的坐標(biāo)是________.參考答案：13.定義運(yùn)算：，將函數(shù)的圖象向右平移m(m>0)個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是

▲

．參考答案：

；14.設(shè)函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間是

。參考答案：略15.如圖，在△ABC中，AB=AC=3，cos∠BAC=，=2，則?的值為

．參考答案：-2【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】利用向量的加法的三角形法以及向量的數(shù)量積的定義計(jì)算即可．【解答】解：∵=﹣，∴?=（+）?，=（+）?，=（+﹣）（﹣），=（+）（﹣），=（?+﹣2），=（3×3×+32﹣2×32），=﹣2，故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了向量的數(shù)量積的定義的應(yīng)用，解題中要注意向量加法、減法的三角形法則及向量共線定理的應(yīng)用16.直線l1：y=2x與直線l2：ax+by+c=0（abc≠0）相互垂直，當(dāng)a，b，c成等差數(shù)列時(shí)，直線l1，l2與y軸圍成的三角形的面積S=．參考答案：【考點(diǎn)】IJ：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【分析】直線l1：y=2x與直線l2：ax+by+c=0（abc≠0）相互垂直，可得2×（﹣）=﹣1，化為b=2a．當(dāng)a，b，c成等差數(shù)列時(shí)，2b=a+c．由ax+by+c=0（abc≠0），令x=0，解得y．聯(lián)立，解得x=．即可直線l1，l2與y軸圍成的三角形的面積S．【解答】解：直線l1：y=2x與直線l2：ax+by+c=0（abc≠0）相互垂直，∴2×（﹣）=﹣1，化為b=2a．當(dāng)a，b，c成等差數(shù)列時(shí)，2b=a+c．∴b=2a，c=3a．由ax+by+c=0（abc≠0），令x=0，解得y=﹣．聯(lián)立，解得x=．直線l1，l2與y軸圍成的三角形的面積S=×==．故答案為：．17.已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出x123f（x）211

x123g（x）321則f[g（1）]的值為

；當(dāng)g[f（x）]=2時(shí)，x=

．參考答案：1，1．【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)表格先求出g（1）=3，再求出f（3）=1，即f[g（1）]的值；由g（x）=2求出x=2，即f（x）=2，再求出x的值．【解答】解：由題意得，g（1）=3，則f[g（1）]=f（3）=1∵g[f（x）]=2，即f（x）=2，∴x=1．故答案為：1，1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求?R（A∪B），?R（A∩B），（?RA）∩B，A∪（?RB）參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合．【分析】利用集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算和不等式的性質(zhì)求解．【解答】解：∵集合A={x丨3≤x＜7}，B={x丨2＜x＜10}，∴A∪B={x|2＜x＜10}，A∩B={x|3≤x＜7}，?RA={x|x＜3或x≥7}，∴?R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}，?R（A∩B）={x|x＜3或x≥7}，（?RA）∩B={x|2＜x≤3或7≤x＜10}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意不等式性質(zhì)的合理運(yùn)用．19.已知滿足不等式.求函數(shù)的最大值和最小值.參考答案：略20.（10分）求值：（1）+log318﹣log36+（2）A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，，求cosA﹣sinA．參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】（1）利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，誘導(dǎo)公式求得所給式子的值．（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cosA﹣sinA的值．【解答】解：（1）+log318﹣log36+=3﹣2+log3+（tan）?（﹣cos）=3﹣2+1﹣sin=3﹣2+1﹣=．（2）解：∵A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，，∴cosA＜0，∴=．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．21.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，P，Q，M，N分別是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中點(diǎn)．求證：(1)直線BC1∥平面EFPQ；(2)直線AC1⊥平面PQMN.參考答案：證明：(1)如圖，連接AD1，由ABCD-A1B1C1D1是正方體，知AD1∥BC1，因?yàn)镕，P分別是AD，DD1的中點(diǎn)，所以FP∥AD1.…………………3分從而BC1∥FP.

…………………4分而FP?平面EFPQ，且BC1?平面EFPQ，

…………………5分故直線BC1∥平面EFPQ.

…………………6分(2)如圖，連接AC，BD，則AC⊥BD.由CC1⊥平面ABCD，BD?平面ABCD，可得CC1⊥BD.…………………8分又AC∩CC1＝C，所以BD⊥