云南省昆明市石林彝族自治縣畝竹箐鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

云南省昆明市石林彝族自治縣畝竹箐鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若與的夾角為，則的值為(

) A. B. C.

D.參考答案：B

2.在0到范圍內(nèi)，與角終邊相同的角是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C試題分析：因,故應(yīng)選C.考點(diǎn)：終邊相同的角的公式及運(yùn)用.3.已知，，，則，，三者的大小關(guān)系是（

）．A． B． C． D．參考答案：A，，∴．故選．4.已知集合A=，B=映射：A，使A中任意元素與B中元素對(duì)應(yīng)，則B中元素17的原象是（

）A、3

B、5

C、17

D、9.參考答案：D5.對(duì)于向量,定義為向量的向量積，其運(yùn)算結(jié)果為一個(gè)向量，且規(guī)定的模(其中為向量與的夾角)，的方向與向量的方向都垂直，且使得,依次構(gòu)成右手系．如圖所示，在平行六面體中，,,則(×)·＝(

)A．4

B．8

C．2

D．4參考答案：D6.三個(gè)數(shù)a=70.3，b=0.37，c=ln0.3大小的順序是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b參考答案：A【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用；不等式比較大?。緦ｎ}】計(jì)算題．【分析】由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可以判斷a=70.3，b=0.37，c=ln0.3和0和1的大小，從而可以判斷a=70.3，b=0.37，c=ln0.3的大小．【解答】解：由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可知：70.3＞1，0＜0.37＜1，ln0.3＜0，所以ln0.3＜0.37＜70.3故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用插值法比較大小、考查指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)知識(shí)、基本題型的考查．7.已知2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)是（

）A.sin2 B.2sin2 C.sin1 D.2sin1參考答案：D【分析】由弧長(zhǎng)公式求出圓半徑，再在直角三角形中求解．【詳解】，如圖，設(shè)是中點(diǎn)，則，，，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查扇形弧長(zhǎng)公式，在求弦長(zhǎng)時(shí)，常在直角三角形中求解．8.對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）

A．，－2］

B．［－2，2］

C．［－2，

D．［0，參考答案：C9.對(duì)函數(shù)，若對(duì)任意為某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱為“槑槑函數(shù)”，已知是“槑槑函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

(

▲

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D10.在數(shù)列中，，，則等于()A．－2

B．

C．

D．3參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合B=____________.參考答案：12.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（，），則該函數(shù)在（0，上是

函數(shù)（只填單調(diào)性）．參考答案：減13.已知函數(shù)，它的值域是__________.參考答案：14.已知棱長(zhǎng)為2的正方體，內(nèi)切球O，若在正方體內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)不在球內(nèi)的概率為__________________．

參考答案：

15.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

.參考答案：(－∞,1)16.已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則的值為

.參考答案：4略17.化簡(jiǎn)：

＝．其中參考答案：－三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)求函數(shù)＋的定義域.參考答案：解析：為使函數(shù)有意義必須且只需-----------------4分先在[0，2π)內(nèi)考慮x的取值，在單位圓中，做出三角函數(shù)線．由①得x∈(0，π)，由②得x∈[0，]∪[π，2π]．

二者的公共部分為x∈．所以，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|2kπ＜x≤2kπ＋，k∈Z}．---------------------12分19.)定義行列式運(yùn)算=。若。（1）求tanA的值；（2）求函數(shù)（x∈R）的值域。參考答案：解：（1）由，得sinA-2cosA=0，∵cosA≠0，∴tanA=2。（2），∵x∈R，∴sinx∈[-1，1]，當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值；當(dāng)sinx=-1，f(x)有最小值-3。所以，值域?yàn)閇-3，]。略20.某大學(xué)要修建一個(gè)面積為216m2的長(zhǎng)方形景觀水池，并且在景觀水池四周要修建出寬為2m和3m的小路（如圖所示）.問如何設(shè)計(jì)景觀水池的邊長(zhǎng)，能使總占地面積最小？并求出總占地面積的最小值．參考答案：水池一邊長(zhǎng)為12m，另一邊為12m，總面積為最小，為。【分析】設(shè)水池一邊長(zhǎng)為xm，則另一邊為，表示出面積利用基本不等式求解即可．【詳解】設(shè)水池一邊長(zhǎng)為xm，則另一邊為，總面積，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故水池一邊長(zhǎng)為12m，則另一邊為12m，總面積為最小，為，【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．21.（12分）設(shè)集合A={x2，2x﹣1，﹣4}，B={x﹣5，1﹣x，9}，若A∩B={9}，求A∪B．參考答案：考點(diǎn)： 子集與交集、并集運(yùn)算的轉(zhuǎn)換．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)A∩B={9}知9∈A，由集合A中的元素值由兩種情況：x2=9和2x﹣1=9，求出x的值來(lái)再代入進(jìn)行驗(yàn)證，集合的元素的互異性和題中的條件是否成立．解答： 由題意知A∩B={9}，因此9∈A，①若x2=9，則x=±3，當(dāng)x=3時(shí)，A={9，5，﹣4}，x﹣5=1﹣x，與B集合的互異性矛盾；當(dāng)x=﹣3時(shí)，A={9，﹣7，﹣4}，B={﹣8，4，9}，滿足題意．②若2x﹣1=9，則x=5，此時(shí)A={25，9，﹣4}，B={0，﹣4，9}，A∩B={﹣4，9}，與A∩B={9}矛盾，舍去．故A∪B={﹣8，﹣7，﹣4，4，9}．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了集合的混合運(yùn)算，根據(jù)A∩B中元素的特點(diǎn)進(jìn)行分類求解，注意需要把求出的值再代入集合進(jìn)