2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：PN結(jié)空間電荷區(qū)

PN結(jié)空間電荷區(qū)

PN結(jié)空間電荷區(qū)推導(dǎo)PN結(jié)I-V特性的溫度依賴(lài)關(guān)系。溫度效應(yīng)隱含于和，先考慮對(duì)溫度的依賴(lài)關(guān)系（相對(duì)來(lái)說(shuō)，括號(hào)內(nèi)的參量對(duì)溫度變化不靈敏，可不計(jì)）：上式對(duì)T求導(dǎo)，所得的結(jié)果除以，得到由

及

，得到

（1）在大多數(shù)情況下，項(xiàng)可以忽略。（1）式反映了反向偏壓情況下，二極管特性的溫度效應(yīng)。在正向偏置情況下，取將（1）式代入（2）式和（3）式中，得到，由

有：

又于是有：（2）類(lèi)似地有（3）6、推導(dǎo)求雜質(zhì)分布公式（2-82）解：電荷的增量與空間電荷層寬度的改變量具有如下關(guān)系：式中是在空間電荷層邊緣處的雜質(zhì)濃度。電場(chǎng)的增量是通過(guò)泊松方程與電荷的增量相聯(lián)系的：電場(chǎng)的增量可用下式表示為偏壓的增量的函數(shù)（4）和

（5）（1）（2）（3）（4）以及（5）把（1）式代人（4）：（6）式即為所證之（2-82）式。7、導(dǎo)出長(zhǎng)PN結(jié)二極管交流小信號(hào)導(dǎo)納表達(dá)式。解：1、N區(qū)少子空穴表達(dá)式：結(jié)小信號(hào)工作時(shí)，以小信號(hào)電壓迭加于直流電壓V上，整個(gè)外加電壓表示成〔把（5）式代人〕即（6）

（1）低頻情況，載流子分布與電壓有線(xiàn)性關(guān)系即把空穴分布寫(xiě)成2）、邊界條件：若外加交流信號(hào)電壓

，則滿(mǎn)足小信號(hào)條件。在結(jié)邊緣N側(cè)處，把（2-30）式改寫(xiě)成對(duì)于

，采用如下近似:代人（3）式得:式中（2）(3)（4）式即為少子空穴在空間電荷區(qū)邊界滿(mǎn)足的邊界條件。于是對(duì)于長(zhǎng)PN結(jié)有邊界條件：3）、交流少子空穴滿(mǎn)足的連續(xù)性方程：在N型中性區(qū)，滿(mǎn)足連續(xù)性方程

將（2）代入上式，得到關(guān)于交流振幅的微分方程：

（5）式中（6）方程（5）滿(mǎn)足以上邊界條件的解為

（7）4）、交流空穴電流

處空穴電流為同理，注入到P區(qū)的電子的交流分量為式中將（8）和（11）式相加，得到通過(guò)PN結(jié)的總的交流電流

（8）（9）（10）（11）（12）（13）而

（14）5）、二極管的交流導(dǎo)納：二極管的交流導(dǎo)納定義為對(duì)于二極管，。將（8）式及（6）代入上式，有叫做二極管直流電導(dǎo)，其倒數(shù)稱(chēng)為二極管擴(kuò)散電阻。稱(chēng)為PN結(jié)擴(kuò)散電容，來(lái)源于PN結(jié)貯存電荷。（2-104）其中

為二極管正向電流直流成分，（15）（16）8、證明PN結(jié)N側(cè)貯存空穴電荷為證明：（積分限為)

9、利用電荷控制方程導(dǎo)出電荷貯存時(shí)間〔公式（2-112）〕。解：對(duì)方程乘以qA再?gòu)姆e分：

整理得（1）(1)式稱(chēng)為電荷控制方程。在長(zhǎng)二極管中，可假設(shè)為零。因而，取就得到二極管的穩(wěn)態(tài)正向電流：式中

是在穩(wěn)態(tài)、正偏壓條件下的貯存電荷。于是現(xiàn)在通過(guò)反向偏壓外加一負(fù)電流，電荷控制方程成為用（3）式作為初始條件解上述方程，方程（4）的解為（2）（3）（4）

利用t=0時(shí)