河北省秦皇島市盧龍縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷題號(hào)選擇題填空題212223242526總分得分一、精心選一選，慧眼識(shí)金！（本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的）1．下面四個(gè)圖形中∠1與∠2是對(duì)頂角的說法正確的是（）圖1圖2圖3圖4A．都互為對(duì)頂角 B．只有圖3中的∠1、∠2互為對(duì)頂角C．都不互為對(duì)頂角 D．圖1、圖2、圖3中的∠1、∠2互為對(duì)頂角2．下列語句不是命題的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短 B．不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)C．x與y的和等于0嗎？ D．對(duì)頂角不相等3．在數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們?cè)诰毩?xí)過點(diǎn)B作線段AC所在直線的垂線段時(shí)，有一部分同學(xué)畫出下列四種圖形，請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用兩個(gè)大小、形狀都相同的三角板畫平行線AB，CD，貝貝、晶晶、歡歡三位同學(xué)的做法如圖所示：上述三位同學(xué)的做法中，依據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的是（）A．僅貝貝同學(xué) B．貝貝和晶晶 C．晶晶和歡歡 D．貝貝和歡歡5．如圖，△DEF經(jīng)過怎樣的平移得到△ABC（）A．把△DEF向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B．把△DEF向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．把△DEF向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D．把△DEF向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位6．點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線l上三點(diǎn)，，，，則點(diǎn)P到直線l的距離（）A．是4cm B．是5cm C．小于3cm D．不大于3cm7．作為世界文化遺產(chǎn)的長(zhǎng)城，其總長(zhǎng)大約為6700000m，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．線段a，b，c是三條平行線，已知a與b的距離為5厘米，b與c的距離為2厘米，則a與c的距離為（）厘米A．3 B．7 C．3或7 D．2或79．下列計(jì)算中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．10．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．11．若方程的兩組解是和則m，n的值分別為（）A．4，2 B．2，4 C．， D．，12．某班學(xué)生分組搞活動(dòng)，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x人，分成y個(gè)小組，則可得方程組（）A． B． C． D．13．若，則下列c的結(jié)果正確的是（）A．1 B． C． D．14．如圖，將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△DEF，連接AE，有下列結(jié)論：①；②；③；④，正確的是（）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③二、填空題（簡(jiǎn)潔的結(jié)果，表達(dá)的是你敏銳的思維，需要的是細(xì)心！每小題3分，共18分）15．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為______．16．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000025是＝______．17．木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，，，將木棒AB繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn)________°．18．一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則______．19．如圖，直線，，，則______．20．已知小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S平方厘米，完成下列問題：（1）當(dāng)秒時(shí)，______平方厘米；（2）當(dāng)時(shí)，小正方形平移的時(shí)間為______秒．三、解答題（耐心計(jì)算，認(rèn)真推理，表露你萌動(dòng)的智慧！共60分）21．（本題每小題各5分，滿分20分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）已知，，求的值．22．（本題滿分5分）解方程組：．23．（本題滿分8分）如圖，碼頭、火車站分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河岸．（1）從火車站到碼頭怎樣走最近？畫圖并說明理由；（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫圖并說明理由；（3）從火車站到河岸怎樣走最近？畫圖并說明理由．24．（本題滿分7分）閱讀并完成下面的證明過程：已知：如圖，，，BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD，求證：．證明：∵BE、CE分別平分∠ABC和∠BCD．∴，______（角平分線定義），又∵，∴（______）．∴（______）．又∵（已知），∴______．∴（______）．∴，又∵，∴（______）．∴，∴，∴（______）．25．（本題滿分10分）1．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（無重疊部分），通過計(jì)算兩個(gè)圖形中陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的一個(gè)等式是（）A． B．C． D．2．我們可以用幾何圖形來解決一些代數(shù)問題，（1）如圖（甲）可以寫出一個(gè)關(guān)于a，b代數(shù)恒等式表示______；（2）圖（乙）是四張完全重合的矩形紙片拼成的圖形，圖中陰影部分為正方形，它的邊長(zhǎng)為______；請(qǐng)利用圖中陰影部分面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a，b代數(shù)恒等式表示______．26．（本題滿分10分）如圖所示的格線彼此平行．小明在格線中作已知角，探究角的兩邊與格線形成的銳角所滿足的數(shù)量關(guān)系．他先作出．圖1圖2①如圖1，點(diǎn)O在一條格線上，當(dāng)時(shí)，求∠2的度數(shù)；②如圖2，點(diǎn)O在兩條格線之間，用等式表示∠1與∠2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．七年級(jí)數(shù)學(xué)答案1．B；2．C；3．C；4．D；5．D；6．D；7．B；8．C；9．C；10．D；11．A；12．C；13．B；14．A15．如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行；16．；17．20；18．65°；19．140°20①3②1或520．（1）解：（1）（2）（3）原式（4）（2）∵，，∴22．，①×得：，③－②得：，把代入①得，解得：，∴方程組的解為23．（1）如圖，沿BA走．1分理由：兩點(diǎn)之間線段最短．2分（2）如圖，沿AC走．4分理由：垂線段最短．5分（3）如圖，沿BD走．7分理由：垂線段最短．8分24．∠ECD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行