河北省唐山市路北區(qū)2024屆數(shù)學八年級第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

河北省唐山市路北區(qū)2024屆數(shù)學八年級第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后一、選擇題(每題4分，共48分)1.如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1克，則物體A的質量m克的取值范圍表示在數(shù)軸上為()2.約分的結果是()之3.若一次函數(shù)y=x+4的圖象上有兩點,yo、BU,ys,則下列說法正確的是()A.yi>y?B.yi≥y:C.yi<y?4.若一次函數(shù)y=(2-m)x+m的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，則m的取值范圍是()A.O<m<2B.0<m≤2C.m>25.下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是()A.±4B.±8C.4則關于甲、乙兩人的作法，下列判斷正確的為()A.僅甲正確B.僅乙正確C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤9.下列命題，①4的平方根是2;②有兩邊和一角相等的兩個三角形全等；③等腰三角形的底角必為銳角；④兩組對10.下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是()11.在端午節(jié)到來之前，兒童福利院對全體小朋友愛吃哪幾種粽子作調查，以決定最終買哪種粽子。下面的調查數(shù)據(jù)A.方差B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)12.如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是CD上一點，且CF=3FD.則圖中相似三角形的對數(shù)是()二、填空題(每題4分，共24分)13.若關于y的一元二次方程y2-4y+k+3=15,以正方形ABCD一邊AB為邊作等邊三角形ABE,則∠CED=彈簧總長L(cm)當重物質量為4kg(在彈性限度內)時，彈簧的總長L(cm)是18.八年級(1)班甲、乙兩個小組的10名學生進行飛鏢訓練，某次訓練甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是三、解答題(共78分)19.(8分)如圖，一張矩形紙片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿對角線BD對折，點C落在點C'的位置，BC'交AD于點G.(2)求△BDG的面積.20.(8分)(1)如圖1,觀察函數(shù)y=x|的圖象，寫出它的兩條的性質；(2)在圖1中，畫出函數(shù)y=|x-3|的圖象；經(jīng)過怎樣的平移得到.(圖1)21.(8分)為加快城市群的建設與發(fā)展，在A、B兩城市間新建一條城際鐵路，建成后，鐵路運行里程由現(xiàn)在的210km縮短至180km,平均時速要比現(xiàn)行的平均時速快200km,運行時間僅是現(xiàn)行時間求建成后的城際鐵路在A、B,23.(10分)某校計劃廠家購買A、B兩種型號的電腦，已知每臺A種型號電腦比每臺B種型號電腦多01.萬元，且用10萬元購買A種型號電腦的數(shù)量與用8萬元購買B種型號電腦的數(shù)量相同；(2)學校預計用不多于9.2萬元的資金購進20臺電腦，其中A種型號電腦至少要購進10臺，請問有哪幾種購買方案?24.(10分)如圖，在邊長為24cm的等邊三角形ABC中，點P從點A開始沿AB邊向點B以每秒鐘2cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以每秒鐘4cm的速度移動.若P、Q分別從A、B同時出發(fā)，其中任意一點到達目的(1)經(jīng)過6秒后，BP=cm,BQ=cm;(3)經(jīng)過幾秒后，△BPQ是直角三角形?25.(12分)閱讀材料，解答問題：分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”,也就是把分母中的根號化去.指的是如果代數(shù)式中分母有根號，那么通..常將分子、分母同乘以分母的有理化因式，達到化去分母中根號,,的值.一、選擇題(每題4分，共48分)【解題分析】根據(jù)天平知2<A<3,然后觀察數(shù)軸，只有C符合題意，故選C由題意直接根據(jù)分式的基本性質進行約分即可得出答案.【題目詳解】本題考查分式約分，熟練掌握分式的約分法則是解答此題的關鍵.【解題分析】EQ\*jc3\*hps18\o\al(\s\up8(:),·)【解題分析】已知一次函數(shù)y=(2-m)x+m的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，根據(jù)一次函數(shù)的性質可得不等式組,解不等式組即可求得m的取值范圍.【題目詳解】∵一次函數(shù)y=(2-m)x+m的圖像經(jīng)過第本題考查了一次函數(shù)的性質，利用一次函數(shù)的性質得到不等式組是解決問題的關鍵.【解題分析】分析：根據(jù)中心對稱的定義，結合所給圖形即可作出判斷.利用平行線分線段成比例定理及推論判斷即可.,平行線分線段成比例定理指的是兩條直線被一組平行線所截，截得的對應線段的長度成比例。推論：平行于三角形一邊的直線，截其他兩邊(或兩邊延長線)所得的對應線段成比例.【題目詳解】∴選項A,C,D,【題目點撥】本題考查平行線分線段成比例定理及推論，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.【解題分析】√16表示16的算術平方根，根據(jù)二次根式的意義解答即可.【題目詳解】【題目點撥】主要考查了二次根式的化簡.注意最簡二次根式的條件是：②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式.上述兩個條件同時具備(缺一不可)的二次根式叫最簡二次根式。試題解析：根據(jù)甲的作法作出圖形，如下圖所示.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形AECF是平行四邊形.∴四邊形AECF是菱形.故甲的作法正確.根據(jù)乙的作法作出圖形，如下圖所示.平分∠BAD,∵AF//BE,且AF=BE,∴四邊形ABEF是平行四邊形.∴平行四邊形ABEF是菱形.故乙的作法正確.點睛：菱形的判定方法：有一組鄰邊相等的平行真命題叫做定理.故選D.【解題分析】FD=k,CF=3k,DE=AE=2k根據(jù)相似三角形的判定，Rt△DEF～Rt△ABE～Rt△EBF,故選C.二、填空題(每題4分，共24分)【解題分析】首先把方程化為一般形式，再根據(jù)方程有實根可得△=b2-4ac≥0,【題目詳解】再代入a、b、c的值再解不等式即可.【題目點撥】本題考查了一元二次方程根的判別式的應用.切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件.【解題分析】直接利用已知將原式變形進而得出x,y之間的關系，進而得出答案.【題目詳解】故答案為：1.【題目點撥】15、30°或150°.等邊△ABE的頂點E可能在正方形外部，也可能在正方形內部，因此分兩種情況畫出圖形進行求解即可.【題目詳解】①當點E在正方形ABCD外側時，如圖1所示：∵四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形②當點E在正方形ABCD內側時，如圖2所示：【題目點撥】本題考查了正方形的性質及等邊三角形的性質，正確地進行分類，熟練掌握相關的性質是解題的關鍵.【解題分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，進而利用待定系數(shù)法可得函數(shù)關系式，當x=4時，代入函數(shù)解析式求值即可.【題目詳解】解：設彈簧總長L(cm)與重物質量x(kg)的關系式為L=kx+b,將(0.5,16)、(1.0,17)代入，得：故重物為4kg時彈簧總長L是1cm,故答案為1.【題目點撥】吧本題考查根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式，解題的關鍵是得到彈簧長度的關系式.【解題分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到結果.完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2.【題目詳解】【題目點撥】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.【解題分析】根據(jù)方差計算公式，進行計算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計算方差之前還需先計算平均數(shù).【題目詳解】故答案為：甲.【題目點撥】考查平均數(shù)、方差的計算方法，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的統(tǒng)計量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.三、解答題(共78分)19、(1)見解析；(2)【解題分析】(1)根據(jù)矩形的性質可得AD=BC,AB=DC,AD//BC,∠BAD=90°,從而得出∠GDB=∠DBC,然后根據(jù)折疊的性質可得BC=BC',∠GBD=∠DBC,從而得出AD=BC',∠GBD=∠GDB,然后根據(jù)等角對等邊可得GD=GB,即可(2)設GD=GB=x,利用勾股定理列出方程即可求出GD的長，然后根據(jù)三角形的面積公式求面積即可.【題目詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD為矩形(2)解：設GD=GB=x,則AG=AD-GD=8-x【題目點撥】此題考查的是矩形的性質、折疊的性質、等腰三角形的判定、勾股定理和求三角形的面積，掌握矩形的性質、折疊的20、(1)答案見解析；(2)畫圖見解析，右，3;(3)①左，②答案見解析.【解題分析】(1)根據(jù)函數(shù)的圖象得到函數(shù)的性質即可；(2)畫出函數(shù)y=|x-3|的圖象根據(jù)函數(shù)y=|x-3|的圖象即可得到結論；(3)①根據(jù)(2)的結論即可得到結果；【題目詳解】(圖1)(3)①函數(shù)y=|2x+3的圖象可以由y=|2x|的圖象向左平移單位得到；②當k>0時，向左平個單位長度；【題目點撥】【解題分析】設城際鐵路現(xiàn)行速度是xkm/h,則建成后時速是(x+200)xkm/h;現(xiàn)行路程是210km,建成后路程是180km,由時間,運行時現(xiàn)行時間，列方程即可求出x的值，進而可得建成后的城際鐵路在A、B兩地的運行時間.【題目詳解】設城際鐵路現(xiàn)行速度是xkm/h,則建成后時速是(x+200)xkm/h;答：建成后的城際鐵路在A、B兩地的運【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵.【解題分析】先利用平方根的性質，然后化簡后合并即可.【題目詳解】此題考查二次根式的混合運算，解題關鍵在于掌握把二次根式化為最簡二次根式.23、(1)A、B兩種型號電腦單價分別為0.5萬元和0.4萬元；(2)有三種方案：購買A種型號電腦10臺，B種型號電腦10臺；購買A種型號電腦11臺，B種型號電腦9臺；購買A種型號電腦12臺，B種型號電腦8臺.【解題分析】(2)設購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦(20-y)臺，根據(jù)題意可列出不等式組即可求解.【題目詳解】故A、B兩種型號電腦單價分別為0.5萬元和0.4萬元.(2)設購買A種型號電腦y臺，則購買B種型號電腦(20-y)臺，根據(jù)題意得0.5y+0.4(20-y)≤9.2,解得y≤12,又A種型號電腦至少要購進10臺，購買A種型號電腦10臺，B種型號電腦10臺；購買A種型號電腦11臺，B種型號電腦9臺；購買A種型號電腦12臺，B種型號電腦8臺；【題目點撥】此題主要考查分式方程、不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系、不等式關系進行列式求解.【解題分析】(1)根據(jù)路程=速度×時間，求出BQ,AP的值就可以得出結論；(2)作QD⊥AB于D,由勾股定理可以表示出DQ,然后根據(jù)面積公式建立方程求出其解即可；(3)先分別表示出BP,BQ的值，當∠BQP和∠BPQ分別為直角時，由等邊三角形的性質就可以求出結論.【題目詳解】(1)由題意，得故答案為：12、1.在Rt△DBQ中，由勾股定理，得DQ=2√3x∵x=10時，4x>1,故舍去(3)經(jīng)過t秒后，△BPQ是直角三角形.解得∴經(jīng)過6秒或秒后，△BPQ是直角三角形.面積公式的運用，解答時建立根據(jù)三角形的面積公式建立一元二次方程求解是關鍵.【解題分析】分別把每個加數(shù)分母有理化，再合并