2024屆四川省南部縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題含解析

2024屆四川省南部縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）A． B． C． D．2．某校數(shù)學(xué)興趣小組在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，隨機(jī)抽查該校10名同學(xué)參加今年初中學(xué)業(yè)水平考試的體育成績(jī)，得到結(jié)果如下表所示：下列說(shuō)法正確的是（）A．這10名同學(xué)體育成績(jī)的中位數(shù)為38分B．這10名同學(xué)體育成績(jī)的平均數(shù)為38分C．這10名同學(xué)體育成績(jī)的眾數(shù)為39分D．這10名同學(xué)體育成績(jī)的方差為23．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3=a5B．2a+a2=3a3C．（﹣a3）3=a6D．a(chǎn)2÷a=24．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，點(diǎn)D是OB上的動(dòng)點(diǎn)，若PC＝6cm，則PD的長(zhǎng)可以是（）A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm5．如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，以AD為直徑的⊙O交CD于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．6．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，以下列出的方程組正確的是(

)A． B． C． D．7．如圖：已知AB⊥BC，垂足為B，AB=3.5，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）A．3 B．3.5 C．4 D．58．如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD=50°，AO∥DC，則∠B的度數(shù)為（）A．50°B．55°C．60°D．65°9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）A．a(chǎn)=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=110．初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，并且“過(guò)道也占一個(gè)位置”，例如小王所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（）A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．2018年3月2日，大型記錄電影《厲害了，我的國(guó)》登陸全國(guó)各大院線．某影院針對(duì)這一影片推出了特惠活動(dòng)：票價(jià)每人30元，團(tuán)體購(gòu)票超過(guò)10人，票價(jià)可享受八折優(yōu)惠，學(xué)校計(jì)劃組織全體教師觀看此影片．若觀影人數(shù)為a（a＞10），則應(yīng)付票價(jià)總額為_(kāi)____元．（用含a的式子表示）12．如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C三點(diǎn)，在拋物線上找到一點(diǎn)D，使得∠DCB=∠ACO，則D點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________________.13．圓錐的底面半徑為4cm，高為5cm，則它的表面積為_(kāi)_____cm1．14．（﹣12）﹣2﹣（3.14﹣π）015．已知矩形ABCD,AD＞AB,以矩形ABCD的一邊為邊畫(huà)等腰三角形,使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在矩形ABCD的其他邊上,則可以畫(huà)出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)______________.16．若，則=．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖,矩形中,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),為的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交BC于.(1)求證:;(2)若,,從點(diǎn)出發(fā),以l的速度向運(yùn)動(dòng)(不與重合).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,請(qǐng)用表示的長(zhǎng);并求為何值時(shí),四邊形是菱形.18．（8分）已知：四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EC、AF．（1）求證：DF=EB；（2）AF與圖中哪條線段平行？請(qǐng)指出，并說(shuō)明理由．19．（8分）進(jìn)入冬季，某商家根據(jù)市民健康需要，代理銷(xiāo)售一種防塵口罩，進(jìn)貨價(jià)為20元/包，經(jīng)市場(chǎng)銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)為30元/包時(shí)，每周可售出200包，每漲價(jià)1元，就少售出5包．若供貨廠家規(guī)定市場(chǎng)價(jià)不得低于30元/包．試確定周銷(xiāo)售量y（包）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式；試確定商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出售價(jià)x的范圍；當(dāng)售價(jià)x（元/包）定為多少元時(shí)，商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？20．（8分）在“雙十二”期間，兩個(gè)超市開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)方式如下：超市：購(gòu)物金額打9折后，若超過(guò)2000元再優(yōu)惠300元；超市：購(gòu)物金額打8折．某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)某品牌的籃球做獎(jiǎng)品，該品牌的籃球在兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同，根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式：若一次性付款4200元購(gòu)買(mǎi)這種籃球，則在商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比在商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量多5個(gè)，請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)買(mǎi)方案，使所需的費(fèi)用最少．（直接寫(xiě)出方案）21．（8分）某網(wǎng)店銷(xiāo)售某款童裝，每件售價(jià)60元，每星期可賣(mài)300件，為了促銷(xiāo)，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷(xiāo)售．市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)30件．已知該款童裝每件成本價(jià)40元，設(shè)該款童裝每件售價(jià)x元，每星期的銷(xiāo)售量為y件．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷(xiāo)售該款童裝多少件？22．（10分）博鰲亞洲論壇2018年年會(huì)于4月8日在海南博鰲拉開(kāi)帷幕，組委會(huì)在會(huì)議中心的墻壁上懸掛會(huì)旗，已知矩形DCFE的兩邊DE，DC長(zhǎng)分別為1.6m，1.2m．旗桿DB的長(zhǎng)度為2m，DB與墻面AB的夾角∠DBG為35°．當(dāng)會(huì)旗展開(kāi)時(shí)，如圖所示，（1）求DF的長(zhǎng)；（2）求點(diǎn)E到墻壁AB所在直線的距離．（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）23．（12分）綜合與實(shí)踐﹣﹣旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題背景：在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們以?xún)蓚€(gè)矩形為對(duì)象，研究相似矩形旋轉(zhuǎn)中的問(wèn)題：已知矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，它們各自對(duì)角線的交點(diǎn)重合于點(diǎn)O，連接AA′，CC′．請(qǐng)你幫他們解決下列問(wèn)題：觀察發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若A′B′∥AB，則AA′與CC′的數(shù)量關(guān)系是______；操作探究：（2）將圖1中的矩形ABCD保持不動(dòng)，矩形A′B′C′D′繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α≤90°），如圖2，在矩形A′B′C′D′旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；操作計(jì)算：（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)矩形A′B′C′D′繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至AA′⊥A′D′時(shí)，若AB=6，BC=8，A′B′=3，求AA′的長(zhǎng)．24．拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）求∠ACB的度數(shù)；（3）點(diǎn)D是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)D，使得tan∠DCB=tan∠ACO．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱(chēng)主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱(chēng)俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱(chēng)左視圖——能反映物體的左面形狀．選項(xiàng)C左視圖與俯視圖都是，故選C.2、C【解析】試題分析：10名學(xué)生的體育成績(jī)中39分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為39；第5和第6名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=39；平均數(shù)==38.4方差=[（36﹣38.4）2+2×（37﹣38.4）2+（38﹣38.4）2+4×（39﹣38.4）2+2×（40﹣38.4）2]=1.64；∴選項(xiàng)A，B、D錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．3、A【解析】

直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、整式的除法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】A、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)正確；B、2a+a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-a3）3=-a9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2÷a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．4、A【解析】

過(guò)點(diǎn)P作PD⊥OB于D，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PC＝PD，再根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：作PD⊥OB于D，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OA，∴PD＝PC＝6cm，則PD的最小值是6cm，故選A．【點(diǎn)睛】考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

連接OE，由菱形的性質(zhì)得出∠D＝∠B＝60°，AD＝AB＝4，得出OA＝OD＝2，由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DOE＝60°，再由弧長(zhǎng)公式即可得出答案．【詳解】解：連接OE，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴∠D＝∠B＝60°，AD＝AB＝4，∴OA＝OD＝2，∵OD＝OE，∴∠OED＝∠D＝60°，∴∠DOE＝180°﹣2×60°＝60°，∴的長(zhǎng)＝＝；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，求出∠DOE的度數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】分析題意，根據(jù)“每人出8錢(qián)，會(huì)多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，又會(huì)差4錢(qián)，”可分別列出方程.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意得故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：找出相等關(guān)系，列出方程.7、A【解析】

根據(jù)直線外一點(diǎn)和直線上點(diǎn)的連線中，垂線段最短的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：由AB⊥BC，垂足為B，AB=3.5，點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，得AP≥AB，AP≥3.5，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用垂線段的性質(zhì)．8、D【解析】試題分析：連接OC，根據(jù)平行可得：∠ODC=∠AOD=50°，則∠DOC=80°，則∠AOC=130°，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角度數(shù)的一半可得：∠B=130°÷2=65°.考點(diǎn)：圓的基本性質(zhì)9、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故選B．10、C【解析】

根據(jù)題意知小李所對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是（7，4）.故選C.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、24a【解析】

根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】根據(jù)題意得：30a×0.8=24a，

則應(yīng)付票價(jià)總額為24a元，

故答案為24a.【點(diǎn)睛】考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．12、（，），（-4，-5）【解析】

求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，當(dāng)D在x軸下方時(shí)，設(shè)直線CD與x軸交于點(diǎn)E，由于∠DCB=∠ACO．所以tan∠DCB=tan∠ACO，從而可求出E的坐標(biāo)，再求出CE的直線解析式，聯(lián)立拋物線即可求出D的坐標(biāo)，再由對(duì)稱(chēng)性即可求出D在x軸上方時(shí)的坐標(biāo)．【詳解】令y=0代入y=-x2-2x+3，∴x=-3或x=1，∴OA=1，OB=3，令x=0代入y=-x2-2x+3，∴y=3，∴OC=3，當(dāng)點(diǎn)D在x軸下方時(shí)，∴設(shè)直線CD與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥CB于點(diǎn)G，∵OB=OC，∴∠CBO=45°，∴BG=EG，OB=OC=3，∴由勾股定理可知：BC=3，設(shè)EG=x，∴CG=3-x，∵∠DCB=∠ACO．∴tan∠DCB=tan∠ACO=，∴，∴x=，∴BE=x=，∴OE=OB-BE=，∴E（-，0），設(shè)CE的解析式為y=mx+n，交拋物線于點(diǎn)D2，把C（0，3）和E（-，0）代入y=mx+n，∴,解得：.∴直線CE的解析式為：y=2x+3，聯(lián)立解得：x=-4或x=0，∴D2的坐標(biāo)為（-4，-5）設(shè)點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，連接FB，∴∠FBC=45°，∴FB⊥OB，∴FB=BE=，∴F（-3，）設(shè)CF的解析式為y=ax+b，把C（0，3）和（-3，）代入y=ax+b解得：，∴直線CF的解析式為：y=x+3，聯(lián)立解得：x=0或x=-∴D1的坐標(biāo)為（-，）故答案為（-，）或（-4，-5）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用直線解析式以及拋物線的解析式即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．13、【解析】

利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng),則圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑的平方+底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷1.【詳解】底面半徑為4cm,則底面周長(zhǎng)=8πcm,底面面積=16πcm1;由勾股定理得,母線長(zhǎng)=,圓錐的側(cè)面面積,∴它的表面積=(16π+4)cm1=cm1,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算.解題思路:解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系:(1)圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑;(1)圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng).正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.14、3.【解析】試題分析：分別根據(jù)零指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．原式=4-1=3.考點(diǎn)：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．15、8【解析】

根據(jù)題意作出圖形即可得出答案,【詳解】如圖，AD＞AB，△CDE1，△ABE2，△ABE3，△BCE4，△CDE5，△ABE6，△ADE7，△CDE8，為等腰三角形，故有8個(gè)滿足題意得點(diǎn).【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的對(duì)稱(chēng)性，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形.16、1．【解析】試題分析：有意義，必須，，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴==1．故答案為1．考點(diǎn)：二次根式有意義的條件．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)證明見(jiàn)解析；(2)PD=8-t，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形．【解析】

(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根據(jù)O為BD的中點(diǎn)得出△POD≌△QOB，即可證得OP=OQ；(2)根據(jù)已知條件得出∠A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長(zhǎng)，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時(shí)，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形．【詳解】(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，又∵O為BD的中點(diǎn)，∴OB=OD，在△POD與△QOB中，，∴△POD≌△QOB，∴OP=OQ；(2)PD=8-t，∵四邊形PBQD是菱形，∴BP=PD=8-t，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.18、（1）見(jiàn)解析；（2）AF∥CE，見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接利用全等三角三角形判定與性質(zhì)進(jìn)而得出△FOC≌△EOA（ASA），進(jìn)而得出答案；（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，∴AO=CO，DC∥AB，DC=AB，∴∠FCA=∠CAB，在△FOC和△EOA中，∴△FOC≌△EOA（ASA），∴FC=AE，∴DC-FC=AB-AE，即DF=EB；（2）AF∥CE，理由：∵FC=AE，F(xiàn)C∥AE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴AF∥CE．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出△FOC≌△EOA（ASA）是解題關(guān)鍵．19、（1）y=﹣5x+350；（2）w=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤40）；（3）當(dāng)售價(jià)定為45元時(shí)，商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）最大，最大利潤(rùn)是1元．【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以直接寫(xiě)出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，由供貨廠家規(guī)定市場(chǎng)價(jià)不得低于30元/包，且商場(chǎng)每周完成不少于150包的銷(xiāo)售任務(wù)可以確定x的取值范圍；（3）根據(jù)第（2）問(wèn)中的函數(shù)解析式和x的取值范圍，可以解答本題．試題解析：解：（1）由題意可得：y=200﹣（x﹣30）×5=﹣5x+350即周銷(xiāo)售量y（包）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=﹣5x+350；（2）由題意可得，w=（x﹣20）×（﹣5x+350）=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤70），即商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)w（元）與售價(jià)x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式是：w=﹣5x2+450x﹣7000（30≤x≤40）；（3）∵w=﹣5x2+450x﹣7000=﹣5（x﹣45）2+1∵二次項(xiàng)系數(shù)﹣5＜0，∴x=45時(shí)，w取得最大值，最大值為1．答：當(dāng)售價(jià)定為45元時(shí)，商場(chǎng)每周銷(xiāo)售這種防塵口罩所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1元．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍以及可以求出函數(shù)的最值．20、（1）這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，根據(jù)題意可知在B超市可買(mǎi)籃球個(gè)，在A超市可買(mǎi)籃球個(gè)，根據(jù)在B商場(chǎng)比在A商場(chǎng)多買(mǎi)5個(gè)列方程進(jìn)行求解即可；（2）分情況，單獨(dú)在A超市買(mǎi)100個(gè)、單獨(dú)在B超市買(mǎi)100個(gè)、兩家超市共買(mǎi)100個(gè)進(jìn)行討論即可得.【詳解】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，依題意，得，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意，答：這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球，最少的費(fèi)用為3850元，單獨(dú)在A超市一次買(mǎi)100個(gè)，則需要費(fèi)用：100×50×0.9-300=4200元，在A超市分兩次購(gòu)買(mǎi)，每次各買(mǎi)50個(gè)，則需要費(fèi)用：2（50×50×0.9-300）=3900元，單獨(dú)在B超市購(gòu)買(mǎi)：100×50×0.8=4000元，在A、B兩個(gè)超市共買(mǎi)100個(gè)，根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購(gòu)買(mǎi)：=44，即購(gòu)買(mǎi)45個(gè)時(shí)花費(fèi)最小，為45×50×0.9-300=1725元，兩次購(gòu)買(mǎi)，每次各買(mǎi)45個(gè)，需要1725×2=3450元，其余10個(gè)在B超市購(gòu)買(mǎi)，需要10×50×0.8=400元，這樣一共需要3450+400=3850元，綜上可知最少費(fèi)用的購(gòu)買(mǎi)方案：在A超市分兩次購(gòu)買(mǎi)，每次購(gòu)買(mǎi)45個(gè)籃球，費(fèi)用共為3450元；在B超市購(gòu)買(mǎi)10個(gè)，費(fèi)用400元，兩超市購(gòu)買(mǎi)100個(gè)籃球總費(fèi)用3850元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.21、（1）y=﹣30x+1；（2）每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)2元；（3）該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷(xiāo)售該款童裝360件．【解析】

(1)每星期的銷(xiāo)售量等于原來(lái)的銷(xiāo)售量加上因降價(jià)而多銷(xiāo)售的銷(xiāo)售量,代入即可求解函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售量(銷(xiāo)售單價(jià)-成本),建立二次函數(shù),用配方法求得最大值.(3)根據(jù)題意可列不等式,再取等將其轉(zhuǎn)化為一元二次方程并求解,根據(jù)每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)所在拋物線開(kāi)口向下求出滿足條件的x的取值范圍,再根據(jù)(1)中一元一次方程求得滿足條件的x的取值范圍內(nèi)y的最小值即可.【詳解】（1）y＝300+30（60﹣x）＝﹣30x+1．（2）設(shè)每星期利潤(rùn)為W元，W＝（x﹣40）（﹣30x+1）＝﹣30（x﹣55）2+2．∴x＝55時(shí)，W最大值＝2．∴每件售價(jià)定為55元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)2元．（3）由題意（x﹣40）（﹣30x+1）≥6480，解得52≤x≤58，當(dāng)x＝52時(shí)，銷(xiāo)售300+30×8＝540，當(dāng)x＝58時(shí)，銷(xiāo)售300+30×2＝360，∴該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤(rùn)，每星期至少要銷(xiāo)售該款童裝360件．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用,注意綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解題.22、（1）1m．（1）1.5m．【解析】

(1)由題意知ED=1.6m,BD=1m,利用勾股定理得出DF=求出即可;(1)分別做DM⊥AB，EN⊥AB，DH⊥EN，垂足分別為點(diǎn)M、N、H，利用sin∠DBM=及cos∠DEH=，可求出EH,HN即可得出答案.【詳解】解：（1）在Rt△DEF中，由題意知ED=1.6m，BD=1m，DF==1．答：DF長(zhǎng)為1m．（1）分別做DM⊥AB，EN⊥AB，DH⊥EN，垂足分別為點(diǎn)M、N、H，在Rt△DBM中，sin∠DBM=，∴DM=1?sin35°≈1.2．∵∠EDC=∠CNB，∠DCE=∠NCB，∴∠EDC=∠CBN=35°，在Rt△DEH中，cos∠DEH=，∴EH=1.6?cos35°≈1.3．∴EN=EH+HN=1.3+1.2=1.45≈1.5m．答：E點(diǎn)離墻面AB的最遠(yuǎn)距離為1.5m．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的知識(shí)，牢記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。23、（1）AA′=CC′；（2）成立，證明見(jiàn)解析；（3）AA′=【解析】

（1）連接AC、A′C′，根據(jù)題意得到點(diǎn)A、A′、C′、C在同一條直線上，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到OA=OC，OA′=OC′，得到答案；（2）連接AC、A′C′，證明△A′OA≌△C′OC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；（3）連接AC，過(guò)C作CE⊥AB′，交AB′的延長(zhǎng)線于E，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)求出B′C′，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】（1）AA′=CC′，理由如下：連接AC、A′C′，∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，∠CAB=∠C′A′B′，∵A′B′∥AB，∴點(diǎn)A、A′、C′、C在同一條直線上，由矩形的性質(zhì)可知，OA=OC，OA′=OC′，∴AA′=CC′，故答案為AA′=CC′；（2）（1）中的結(jié)論還成立，AA′=CC′，理由如下：連接AC、A′C′，則AC、A′C′都經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠A′OA=∠C′OC，∵四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′都是矩形，∴OA=OC，OA′=OC′，在△A′OA和△C′OC中，，∴△A′OA≌△C′OC，∴AA′=CC′；（3）連接AC，過(guò)C作CE⊥AB′，交AB′的延長(zhǎng)線于E，∵矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，∴，即，解得，B′C′=4，∵∠EB′C=∠B′C′C=∠E=90°，∴四邊形B′ECC′為矩形，∴EC=B′C′=4，在Rt△ABC中，AC==10，在Rt△AEC中