湖北省荊州市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列7-4排列（二）

湖北省荊州市數(shù)學(xué)小學(xué)奧數(shù)系列7-4排列（二）

姓名：班級:成績:

恚

親愛的同學(xué)，經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，你們一定學(xué)到不少知識，今天就讓我們大顯身手吧！

一、（共31題；共360分）

1.（5分）飯店里晚上供應(yīng)A,B,C,D四種炒菜，E,F,G三種主食，如果一種炒菜和一種主食配成一份套

餐，共有多少種不同的搭配方法？

2.（5分）圖中的小格子都是正方形，則圖中一共有多少個正方形？

3.（5分）亞洲乒乓球錦標(biāo)賽第一階段共有32支球隊參加，共分8個組，其中每組球隊的前2名進(jìn)入第二階

段比賽，如果這32支球隊采取單循環(huán)賽制，第一階段共賽多少場？

4.（5分）食堂買來5只羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到10種不同重量（單位：千克）：47,50,51,

52,53,54,55,57,58,59.問：這五只羊各重多少千克？

5.（5分）★,□,三種圖形有多少不同的排法?把這幾種排法寫出來.

6.（5分）下面哪一行的規(guī)律和其他幾行不同，請你畫"J”。

《1廠1八廠1A廠1A門△口△（>

⑵mcocLe<）

（3）O0☆0000^0

A-c^=r\（）

IlxIjrI--yI■

7.（5分）用0、2、4、6組成三位數(shù)

8.（10分）四個人進(jìn)行象棋單循環(huán)賽，規(guī)定勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋雙方各得1分，比賽結(jié)束后

第1頁共11頁

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，四個人的得分和加起來一定是多少？

9.（5分）從1?10中每次取兩個不同的數(shù)相加，和大于10的共有多少種取法？

10.（5分）看!小貓、小熊和小兔要進(jìn)行賽車比賽了，它們比賽完誰會是第一?誰是第二?會有多少種結(jié)果呢?

11.(5分)找規(guī)律填數(shù)。

(1)1,47,2,46,3,45,

12.（5分）小強是數(shù)學(xué)興趣小組的組長，小組還有16名組員，放學(xué)的時候，數(shù)學(xué)老師讓小強建立一個“電

話聯(lián)絡(luò)網(wǎng)”，明天交給老師。要求：聯(lián)絡(luò)網(wǎng)的第一個電話由老師打給小強，打一個電話平均1分鐘，讓16名組員

在8分鐘內(nèi)（含8分鐘）必須都接到通知。請你幫助小強設(shè)計兩種不同的“電話聯(lián)絡(luò)網(wǎng)”，并設(shè)計算出你所設(shè)計的方

案中，最后一名組員接到電話所經(jīng)過的最短時間。

13.（5分）小麗有2件上衣，3條褲子，又買了2頂帽子。現(xiàn)在有多少種搭配方法?

RM

第2頁共11頁

14.（5分）從卡片1,2,3,4中任意抽取兩張.

（1）和是數(shù)字5的可能性是多少？

（2）和是雙數(shù)的可能性是多少？

（3）和是單數(shù)的可能性是多少？

15.（5分）一個盒子里裝有五個標(biāo)號為1、2、3、4、5的小球，每次取出一個，記下它的號碼后再放回盒子,

共取放三次，那么三次中最大標(biāo)號恰好是5的取法有多少種？

16.（5分）10個人走進(jìn)只有6輛不同顏色碰碰車的游樂場，每輛碰碰車必須且只能坐一個人，那么共有多

少種不同的坐法？

17.（5分）東東、西西、北北三人進(jìn)行乒乓球單循環(huán)賽，結(jié)果3人獲勝的場數(shù)各不相同.問第一名勝了幾

場？

18.（20分）五個人進(jìn)行象棋單循環(huán)賽，規(guī)定勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋雙方各得1分，比賽結(jié)束后

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，五個人的得分和加起來一定是多少？

19.（35分）按規(guī)律填數(shù)。

20.（5分）電影院每排有10個座位，淘氣和爸爸、媽媽去看電影，他們想買第一排3張連坐的票，可以有

多少種買法?買好票他們又有多少種不同的坐法呢？

21.（10分）學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從8個合唱節(jié)目中選出4個，2個舞蹈節(jié)目中選出一個，一共有多

少種不同的選送方案？

22.（10分）（2018?青島）推理題:

第3頁共11頁

某足球邀請賽有16個城市參加，每市派出甲乙兩個隊，根據(jù)比賽規(guī)則，每兩個隊之間至多賽一場，并且

同一城市的兩個隊之間不進(jìn)行比賽，比賽若干場后進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)除一1市甲隊外，其他各隊已經(jīng)比賽過的場數(shù)

各不相同，問.4市乙隊已賽多少場？

23.（5分）接下來畫什么？請你圈一圈。

24.（10分）從甲地到丁地，售票員需要準(zhǔn)備幾種車票？（寫出所有可能）

@---------

甲乙

25.（10分）有4個同學(xué)一起去郊游，照相時，必須有一名同學(xué)給其他3人拍照，共可能有多少種拍照情況?

（照相時3人站成一排）

OOcO

OOoOOO

OOOOOO

)()(

5

27.（30分）下面哪兩行數(shù)字的排列規(guī)律相同?請畫"J”。

（i）T15|回|25(30[3540,()

(2)^2叵訶網(wǎng)畫2226畫（）

⑶回回畫園四叵(9Q]()

⑷a1017；[24j31|38[4552；()

28.（30分）一次象棋比賽共有10名選手參加，他們分別來自甲、乙、丙三個隊，每個選手都與其余9名選

手各賽1盤，每盤棋的勝者得1分，負(fù)者得0分，平局雙方各得0.5分.結(jié)果，甲隊選手平均得4.5分，乙隊選手

平均得3.6分，丙隊選手平均得9分.那么，甲、乙、丙三隊參加比賽的選手人數(shù)各多少？

29.（50分）（2020四上?龍華期末）熊鼠玩鉆洞游戲（如圖），任選一個洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個洞

第4頁共11頁

口鉆出來。

（1）題鼠一共有多少條可能的路線？

(2)如果相鄰兩個洞口的距離都是2米，熊鼠鉆洞的所有可能路線的長度和是多少？請畫畫，算一算。

（30分）你能把［I、El,回、H四張數(shù)字卡片按要求組數(shù)嗎？（按從小到大的順序依次

30.

填寫）

(1)最大的四位數(shù)是多少？最小的四位數(shù)是多少？

只讀一個零的四位數(shù)有哪些？一個零也不讀的四位數(shù)有哪些？

31.（20分）3個骰子擲出的點數(shù)和中，哪個數(shù)最有可能？

第5頁共11頁

參考答案

一、供31題；共360分）

解：4x3=12（種）

1-1,答：共有12種不同的搭配方法.

解：通過有規(guī)律的數(shù)得出.

長為1的訪耐6*6=36（個）；

021長為2的訪惻5*5=25（個）；

③邊長為3的正方形有4x4=16（個）;

④邊長為做正方形有3x3=9（個）；

?22長為5的訪形有2x2=4（個）；

邊長為6的正方形有b1=1（個），

所以圖中共有訪形:36+25+16+9+4+1=91（個）.

2-1、故答翕為：91.

每姐打:32+8=4（個）；4*3+2=6（場）

第一階段共賽：6/8=48（場）

3-1、答：第T介段共賽48場.

4-1、

解：可以設(shè)定羊的重量從輕到重分別為.，B?C-D.E.則4+5=47，D+￡=59.同時不難整體分析得到

X+B+C+D+E=（47+50+51+52+53+54+55+57+58+59）-4=134千克則C=134-47-59=28千克?

不港有」+。=50，E+C=58?則」=22千克，E=30千克，8=25千克，￡>=29千克.

婚：有六種不同的排法：

★口O★，（>口

□■★?O□O-★

5-1,O'★,□O>□,★

第6頁共11頁

6-1、'-

7，^H?:246,264,240,260,460,406,420,402,640,620,604,602

8-1

解:四個人循環(huán)比賽總共比賽4x3-2=6（場），每場無論分出勝負(fù)還是打平，兩人的得分和一定是2分，因此最燼四個人

的得分加起來一定是2x6=12（分）.

解:根據(jù)第大小，將和大于10的取法分為9類：

累一個歙第二小敷才兒件

?1臭1101/量算合工的分臭方X.是:、

第2臭210s92/用加*承取的關(guān)健.好的分

?3A310、9、83j]臭方火&■發(fā)達(dá)則事半動得

第4美410、9、8、74

迪蟻果.

?5矣510.9、8、7、65

注金：*■&中-7-8-4

務(wù)6具610s9、8、74

?8+7”又H*一"取金

第7類710.9、83y

*SA810.92

*9A9101

9-1、因此，根據(jù)加法原理,共有:1+2+3+4+5+4+3+2+1=25種取法使和大于10.

癬:小舸一.小田二；

0量第一，小兔第二；

小浦第一，〃笫第二，

睽一，小鬼第二;

小兔第一、小M二；

小兔第一、，J噌第二.

10T、智：會有6??S裸.

【第1空】4

11-1,【第2空】44

11-2,9;51;6;34;66;6

12-1

第7頁共11頁

小強先用1分鐘打電話通知1名學(xué)生，叫這名學(xué)生Tii知,第二鐘小強和這名學(xué)生一名學(xué)生并叫這2名學(xué)生一起幫忙通

知,第三分怦三名學(xué)生和小強一起通知4名學(xué)生也叫學(xué)生一起幫忙通知,第四分鐘叫7名學(xué)生和小強通知8名學(xué)生，第五分鐘再讓

1名學(xué)生和小蕓各通知一名學(xué)生即可.

端:2小2=12（種）

13-1、答：現(xiàn)在有12種搭閩你方法.

2+6=1

，答：和是數(shù)字5的可能性是4.

14T、3

2+6=1

』c答：和是雙數(shù)的可能性是■!.

14-2>3

4+6=2

,,答：和是單數(shù)的可能性是

14一3o、3

解：先確定一個標(biāo)號為5的球，再從剩下的4個球中選取訃球，

從4個球中選取2個球的種數(shù)為：.dM型'Gl種）

4>1

15-1、答：三次中最大標(biāo)號恰好是5的取法有6種.

16-1、

解：把6輛碰碰車看成是6個位置，而10個人作為10個不同元素.則問題就可以轉(zhuǎn)化成從10個元素中取6個，排在6個

不同位置的排列問邀.

共有（種）不同的坐法.

P1O=10x9x8*7*6*5=151200

17-1、

解：三人進(jìn)行單循環(huán)賽，即每兩人1?賽一場，共進(jìn)行3x2-2=3（場）比賽.每場比賽都有一人獲勝,每人都賽2場.由

題息知三人獲勝的場數(shù)各不相同，所以三人獲勝的場數(shù)分別為2、1、0.顯然，第一名是勝了2場.

K:5X（5-1）+2=10（場）

10x2=20（分）

18-E答：五個人的得分

19-1、6;80

20-1

第8頁共11頁

*:(TX2X3).?(3)?.???、?0?、(ZXgXS).

①冷氣爸苦均媽；②陶氣歸媽苦苦；③苦爸海氣嗎嗎；?苦苦均螞灣氣；⑤螞馬爸爸灣氣；⑥色淘氣苦苦共6

種.

答：共有曬?買票法.共有例＞坐法.

事:十寸70x2=140（種）；

2卜1、答：一共稗140種不同的選送方案.

解：每市的任意一支球隊都要和月外城市的2支球隊進(jìn)行比賽，所以每隊最多會賽：15x2=30（場）

其他各隊畸噲過的苦各不相同,其它MBS過場次依次9,1,2,”，30.

賽過3（煬和0場的隊，經(jīng)簡單推理知此兩隊必為同城隊；

接下欠儂（29,1）,（282）,........,（14,16）.

只有15沒有配對,這就是乙隊；

于是乙隊賽過15場.

22-1、答：a市乙隊已賽15場.

23T

24-1、解：售票員需準(zhǔn)冬種車?yán)?，分別為：甲一乙，甲T丙，甲T丁,乙一丙，乙T丁,丙一丁.

好：由排列數(shù)公式，共可能有：p]=4x3x2=24（種）不同的拍照情況.

1也可以把照相的人IMJfffiH,另因洪可財：^=4x3x2x1=24（*）不同的拍照情況.

o0

DoAO0I

o

冗DO

000

DO-一

(4((2

k(5

26-6⑤)5而)3(

回

叵

圖

畫M

D區(qū)

回

畫

25-回

一

到

畫;

國

畫

叵

2J畫-

3)園

圖

27-1,；3回網(wǎng)

第9頁共11頁

28-1、

婚：由延意可知，這次比賽共需比9+8+7+?“+2+1=45（盤）?

因為每盤比賽雙方得分的和都是1分（1+0=1或0?5x2=l），所以1昭選手的總得分為1x45=45（分）.每個隊的得分

不是5破,就是.&5”這樣的”例.由于乙隊選手平均蹲3.6分，3.6的切J倍不可能是-&.5"這樣的〃曲.所以,乙隊的總

得分是18或36.

但36-36=10.而三個隊一共才10S選手（矛盾）?所以乙隊的總分是18分，有選手18-3.6=5（名）?甲?丙兩隊

共有5名選手.

由于丙隊的平均分墨粉,這個隊總分同可能是9分,18分（不可簽是27分）.因為27+18=45，甲隊選手總得分為0

分），丙隊選手人數(shù)相應(yīng)為1名.2名,甲隊選手人數(shù)相應(yīng)為4名,3名，經(jīng)過試貶,甲隊4名選手，丙隊1名選手.

答：甲隊48選手,乙隊拈選手,丙隊1名選手.

3-2+1=6（條）

29-1、答：噸一共有6條可能的路線.

如圖