2023-2024學(xué)年第一學(xué)期廣東省佛山市八年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期廣東省佛山市八年級數(shù)學(xué)期末模擬試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確）1.實(shí)數(shù)4的平方根是（）A． B．±4 C．4 D．±22.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（﹣3，﹣4）到原點(diǎn)的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．3或43.關(guān)于一次函數(shù)，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過點(diǎn) B.圖象經(jīng)過第二象限C.圖象與軸交于點(diǎn) D.函數(shù)值隨的增大而增大4.已知點(diǎn)（﹣4，y1），（2，y2）都在直線y＝﹣x+2上，則y1，y2大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能比較5.滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的為（）A．∠A＝∠B﹣∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 C．b2＝a2﹣c2 D．a(chǎn)：b：c＝2：3：46.如圖，直線，等邊的頂點(diǎn)在直線上，，則的度數(shù)為（）A.15° B.20° C.25° D.30°7.如圖，在△ABC中，已知AC＝27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若△BCE的周長等于50，那么BC的長等于（）A．23 B．50 C．27 D．778.兩個一次函數(shù)y1＝mx+n，y2＝nx+m，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（）A． B． C． D．在學(xué)習(xí)“勾股數(shù)”的知識時，愛動腦的小明發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)，并將它們記錄在如下的表格中．則當(dāng)時，的值為（）………A. B. C. D.10.如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，P是對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接AP，EF．給出下列結(jié)論：①；②四邊形PECF的周長為4；③△APD一定是等腰三角形；④AP⊥EF且AP＝EF；⑤EF的最小值為；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.8的立方根是．12.如圖，中，，延長至，，則的度數(shù)為_____________．13.已知點(diǎn)A（m，3），B（﹣1，n）關(guān)于x軸對稱，則mn的值為．某同學(xué)參加校藝術(shù)節(jié)獨(dú)唱比賽，其中唱功、表情、動作三個方面得分分別為95分、90分、80分，綜合成績中唱功占，表情占，動作占，則該名同學(xué)綜合成績?yōu)開__________分．某市為提倡居民節(jié)約用水，自今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，圖中l(wèi)1、l2分別表示去年、今年水費(fèi)y（元）與用水量x（m3）之間的關(guān)系，小雨家去年用水量為140m3，若今年用水量與去年相同，水費(fèi)將比去年多元．三、解答題（本大題共8題，共75分）16.計算：17.如圖，△ABC中，AB＝AC，AD∥CB，求證：AD平分∠CAE．18.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)開展“陽光大課間活動”，鼓勵學(xué)生加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和鍵子作為活動器材，已知購買2根跳繩和5個鍵子共需32元；購買4根跳繩和3個鍵子共需36元．（1）求購買一根跳繩和一個鍵子分別需要多少元？（2）為了更好地開展好這個活動，該班需要購買18根跳繩和22個鍵子，請求出該班這次活動，購買的跳繩和鍵子共花費(fèi)多少錢？在如圖所示的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1）中，△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，1），頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2）．（1）在網(wǎng)格圖中畫出兩條坐標(biāo)軸，并標(biāo)出坐標(biāo)原點(diǎn)；（2）作△A′B′C′關(guān)于x軸對稱的圖形△A″B″C″；（3）求△ABB''的面積．20.某校八、九年級學(xué)生進(jìn)行了航天科普知識競賽，并從其中分別隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績（用x表示），共分成四組：，，，．其中，八年級20名學(xué)生的成績是：96，80，96，91，99，96，90，100，89，82，85，96，87，96，84，81，90，82，86，94．九年級20名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是：90，91，92，92，93，94．根據(jù)以上信息，解答下列問題：八、九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八年級9090九年級90100（1）直接寫出上述a、b、c的值：___________，__________，__________．（2）你認(rèn)為這次比賽中哪個年級的競賽成績更好，為什么？（3）若該校九年級共1000人參加了此次航天科普知識競賽活動，參加此次活動成績優(yōu)秀的九年級學(xué)生大約有多少人？由于大風(fēng)，山坡上的一棵樹甲被從A點(diǎn)處攔腰折斷，如圖所示，其樹頂端恰好落在另一棵樹乙的根部C處，已知AB＝4米，BC＝13米，兩棵樹的水平距離為12米，求這棵樹原來的高度．22.如圖，在中，，，，垂足．（1）求證：．（2）求的長度；（3）點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且點(diǎn)到邊和的距離相等，求點(diǎn)到邊距離．23.閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離P1P2＝．同時，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點(diǎn)間距離公式可簡化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（﹣2，3），B（4，﹣5），試求A、B兩點(diǎn)間的距