17.3.4求一次函數(shù)的表達式

第17章函數(shù)及其圖象17.3

一次函數(shù)第4課時求一次函數(shù)的

表達式1課堂講解用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的表達式用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)法求一次函數(shù)的表達式2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升

經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.由此受到啟發(fā)，已知直線上兩點的坐標(biāo)，能否確定一次函數(shù)的表達式呢？1知識點用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的表達式定義：先設(shè)出待求的函數(shù)表達式，再根據(jù)條件確定

表達式中未知的系數(shù)，從而得出關(guān)系表達式的方法

叫做待定系數(shù)法．知1－講（來自《點撥》）知1－講2.用待定系數(shù)法確定正比例函數(shù)表達式的一般步驟：(1)設(shè)函數(shù)表達式為y＝kx(k≠0);(2)將x、y的一對值或圖象上的一個點的坐標(biāo)代入上

述函數(shù)表達式中得到以待定系數(shù)k為未知數(shù)的方程；(3)解方程得出未知系數(shù)k的值；(4)將求出的待定系數(shù)代回y＝kx(k≠0)中得出所求函

數(shù)的表達式圖象過原點，函數(shù)為正比例函數(shù)，可設(shè)表達式為________，再找________________的坐標(biāo)代入表達式，即可求出表達式．知1－練（來自《典中點》）1已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(1，－2)，則這個正比例函數(shù)的表達式為(

)A．y＝2xB．y＝－2xC．y＝

xD．y＝－

x知1－練（來自《典中點》）2已知正比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象如圖所示，則在下列選項中，k值可能是(

)A．1B．2C．3D．4知1－練（來自《典中點》）32知識點用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式知2－導(dǎo)

一次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝kx＋b(k≠0)，如果知道了k與b的值，函數(shù)解析式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢？知2－講用待定系數(shù)法求解析式的一般步驟：(1)設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)表達式；(2)把已知條件中的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入函數(shù)表

達式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程(組)；(3)解方程(組)，求出待定系數(shù)；(4)將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的表達式．（來自《點撥》）知2－講溫度計是利用水銀（或酒精）熱脹冷縮的原理制作的，溫度計中水銀（或酒精）柱的高度y(厘米)是溫度x(℃)的一次函數(shù).某種型號的實驗用水銀溫度計能測量-20℃至100℃的溫度，已知10℃時水銀柱高10厘米,50℃時水銀柱高18厘米.求這個函數(shù)的表達式.例1（來自教材）知2－講已知y是x的一次函數(shù)，它的表達式必有y=kx+b(k≠0)的形式，問題就歸結(jié)為求k和b的值.兩個已知條件實際上給出了x和y的兩組對應(yīng)值：當(dāng)x=10時，y=10;當(dāng)x=50時，y=18.分別將它們代入關(guān)系式y(tǒng)=

kx+b,進而求得k和b的值.分析：知2－講設(shè)所求函數(shù)表達式是y=kx+b(k≠0)，根據(jù)題意，得解這個方程組，得所以，所求函數(shù)表達式是y=0.2x+8其中x的取值范圍是-20≤x≤100.解：已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，寫出這個函數(shù)的表達式.知2－練（來自教材）1知2－練若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(0，2)和(1，0)，則這個函數(shù)的表達式是(

)A．y＝2x＋3B．y＝3x＋2C．y＝x＋2D．y＝－2x＋22（來自《典中點》）根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的對應(yīng)值，可得p的值為(

)A.1B．－1C．3D．－3知2－練（來自《典中點》）3x－201y3p0知3－練3知識點用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)法求一次函數(shù)的表達式若直線l與直線y＝2x－3關(guān)于x軸對稱，則直線l的表達式為(

)A．y＝－2x－3B．y＝－2x＋3C．y＝

x＋3D．y＝－

x－31（來自《典中點》）知3－練（來自《典中點》）如圖，把直線l向上平移2個單位長度得到直線l′，則l′的表達式為(

)A．y＝

x＋1B．y＝

x－1C．y＝－

x－1D．y＝－

x＋12知3－練（來自《典中點》）(中考·長春)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A(－1，m)在直線y＝2x＋3上，連結(jié)OA，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點A的對應(yīng)點B恰好落在直線y＝－x＋b上，則b的值為(

)A．－2B．1C.D．23用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式要明確兩點：(1)具備條件：一次函數(shù)y＝kx＋b中有兩個不確定的系數(shù)k，b，需要兩個獨立的條件確定兩個關(guān)于k，b的方程，

聯(lián)立方程，解方程組求得k，b的值．這兩個條件通常

是兩個點的坐標(biāo)或兩對x，y的值．(2)確定方法：將兩對已知變量的對應(yīng)值分別代入y＝kx＋b中，建立關(guān)于k，b的方程組，通過解這個方程組，求

出k，b，從而確定其表達式．我們討論了一次函數(shù)解析式的求法1.求一次函數(shù)的解析式往往用待定系數(shù)法