高中數(shù)學“問題-互動”教學的探索與實踐

著名數(shù)學家弗賴登塔爾曾說過“知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是在師生互動交流的過程中研究出來的”，這句話說明課堂交流互動的重要性。在高中時期，數(shù)學是一門極其重要的學科，為了提升教學成果，教師可運用“問題—互動”的教學模式，促使學生主動探究知識，高效展開學習任務。一、“問題—互動”教學的內(nèi)涵和在高中數(shù)學課堂中應用的價值（一）內(nèi)涵“問題—互動”教學指的是教師在高中數(shù)學課堂中以問題為核心，以互動為方式展開的教學。這可看出問題是教學的出發(fā)點，以問題帶動學生探索思考，在師生互動之中傳遞數(shù)學知識，進而實現(xiàn)課堂教學目標。如在實際的高中數(shù)學課堂當中，教師運用“問題—互動”的教學方式，設定生活化的教學活動是希望在傳授學生數(shù)學知識的同時，能夠給予學生互相交流的機會，在此過程當中培養(yǎng)學生形成解決問題的意識。學生通過探索實際生活問題能夠提升發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的主動性，從而優(yōu)化解決問題的能力，學生解決問題的整個過程都能在互動方面體現(xiàn)。以此可見，“問題—互動”教學在高中數(shù)學課堂中應用是有著非凡的教學價值的。（二）價值1.符合新課程標準的要求隨著新課改的推進，高中數(shù)學這門學科更加受到重視，也產(chǎn)生新的要求和標準，在此背景下，“問題—互動”教學應運而生，這是一種全新的教學模式。新課標要求學生在學習數(shù)學中不能只是進行模仿、接受、記憶，還要發(fā)揮自身的主觀性、能動性，主動探索、分析數(shù)學知識，并能夠運用合作、動手實踐等方式學習知識。另外，新課標中還指出教師在開展數(shù)學教學時要注重激發(fā)學生學習的興趣，能夠在引導下獨立思考數(shù)學知識，會利用數(shù)學知識解決問題。而教師在高中數(shù)學課堂中采用“問題—互動”教學，能夠進一步激發(fā)學生的學習興致。例如開展多種類型的教學活動，利用問題情境設計懸念，激發(fā)學生的探究欲望以及獲取知識的欲望。從上面的分析中可看出“問題—互動”教學符合新課程標準的要求，值得推廣。2.高效課堂的有效保障高效的課堂離不開師生之間的有效互動，學生對教師的問題有所回應，能夠幫助學生建立起良好的知識結構，進一步保障課堂教學的成效。一方面，當教師在與學生互動時發(fā)現(xiàn)三維教學目標設定與課堂實際情況不符時，可及時調(diào)整教學目標，確保教學目標的適用性。例如，教師在高中數(shù)學課堂上組織開展問題探究活動時，與學生加強課堂互動，鼓勵學生提問。這有助于教師完善并優(yōu)化之后的課堂問題設計環(huán)節(jié)，提升問題的合理性和精確性。另一方面，問題的提出與學生的互動能夠有效激發(fā)學生的主動意識，讓學生愿意主動探究，活躍思維，在課堂上積極表達，與其他學生合作，共享學習成果，以此打造高效課堂。例如，教師為加強互動教學效果，教師從學生的實際生活入手探尋相應的問題素材等，以此來抓住學生的注意力。二、高中數(shù)學課堂中實施“問題—互動”的路徑（一）提出問題1.創(chuàng)設問題情境教師在高中數(shù)學課堂中運用“問題—互動”這種教學方式，設計的問題要與學生的生活實際結合，并以此創(chuàng)設相應的情境，激發(fā)學生數(shù)學學習的欲望，促使學生通過問題情境主動探究數(shù)學知識，實行高效學習。需要注意的是，教師提出的問題應符合學生的認知情況，這要求了解學生的學習需求和困難，并提供有針對性的教學支持和輔導，問題應具備一定的趣味性與挑戰(zhàn)性。問題情境的創(chuàng)設方式有多種，一是教師合理利用多媒體，向?qū)W生展示與問題相關的視頻、圖片，調(diào)動學生的視覺和聽覺，靈活地將學生的實際生活與問題情境結合。二是教師通過講故事的方式創(chuàng)設問題情境，將學生帶入相應的場景中。三是教師組織表演活動，將問題融入表演中，以此創(chuàng)設問題情境。然后，教師再運用互動交流的方式，可讓學生經(jīng)歷探究—深思—發(fā)現(xiàn)—解決的學習過程，讓學生在各種問題情境中產(chǎn)生對問題探究的欲望。以人教版新課標A高二數(shù)學中第三章的第一節(jié)《橢圓》為例，教師可先讓學生通過預習的方式了解橢圓第一定義，根據(jù)教材設計一個情境，學生嘗試解答x2-x+1=0這一方程，并引導學生使用復數(shù)知識展開分析。然后，教師提問學生：“拋物線的定義與橢圓第二定義之間有聯(lián)系嗎？如果有的話是怎樣的聯(lián)系？”接著進行互動，教師重新創(chuàng)設一個情境，讓學生能夠產(chǎn)生興趣。教師給出例題：一點P在橢圓x2+4y2=4上運動，求定點A(0，2）到動點P的距離AP的最大值。這一題目，大多數(shù)學生在思索后能夠給出正確答案，教師可與學生進行課堂互動改變原有的例題，如此可以得出兩個變式：（1）把題目中的“AP最大值”變?yōu)椤癆P最小值”。（2）把橢圓的公式改為拋物線的公式，即將x2+4y2=4改成y2=2x，分別求AP的最小值。在經(jīng)過上述討論之后，學生能夠掌握的知識更為豐富，可以幫助學生培養(yǎng)良好的數(shù)學思維，并使數(shù)學思維遞進性的發(fā)展。2.明確問題要求想要充分展現(xiàn)“問題—互動”的價值，提升教學的實效性，教師在提出問題、與學生互動時，要統(tǒng)一明確問題的要求，讓學生能朝著正確的方向思考和探究已經(jīng)學過的知識。例如，在講解人教版新課標A的《函數(shù)知識》時，教師可先帶領學生回憶已經(jīng)學習過的函數(shù)知識，說出生活中的函數(shù)，并親自動手繪制與之相關的圖像，引導學生觀察圖像，探究函數(shù)的本質(zhì)。同時，在進行函數(shù)單調(diào)性教學時，教師可利用多媒體向?qū)W生展示南極上空的臭氧層空洞面積圖，調(diào)動學生的視覺和聽覺，讓學生對知識能夠產(chǎn)生探究的意愿，能夠積極觀察、思考、分析空洞面積，清晰說出空洞面積如何增減。教師還可延伸學生的思維，向他們提出“生活中隨著時間變化而變化的事物有哪些？”并讓他們討論，在激烈的討論下，學生會說出降雨量、蔬菜價格等數(shù)據(jù)，此時，教師可引導學生繪制這些事物的圖像，在繪制之后，學生會發(fā)現(xiàn)函數(shù)值的變化規(guī)律，也就是當自變量發(fā)生變化時，函數(shù)值也會隨之變化。在此背景下，教師可繼續(xù)提出“這與我們以往學過的哪些知識有關？”，學生在思考之后會回答“與學過的函數(shù)有關”，如此教師可與學生探究與此相關的函數(shù)圖像，如y=x，y=x2等，引導學生總結這些函數(shù)圖像的特點，掌握函數(shù)的規(guī)律。教師從學生的生活出發(fā)設計問題，不僅能讓學生感受到數(shù)學與生活密切相關，調(diào)動學生學習的興趣，還可鍛煉學生的思維，加深對函數(shù)知識的理解，有效提升學生的自主探究能力和合作能力。（二）由簡到繁，激發(fā)學生主動探究高中數(shù)學與以往學習的數(shù)學相比，更加抽象，也更加注重邏輯性。在進行教學時，教師需要明確這一重點，并結合具體的學情，依據(jù)由淺入深的原則來進行問題設計，減輕問題難度對學生學習積極性的影響，保障教學的整體質(zhì)量。以人教版新課標A中的《三角函數(shù)》為例，在開展三角函數(shù)的誘導公式教學時，教師設計的問題要由簡到繁，可先問學生“如何求任意角三角函數(shù)的函數(shù)值？”，吸引學生的注意力，與學生開展互動，這一問題比較簡單，大多數(shù)學生都能回答出來。接著，教師可繼續(xù)提問“如何轉化任意角三角函數(shù)求值問題，將其變?yōu)?度—360度角三角函數(shù)求值問題？”或者是“如何利用對稱推導出相對應兩個角的三角函數(shù)之間的關系？”，設計層層遞進的問題不僅能幫助學生更好地復習三角函數(shù)的定義，還可為學生接下來學習誘導公式奠定良好基礎，如此可激發(fā)學生問題探究和互動的意識，提升問題解決的能力。另外，由簡單的問題延伸到高難度的問題，學生的獨立思考意識也會增強，在問題的驅(qū)動下，他們會更愿意與教師、同學互動。（三）分層提問，注重學生的個體差異每個高中生受家庭教育、興趣愛好的影響，在學習數(shù)學時存在差異性，教師如果在“問題—互動”教學中提出統(tǒng)一的問題，很難促進不同層次學生的發(fā)展。在此背景下，教師在開展高中數(shù)學“問題—互動”教學時，要看到學生的個體差異，采用分層的方式進行提問，進而符合不同水平學生的學習需要。在設計分層問題前，教師可根據(jù)學生的學習能力、數(shù)學基礎將學生劃分ABC三個層次，C層次的學生是后進生，數(shù)學基礎和學習能力較差；B層次的學生是中等生，數(shù)學基礎一般，但有上進心；A層次的學生是優(yōu)等生，學習能力強，數(shù)學基礎扎實，在分層學生后，教師便可實施互動教學。以人教版新課標A《三角函數(shù)》為例，對于C層次的學生，教師可從三角函數(shù)的定義入手，讓他們說出銳角三角函數(shù)的定義，并討論正弦、余弦、正切分別是什么？從學生已經(jīng)掌握的知識入手提問C層次的學生，可增強這層次學生學習的自信心和主動性。對于B層次的學生，教師可提出能引發(fā)這層次學生思考、難度適宜的數(shù)學問題，如“能不能從直角三角形中定義任何角的三角函數(shù)？”促使這部分學生深入思考。對于A層次的學生，教師設計的問題要具有一定的難度，如可向此層次的學生提出“能否給出正弦、余弦、正切函數(shù)在弧度制下的定義域？”促使不同層次的學生參與到師生互動中，幫助學生主動建構知識，讓學生在相互交流中增長見識，全面發(fā)展學生的數(shù)學能力。（四）通過“問題—互動”激發(fā)學生創(chuàng)新潛能隨著新課改的推進，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力刻不容緩，在高中數(shù)學教學中，教師也十分注重這方面，“問題—互動”是一種先進的教學模式，在數(shù)學課堂中很常見，不僅能夠活躍課堂氣氛，提升互動效果，還可激發(fā)學生的創(chuàng)新潛力。例如，教師在開展《隨機事件的概率》教學時，可將學生分成不同的小組，對于每組學生，要提出問題，如讓學生列出生活中不可能發(fā)生的事情、可能發(fā)生的事情和必然發(fā)生的事情，引導學生在問題的驅(qū)動下進行充分的討論，發(fā)表自身的看法，讓學生掌握較好的數(shù)學基礎知識。能夠看出，該教學模式可以讓學生在探究與溝通中產(chǎn)生自己的看法與觀點，促使學生在課堂中積極參與，進而實現(xiàn)教學的目標，真正鍛煉學生的數(shù)學能力。（五）運用“問題—互動”教學激發(fā)學生質(zhì)疑精神高中的數(shù)學教學，先提出一個問題，然后帶領學生積極互動的方式，能夠讓學生的質(zhì)疑能力得到有效鍛煉。對學生未來的學習和生活也大有好處。這種方式也十分契合高中生的發(fā)展規(guī)律，讓學生能夠養(yǎng)成十分良好的學習意識，也可讓學生在長期的學習中提高個人水平。對此，教師應積極培養(yǎng)學生的質(zhì)疑精神，保障教學的有效性。例如在講解到人教版新課標A《立體幾何初步》時，教師可以先為學生提供不同多面體的例子，幫助學生直觀的感受立體幾何的知識，然后進一步提出“棱柱的頂點數(shù)量是棱數(shù)量的二分之一嗎？”的問題，在得出準確答案之后，帶領學生進行互動，教學時教師應注重培養(yǎng)學生的主動思考意識，讓學生能夠?qū)處熃o出的答案提出質(zhì)疑，找出教師所給答案存在的錯誤，幫助學生更加精確地理解知識。在此基礎上，教師需要設計一個開放性的問題，如“你們知道金字塔為什么是四面體嗎？”這樣學生能夠展開深入的思考，并在互動之中探索出問題的答案，培養(yǎng)質(zhì)疑的精神是高中教學中所必需的，可以有效培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。（六）運用“問題—互動”教學引導學生深入探究引導是實現(xiàn)課堂活動的重要前提，也是一個互動的過程。部分學生在學習數(shù)學知識、解決相關數(shù)學問題時，很難將新舊知識聯(lián)系起來，運用正確的思維思考問題，這會影響學生知識運用的準確性。由此，教師要做好引導者的角色，能夠在高中“問題—互動”的教學中正確引導學生，引導學生對數(shù)學知識進行深入探索，在“問題—互動”中驗證自身想法，獲得良好的學習體驗，提升綜合素質(zhì)能力。同時，教師在開展“問題—互動”教學時，要能夠與學生圍繞不同的問題進行互動，讓他們深入探究知識，提升學習效率和實踐技能。在引導學生進行深入探究的過程當中，需要注意的是：教師針對探究性問題的設定應當注重問題的連貫性以及問題的邏輯性，確保高中數(shù)學課堂中的每一個問題都是有價值的，且問題與問題之間是環(huán)環(huán)相扣的。以此學生才能夠借助問題將新舊知識聯(lián)系起來，形成正確的思維邏輯，優(yōu)化自身的數(shù)學知識網(wǎng)絡體系以及對數(shù)學知識的組織運用能力。（七）加強合作探究，突破教學重難點“問題—互動”教學不僅包括教師與學生的互動，還應包括學生與學生之間的互動。教師在開展高中數(shù)學教學時，通過課堂互動、組織學生在小組內(nèi)自由思考，通過學生的回答和總結，可對學生的具體學習情況有進一步的了解。以小組為單位提出問題，可提升學