甘肅省武威市涼州區(qū)金羊鎮(zhèn)九年制學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年甘肅省武威市涼州區(qū)金羊九年制學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列方程為一元一次方程的是(

)A. B. C. D.2.已知a，b，c的大小關(guān)系如圖所示，則下列四個結(jié)論中：①；②；③；④，正確的個數(shù)是(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.已知，則的值是(

)A. B.11 C.5 D.4.下列各式中正確的是(

)A. B. C. D.5.若單項式與的和仍是單項式，則的值是(

)A.1 B.5 C. D.6.下列計算結(jié)果正確的是(

)A. B. C. D.7.《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀.請問客家，大小幾船？其大意為：清明時節(jié)出去游園，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，人剛好坐滿，問：大小船各有幾只？若設(shè)有x只小船，則可列方程為(

)A. B.

C. D.8.若方程的解與關(guān)于x的方程的解相同，則(

)A. B.4 C. D.129.若與互補(bǔ)，與互余，則的值為(

)A. B. C. D.無法確定10.第24屆冬季奧林匹克運動會已經(jīng)畫上圓滿句號，北京成為歷史上首座“雙奧之城”，再一次見證了競技體育的榮耀與夢想，凝聚了人類社會的團(tuán)結(jié)與友誼．2022年2月4日的北京冬奧會開幕式在全國44個上星頻道播出，總收視率達(dá)，收視份額達(dá)，電視直播觀眾規(guī)模約為316000000人．將316000000這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A. B. C. D.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.的相反數(shù)是______.12.如圖，點A，點B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分和，若角，則______

13.已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值是______.14.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：______.15.的系數(shù)是a，次數(shù)是b，則______.16.若，則的值為______.17.對于有理數(shù)a、b，定義一種新運算，規(guī)定a☆，則2☆______.18.使用科學(xué)計算器進(jìn)行計算，其按鍵順序為：

則輸出結(jié)果為______.三、解答題：本題共9小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.本小題8分

計算：

；

20.本小題8分

解方程：

；

21.本小題6分

先化簡，再求值：，其中，22.本小題6分

如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分，，，求的度數(shù).23.本小題6分

若，則______.24.本小題6分

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值等于3，求：的值.25.本小題8分

若關(guān)于x的方程和有相同的解，求k的值．26.本小題8分

將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨做需6小時，乙獨做需4小時，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時才能完成工作？27.本小題10分

一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了1千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了3千米到達(dá)小兵家，然后向西走了10千米到達(dá)小華家，最后又回到超市結(jié)束行程.

如果以超市為原點，以向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請你在數(shù)軸上表示出小明家、小兵家和小華家的具體位置.

問小華家離小兵家多遠(yuǎn)？

若貨車每千米耗油升，則這次行程貨車共耗油多少升？

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、方程是一元一次方程，符合題意；

B、方程含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程，不符合題意；

C、方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，故不是一元一次方程，不符合題意；

D、方程不是整式方程，故不是一元一次方程，不符合題意，

故選：

一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程，叫做一元一次方程，據(jù)此判斷即可．

本題考查一元一次方程的定義，理解概念，熟知一元一次方程滿足的條件是解答的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：，，

，，故①不正確．

③正確；

，，

，

，故②正確；

，

，

，故④正確．

故選：

先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號及絕對值的大小，再對各小題進(jìn)行判斷即可．

本題考查的是有理數(shù)的大小比較，能根據(jù)數(shù)軸上的點的位置判斷式子的符號是解題的關(guān)鍵．3.【答案】D

【解析】解：，

，，

解得，，

故選：

根據(jù)絕對值的非負(fù)性可求解a，b的值，再代入計算可求解．

本題主要考查絕對值的非負(fù)性，代數(shù)式求值，求解a，b的值是解題的關(guān)鍵．4.【答案】A

【解析】解：A、，，，正確；

B、，，，故本選項錯誤；

C、，，，故本選項錯誤；

D、，，，故本選項錯誤；

故選：

根據(jù)有理數(shù)的乘方，即可解答．

本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘方．5.【答案】D

【解析】解：單項式與的和仍是單項式，

單項式與是同類項，

，，

，

故選：

利用同類項的定義求得m，n值，再代入運算即可．

本題主要考查了同類項與合并同類項，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．6.【答案】D

【解析】解：A、a與2b不是同類項，不能合并，不符合題意；

B、與a不是同類項，不能合并，不符合題意；

C、與不是同類項，不能合并，不符合題意；

D、，符合題意．

故選：

根據(jù)合并同類項的法則對各選項進(jìn)行逐一分析即可．

本題考查的是合并同類項，熟知把多項式中同類項合成一項，叫做合并同類項是解題的關(guān)鍵．7.【答案】A

【解析】解：設(shè)有x只小船，則有大船只，由題意得：

，

故選：

設(shè)有x只小船，則有大船只，由題意得等量關(guān)系：大船坐的總?cè)藬?shù)+小船坐的總?cè)藬?shù)，然后再列出方程即可．

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．8.【答案】B

【解析】解：解方程得：，

把代入得：，

解得：，

故選：

先根據(jù)等式的性質(zhì)求出第一個方程的解，再把求出的解代入第二個方程，即可求出

本題考查了同解方程，解一元一次方程等知識點，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．9.【答案】C

【解析】解：與互補(bǔ)，與互余，

①，②，

①-②得，

故選：

根據(jù)與互補(bǔ)，與互余，可得①，②，通過求差，可得與的關(guān)系．

本題考查互為余角、互為補(bǔ)角的意義，利用等式的性質(zhì)進(jìn)行恒等變形，是尋找關(guān)系的一般方法．10.【答案】D

【解析】解：將316000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：

故選：

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11.【答案】

【解析】解：的相反數(shù)是，

故答案為：

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)．

本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．12.【答案】28

【解析】解：射線OD平分，，

，

，

射線OE平分，

，

故答案為：

根據(jù)角平分線的定義可得，然后利用平角定義可得，從而再利用角平分線的定義進(jìn)行計算，即可解答．

本題考查了角平分線的定義，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．13.【答案】3

【解析】解：因為方程是關(guān)于x的一元一次方程，

所以，，

所以，，

所以，

故答案為：

根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的等式，由此可得，，求出a即可．

本題考查一元一次方程的定義，熟練掌握一元一次方程的定義，根據(jù)定義確定方程系數(shù)、次數(shù)滿足的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14.【答案】

【解析】解：由所給數(shù)軸可知，

，

則，

所以原式

故答案為：

根據(jù)所給數(shù)軸，判斷出絕對值內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)即可解決問題．

本題考查數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點所表示數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵．15.【答案】5

【解析】解：的系數(shù)是a，次數(shù)是b，

，，

故答案為：

根據(jù)單項式的系數(shù)的定義單項式中的數(shù)字因數(shù)就是單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義單項式中所有字母的指數(shù)的和就是單項式的次數(shù)可得，，再代入計算即可得．

本題考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)、代數(shù)式求值，熟練掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．16.【答案】9

【解析】解：由非負(fù)性可知，，，

則，，

所以

故答案為：

由非負(fù)性可知，，，得出a，b的值，代入即可．

本題主要考查非負(fù)性，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)性得出a，b的值．17.【答案】1

【解析】解：2☆

故答案為：

根據(jù)給出的運算方法把式子轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運算，進(jìn)一步計算得出答案即可．

此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握規(guī)定的運算方法是解決問題的關(guān)鍵．18.【答案】

【解析】解：使用科學(xué)計算器進(jìn)行計算，結(jié)果為：，

故答案為：

根據(jù)科學(xué)計算器得出結(jié)論即可．

本題主要考查科學(xué)計算器的使用，熟練掌握科學(xué)計算器的使用是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：

；

；

故答案為：；

【解析】按照從左到右的順序進(jìn)行計算，即可解答；

先算乘方，再算乘法，后算加減，有括號先算括號里面的，即可解答．

本題考查了有理數(shù)的混合運算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．20.【答案】解：，

去括號得：，

移項合并同類項得：，

系數(shù)化為1得：；

，

化簡得：，

，

移項合并同類項得：，

系數(shù)化為1得：

【解析】按去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可；

按去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可．

本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：原式

，

當(dāng)，時，

原式

【解析】原式去括號，合并同類項進(jìn)行化簡，然后代入求值．

本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是關(guān)鍵．22.【答案】解：平分且，

，

、O、B三點共線，

，

，

，

【解析】根據(jù)角平分線的定義得出，由鄰補(bǔ)角定義求出，再根據(jù)垂直定義即可求出的度數(shù)．

本題考查了垂線、鄰補(bǔ)角、角平分線的定義，弄清各個角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23.【答案】

【解析】解：，而，，

，，

解得，，

，

故答案為：

根據(jù)偶次方和絕對值的非負(fù)性質(zhì)求得a，b的值，再代入計算即可．

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為24.【答案】解：由題意知：，，，

【解析】根據(jù)互為相反數(shù)、互為倒數(shù)的性質(zhì)即可解題．

考查互為相反數(shù)、絕對值、互為倒數(shù)的意義和性質(zhì)，掌握相關(guān)概念是關(guān)鍵．25.【答案】解：解方程得，

解方程得，

兩方程有相同的解，

，

解得

故k的值是

【解析】求出方程中x的值，再把k當(dāng)作已知條件求出方程中x的值，再根據(jù)兩方程有相同的解列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．

本題考查的是同解方程，熟知如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程是解答此題的關(guān)鍵．26.【答案】解：設(shè)甲、乙一起做還需x小時才能完成工作．

根據(jù)題意，得，

解這個方程，得，

小時小時12分，

答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作.

【解析】此題考查用一元一次方程解決工程問題，得到工作量1的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.工作量+甲乙合作x小時的工作量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．27.【答案】解：小明家、小兵家和小華家的具體位置如圖所示．

根據(jù)數(shù)軸可知：小華家距小明家是10個單位長度，因而是10千米，

千米

答：小華