高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練150題含參考答案（5套）

高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練150題含答案一、單選題A.1B.2)AABA.x?+x?=4B.xy+x2(5,6)A.[-3e,-1]B.[-3e,0]C.[-2e,0]A.c>b>aB.b>a>cC.a>b>cD.b>c>a12.已知冪函數(shù)y=(m2-m-1)xm2~2m~3,當(dāng)x∈(0,+o)時為減函數(shù)，則冪函數(shù)答案解析部分在區(qū)間[0,+]內(nèi)單調(diào)遞增，:在區(qū)間[0,+o]內(nèi)恒成立.即a≥e-×-x在區(qū)間(0,+)內(nèi)恒成立.記g(x)=e-×-x,則g'(x)=-e-x-1<0恒成立，∴g(x)在區(qū)間(0,+)內(nèi),知f'(x)在區(qū)間(-a,+輸)內(nèi)單調(diào)遞增.,∴f'(x)在區(qū)間(-a,+輸)內(nèi)存在唯,遞增.0,即函數(shù)f(x)沒有零點(diǎn).(2)解：證明：令g(x)=f(x)+x2-x=e*-x-1,g(x)=e*-1=0∴x=023.【答案】(1)解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,,∴f(x)在(-暈，-2)和(-2,+靈)上單調(diào)遞增只需故k(t)單調(diào)遞增，1.已知函若方程y=f(x)-m有4個不同的零點(diǎn)A.4B.6C.8A.-3B.-2e*+1f(x)>f(2x+1)的解集為()A.(-1,+o)B.(-co,-1)4.已知函數(shù)f(x)=sinwx-√3coswx(w>0)的圖象與x軸的兩個相鄰交點(diǎn)的距離等于則為得到函數(shù)y=fix)的圖象可以把函數(shù)y=sinwx的圖象上所有的點(diǎn)()A.向右平移再將所得圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍B.向右平移再將所得圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍C.向左平移再將所得圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?.5倍D.向左平移再將所得圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍C.K的最大值為2D.K的最小值為2(1,2),使f(x)=0,其中正確的個數(shù)為()個))A.1A.2n+2B.2n2+n-1C.2n2+3n+1D.n2+ 14.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,外接圓半徑為1,且三、解答題..25.已知函數(shù)g(x?)≥mx?恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.;;20.【答案】(-o,0)U(1,+o)答案解析部分據(jù)題意得f(x)=λe×-2x=0有兩個不同的根xi,因此f(x)在R上遞減，不合題意，∴λ>0,又f上,,(2)解：當(dāng)λ=1時，求使不等式f(x)>g(x)在一切實(shí)數(shù)上恒成立，即不等式對任意x恒成立，得得,易得φ(μ)在(2,+o)上遞減，若μ=2e2∈(14,15),,所以滿足條件的最大整數(shù)μ=14.22.【答案】解：(I)f(x)=eX+a,由已知得f(ln2)=1,故eln2+a=1,解得a=-又f(ln2)=-ln2,得eln2-In2+b=-ln2,解得b=-2,∴f(x)的單調(diào)區(qū)間遞增區(qū)間為(0,+o),遞減區(qū)間為(-o,0);(Ⅱ)由已知(k-x)f(x)<x+1,及f(x)=e×-1,整理得在x>0時恒成立.令,又f(1)=e-3<0,f(2)=e2-4>0,故整數(shù)k的最大值為2bn=(n-1)an+1+(1-2n)an=a?[q(n-1)+1-2n業(yè)所以k≤1.則定義域?yàn)?0,+),。高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練150題含答案x2-x+1,則有()A.y=ln|x|B.y=x3C.y=2l3.函,若f(x)在上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(0,+o)B.(0,1)C4.已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是()C.f(x)的圖象關(guān)于直線對稱5.已知角α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(一5,x(x-1),若存在x∈(-0,m),使得,則m的最大值是()A.(-,1)B.(-o,o)若a,β為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則下列正確的是()A.cos2βf(sina)<sin2af(cosβ)B.sin2βf(sina)>sin2af(sinβ)C.cos2βf(cosa)>cos2af(cosβ)D.sin2βf(cosa)<cx?分別在區(qū)間(0,1)與(1,2)內(nèi)，則b-2a的取值范圍是()A.(2,7)B.(-4,-2)C.(-5,-2)A.(-2,+o)二、填空題12.若函數(shù)f(x)=(m+2)x°是冪函數(shù)，且其圖象過點(diǎn)(2,4),則函數(shù)g(x)=log。(x+m)的單調(diào)增區(qū)間為13.函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間(0,2)上連續(xù)不斷，能說明“若f(x)在區(qū)間(0,2)上存14.已知函數(shù),則f(x)的最小值為f(x)圖象的一條對稱軸方程可以15.取一條長度為1的線段，將它三等分，去掉中間一段，留剩下的兩段；再將剩下的兩段分別三等分，各去掉中間一段，留剩下的更短的四段；……;將這樣的操作一直繼續(xù)下去，直至無窮，由于在不斷分割舍棄過程中，所形成的線段數(shù)目越來越多，長度越來越小，在極限的情況下，得到一個離散的點(diǎn)集，稱為康托爾三分集.若在第n次操作中去掉的線段長度之和不小于則n的最大值為.(參考數(shù)據(jù)：lg2～0.3010,16.如圖，在四棱錐P-ABCD的平面展開圖中，四邊形ABCD是矩形，△ABE是等邊三角形，AD⊥AH,AD=1,AB=2.則平面展開圖中sin∠GCF=,四棱錐P-18.已知函數(shù)有八個不三、解答題21.為迎接2014年“雙十一”網(wǎng)購狂歡節(jié)，某廠家擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對網(wǎng)上所售產(chǎn)品進(jìn)行促銷.經(jīng)調(diào)查測算，該促銷產(chǎn)品在“雙十一”的銷售量p萬件與促銷費(fèi)用x萬元滿足：(其中O≤x≤a,a為正常數(shù)).已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本10+2p萬元(不含促銷費(fèi)用),產(chǎn)品的銷售價格定為元/件，假定廠家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場的銷售需求.(I)將該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；(Ⅱ)促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的利潤最大?并求出最大利潤的值.23.已知ai>0(i=1,2,…,n),歸納出對ai,a?,…,an都成立的類似不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.24.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)Inx+b.(1)當(dāng)a=0時，討論函數(shù)f(x)在[,2)上的零點(diǎn)個數(shù)；(2)當(dāng)a>1且函數(shù)f(x)在(1,e)上有極小值時，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.25.已知)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù).(1)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A;12.【答案】(1,+o)14.【答案】(答案不唯一，滿足當(dāng)a≥1時，x∈(0,1)時y>0,所以函生(0,1)上單調(diào)遞增，增.(2)解：函數(shù)h(x)定義域?yàn)?-1,+o),其中f(1)=0(1)當(dāng)x>1時，f(x)>f(1)=0(2)當(dāng)-1<x≤1時，f(x)≤0.點(diǎn)即)≥k2那么,當(dāng)n=k+1EQ\*jc3\*hps8\o\al(\s\up1(),)EQ\*jc3\*hps8\o\al(\s\up1(),)則g(t)min=h(m)≥|x?-x?Imax高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練150題含答案一、單選題則f(3)的值為()f(2a2)≤2,則實(shí)數(shù)A.,3]B.[-3,3]A.(-o,1)B.(-o,e)C.[0,1]A.2018B.2019C.40368.已知正四棱錐的側(cè)棱長為l,其各頂點(diǎn)都在同一球面上.若該球的體積為36π,且3≤l≤3V3,則該正四棱錐體積的取值范圍是()(e是自然對數(shù)的底數(shù)),f(O)=3,若方程f(x)=m恰有三個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍,上的值域?yàn)閇-2,5],則f(x)在區(qū)間[-10,10]上的值域?yàn)?)A.[-16,12]B.[-12,10]C.的圖象上，則f(4)=13.已知函數(shù)f(x)=logaX+x-b(a>0,且a≠1).當(dāng)2<a<3<b<4時，函數(shù)f(x)14.已知函數(shù)f(x)=sinx-acosx圖象的一條對稱軸為π,記函數(shù)f(x)的兩個極值點(diǎn)分別為x?,x?,則|x+x?l的最小值為15.中國天眼FAST(500米口徑球面射電天文望遠(yuǎn)鏡),于2016年9月25日落成啟用.天眼是當(dāng)之無愧的國之重器，它的靈敏度是世界上排名第二的美國阿雷西博望遠(yuǎn)鏡的三倍左右，它的直徑達(dá)到了500米，它的反射面積相當(dāng)于30個足球場的大小.如圖是中國天眼的剖面，當(dāng)我們觀測某個方向的天體目標(biāo)S?時，在天體S?和球心0到反射面點(diǎn)M的連線上選取一個點(diǎn)F作為拋物面的焦點(diǎn)，把以點(diǎn)M為中心周邊的鏡面通過下拉索拉動，使球面變形成拋物面(拋物面是指拋物線繞著他的對稱軸旋轉(zhuǎn)180°所得到的面),這個拋物面把天體目標(biāo)發(fā)出的平行光聚焦到焦點(diǎn)F上，我們的接收機(jī)(饋源)就安裝在這個焦點(diǎn)F上，可見雖然天眼是一個球面形狀，但觀測時球面已經(jīng)變成拋物面了.若AB垂直MF并交于點(diǎn)N,AB=300米，MF=125米，則MN=表示a,b中最大的數(shù).若t=1,則h(0)=;若h(x)>e對x∈R恒成立，則t的取值范圍是18.已知函數(shù)在區(qū)間R上有四個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是20.如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，M,N分別為邊BC,CD上的動點(diǎn)，以MN22.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2-x((1)當(dāng)a=1時，求函數(shù)f(x)在(1,-2)處的切線方程；(1)當(dāng)a=4時，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程.答案解析部分.所以g(x)在(0,1)上是增函數(shù)，(1,+)上是減函數(shù)令,,,∴h(x)在(0,x?)單調(diào)遞增，在(xo,+o)單調(diào)遞減22.【答案】解：(1)當(dāng)a=1時，函數(shù)f(x)=Inx-x2-x的導(dǎo)數(shù)為f則函數(shù)f(x)在(1,-2)處的切線斜率為1-2-1=-2,即有函數(shù)f(x)在(1,-2)處的切線方程為y+2=-2(x-1),即為2x+y=0;(2)函數(shù)f(x)=Inx-ax2-x的導(dǎo)數(shù)為f(x)為f(x)f恒成立，即有f(x)遞增；當(dāng)f(x)遞減.綜上可得，當(dāng)a=0時，f(x)的增區(qū)間為(0,1),減區(qū)間為(1,+o); ,+o),減區(qū)間為).(3)函數(shù)f(x)=Inx-ax2-x(x>0),當(dāng)a=0時，f(x)的增區(qū)間為(0,1),減區(qū)間為(1,+o),f(1)為最大值，且為-1<0,即f(x)<0恒成立.則不存在切割點(diǎn)；當(dāng)a>0時，f(x)=0解得(負(fù)的舍去),當(dāng),取得最大，且為負(fù)值，則不存在切割點(diǎn)；當(dāng)a<0>0時遞增，無最值，則存在切割點(diǎn)；,+o),減區(qū)間為時，由(2)得當(dāng),f(x)得最大，且為負(fù)值，則不存在切割點(diǎn)；當(dāng)a<0>0時遞增，無最值，則存在切割點(diǎn)；,+o),減區(qū)間為;;無最值，則存在切割點(diǎn).綜上,可得，當(dāng)a≥0時，不存在切割點(diǎn)；當(dāng)a<0時，存在切割點(diǎn).:數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列.根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式可得：.;因?yàn)?所以切點(diǎn)為(1,0),調(diào)遞增，X00+極小值增函數(shù),高考數(shù)學(xué)函數(shù)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練150題含答案B.1A.[-2,2]B.[2,+o]C.(0,+o)4.若函數(shù)y=sinox在(0,上為增函數(shù)，則o的取值范圍是()5.黃金三角形有兩種，其中底和腰之比為黃金分割比的黃金三角形被認(rèn)為是最美的三角形，它是頂角為36°的等腰三角形(另一種是頂角為108°的等腰三角形).例如，正五角星由5個黃金三角形和一個正五邊形組成，如圖所示，在一個黃金三角形ABC中，,根據(jù)這些信息，可得sin234°=()的對邊分別為a,b,c,△ABC的面積為S,若sin(A+C)=的取值范圍為()7.若函數(shù)有三個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范8.已知函數(shù),若函數(shù)g(x)=f(-x)+f(x)有且只有四個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為()A.k<0