基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的教學(xué)策略【摘要】項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是目前備受關(guān)注的一種學(xué)習(xí)方式，也是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑。本文從開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)容、搭建學(xué)習(xí)支架、建立評(píng)價(jià)體系三個(gè)方面來(lái)闡述初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的教學(xué)策略研究。【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、數(shù)學(xué)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)支架、評(píng)價(jià)體系數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六個(gè)方面?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出：“數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)特征的思想品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過(guò)程中逐步形成和發(fā)展的?！盵1]核心素養(yǎng)是重視“四基”的傳承和發(fā)展，是課程改革的紐帶，也是課程中落實(shí)立德樹(shù)人的載體。目前數(shù)學(xué)課堂，比較重視邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析這些素養(yǎng)的培養(yǎng)。但是學(xué)生課堂上接觸只是數(shù)學(xué)題，生活中碰到的問(wèn)題卻是千變?nèi)f化的，可能沒(méi)有明確題干和問(wèn)題的，甚至不僅僅包含了數(shù)學(xué)。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的實(shí)施，是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的補(bǔ)充，從“知識(shí)的學(xué)習(xí)”逐步走向“素養(yǎng)的培養(yǎng)”，重在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)。一、核心素養(yǎng)驅(qū)動(dòng)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)（一）定義及課程要素巴克教育研究所[2]在《項(xiàng)目學(xué)習(xí)手冊(cè)》中將其定義為：“學(xué)生在一段時(shí)間內(nèi)通過(guò)研究并對(duì)應(yīng)一個(gè)真實(shí)的、有吸引力的和復(fù)雜的問(wèn)題、課題或挑戰(zhàn)，從而掌握重點(diǎn)知識(shí)和技能?！惫P者認(rèn)為，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)不僅是一種教學(xué)的模式，也是一種學(xué)習(xí)的樣態(tài)。它的課程架構(gòu)要素包括：核心知識(shí)、驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題、小組合作、學(xué)習(xí)實(shí)踐、成果展示和全程評(píng)價(jià)。圖1項(xiàng)目化學(xué)習(xí)流程

（二）項(xiàng)目化學(xué)習(xí)對(duì)于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)在課程標(biāo)準(zhǔn)中提出希望學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維來(lái)思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)讓學(xué)生有機(jī)會(huì)從“生活”、“環(huán)境”中的真實(shí)情景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)和思維，建立數(shù)學(xué)模型加以分析和解決。這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，在平時(shí)課堂教學(xué)中是缺乏的，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的實(shí)施，正好是作為一種補(bǔ)充。二、基于核心素養(yǎng)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)施策略（一）圍繞素養(yǎng)目標(biāo)，開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)容項(xiàng)目化學(xué)習(xí)質(zhì)量的高低取決于是否能夠選擇有價(jià)值的數(shù)學(xué)任務(wù)，是否能夠創(chuàng)造一個(gè)既有挑戰(zhàn)又有支持的課堂環(huán)境，以促進(jìn)有意義的互動(dòng)來(lái)獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和素養(yǎng)的培養(yǎng)。一開(kāi)始接觸到項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的教師會(huì)有這樣的一個(gè)困惑，選擇什么樣的內(nèi)容適合做項(xiàng)目化學(xué)習(xí)？可以參考以下幾個(gè)方面：1.充分挖掘教材資源數(shù)學(xué)教材編寫(xiě)的過(guò)程中，會(huì)搭建很多背景幫助學(xué)生理解或者運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)。有些背景或者問(wèn)題會(huì)被我們老師忽略掉。其實(shí)好好整理研究教材，充分挖掘教材資源，就可以找到項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的素材。以浙教版為例。七年級(jí)上冊(cè)第一課《從自然數(shù)到有理數(shù)》中的合作學(xué)習(xí)描述了一個(gè)生活中的場(chǎng)景（圖2），這是一個(gè)非常有現(xiàn)實(shí)意義的問(wèn)題，豐富一下場(chǎng)景元素，結(jié)合地鐵、公交、出租車(chē)、私家車(chē)的時(shí)間成本與經(jīng)濟(jì)成本就是項(xiàng)目化學(xué)習(xí)《最佳出行方案》的內(nèi)容。七年級(jí)上冊(cè)第二章《2.2有理數(shù)減法》里有這樣一道圖2設(shè)計(jì)題（圖3）。以這題為“啟發(fā)點(diǎn)”，從家庭收入支出，到銀行各類(lèi)存款、理財(cái)產(chǎn)品的性?xún)r(jià)比，到對(duì)家庭理財(cái)?shù)囊?guī)劃，都可以作為《我是理財(cái)經(jīng)理》項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2.重視積累生活素材從校園生活、學(xué)生生活中去積累素材。多了解學(xué)生生活，特別是學(xué)生感興趣的活動(dòng)。比如學(xué)校每年舉辦的“跳蚤市場(chǎng)”，從海報(bào)、選定商品（調(diào)查最喜愛(ài)商品）、商品定價(jià)最后到銷(xiāo)售利潤(rùn)，都是《我是市場(chǎng)分析師》學(xué)習(xí)內(nèi)容。圖3

還有比如運(yùn)動(dòng)會(huì)，選擇怎樣的遮陽(yáng)傘才能保證遮陽(yáng)率的同時(shí)還經(jīng)濟(jì)實(shí)惠？這些生活素材一定要從學(xué)生的生活中來(lái)，學(xué)生感到陌生的場(chǎng)景或問(wèn)題是沒(méi)有驅(qū)動(dòng)性的。3.結(jié)合時(shí)事熱點(diǎn)、地域特點(diǎn)也可以從當(dāng)下的時(shí)事熱點(diǎn)或者是地域特點(diǎn)中去挖掘素材。結(jié)合時(shí)事熱點(diǎn)例如防疫（人力成本、物資成本），亞運(yùn)及周邊等等。結(jié)合地域特點(diǎn)例如西湖水質(zhì)數(shù)據(jù)分析等等。這些熱點(diǎn)內(nèi)容作為學(xué)習(xí)范疇，容易引發(fā)學(xué)生興趣點(diǎn)和共鳴。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)指向的目標(biāo)是綜合統(tǒng)整的，在探究問(wèn)題、完成項(xiàng)目過(guò)程中，學(xué)生調(diào)用所有的心理資源，達(dá)成深度理解知識(shí)、抽象核心問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型的數(shù)學(xué)素養(yǎng)目標(biāo)和立德樹(shù)人目標(biāo)。（二）搭建學(xué)習(xí)支架，推動(dòng)素養(yǎng)培養(yǎng)立足學(xué)科、基于課程標(biāo)準(zhǔn)、指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，它應(yīng)該具有以下幾個(gè)特征：核心區(qū)知識(shí)的建構(gòu)，驅(qū)動(dòng)型問(wèn)題的設(shè)立，可行性方案的探索，高低階學(xué)習(xí)的螺旋，可持續(xù)發(fā)展的培養(yǎng)。對(duì)于可行性方案的探索指的是什么？就是指教師在學(xué)生探究過(guò)程中要進(jìn)行“干預(yù)與拓展”，即要對(duì)學(xué)生的探究提供指導(dǎo)和支持，以達(dá)到提升項(xiàng)目實(shí)施質(zhì)量和學(xué)習(xí)質(zhì)量。如何有效進(jìn)行“干預(yù)與拓展”呢？需要教師在學(xué)生問(wèn)題探索的過(guò)程中提供必要且充分的學(xué)習(xí)支架。有研究者將支架的形式分為范例、問(wèn)題、建議、向?qū)?、圖表等。1.掌握學(xué)情，找準(zhǔn)支架落點(diǎn)有些教師認(rèn)為，項(xiàng)目化學(xué)習(xí)都是真實(shí)場(chǎng)景問(wèn)題，學(xué)生的學(xué)情不需要了解或者很難了解。那么當(dāng)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題呈現(xiàn)的時(shí)候，學(xué)生們能不能抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)呢？以執(zhí)教《最佳出行方案》為例。第一個(gè)班級(jí)沒(méi)有了解學(xué)情，整個(gè)過(guò)程基本由學(xué)生自主完成。根據(jù)課堂觀察主要有這些問(wèn)題：一是有些同學(xué)對(duì)于驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的理解有誤，將問(wèn)題解決的重心放在關(guān)于高峰擁堵的問(wèn)題；二是小問(wèn)題比較雜，干擾元素比較多，不能清晰找到解決驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的問(wèn)題鏈，在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)伊始就比較“亂”，節(jié)奏拖沓。所以在第二個(gè)班執(zhí)教之前先進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查和個(gè)別同學(xué)訪(fǎng)談：a.bc.

在回收的問(wèn)卷中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學(xué)交通方式比較單一，有些同學(xué)來(lái)校方式是“多選題”。和這些同學(xué)訪(fǎng)談后，結(jié)合同學(xué)們的回答，然后就創(chuàng)設(shè)以幫助某某同學(xué)選擇最佳出行方案為背景展開(kāi)這個(gè)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)，非常容易就引起學(xué)生的興趣。既能很好的理解問(wèn)題，也能后續(xù)問(wèn)題解決更有針對(duì)性。掌握學(xué)情，就可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境、降低真實(shí)場(chǎng)景難度或者簡(jiǎn)化背景材料等等，找準(zhǔn)支架落點(diǎn)，這樣學(xué)生們對(duì)問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)指向性和思維性才會(huì)更清晰。2.抽象問(wèn)題，提供支架方向抽象是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，是數(shù)學(xué)的一種思維方式。從真實(shí)場(chǎng)景中，抽象出核心問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生而言是有一定的難度的。

以《最佳出行方案》為例。根據(jù)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題產(chǎn)生的問(wèn)題鏈：研究地鐵、私家車(chē)、出租車(chē)這幾類(lèi)常用交通工具并能進(jìn)行比較作出選擇。

從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，抽象包括論證關(guān)系的抽象、數(shù)量關(guān)系的抽象、空間形式的抽象等等。在過(guò)程中要對(duì)干擾因素進(jìn)行剔除，缺失因素進(jìn)行引導(dǎo)。在這個(gè)課例中，教師通過(guò)問(wèn)題向?qū)В盐昭芯糠较?，抓住研究要素，幫助學(xué)生抽象出真實(shí)環(huán)境中所需研究的數(shù)量關(guān)系。3.建立模型，提升支架層級(jí)數(shù)學(xué)建模是一座搭建在真實(shí)世界和數(shù)學(xué)世界的橋梁。它不是一種單向線(xiàn)性過(guò)程，從數(shù)學(xué)世界得出的結(jié)論需要在真實(shí)世界中進(jìn)行論證，是一種可逆關(guān)系。項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，建模是非常重要的解決問(wèn)題的方法。培養(yǎng)學(xué)生建模的素養(yǎng)，才能讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。以《最佳出行方案》為例。時(shí)間是二周后，第二課時(shí)。

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學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的方法和思想接觸不多，還是比較陌生的。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，如何收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、找出數(shù)據(jù)關(guān)系，從而建構(gòu)模型，需要教師們提供充分且必要的支架進(jìn)行引導(dǎo)與提升。同時(shí)，我們也可以看到，在整個(gè)問(wèn)題解決的過(guò)程中，教師提供有預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)支架能夠讓項(xiàng)目化學(xué)習(xí)更有效，節(jié)奏也更容易把握，學(xué)生的指向性研究也更明確。

驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題解決的過(guò)程中預(yù)設(shè)的學(xué)習(xí)支架學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)支架支架類(lèi)型支架設(shè)計(jì)意圖課前測(cè)問(wèn)卷調(diào)查問(wèn)題型支架掌握學(xué)情，設(shè)計(jì)起點(diǎn)抽象問(wèn)題常用交通工具優(yōu)缺點(diǎn)建議型支架幫助學(xué)生初步探究并理解問(wèn)題研究交通工具要素向?qū)椭Ъ軒椭鷮W(xué)生深入探究并明確研究方向建立模型整理數(shù)據(jù)圖表型支架幫助學(xué)生有邏輯梳理數(shù)據(jù)從龍翔橋到彭埠所需時(shí)間范例型支架運(yùn)用梳理數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬計(jì)算求出地鐵時(shí)間關(guān)系式問(wèn)題型支架根據(jù)示例歸納關(guān)系，模型成立（三）建立評(píng)價(jià)體系，確保素養(yǎng)達(dá)成項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)內(nèi)容及方式是多元的豐富的，和常規(guī)的紙筆測(cè)試有很大的不同。首先是過(guò)程性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)同時(shí)運(yùn)用，但在每一個(gè)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中兩者的權(quán)重可能又會(huì)有所不同。其次是多元主體參與評(píng)價(jià)。去分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)之單一，還多元評(píng)價(jià)之綜合。傳統(tǒng)評(píng)價(jià)者通常是教師，但是在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中包含組內(nèi)同伴互評(píng)、自評(píng)、參與項(xiàng)目其他同學(xué)評(píng)價(jià)等等。這對(duì)評(píng)價(jià)方式、評(píng)價(jià)內(nèi)容、評(píng)價(jià)合理性的要求比較高。再者是評(píng)價(jià)量規(guī)的制定。學(xué)生和學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間應(yīng)該在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)一開(kāi)始就分享量規(guī)并達(dá)成共識(shí)。《最佳出行方案》評(píng)價(jià)量表

圖5項(xiàng)目化學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)體系三、效果與反思（一）科學(xué)分組，保證學(xué)習(xí)實(shí)踐的有效性項(xiàng)目化學(xué)習(xí)有別于一般課堂教學(xué)，非常重視學(xué)生分組實(shí)踐活動(dòng)有效性。有些教師會(huì)比較“忽視”分組，課前就讓學(xué)生自己組隊(duì)或者簡(jiǎn)單鄰近組隊(duì)。這樣有可能會(huì)導(dǎo)致“組”的能力不均衡。建議在問(wèn)題鏈建立比較清晰，子任務(wù)明確后，根據(jù)每一階段需要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)和難度，學(xué)生預(yù)估可以獨(dú)立完成的部分，再進(jìn)行有目的的組隊(duì)，讓每一個(gè)學(xué)生在活動(dòng)中“有作用，有獲得”。（二）支架運(yùn)用，把握學(xué)習(xí)活動(dòng)的“時(shí)”與“度”所謂的“時(shí)”，是適時(shí)。其實(shí)是指教師在搭建支架時(shí)的預(yù)設(shè)性，從學(xué)生年齡、知識(shí)儲(chǔ)備、生活經(jīng)驗(yàn)、還有學(xué)習(xí)各個(gè)環(huán)節(jié)。只有預(yù)設(shè)性充分，才能讓支架體現(xiàn)作用。而“度”，是適度。應(yīng)該是最靠近學(xué)生的“發(fā)展區(qū)”支架，又不限制學(xué)生的思維，給學(xué)生足夠的思考和實(shí)踐空間去探索。（三）成果展示，注重學(xué)習(xí)過(guò)程的經(jīng)驗(yàn)積累項(xiàng)目化學(xué)習(xí)非常重視成果展示，但是更重要的是經(jīng)驗(yàn)的獲得。所以成果展示一定要包含整個(gè)探索過(guò)程的闡述，例如碰到的問(wèn)題，解決的方法，協(xié)作模式，自己的感悟，等等。讓成果成為項(xiàng)目目標(biāo)的載體，也是對(duì)驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的回應(yīng)。更是自己學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)獲得的證明。筆者并非倡導(dǎo)用項(xiàng)目化學(xué)習(xí)來(lái)替代常規(guī)課程、教學(xué)形態(tài)，它是對(duì)現(xiàn)在課程的一種補(bǔ)充。各種課程方式和平共處、共同促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性成長(zhǎng)，“各美其美，美人之美，美美與共，天下大同”的教育新樣態(tài)。

參考文獻(xiàn)：[1]