魯科版高中物理選擇性必修第一冊(cè)第二章復(fù)習(xí)要點(diǎn)

魯科版高中物理選擇性必修第一冊(cè)第二章復(fù)習(xí)要點(diǎn)第1節(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道什么是機(jī)械振動(dòng)，認(rèn)識(shí)自然界和生產(chǎn)、生活中的振動(dòng)現(xiàn)象.2.認(rèn)識(shí)彈簧振子這一物理模型.3.理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念和特點(diǎn)，基礎(chǔ)知識(shí)：一.機(jī)械振動(dòng)物體或物體的一部分在一個(gè)位置附近的往復(fù)運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)。平衡位置物體不振動(dòng)時(shí)，保持靜止?fàn)顟B(tài)的位置。回復(fù)力(1)方向：總是指向平衡位置．(2)作用效果：總是要把振動(dòng)物體拉回到平衡位置．(3)來(lái)源：回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的力．可能是幾個(gè)力的合力，也可能是由某一個(gè)力或某一個(gè)力的分力來(lái)提供．二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)及其特征1.彈簧振子——理想化模型(1)組成：小球和彈簧組成的系統(tǒng)。(2)理想化模型的條件：①?gòu)椈傻馁|(zhì)量可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為質(zhì)量全部集中于振子(小球)。②小球視為質(zhì)點(diǎn)。③忽略一切阻力和摩擦力。④彈簧的形變?cè)趶椥韵薅葍?nèi)。2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(1)定義：如果物體所受回復(fù)力的大小與位移大小成正比，方向總是與位移方向相反的運(yùn)動(dòng)稱為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．如彈簧振子的振動(dòng)．(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征：回復(fù)力F＝－kx.(3)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：a＝－eq\f(k,m)x.重難點(diǎn)理解：一、平衡位置與回復(fù)力1．對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置的認(rèn)識(shí)：(1)從物體受力特點(diǎn)看：物體在平衡位置所受合力不一定為零，而是沿振動(dòng)方向的合力為零．(2)從速度角度看：平衡位置是振動(dòng)中速度最大的位置．2．機(jī)械振動(dòng)的特點(diǎn)(1)物體在平衡位置附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．(2)機(jī)械振動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng)．3．回復(fù)力的理解(1)回復(fù)力的方向總是指向平衡位置．總與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)位移的方向相反．(2)回復(fù)力的效果是使偏離平衡位置的物體返回到平衡位置，是產(chǎn)生振動(dòng)的條件．(3)回復(fù)力可以是振動(dòng)物體所受的某一個(gè)力，也可以是物體所受幾個(gè)力的合力．(4)回復(fù)力公式：F＝－kx.A.k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)．其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振幅無(wú)關(guān)．B.“－”號(hào)表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反．典例1、如圖所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A與B一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過程中，下列關(guān)于A受力的說法中正確的是()A．物塊A受重力、支持力及B對(duì)它施加的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力B．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它施加的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力C．物塊A受重力、支持力及B對(duì)它施加的恒定的摩擦力D．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它施加的恒定的彈力答案A解析物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用，重力和支持力二力平衡，摩擦力提供A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)所需的回復(fù)力，由F＝－kx知，摩擦力大小和方向都隨時(shí)間變化，故A正確．二、彈簧振子的振動(dòng)1.彈簧振子的振動(dòng)分析(1)位移及其變化位移指相對(duì)平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置．當(dāng)振子從平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移增大；反之，位移減?。?2)速度及其變化振子在平衡位置處速度最大，在最大位移處速度為零．振子由平衡位置向最大位移處運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度減??；反之，速度增大．(3)涉及加速度變化的圖像問題不論是水平彈簧振子還是豎直彈簧振子，均滿足：在平衡位置處所受的合力為零，加速度為零；而在最大位移處所受的合力最大，加速度最大．2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度(1)位移：在振動(dòng)中，不管振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)初始時(shí)刻的位置在哪，振動(dòng)中的位移都是從平衡位置指向振子所在的位置。位移的表示方法是：以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，以振動(dòng)所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某一時(shí)刻振子的位移用該時(shí)刻振子所在位置的坐標(biāo)來(lái)表示。且振子通過平衡位置，位移改變方向。這與一般運(yùn)動(dòng)中的位移不同，一般運(yùn)動(dòng)中的位移都是由初位置指向末位置。(2)速度：跟運(yùn)動(dòng)學(xué)中的含義相同。在所建立的坐標(biāo)軸上，速度的正負(fù)號(hào)表示速度方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反。需要說明的是，速度和位移是彼此獨(dú)立的兩個(gè)物理量。如振動(dòng)物體通過同一個(gè)位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向卻有兩種可能(兩個(gè)“端點(diǎn)”除外)；指向或背離平衡位置，且振子在兩“端點(diǎn)”速度改變方向。(3)加速度：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體加速度a＝－eq\f(kx,m)，可見簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)。振子在通過平衡位置處加速度改變方向。典例2、如圖所示為一個(gè)水平方向的彈簧振子，小球在MN間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O是平衡位置．關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)情況，下列描述正確的是()A．小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度為零B．小球經(jīng)過M點(diǎn)與N點(diǎn)時(shí)有相同的加速度C．小球從M點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度增大，速度增大D．小球從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度增大，速度減小答案D解析小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度最大，A錯(cuò)誤；小球在M點(diǎn)與N點(diǎn)的加速度大小相等，方向相反，B錯(cuò)誤；小球從M點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度減小，速度增大，C錯(cuò)誤；小球從O點(diǎn)向N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，加速度增大，速度減小，D正確．典例3、(多選)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子除平衡位置外，在其他位置時(shí)，關(guān)于它的加速度方向，下列說法正確的是()A．一定與速度方向相同B．有時(shí)與速度方向相同，有時(shí)與速度方向相反C．總是指向平衡位置D．總是與位移方向相反BCD解析回復(fù)力指使物體回到平衡位置的力，對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而言，其大小必與位移大小成正比，其方向與位移方向相反，并總是指向平衡位置，而加速度的方向與回復(fù)力的方向相同；由于振子的運(yùn)動(dòng)具有周期性，故加速度方向與速度方向有時(shí)相同，有時(shí)相反，故A錯(cuò)，B、C、D對(duì)．鞏固練習(xí)：1.關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的位移和平衡位置，以下說法中正確的是()A.平衡位置就是物體振動(dòng)范圍的中心位置B.機(jī)械振動(dòng)的位移總是以平衡位置為起點(diǎn)的位移C.機(jī)械振動(dòng)的物體運(yùn)動(dòng)的路程越大，發(fā)生的位移也越大D.機(jī)械振動(dòng)的位移是指振動(dòng)物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)的位移2.如圖所示是一彈簧振子，設(shè)向右為正方向，O為平衡位置，則()A.A→O時(shí)，位移為負(fù)，速度為正B.O→B時(shí)，位移為正，加速度為負(fù)C.B→O時(shí)，位移為負(fù)，速度為正D.O→A時(shí)，位移為負(fù)，加速度為正3.關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A.位移的方向總是指向平衡位置B.加速度方向總和位移方向相反C.位移方向總和速度方向相反D.位移方向總和速度方向相同4.做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子除平衡位置外，在其他所有位置時(shí)，關(guān)于它的速度方向，下列說法正確的是()A.總是與位移方向相反B.總是與位移方向相同C.遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)與位移方向相反D.向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)與位移方向相反5.如圖所示，一彈性小球被水平拋出，在兩個(gè)豎直且互相平行的平面間運(yùn)動(dòng)，小球落在地面之前的運(yùn)動(dòng)()A.是機(jī)械振動(dòng)，但不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)B.是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，但不是機(jī)械振動(dòng)C.是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，同時(shí)也是機(jī)械振動(dòng)D.不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，也不是機(jī)械振動(dòng)參考答案：1.B2.C3.B4.D5.D第2節(jié)振動(dòng)的描述學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道振幅、周期和頻率的概念，知道全振動(dòng)的含義.2.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式中各量的物理意義，能依據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式描繪振動(dòng)圖像或根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像寫出表達(dá)式．基礎(chǔ)知識(shí)：一、振動(dòng)特征的描述1．振幅(A)(1)定義：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離．(2)物理意義：表示振動(dòng)幅度大小或振動(dòng)強(qiáng)弱的物理量，是標(biāo)量．振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的范圍是振幅的兩倍2．周期(T)和頻率(f)(1)．全振動(dòng)：一個(gè)完整的振動(dòng)過程稱為一次全振動(dòng)．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)的時(shí)間總是相同的．(2)．周期：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間，叫作振動(dòng)的周期，用T表示．在國(guó)際單位制中，周期的單位是秒(s)．(3)．頻率：物體完成全振動(dòng)的次數(shù)與所用時(shí)間之比叫作振動(dòng)的頻率，數(shù)值等于單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，用f表示．在國(guó)際單位制中，頻率的單位是赫茲，簡(jiǎn)稱赫，符號(hào)是Hz.(4)．周期和頻率的關(guān)系：f＝eq\f(1,T).周期和頻率都是表示物體振動(dòng)快慢的物理量，周期越小，頻率越大，表示振動(dòng)越快．二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移圖像1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間按正弦函數(shù)的規(guī)律變化，所以不是勻變速運(yùn)動(dòng)，而是在變力作用下的非勻變速運(yùn)動(dòng)．2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的x－t圖像x－t圖像上的x坐標(biāo)表示振子相對(duì)平衡位置的位移，也表示振子的位置坐標(biāo)．它反映了振子位移隨時(shí)間變化的規(guī)律．注意x－t圖像不是振子的運(yùn)動(dòng)軌跡．3．由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像獲取的信息(1)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移的大小和方向如圖所示，質(zhì)點(diǎn)在t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1和－x2.(2)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移確定運(yùn)動(dòng)方向，如圖8中的a點(diǎn)，下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離平衡位置更遠(yuǎn)，故a點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向正方向遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)．(3)任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度、位移的變化情況根據(jù)下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移，判斷是遠(yuǎn)離還是靠近平衡位置．若遠(yuǎn)離平衡位置，則速度越來(lái)越小，位移越來(lái)越大；若靠近平衡位置，則速度越來(lái)越大，位移越來(lái)越?。⒑?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移公式簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般表達(dá)式為x＝Asinωt＝Asineq\f(2π,T)t.(1)x表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于平衡位置的位移，t表示振動(dòng)時(shí)間．(2)A表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅．(3)ω叫作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的角速度(或圓頻率)，表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢，ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.重難點(diǎn)理解：一、振幅、周期和頻率1．對(duì)全振動(dòng)的理解(1)經(jīng)過一次全振動(dòng)，位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同時(shí)與初始狀態(tài)相同．(2)經(jīng)過一次全振動(dòng)，振子歷時(shí)一個(gè)周期．(3)經(jīng)過一次全振動(dòng)，振子的路程為振幅的4倍．2．振幅和位移的區(qū)別(1)振幅等于最大位移的數(shù)值．(2)對(duì)于一個(gè)給定的振動(dòng)，振子的位移是時(shí)刻變化的，但振幅是不變的．(3)位移是矢量，振幅是標(biāo)量．3．路程與振幅的關(guān)系(1)振動(dòng)物體在一個(gè)周期內(nèi)的路程為四個(gè)振幅．(2)振動(dòng)物體在半個(gè)周期內(nèi)的路程為兩個(gè)振幅．(3)振動(dòng)物體在eq\f(1,4)個(gè)周期內(nèi)的路程不一定等于一個(gè)振幅．4．一個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的周期和頻率有確定的值，由振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無(wú)關(guān)．典例1、質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示，由圖可知()A．質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率是4Hz，振幅是2cmB．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過1s通過的路程總是2cmC．0～3s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過的路程為6cmD．t＝3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的振幅為零答案C解析由題圖可以直接看出振幅為2cm，周期為4s，所以頻率為0.25Hz，故A錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在1s即eq\f(1,4)個(gè)周期內(nèi)通過的路程不一定等于一個(gè)振幅，故B錯(cuò)誤；t＝0時(shí)質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移處，0～3s為eq\f(3,4)T，則質(zhì)點(diǎn)通過的路程為3A＝6cm，故C正確；振幅等于質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的最大距離，與質(zhì)點(diǎn)的位移有本質(zhì)的區(qū)別，t＝3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移為零，但振幅仍為2cm，故D錯(cuò)誤．典例2、如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖像，由圖可知下列說法中正確的是()A．在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大B．在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置C．從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)D．在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子有最小的位移答案B解析在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大，加速度為負(fù)向最大，故A錯(cuò)誤；在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位移相同，說明彈簧振子在同一位置，故B正確；從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的位移增大，加速度增大，速度減小，所以彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子的位移為負(fù)向最大，故D錯(cuò)誤．二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像和公式1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用(1)由圖像可以直接確定周期和頻率．(2)可直接讀出振子在某一時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移大?。?3)可直接讀出振子正(負(fù))位移的最大值，確定振幅的大?。?4)可判斷某一時(shí)刻振動(dòng)物體的速度方向和加速度方向，以及它們的大小和變化趨勢(shì)．(5)可以由圖像信息寫出簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式．2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式x＝Asin(eq\f(2π,T)t＋φ0)(1)表達(dá)式反映了做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體的位移x隨時(shí)間t的變化規(guī)律．(2)從表達(dá)式x＝Asin(ωt＋φ)體會(huì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性．當(dāng)Δφ＝(ωt2＋φ)－(ωt1＋φ)＝2nπ時(shí)，Δt＝eq\f(2nπ,ω)＝nT，振子位移相同，每經(jīng)過周期T完成一次全振動(dòng)．典例3、有一個(gè)彈簧振子，振幅為0.8cm，周期為0.5s，初始時(shí)具有負(fù)方向的最大加速度，則它的振動(dòng)方程是()A．x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(π,2))mB．x＝8×10－3sin(4πt－eq\f(π,2))mC．x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(3π,2))mD．x＝8×10－3sin(eq\f(π,4)t＋eq\f(π,2))m答案A解析由題可知，A＝0.8cm＝8×10－3m，T＝0.5s，則ω＝eq\f(2π,T)＝4πrad/s，初始時(shí)刻具有負(fù)方向的最大加速度，則初位移x0＝0.8cm，初相位φ0＝eq\f(π,2)，得彈簧振子的振動(dòng)方程為x＝8×10－3sin(4πt＋eq\f(π,2))m，A正確．鞏固練習(xí)：1．關(guān)于振幅的各種說法中，正確的是()A．振幅是振子離開平衡位置的最大距離B．位移是矢量，振幅是標(biāo)量，位移的大小等于振幅C．振幅等于振子運(yùn)動(dòng)軌跡的長(zhǎng)度D．振幅越大，表示振動(dòng)越強(qiáng)，周期越長(zhǎng)2．有一個(gè)在光滑水平面內(nèi)的彈簧振子，第一次用力把彈簧壓縮x后釋放讓它振動(dòng)，第二次把彈簧壓縮2x后釋放讓它振動(dòng)，則先后兩次振動(dòng)的周期之比和振幅之比分別為()A．1∶11∶1 B．1∶11∶2C．1∶41∶4 D．1∶21∶23.如圖所示為某物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法中正確的是()A．由P→Q位移在增大B．由P→Q速度在增大C．由M→N速度是先減小后增大D．由M→N位移始終減小4．(多選)如圖所示是表示一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，下列說法正確的是()A．t1時(shí)刻振子正通過平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)B．t2時(shí)刻振子的位移最大C．t3時(shí)刻振子正通過平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)D．該圖像是從平衡位置計(jì)時(shí)畫出的5．如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像，根據(jù)圖像中的信息，回答下列問題：(1)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離有多大？(2)在1.5s和2.5s兩個(gè)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)？(3)質(zhì)點(diǎn)在第2s末的位移是多少？在前4s內(nèi)的路程是多少？參考答案：1.A2.B3.A4.BC5.[解析]由圖像上的信息，結(jié)合質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過程可作出以下回答：(1)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離就是x的最大值10cm.(2)在1.5s以后的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)位移減小，因此是向平衡位置運(yùn)動(dòng)，在2.5s以后的時(shí)間位移增大，因此是背離平衡位置運(yùn)動(dòng)．(3)2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，因此位移為零．質(zhì)點(diǎn)在前4s內(nèi)完成一個(gè)周期性運(yùn)動(dòng)，其路程10×4cm＝40cm.[答案](1)10cm(2)向平衡位置運(yùn)動(dòng)背離平衡位置運(yùn)動(dòng)(3)040cm2.3單擺【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道什么是單擺。2．理解擺角很小時(shí)單擺的振動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3．知道單擺的周期跟什么因素有關(guān)，了解單擺的周期公式，并能用來(lái)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算?！菊n上探究】知識(shí)點(diǎn)1：?jiǎn)螖[總結(jié)與提升組成要求細(xì)線擺線看成是不可伸長(zhǎng)，且沒有質(zhì)量的細(xì)線小球擺球看成是沒有大小只有質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)單擺是理想化模型：①忽略在擺動(dòng)過程中所受到的阻力，②將擺球看作質(zhì)點(diǎn)，③擺線細(xì)且不可伸長(zhǎng)。知識(shí)點(diǎn)2：?jiǎn)螖[的回復(fù)力思考與交流1、物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是。2、一根細(xì)線上端固定，下端系著一個(gè)小球，如果懸掛小球的細(xì)線的伸長(zhǎng)和質(zhì)量可以忽略，細(xì)線的長(zhǎng)度又比小球的直徑大得多，這樣的裝置就叫單擺。在的情況下，單擺的運(yùn)動(dòng)可視為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3、單擺的回復(fù)力由提供?？偨Y(jié)與提升1．回復(fù)力的提供：擺球的重力沿圓弧切線方向的分力。2．回復(fù)力的特點(diǎn)：在偏角很小時(shí)，單擺所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移成正比，方向總指向平衡位置，即F＝－eq\f(mg,l)x。3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律：?jiǎn)螖[在偏角很小時(shí)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖像遵循正弦函數(shù)規(guī)律。知識(shí)拓展：回復(fù)力是效果力，是使簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體回到平衡位置的力，是物體運(yùn)動(dòng)速度方向的合外力，不一定等于物體受到的所有力的合外力。練習(xí)與拓展例題1．對(duì)于單擺的振動(dòng)，以下說法中正確的是()A．單擺振動(dòng)時(shí)，擺球受到的向心力大小處處相等B．單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力就是擺球受到的合力C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受回復(fù)力為零D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時(shí)所受合外力為零針對(duì)訓(xùn)練1.一單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖所示，以下說法正確的是()A．t1時(shí)刻擺球速度最大，擺球的回復(fù)力最大B．t2時(shí)刻擺球速度為零，懸線對(duì)它的拉力最小C．t3時(shí)刻擺球速度為零，擺球的回復(fù)力最小D．t4時(shí)刻擺球速度最大，懸線對(duì)它的拉力最大知識(shí)點(diǎn)3：?jiǎn)螖[的周期思考與交流1.實(shí)驗(yàn)探究單擺周期，如何測(cè)周期？如何測(cè)擺長(zhǎng)？2.利用單擺周期如何來(lái)測(cè)定重力加速度？總結(jié)與提升1．定性探究單擺的振幅、質(zhì)量、擺長(zhǎng)對(duì)周期的影響(1)探究方法：控制變量法。(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論①單擺振動(dòng)的周期與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。②振幅較小時(shí)，周期與振幅無(wú)關(guān)。③擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越長(zhǎng)；擺長(zhǎng)越短，周期越短。2．定量探究單擺的周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系(1)周期的測(cè)量：用停表測(cè)出單擺N(30～50)次全振動(dòng)的時(shí)間t，利用T＝eq\f(t,N)計(jì)算它的周期。(2)擺長(zhǎng)的測(cè)量：用刻度尺測(cè)出細(xì)線長(zhǎng)度l0，用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑D，利用l＝l0＋eq\f(D,2)求出擺長(zhǎng)。(3)數(shù)據(jù)處理：改變擺長(zhǎng)，測(cè)量不同擺長(zhǎng)及對(duì)應(yīng)周期，作出T-l、T-l2或T-eq\r(l)圖像，得出結(jié)論。3．周期公式(1)公式的提出：周期公式是荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先提出的。(2)公式：T＝2πeq\r(\f(l,g))，即T與擺長(zhǎng)l的二次方根成正比，與重力加速度g的二次方根成反比。4．周期公式的應(yīng)用由單擺周期公式可得g＝eq\f(4π2l,T2)，只要測(cè)出單擺的擺長(zhǎng)l和周期T就可算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取＞毩?xí)與拓展例題2.如圖所示，光滑的半球殼半徑為R，O點(diǎn)在球心的正下方，一小球在距O點(diǎn)很近的A點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)在O點(diǎn)正上方有一小球自由落下，若運(yùn)動(dòng)中阻力不計(jì)，為使兩球在O點(diǎn)相碰，求小球應(yīng)從多高處自由落下(eq\x\to(OA)?R)?！菊n后鞏固】1．關(guān)于單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的回復(fù)力，下列說法正確的是()A．是重力和擺線對(duì)擺球拉力的合力B．是重力沿圓弧切線方向的分力，另一個(gè)沿?cái)[線方向的分力與擺線對(duì)擺球的拉力平衡C．是重力沿圓弧切線方向的分力，另一個(gè)沿?cái)[線方向的分力總是小于或等于擺線對(duì)擺球的拉力D．是擺球所受的合力沿圓弧切線方向的分力2．若單擺的擺長(zhǎng)不變，擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)的速度減小為原來(lái)的1/2，則單擺振動(dòng)的()A．頻率不變，振幅不變 B．頻率不變，振幅改變C．頻率改變，振幅改變 D．頻率改變，振幅不變3．要使單擺的振動(dòng)頻率加大，可采用下列哪些做法()A．使擺球的質(zhì)量減小B．使單擺的擺線變長(zhǎng)C．將單擺從赤道移到北極D．將單擺從平原移到高山上4．如圖所示，三根細(xì)線在O點(diǎn)處打結(jié)，A、B兩端固定在同一水平面上相距為L(zhǎng)的兩點(diǎn)上，使AOB成直角三角形，∠BAO＝30°。已知OC線長(zhǎng)為L(zhǎng)，下端C點(diǎn)系著一個(gè)小球，下面說法正確的是()A．讓小球在紙面內(nèi)擺動(dòng)，周期T＝2πeq\r(\f(L,g))B．讓小球在垂直紙面方向擺動(dòng)，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))C．讓小球在紙面內(nèi)擺動(dòng)，周期T＝2πeq\r(\f(3L,2g))D．讓小球在垂直紙面方向擺動(dòng)，周期T＝2πeq\r(\f(L,g))5.如圖所示是半徑很大的光滑凹球面的一部分，有一個(gè)小球第一次自A點(diǎn)由靜止開始滑下，到達(dá)最低點(diǎn)O時(shí)的速度為v1，用時(shí)為t1；第二次自B點(diǎn)由靜止開始滑下，到達(dá)最低點(diǎn)O時(shí)的速度為v2，用時(shí)為t2，下列關(guān)系正確的是()A．t1＝t2，v1>v2 B．t1>t2，v1<v2C．t1<t2，v1>v2 D．t1>t2，v1>v26．我國(guó)探月的“嫦娥”工程已啟動(dòng)，在不久的將來(lái)，我國(guó)宇航員將登上月球。假如宇航員在月球上測(cè)得擺長(zhǎng)為l的單擺做小振幅振動(dòng)的周期為T，將月球視為密度均勻、半徑為r的球體，則月球的密度為()A.eq\f(πl(wèi),3GrT2) B.eq\f(3πl(wèi),GrT2)C.eq\f(16πl(wèi),3GrT2) D.eq\f(3πl(wèi),16GrT2)7．一單擺的擺長(zhǎng)為40cm，擺球在t＝0時(shí)刻正從平衡位置向右運(yùn)動(dòng)，若g取10m/s2，則在1s時(shí)擺球的運(yùn)動(dòng)情況是()A．正向左做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大B．正向左做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小C．正向右做減速運(yùn)動(dòng)，加速度正在增大D．正向右做加速運(yùn)動(dòng)，加速度正在減小8．細(xì)長(zhǎng)輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點(diǎn)正下方eq\f(1,2)擺長(zhǎng)處有一個(gè)能擋住擺線的釘子A，如圖所示?，F(xiàn)將單擺向左方拉開一個(gè)小角度，然后無(wú)初速地釋放。對(duì)于以后的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．?dāng)[球往返運(yùn)動(dòng)一次的周期比無(wú)釘子時(shí)的單擺周期小B．?dāng)[球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣C．?dāng)[球在平衡位置左、右兩側(cè)走過的最大弧長(zhǎng)相等D．?dāng)[球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍9．如圖所示是兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖象。(1)甲、乙兩個(gè)擺的擺長(zhǎng)之比是多少？(2)以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的位移的正方向，從t＝0起，乙第一次到達(dá)右方最大位移時(shí)，甲振動(dòng)到了什么位置？向什么方向運(yùn)動(dòng)？參考答案：例1C變式1D例2答案：eq\f(2n－12π2R,8)(n＝1,2,3，…)課后鞏固CDBCAABDAB（1）1:4（2）平衡位置，向左運(yùn)動(dòng)2.4科學(xué)探究：用單擺測(cè)重力加速度【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握用單擺測(cè)量重力加速度的方法．2.會(huì)分析實(shí)驗(yàn)誤差【課上探究】思考與交流問題1.如何制作一個(gè)理想的單擺？選擇怎樣的小球做擺球比較好？擺線長(zhǎng)一些好還是短一些好？問題2.小球擺角滿足什么條件才滿足周期公式？問題3.怎樣準(zhǔn)確地測(cè)量擺長(zhǎng)？問題4.如何較小周期的測(cè)量誤差？從哪開始計(jì)時(shí)比較好？問題5.實(shí)驗(yàn)過程中需要記錄哪些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？問題6.如何處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)？如果采用圖像法的話，如何選取坐標(biāo)軸？問題7.在實(shí)驗(yàn)過程中有哪些注意事項(xiàng)？怎樣可以減小實(shí)驗(yàn)誤差？【當(dāng)堂訓(xùn)練】1．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提出如下建議，其中對(duì)提高測(cè)量結(jié)果精確度有利的是()A．適當(dāng)縮短擺線長(zhǎng)B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較小的C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大D．當(dāng)單擺經(jīng)過最高位置開始計(jì)時(shí)2．某同學(xué)利用單擺測(cè)量重力加速度。(1)為了使測(cè)量誤差盡量小，下列說法正確的是________。A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B．組裝單擺須選用輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線C．實(shí)驗(yàn)時(shí)須使擺球在同一豎直面內(nèi)擺動(dòng)D．?dāng)[長(zhǎng)一定的情況下，擺的振幅盡量大(2)如圖所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長(zhǎng)約1m的單擺。實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標(biāo)記點(diǎn)，測(cè)出單擺的周期T1；然后保持懸點(diǎn)位置不變，設(shè)法將擺長(zhǎng)縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標(biāo)記點(diǎn)，并測(cè)出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上的兩標(biāo)記點(diǎn)之間的距離ΔL。用上述測(cè)量結(jié)果，寫出重力加速度的表達(dá)式g＝________。3.在“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到g＝eq\f(4π2l,T2).只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2-l圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋碚撋蟃2-l圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖11-4-7所示．圖11-4-7(1)造成圖象不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因可能是________．A、測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏掉了小球的半徑B、測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)多加了小球的半徑C、測(cè)周期時(shí)多數(shù)了一次D、測(cè)周期時(shí)少數(shù)了一次(2)本次實(shí)驗(yàn)對(duì)重力加速度的測(cè)量值會(huì)帶來(lái)怎樣的實(shí)驗(yàn)誤差A(yù)、偏大B、偏小C、無(wú)影響D、不確定4.某同學(xué)在利用單擺測(cè)重力加速度實(shí)驗(yàn)中，誤將49次全振動(dòng)記為50次，則這樣根據(jù)周期公式計(jì)算出的重力加速度與真實(shí)值相比會(huì)（選填“偏大”“偏小”“無(wú)影響”）5、某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。(1)他組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊，如圖所示。這樣做的目的是(填字母代號(hào))。A.保證擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)不變B.可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確C.需要改變擺長(zhǎng)時(shí)便于調(diào)節(jié)D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)(2)他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為mm，單擺擺長(zhǎng)為m。6．(2020·浙江7月選考)某同學(xué)用單擺測(cè)量重力加速度，(1)為了減少測(cè)量誤差，下列做法正確的是________(多選)；A．?dāng)[的振幅越大越好B．?dāng)[球質(zhì)量大些、體積小些C．?dāng)[線盡量細(xì)些、長(zhǎng)些、伸縮性小些D．計(jì)時(shí)的起、止位置選在擺球達(dá)到的最高點(diǎn)處(2)改變擺長(zhǎng)，多次測(cè)量，得到周期平方與擺長(zhǎng)的關(guān)系圖象如圖所示，所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾?，但發(fā)現(xiàn)其延長(zhǎng)線沒有過原點(diǎn)，其原因可能是________。A．測(cè)周期時(shí)多數(shù)了一個(gè)周期B．測(cè)周期時(shí)少數(shù)了一個(gè)周期C．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)直接將擺線的長(zhǎng)度作為擺長(zhǎng)D．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)將擺線的長(zhǎng)度加上擺球的直徑作為擺長(zhǎng)參考答案：1．BC2．(1)BC(2)eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2))3.(1)A(2)C4．偏小５．(1)AC(2)9.80.98926.(1)BC(2)C第5節(jié)生活中的振動(dòng)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道阻尼振動(dòng)和阻尼振動(dòng)能量的轉(zhuǎn)化情況.2.知道什么是受迫振動(dòng)及產(chǎn)生條件，掌握物體做受迫振動(dòng)的特點(diǎn)．3.知道共振現(xiàn)象，掌握產(chǎn)生共振的條件，知道常見的共振的應(yīng)用和危害．基礎(chǔ)知識(shí)：一、阻尼振動(dòng)1．定義阻尼振動(dòng)是指振幅逐漸減小的振動(dòng)．振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻力越大，振幅減小得越快．2．產(chǎn)生的原因振動(dòng)系統(tǒng)克服摩擦力和其他阻力做了功，系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減小，振幅也不斷減?。?．圖像如圖所示，振幅逐漸減小，最后停止振動(dòng)．4．對(duì)阻尼振動(dòng)的理解(1)阻尼振動(dòng)振幅減小的快慢跟所受阻尼的大小有關(guān)．阻尼越大，振幅減小得越快．(2)阻尼振動(dòng)若在一段不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)振幅沒有明顯的減小，可以把它當(dāng)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)處理．二、受迫振動(dòng)與共振1．受迫振動(dòng)(1)驅(qū)動(dòng)力：給振動(dòng)物體施加的一個(gè)周期性的外力．(2)受迫振動(dòng)：在周期性外力作用下產(chǎn)生的振動(dòng)．(3)受迫振動(dòng)的周期或頻率物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的周期(或頻率)總等于驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)，與物體的固有周期(或固有頻率)無(wú)關(guān)．2．共振(1)條件：驅(qū)動(dòng)力的周期(或頻率)等于物體的固有周期(或固有頻率)．(2)特征：共振時(shí)，物體受迫振動(dòng)的振幅最大．(3)共振曲線：如圖所示．三、共振的應(yīng)用與防止1．共振的應(yīng)用①采用方法：在應(yīng)用共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率．②實(shí)例：轉(zhuǎn)速計(jì)、共振篩．2．共振的防止①采用方法：在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好．②實(shí)例：部隊(duì)過橋時(shí)用便步；火車過橋時(shí)減速；輪船航行時(shí)，改變航向或航速．目的都是驅(qū)動(dòng)力的頻率遠(yuǎn)離物體的固有頻率．重難點(diǎn)理解：一、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的比較振動(dòng)類型比較項(xiàng)目簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用頻率固有頻率頻率不變驅(qū)動(dòng)力頻率振幅不變減小大小變化不確定振動(dòng)圖像形狀不確定實(shí)例彈簧振子振動(dòng)，單擺做小角度擺動(dòng)敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來(lái)越弱揚(yáng)聲器紙盆振動(dòng)發(fā)聲、鐘擺的擺動(dòng)典例1、(多選)將一個(gè)電動(dòng)傳感器接到計(jì)算機(jī)上，就可以測(cè)量快速變化的力，用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示。某同學(xué)由此圖像提供的信息做出的下列判斷中，正確的是()A.t＝0.2s時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)B.t＝1.1s時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)C.擺球擺動(dòng)過程中機(jī)械能減小D.擺球擺動(dòng)的周期是T＝1.4s解析t＝0.2s時(shí)F最大，擺球速度最大正經(jīng)過最低點(diǎn)，A正確；t＝1.1s時(shí)F最小，擺球在最高點(diǎn)，B錯(cuò)誤；擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的拉力越來(lái)越小，速度越來(lái)越小，則機(jī)械能逐漸減小，C正確；在一個(gè)周期內(nèi)擺球兩次經(jīng)