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2015——2016學(xué)年八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末模擬一答案一、選擇題(每小題2分,共16分)1.D2.B3.C4.C5.D6.A7.D8.B二、填空題(每小題3分,共21分)9.()10.11.12.13.<14.615.3三、簡答題(共63分)16.(8分)(1)(2)=17.(6分)∵CE∥BD,DE∥AC,∴四邊形DECO是平行四邊形.∵矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,∴OC=OD=AC=2.∴□DECO是菱形.∴OD=OC=DE=OE,∴菱形DECO的周長為8.18.(6分)解:(1)P2(3,3),設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b(k≠0),∵點P1(2,1),P2(3,3)在直線l上,∴解得∴直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x﹣3.(2)點P3在直線l上.由題意知點P3的坐標(biāo)為(6,9),∵2×6﹣3=9,∴點P3在直線l上.19.(7分)證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,AB=CD.∴∠ABF=∠ECF.∵EC=DC,∴AB=EC.∵∠AFB=∠EFC,∴△ABF≌△ECF.(2)解法一:∵AB=EC,AB∥EC,∴四邊形ABEC是平行四邊形.∴AF=EF,BF=CF.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠ABC=∠D.又∵∠AFC=2∠D,∴∠AFC=2∠ABC.∵∠AFC=∠ABF+∠BAF,∴∠ABF=∠BAF.∴FA=FB.∴FA=FE=FB=FC.∴AE=BC.∴口ABEC是矩形.解法二:∵AB=EC,AB∥EC,∴四邊形ABEC是平行四邊形.∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC.∴∠D=∠BCE.又∵∠AFC=2∠D,∴∠AFC=2∠BCE.∵∠AFC=∠FCE+∠FEC,∴∠FCE=∠FEC.∴∠D=∠FEC.∴AE=AD.又∵CE=DC,∴AC⊥DE.即∠ACE=90°.∴口ABEC是矩形.20.(7分)(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=CB,∠A=∠C.∵BE⊥AD,BF⊥CD,∴∠AEB=∠CFB=90°.在△ABE和△CBF中,∴△ABE≌△CBF.(AAS)∴BE=BF.(2)設(shè)對角線AC與BD交于點O,∴AC⊥BD,AO=BO,CO=OD.∵AC=8,BD=6,∴AO=4,OD=3.∴在Rt△AOD中,AD=.∵BE⊥AD,∴.∴5BE=×8×6.∴BE=.21.(7分)解:(1)a=60,b=0.15,補(bǔ)圖略(2)C:44~40分(3)0.8×10440=8352(名)故該市今年10440名九年級學(xué)生中體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有8352名.22.(8分)(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴DC⊥BC,AD⊥CD,AD=DC.又∵EF⊥BC于點F,EG⊥CD于點G,∴EF∥CD,EG∥BC.∴四邊形EFCG是平行四邊形.∴四邊形EFCG是長方形.∵AD=DC,AD⊥CD,∴∠DAC=∠ACD=45°.∵DC⊥BC,∴∠ACB=∠ACD=45°.∵EF⊥BC,EG⊥CD,∴EF=EG.∴四邊形EFCG是正方形.(2)∵AC=6cm,AE=2EC,∴設(shè)EC為xx+2x=6
x=2.∵正方形對角線互相垂直且相等,∴四邊形EFCG的面積=.23.(8分)特例探究:AF=BE,AF⊥BE.理由如下:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ADC.∵△ADE與△DCF均為等邊三角形,∴AE=AD=CD=DF,∠DAE=∠CDF.∴∠BAD+∠DAE=∠ADC+∠CDF,即∠BAE=∠ADF.∴△ABE≌△DAF.∴AF=BE,∠ABE=∠DAF.∵∠DAF+∠BAF=90o,∴∠ABE+∠BAF=90o.∴AF⊥BE.應(yīng)用:824.(9分)(2)設(shè)直線EF的解析式為y乙=kx+b,∵點E(,0)、點F(7.25,480)均在直線EF上,∴解得∴直線EF的解析式是y乙=80x-100.∵點C在直線EF上,且點C的橫坐標(biāo)為6,∴點C的縱坐標(biāo)為80×6—100=380.∴點C的坐標(biāo)是(6,380).設(shè)直線BD的解析式為y甲=mx+n,∵點C(6,380)、點D(7,480)在直線BD上,∴解得∴BD的解析式是y甲=100x-220.∵B點在直線BD上且點B的橫坐標(biāo)為4.9,代入y甲得B(4.9,270),∴甲組在排除故障時,距出發(fā)點的路程是270千米.(3)符合約定由圖像可知:甲、乙兩組第一次相遇
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