【期末滿分沖刺】綜合能力拔高卷（輕松拿滿分）（原卷版）

【高效培優(yōu)】2022—2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)必考重難點(diǎn)突破必刷卷（浙教版）【期末滿分沖刺】綜合能力拔高卷（輕松拿滿分）（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共10有個(gè)小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．2．下列關(guān)于的函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（

）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（

）A．必然事件發(fā)生的概率為1 B．不可能事件發(fā)生的概率為0C．隨機(jī)事件發(fā)生的概率大于等于0，小于等于1 D．概率很小的事件可能發(fā)生4．如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊，分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，以長(zhǎng)為半徑作，，，三弧所圍成的圖形就是一個(gè)曲邊三角形．如果一個(gè)曲邊三角形的周長(zhǎng)為，則此曲邊三角形的面積為（

）A． B． C． D．5．如圖，小球從口往下落，在每個(gè)交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相同，則小球最終從口落出的概率為（

）A． B． C． D．6．在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格圖形ABCD中，M，N分別是AB，BC上的格點(diǎn)，BM＝4，BN＝2．若點(diǎn)P是這個(gè)網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)，連接PM，PN，則所有滿足∠MPN＝45°的△PMN中，邊PM的長(zhǎng)的最大值是（

）A． B．6 C． D．7．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（

）A．B．C． D．8．如圖，C為半圓內(nèi)一點(diǎn)，O為圓心，直徑長(zhǎng)為，，將繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，點(diǎn)在上，則邊掃過(guò)區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為（

）A． B． C． D．9．如圖△ACB，∠ACB=90°，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，CD平分∠BCO交AB于點(diǎn)D，作AE⊥CD分別交CO、BC于點(diǎn)G，E．記△AGO的面積為S1，△AEB的面積為S2，當(dāng)＝時(shí)，則的值是（

）A． B． C． D．10．如圖，過(guò)點(diǎn)的拋物線：（常數(shù)）與軸和軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，且//軸，作直線和．甲、乙、丙三人的說(shuō)法如下：甲：用表示點(diǎn)的坐標(biāo)為；乙：當(dāng)，的值有2個(gè)，則；丙：若，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，點(diǎn)到直線的最大距離為．下列判斷正確的是（

）A．甲對(duì)，乙和丙錯(cuò) B．乙對(duì)，甲和丙錯(cuò) C．甲和丙對(duì)，乙錯(cuò) D．甲、乙、丙都對(duì)二、填空題（本大題共8有小題，每題3分，共24分）11．若二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線，則反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第______象限．12．點(diǎn)A（2，y1），B（3，y2）是二次函數(shù)y=（x﹣1）2+3的圖象上兩點(diǎn)，則y1_____y2（填“＞”、“＜”或“=”）13．如圖，正方形中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在線段上，交于點(diǎn)F，小明向正方形內(nèi)投擁一枚飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率是_________．14．如圖，在半徑為1的上順次取點(diǎn)，，，，，連接，，，，，．若，，則與的長(zhǎng)度之和為__________．（結(jié)果保留）．15．如圖，四邊形是的內(nèi)接正四邊形，分別以點(diǎn)A，O為圓心，取大于的定長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若，則，所圍成的陰影部分面積為_______．16．如圖，三角形紙片ABC，已知，，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使得點(diǎn)C落在AC上的處，折痕交AC于點(diǎn)E，則．（1）∠CDE=________；（2）值為________．17．如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，A、C、D均為格點(diǎn)，延長(zhǎng)交格線于點(diǎn)B，連接，以線段為直徑做半圓．（1）線段的長(zhǎng)等于_________．（2）在半圓上找一點(diǎn)P，使得，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的_________．（不要求證明）18．已知過(guò)點(diǎn)的拋物線與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A，C如圖所示，連結(jié)AC，BC，AB，第一象限內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作交y軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A上方，且與相似時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為______．三、解答題（本大題共6有小題，共66分；第19小題8分，第20-21每小題10分，第22-23每小題12分，第24小題14分）19．如圖，拋物線的開口向下，與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式．(2)已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)M作，垂足為N，若Q為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作交拋物線于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．①若以點(diǎn)M、N、P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求m的值；②填空：連接，．則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）．20．學(xué)校開展“陽(yáng)光體育”運(yùn)動(dòng)，根據(jù)實(shí)際情況，決定開設(shè)籃球、健美操、跳繩、鍵球四個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛哪一個(gè)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，學(xué)校從不同年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每人必須選擇且只能選擇一個(gè)項(xiàng)目，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有______人；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求健美操項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)在最喜愛健美操項(xiàng)目的學(xué)生中，八年一班和八年二班各有2名同學(xué)有健美操基礎(chǔ)，學(xué)校準(zhǔn)備從這4人中隨機(jī)抽取2人作為健美操領(lǐng)操員，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選中的2名同學(xué)恰好是同一個(gè)班級(jí)的概率．21．某銷售商準(zhǔn)備采購(gòu)一批衣服，經(jīng)調(diào)查得知，用12000元采購(gòu)A款服裝的件數(shù)與用9600元采購(gòu)B款服裝的件數(shù)相等，一件A款服裝進(jìn)價(jià)比一件B款服裝進(jìn)價(jià)多100元．(1)求一件A、B款服裝的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)若銷售商購(gòu)進(jìn)A、B款服裝共50件，其中A款服裝的件數(shù)不多于B款服裝的件數(shù)，且不少于18件，設(shè)購(gòu)進(jìn)A款服裝m件．①求m的取值范圍；②假設(shè)購(gòu)進(jìn)的A、B款的衣服全部售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)A款服裝售價(jià)y與A的銷售件數(shù)m的關(guān)系如圖．若B款服裝售價(jià)為600元，則當(dāng)m為多少時(shí)，銷售商能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？22．已知：為的直徑，弧弧，連接弦、，弦交于點(diǎn)G(1)如圖1，求的度數(shù)．(2)如圖2，為的直徑，過(guò)點(diǎn)E作EF//CD交于F．求證：(3)如圖3，在（2）的條件下，若，，求線段的長(zhǎng)．23．如圖1，在中，，，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，，連接DE．將繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為．(1)[問(wèn)題發(fā)現(xiàn)]①當(dāng)時(shí)，____________；②當(dāng)時(shí)，____________；(2)[拓展研究]試判斷：當(dāng)時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情形給出證明；(3)[問(wèn)題解決]當(dāng)旋轉(zhuǎn)至B、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為_____________．24．已知拋物線與x軸相交于點(diǎn)，，與y軸相交于點(diǎn)C．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如