2023-2024學年人教版八年級 上冊數(shù)學 期末達標測試卷(七)

期末達標測試卷(七)時間:120分鐘滿分:120分題號一二三總分得分一、選擇題(本大題共10個小題，1—5小題，每小題2分，6—10小題，每小題3分，共25分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是()2.當x=1時，下列分式?jīng)]有意義的是()A.x+1xB.xx?13.用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是()4.下列等式成立的是()A.1a+C.abab?b5.若x+2x?1A.1B.-2C.-1D.26.(2020·自貢)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=A?50°,以點B為圓心,BC長為半徑畫弧,交AB于點D,連接CD,則∠ACD的度數(shù)是()A.50°B.40°C.30°D.20°7.一個多邊形除一個內(nèi)角外其余內(nèi)角的和為1510°，則這個多邊形對角線的條數(shù)是()A.27B.35C.44D.548.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,分別以點A和點B為圓心、大于12ABA.20°B.30°C.45°D.60°9.如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分線.若在邊AB上截取BE=BC，連接DE，則圖中等腰三角形共有()A.2個B.3個C.4個D.5個10.如圖,△ABC中,AD垂直BC于點D,且AD=BC,BC上方有一動點P滿足SPBCA.30°B.45°C.60°D.90°二、填空題(本大題共8個小題，每小題3分，共24分)11.三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是.12.分式aa2+2a13.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12cm,BC=6cm,一條線段PQ=AB,P,Q兩點分別在線段AC和AC的垂線AX上移動,若以A,B,C為頂點的三角形與以A，P，Q為頂點的三角形全等，則AP的值為14.如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BD于點D,DE∥AC交AB于點E,若AB=8,則DE=.15.若x2+x+m=(x-4)(x+n)對x恒成立,則n=,m=.16.某班學生從學校出發(fā)前往科技館參觀，學校距離科技館15km，一部分學生騎自行車先走，過了15min后，其余學生乘公交車出發(fā)，結(jié)果同時到達科技館.已知公交車的速度是自行車速度的1.5倍，那么學生騎自行車的速度是km/h.17.如圖,AB∥CD,∠CDE=119°,GF交∠DEB的平分線EF于點F,∠AGF=130°,則∠F=18.如圖,在Rt△AEB和Rt△AFC中,∠E=∠F=90°,BE=CF,BE與AC相交于點M,與CF相交于點D,AB與CF相交于點N,∠EAC=∠FAB.有下列結(jié)論:①∠B=∠C;②CD=DN;③CM=BN;④△ACN≌△ABM.其中正確結(jié)論的序號是.三、解答題(本大題共8個小題，共71分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19.(本小題滿分7分)解方程：120.(本小題滿分8分)閱讀：分解因式x2+2x?3.解：原式=x2+2x+1?1?3===(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1).此方法是抓住二次項和一次項的特點，然后加一項，使這三項為完全平方式，我們稱這種方法為配方法.此題為用配方法分解因式.請體會配方法的特點，然后用配方法解決下列問題：在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：4a2+4a?1.21.(本小題滿分8分)先化簡，再求值：(a+3)2--(a+1)(a-1)-2(2a+4),其中a=?22.(本小題滿分8分)如圖,兩條公路OA和OB相交于點O,在∠AOB內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個貨站P，使貨站P到兩條公路OA，OB的距離相等，且到兩工廠C，D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置(要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論).23.(本小題滿分8分)閱讀佳佳與明明的對話，解決下列問題：(1)“多邊形內(nèi)角和為2020°”，為什么不可能?(2)明明求的是幾邊形的內(nèi)角和?(3)錯當成內(nèi)角的那個外角為多少度?24.(本小題滿分8分)如圖,點A,D,C,F在同一條直線上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.(1)求證:△ABC≌△DEF;(2)若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度數(shù).25.(本小題滿分12分)(2020·湖州)某企業(yè)承接了27000件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，計劃安排甲、乙兩個車間的共50名工人，合作生產(chǎn)20天完成.已知甲、乙兩個車間利用現(xiàn)有設(shè)備，工人的工作效率為：甲車間每人每天生產(chǎn)25件，乙車間每人每天生產(chǎn)30件.(1)求甲、乙兩個車間各有多少名工人參與生產(chǎn)?(2)為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，該企業(yè)設(shè)計了兩種方案：方案一甲車間租用先進生產(chǎn)設(shè)備，工人的工作效率可提高20%，乙車間維持不變.方案二乙車間再臨時招聘若干名工人(工作效率與原工人相同)，甲車間維持不變.設(shè)計的這兩種方案，企業(yè)完成生產(chǎn)任務(wù)的時間相同.①求乙車間需臨時招聘的工人數(shù)；②若甲車間租用設(shè)備的租金每天900元，租用期間另需一次性支付運輸?shù)荣M用1500元；乙車間需支付臨時招聘的工人每人每天200元.問：從新增加的費用考慮，應選擇哪種方案能更節(jié)省開支?請說明理由.26.(本小題滿分12分)已知等邊三角形ABC中，點D在直線BC上，點E在直線AC上,且BD=CE,連接AD,BE交于點F.(1)如圖1,猜想∠AFE與∠ABD的關(guān)系并說明理由；(2)當D，E分別在BC，CA的延長線上，如圖2，其他條件不變時，∠AFE與∠ABD又有怎樣的大小關(guān)系，請寫出你的猜想并證明.期末達標測試卷(七)1.【答案】B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念可知B選項為軸對稱圖形.2.【答案】B【解析】A中x+1xB中xx?1C中x?1xD中xx+13.【答案】D【解析】根據(jù)三角形高線定義可知D選項符合.4.【答案】C【解析】1a+2b=b+2aab,A錯誤；12a+b5.【答案】C【解析】∵(x+2)(x--1)=x2+x--2=x2+mx+n,∴m=1,n=-2.∴m+n=1--2=--1.故選C.6.【答案】D【解析】∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,∴∠B=40°,∵BC=BD,∴∠BCD=∠BDC=∴∠ACD=90°?70°=20°,故選D.7.【答案】C【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,除去的內(nèi)角度數(shù)為x°,則有(n--2)×180--x=1510,180n=1870+x=1800+(70+x).∵n為正整數(shù),∴n=11,∴11×11?38.【答案】B【解析】根據(jù)作圖，可知直線MN垂直平分AB，∴AD=BD,∴∠DAB=∠B=30°.又∵∠CAB=90°--30°=60°,∴∠CAD=∠CAB--∠DAB=30°.故選B.9.【答案】D【解析】∵AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.∵∠A=36°,∴∠ABC=∠C=72°.∵BD是△ABC的角平分線,∴∠ABD=∠DBC=∴∠A=∠ABD=36°.∴BD=AD.∴△ABD是等腰三角形.在△BCD中,∵∠BDC=180°--∠DBC--∠C=180°--36°--72°=72°,∴∠C=∠BDC=72°.∴BD=BC.∴△BCD是等腰三角形.∵BE=BC,∴BD=BE.∴△BDE是等腰三角形.∴∠BED=∴∠ADE=∠BED--∠A=72°--36°=36°.∴∠A=∠ADE.∴DE=AE.∴△ADE是等腰三角形.∴圖中的等腰三角形有5個.故選D.10.【答案】B【解析】∵SPBC=12∴l(xiāng)∥BC.如圖，作點B關(guān)于直線l的對稱點B'，連接.B'則BB過點P作PM⊥BC于M,則.B∴AD⊥BC,AD=BC,∴BB∴△BB'C是等腰直角三角形.∴.∠∵PB=PB11.【答案】1<x<6【解析】由題意,有8—5<1+2x<8+5,解得1<x<6.12.【答案D1a+2【解析】13.【答案】6cm或12cm【解析】①當AP=CB時,∠C=∠QAP=90°.在Rt△APQ與Rt△CBA中.PQ=BA,∴Rt△APQ≌Rt△CBA(HL),∴AP=BC=6cm;②當P運動到與C點重合時,AP=AC,∠C=∠QAP=90°.在Rt△QAP與Rt△BCA中,QP=AB,∴Rt△QAP≌Rt△BCA(HL),∴AP=AC=12cm.綜上所述,AP=6cm或12cm.14.【答案】4【解析】∵AD是∠BAC的平分線,∴∠CAD=∠BAD.∵DE∥AC,∴∠CAD=∠ADE.∴∠ADE=∠BAD.∴AE=DE.∵BD⊥AD,∴∠ADE+∠BDE=∠BAD+∠ABD=90°.∴∠ABD=∠BDE.∴DE=BE.∴DE=12∵AB=8,∴DE=15.【答案】5--20【解析】∵x2+x+m=(x-4)(x+n),∴x2+x+m=x2+(n-4)x-4n.∴n-4=1,-4n=m.解得n=5,m=-20.16.【答案】20【解析】設(shè)學生騎自行車每小時走xkm,據(jù)題意，得15解得x=20,經(jīng)檢驗，x=20是原分式方程的解，∴學生騎自行車每小時行20km.17.【答案】9.5°【解析】∵AB∥CD,∴∠DEB=∠CDE=119°.∵EF平分∠DEB,∴∠BEF=12∴∠F=∠AGF--∠AEF=130°--120.5°=9.5°.18.【答案】①③④【解析】∵∠EAC=∠FAB,∴∠EAB=∠CAF.在△ABE和△ACF中,∠E=∠F∴△ABE≌△ACF(AAS),∴∠B=∠C.(①正確)由△AEB≌△AFC,知∠B=∠C,AC=AB.在△ACN和△ABM中,∠BAM=∠BA=CA,∴△ABM≌△ACN(ASA),(④正確)∴AM=AN,∴CM=BN.(③正確)由于條件不足,無法證得②CD=DN.19.【解】方程兩邊同乘2(2x--1),得2=2x--1--3.化簡,得2x=6.解得x=3.經(jīng)檢驗，x=3是原分式方程的解.20.【解】原式===21.【解】原式=a2+6a+9?a2+1?4a?8=2a+2,把a=?122.【解】如圖，連接CD，作CD的垂直平分線，與∠AOB的平分線交于點P，點P即為所求作的出貨站的位置.23.【解】(1)設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則180°n?2=2020°,解得∵n為正整數(shù)，∴“多邊形的內(nèi)角和為2020°”不可能.(2)設(shè)應加的內(nèi)角為x，多加的外角為y，依題意，可列方程n?2∵?180°<x?y<180,∴2020°?180°<180°解得12又∵n為正整數(shù),∴n=13,n=14.故明明求的是十三邊形或十四邊形的內(nèi)角和.(3)若n=13,則180°×(13-2)=1980°,∴y-x=2020°--1980°=40°.又x+y=180°,解得.x=70°,y=110°.若n=14,則180°×∴x?y=2160°?2020°=140°.又x+y=180°,解得x=160°,y=20°.∴那個外角為110°或20°.24.【解】(1)證明:∵AD=CF,∴AD+DC=CF+DC,即AC=DF.在△ABC和△DEF中AB=DE,∴△ABC≌△DEF(SSS).(2)在△ABC中,∵∠A=55°,∠B=88°,∴∠ACB=180°-55°-88°=37°.由(1)知△ABC≌△DEF,∴∠F=∠ACB=37°.25.【解】(1)設(shè)甲車間有x名工人參與生產(chǎn)，乙車間有y名工人參與生產(chǎn)，由題意，得解得x=30,y=20.∴甲車間有30名工人參與生產(chǎn)，乙車間有