百分?jǐn)?shù)（二）應(yīng)用題（專項(xiàng)訓(xùn)練）六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版

百分?jǐn)?shù)（二）應(yīng)用題（專項(xiàng)訓(xùn)練）20232024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)人教版典例分析一．學(xué)校開展獻(xiàn)愛心商品交易會(huì)，小東想買原價(jià)20元的一幅壯錦，其中進(jìn)貨價(jià)是原價(jià)的70%，他希望賣家降價(jià)銷售，如果賣家還想要獲得賣壯錦的利潤是4元作為獻(xiàn)愛心的心意，賣家應(yīng)該打幾折將壯錦賣給小東？【答案】九折【分析】用20×70%，求出這幅壯錦的進(jìn)貨價(jià)，再用進(jìn)貨價(jià)＋利潤4元，求出加上利潤后賣價(jià)，再用加上利潤后的賣家÷原價(jià)×100%，求出加上利潤后是原價(jià)的百分之幾十，打幾折就是現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾十，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?0×70%＋4）÷20×100%＝（14＋4）÷20×100%＝18÷20×100%＝0.9×100%＝90%90%就是九折。答：賣家應(yīng)該打九折將壯錦賣給小東。典例分析二．媽媽把2萬元存入銀行，銀行的存款利率如下表。（1）整存整取定期兩年，到期后一共可取得現(xiàn)金多少元？（2）先存一年，到期后取出，再連本帶息存兩年，利息一共是多少？存期（整存整?。┠昀剩?）一年3.50兩年4.40三年5.00【答案】（1）21760元

（2）2521.6元【分析】（1）先根據(jù)“利息＝本金×利率×存期”求出到期時(shí)可得到的利息，再加上本金，就是到期后一共可得到的現(xiàn)金。（2）根據(jù)“利息＝本金×利率×存期”，先求出存一年可得到的利息；用本金加上存一年的利息，再存兩年，根據(jù)利息公式求出存兩年可得到的利息；然后把存一年得到的利息和再存兩年得到的利息相加，即是利息的總數(shù)。【詳解】2萬元＝20000元（1）20000×4.40%×2＋20000＝20000×0.044×2＋20000＝880×2＋20000＝1760＋20000＝21760（元）答：到期后一共可取得現(xiàn)金21760元。（2）存一年的利息：20000×3.50%×1＝20000×0.035×1＝700（元）存一年的本息：20000＋700＝20700（元）存兩年的利息：20700×4.40%×2＝20700×0.044×2＝910.8×2＝1821.6（元）利息一共是：700＋1821.6＝2521.6（元）答：利息一共是2521.6元。典例分析三．某品牌足球定價(jià)為每個(gè)120元。張老師上網(wǎng)查閱了四家店鋪的促銷情況（如下表）。如果要買5個(gè)，在哪家網(wǎng)店購買最省錢？至少需要多少錢？網(wǎng)店促銷方式（免運(yùn)費(fèi)）A每滿100元減30元B打七五折C先打八折后再每滿200元減20元D買四贈(zèng)一【答案】A網(wǎng)店；420元【分析】“每滿100元減30元”也就是看120×5元里面滿幾個(gè)100就減幾個(gè)30元，即可求出A網(wǎng)店的價(jià)錢；根據(jù)原價(jià)×折扣＝現(xiàn)價(jià)，即可求出B和C網(wǎng)店的價(jià)錢；買四贈(zèng)一，那么付四盒的錢可以買到五盒，即可求出D網(wǎng)店的價(jià)錢，然后進(jìn)行對(duì)比即可?！驹斀狻緼網(wǎng)店：120×5＝600（元）600÷100＝6（個(gè)）600－6×30＝600－180＝420（元）B網(wǎng)店：七五折就是75%120×5×75%＝600×75%＝450（元）C網(wǎng)店：八折就是80%120×5×80%＝600×80%＝480（元）480÷200＝2（個(gè)）……80（元）480－2×20＝480－40＝440（元）D網(wǎng)店：120×4＝480（元）480＞450＞440＞420答：在A網(wǎng)店購買最省錢，至少需要420元。跟蹤訓(xùn)練1．京東“618”活動(dòng)，媽媽在網(wǎng)上給小明買了一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)，原價(jià)1500元，現(xiàn)在只花了八折的錢。媽媽買這臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)花了多少錢？2．小明媽媽把8000元錢存入銀行，存期為2年，年利率為2.25%。到期取出時(shí)，一共能取回多少錢？3．春節(jié)前夕，小可家到超市采購年貨，共需支付500元，使用現(xiàn)金支付直接打九折，使用支付滿300元減60元。小可家選擇哪種支付方式合適，實(shí)際需支付多少錢？4．一批水泥用去六成，還剩800噸，這批水泥共多少噸？5．儲(chǔ)蓄是指每個(gè)人或家庭把節(jié)約的錢存到銀行的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，在一定程度上可以聚集資金用于經(jīng)濟(jì)建設(shè)。趙阿姨將4000元按三年期整存整取存入銀行（年利率是4.25%），到期后應(yīng)從銀行取回多少元？6．張阿姨買了一套普通住房，房屋總價(jià)120萬元，如果一次性付清房款，那么就有九折的優(yōu)惠價(jià)，實(shí)際房款為多少萬元？買房還要繳納實(shí)際房價(jià)1.5%的契稅，張阿姨家要繳契稅多少萬元？7．麗麗媽媽的服裝店今年利潤4.2萬元，前年利潤4.08萬元，今年利潤比去年增加二成，去年利潤多少萬元？8．甲、乙兩種商品成本共2200元，甲商品按的利潤定價(jià)，乙商品按的利潤定價(jià)，后來因市場(chǎng)需求，商品按定價(jià)打九折出售，結(jié)果可獲利140元。甲、乙兩種商品成本各是多少元？9．李老師要買30本《沒頭腦和不高興》。三家書店的標(biāo)價(jià)都是10元，李老師到哪家書店購買最劃算？最少需要多少元？10．教育儲(chǔ)蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲(chǔ)蓄基金，年利率為5.40%，到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲(chǔ)蓄基金的本金是多少？11．李大伯在銀行存了一筆錢，你能看懂下面的儲(chǔ)蓄存單嗎？中國建設(shè)銀行（定期）儲(chǔ)蓄存單賬號(hào)×××××幣種人民幣

金額（大寫）捌仟元整

小寫￥8000元存入期存期年利率起息日到期日2017年2月23日5年3.75%2017年2月23日2022年2月23日（1）這筆存款存期5年的利息是多少元？（2）如果存款到期，銀行要收取利息的1%作為資金保管費(fèi)，那么李大伯可取回本息多少元？12．國家規(guī)定個(gè)人出版圖書獲得的稿費(fèi)的納稅計(jì)算辦法是：（1）稿費(fèi)不高于800元的不納稅。（2）稿費(fèi)高于800元，但又不高于4000元的，超過800元的部分按15%納稅。（3）稿費(fèi)高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的12%的稅。問題一：盧老師獲得一筆3500元的稿費(fèi)，她應(yīng)納稅多少元？問題二：劉老師獲得一筆稿費(fèi)，應(yīng)繳納個(gè)人所得稅1152元，劉老師的這筆稿費(fèi)有多少元？13．在今年的“6.18”促銷活動(dòng)中，安溪茗茶網(wǎng)店需要12000個(gè)包裝箱。由甲工廠單獨(dú)完成，需要10天，由乙工廠單獨(dú)完成，需要15天。（1）如果由兩個(gè)工廠同時(shí)合作完成，需要多少天？（2）由于時(shí)間比較充足，兩個(gè)工廠都想獨(dú)自承擔(dān)全部任務(wù)，分別給出了如表報(bào)價(jià)：甲工廠單價(jià)1.5元/個(gè)，如果達(dá)到或超過1萬個(gè)，全部打八折。乙工廠5000個(gè)以內(nèi)（含5000個(gè)）單價(jià)1.5元/個(gè)，超過5000個(gè)的部分，每個(gè)單價(jià)1元/個(gè)。若你是安溪茗茶網(wǎng)店負(fù)責(zé)人，從節(jié)省費(fèi)用的角度，你認(rèn)為由誰單獨(dú)承包合適？（先計(jì)算，后判斷）14．先閱讀下面的材料，再解答。徐叔叔2021年1月的工資、薪金所得是7500元。他目前有兩個(gè)孩子，一個(gè)剛出生六個(gè)月，另一個(gè)正在上小學(xué)六年級(jí)，在子女教育個(gè)人所得稅專項(xiàng)扣除方面選擇了“父母分別扣除50%”，并再無其他附加扣除項(xiàng)。他本月應(yīng)該繳納個(gè)人所得稅多少元？參考答案：1．1200元【分析】根據(jù)題意，一臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)原價(jià)1500元，現(xiàn)在花八折的錢，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用原價(jià)乘80%，求出這臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)的現(xiàn)價(jià)。【詳解】1500×80%＝1500×0.8＝1200（元）答：媽媽買這臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)花了1200元?！军c(diǎn)睛】本題考查折扣問題，幾折就是百分之幾十；掌握原價(jià)、現(xiàn)價(jià)、折扣之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。2．8360元【分析】已知本金是8000元，存期是2年，年利率為2.25%。通過利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可求出到期支取時(shí)，一共能取回的錢?！驹斀狻?000＋8000×2×2.25%＝8000＋16000×2.25%＝8000＋360＝8360（元）答：一共能取回8360元。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用計(jì)算利息的公式來求解，注意一共能取回的錢指的是本金和利息。3．小可家選擇用支付方式合適，實(shí)際需支付440元錢。【分析】打九折即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，可根據(jù)“現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×90%”求出使用現(xiàn)金支付的錢數(shù)；500元比300元多，根據(jù)“滿300元減60元”可以用原價(jià)減去60元求出使用支付的錢數(shù)。再將兩種支付方式應(yīng)付的錢數(shù)作比較，找到合適的支付方式?！驹斀狻?00×90%＝450（元）500－60＝440（元）440＜450答：小可家選擇用支付方式合適，實(shí)際需支付440元錢?！军c(diǎn)睛】打幾折就是按原價(jià)的百分之幾十出售，而不是售價(jià)減少了原價(jià)的百分之幾十。4．2000噸【分析】把這批水泥的總噸數(shù)看作單位“1”，用去六成，即用去的噸數(shù)占總噸數(shù)的60%，那么還剩下的800噸占總噸數(shù)的（1－60%），根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即可求出這批水泥的總噸數(shù)?！驹斀狻苛桑?0%800÷（1－60%）＝800÷0.4＝2000（噸）答：這批水泥共2000噸?！军c(diǎn)睛】本題考查成數(shù)問題，幾成就是百分之幾十；找出單位“1”，單位“1”未知，分析出還剩的800噸占總噸數(shù)的百分之幾，然后利用百分?jǐn)?shù)除法的意義解答。5．4510元【分析】在此題中，本金是4000元，時(shí)間是3年，利率是4.25%；運(yùn)用關(guān)系式：利息＝本金×年利率×?xí)r間；要求一共可取回多少元，用本金加上利息即可，解決問題?！驹斀狻?000×3×4.25%＋4000＝12000×4.25%＋4000＝510＋4000＝4510（元）答：到期后應(yīng)從銀行取回4510元?！军c(diǎn)睛】這種類型屬于利息問題，運(yùn)用關(guān)系式“利息＝本金×年利率×?xí)r間”，“本息＝本金＋利息”代入數(shù)據(jù)，解決問題。6．實(shí)際房款108萬元；契稅1.62萬元【分析】根據(jù)題意，房屋總價(jià)120萬元，打九折出售，即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，把原價(jià)看作單位“1”，單位“1”已知，用原價(jià)乘90%，求出實(shí)際房款。已知還要繳納實(shí)際房價(jià)1.5%的契稅，把實(shí)際房價(jià)看作單位“1”，單位“1”已知，用實(shí)際房價(jià)乘1.5%，即可求出要繳的契稅。【詳解】實(shí)際房款：120×90%＝120×0.9＝108（萬元）契稅：108×1.5%＝108×0.015＝1.62（萬元）答：實(shí)際房款為108萬元，張阿姨家要繳契稅1.62萬元?！军c(diǎn)睛】本題考查折扣問題，幾折就是百分之幾十；找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。7．3.5萬元【分析】“幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十。今年利潤比去年增加二成，即今年利潤比去年增加20%。去年的利潤是單位“1”，求去年的利潤，求單位“1”用除法解答，即去年的利潤＝今年利潤÷（1＋20%）?！驹斀狻浚ㄈf元）答：去年利潤3.5萬元?！军c(diǎn)睛】解決成數(shù)問題時(shí)，把成數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)后，解題思路和解題方法與百分?jǐn)?shù)問題完全相同。8．甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元【分析】由題意可知，設(shè)甲成本為元，則乙為元，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，甲商品的定價(jià)是（1＋20%）x元，乙商品的定價(jià)是（2200－x）×（1＋15%），然后根據(jù)原價(jià)×折扣＝現(xiàn)價(jià)，現(xiàn)價(jià)－成本＝利潤，據(jù)此列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲成本為元，則乙為元。（元）答：甲商品的成本是1400元，乙商品的成本是800元?！军c(diǎn)睛】本題考查用方程解決實(shí)際問題，明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。9．乙書店；250元【分析】甲書店：根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”求出30本書的原價(jià)，打九折銷售，即售價(jià)是原價(jià)的90%，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即是在甲書店購買需付的錢數(shù)；乙書店：每買5本送1本，先求30本里有幾個(gè)（5＋1）本，就需要買幾組，進(jìn)而求出實(shí)際需買的本數(shù)，再乘單價(jià)，即是在乙書店購買需付的錢數(shù)；丙書店：先根據(jù)“單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)”求出30本書的總價(jià)，再看總價(jià)里有幾個(gè)100元，就從總價(jià)里減去幾個(gè)12元，即是在丙書店購買需付的錢數(shù)；最后進(jìn)行比較，得出結(jié)論?！驹斀狻考椎辏?0×30×90%＝300×0.9＝270（元）乙店：30÷（5＋1）＝30÷6＝5（組）需買：5×5＝25（本）需花：10×25＝250（元）丙店：10×30＝300（元）300÷100＝3（個(gè)）300－12×3＝300－36＝264（元）250＜264＜270答：李老師到乙書店購買最劃算，最少需要250元。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是按不同的優(yōu)惠方案計(jì)算出需付的錢數(shù)，然后再進(jìn)行比較即可。10．19489元【分析】由“本息＝本金＋本金×利率×存期”可知，本金＝本息÷（1＋利率×存期），把題中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，據(jù)此解答。【詳解】22646÷（1＋5.40%×3）＝22646÷（1＋0.162）＝22646÷1.162≈19489（元）答：爸爸為笑笑存的教育儲(chǔ)蓄基金的本金是19489元?！军c(diǎn)睛】本題主要考查利率問題，掌握利息的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。11．（1）1500元（2）9485元【分析】（1）根據(jù)利息＝本金×利率×存期，列式解答即可。（2）將利息看作單位“1”，利息×資金保管費(fèi)對(duì)應(yīng)百分率＝資金保管費(fèi)，實(shí)際取回的本息＝本金＋利息－資金保管費(fèi)，據(jù)此列式解答?！驹斀狻浚?）8000×3.75%×5＝8000×0.0375×5＝1500（元）答：這筆存款存期5年的利息是1500元。（2）8000＋1500－1500×1%＝9500－15＝9485（元）答：李大伯可取回本息9485元。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握利息的求法，到期取款時(shí)銀行多支付的錢叫利息。12．（1）405元（2）9600元【分析】問題一：盧老師的稿費(fèi)3500元，按第二種方法納稅，用超過800元的部分即（3500－800）元乘15%即可求出她應(yīng)納稅的金額；問題二：先求出4000元應(yīng)繳稅多少元，再與1152元相比較，比1152元小就按照第三種方法納稅；用1152元除以12%，即可求出劉老師的這筆稿費(fèi)。【詳解】問題一：（3500－800）×15%＝2700×0.15＝405（元）答：她應(yīng)納稅405元。問題二：（4000－800）×15%＝3200×0.15＝480（元）1152元＞480元1152÷12%＝1152÷0.12＝9600（元）答：劉老師的這筆稿費(fèi)有9600元?！军c(diǎn)睛】本題考查分段納稅問題，分清每一段的臨界點(diǎn)，以及每一段的稅率是解題的關(guān)鍵。13．（1）6天（2）甲工廠【分析】（1）把工作總量看作單位“1”，已知甲工廠單獨(dú)完成需要10天，則甲的工作效率是；乙工廠單獨(dú)完成需要15天，則乙的工作效率是；根據(jù)“合作工作時(shí)間＝工作總量÷合作工作效率”