2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章分式與分式方程4分式方程第4課時(shí)分式方程的應(yīng)用二習(xí)題課件魯教版五四制

魯教版八年級(jí)上第二章分式與分式方程4分式方程第4課時(shí)分式方程的應(yīng)用二01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS練點(diǎn)1路程問題

1.

[2023·湘潭]某校組織九年級(jí)學(xué)生赴韶山開展研學(xué)活動(dòng)，已

知學(xué)校離韶山50

km.師生乘大巴車前往，某老師因有事

情，推遲了10

min出發(fā)，自駕小車以大巴車速度的1.2倍

前往，結(jié)果同時(shí)到達(dá).設(shè)大巴車的平均速度為

x

km/h，則

可列方程為(

A

)A1234567892.

[2023·宜昌]某校學(xué)生去距離學(xué)校12

km的博物館參觀，一

部分學(xué)生騎自行車先走，過了20

min后，其余學(xué)生乘汽車

出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是學(xué)生騎車速

度的2倍，則汽車的速度是(

D

)A.0.2

km/minB.0.3

km/minC.0.4

km/minD.0.6

km/min123456789設(shè)學(xué)生騎車的速度為

x

km/min，

經(jīng)檢驗(yàn)，

x

＝0.3是原方程的解，∴2

x

＝0.6.∴汽車的速度是0.6

km/min.【點(diǎn)撥】D【答案】1234567893.

[母題·教材P44習(xí)題T1·2023·威海]某校組織學(xué)生去郭永懷

紀(jì)念館進(jìn)行研學(xué)活動(dòng).紀(jì)念館距學(xué)校72

km，一部分學(xué)生

乘坐大型客車先行，出發(fā)12

min后，另一部分學(xué)生乘坐小

型客車前往，結(jié)果同時(shí)到達(dá).已知小型客車的平均速度是

大型客車平均速度的1.2倍，求大型客車的平均速度.123456789

答：大型客車的平均速度是60

km/h.123456789練點(diǎn)2工程問題

4.

[2023·隨州]甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同修一條道路，其中甲工

程隊(duì)需要修9

km，乙工程隊(duì)需要修12

km.已知乙工程隊(duì)

每個(gè)月比甲工程隊(duì)多修1

km，最終用的時(shí)間比甲工程隊(duì)

少半個(gè)月.若設(shè)甲工程隊(duì)每個(gè)月修

x

km，則可列出方程為

(

A

)A1234567895.

[母題·教材P45復(fù)習(xí)題T12]“暢通交通，扮靚城市”，某

市在道路提升改造中，將一座長(zhǎng)度為36

m的橋梁進(jìn)行重新

改造.為了盡快通車，某施工隊(duì)在實(shí)際施工時(shí)，每天工作

效率比原計(jì)劃提高了50％，結(jié)果提前2天成功地完成了大

橋的改造任務(wù)，那么該施工隊(duì)原計(jì)劃每天改造多少米？123456789

答：該施工隊(duì)原計(jì)劃每天改造6

m.1234567896.

[新考向·數(shù)學(xué)文化·2023·武漢]我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九

章算術(shù)》記載：“今有善行者行一百步，不善行者行六十

步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及

之？”如圖是善行者與不善行者行走路程

s

(單位：步)關(guān)

于善行者的行走時(shí)間

t

的函數(shù)圖象，則兩圖象交點(diǎn)

P

的縱

坐標(biāo)是

?.250

123456789【點(diǎn)撥】

經(jīng)檢驗(yàn)，

m

＝250是方程的根，∴兩圖象交點(diǎn)

P

的縱坐標(biāo)是250.1234567897.

小軒家到學(xué)校的距離是1

800

m.某天早上，小軒到學(xué)校后

發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中，此時(shí)離上課還有20

min，于是他立

即按原路跑步回家，拿到作業(yè)本后騎自行車按原路返回學(xué)

校.已知小軒騎自行車的時(shí)間比跑步時(shí)間少用了4.5

min，

且騎自行車的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.(1)求小軒跑步的平均速度.123456789

123456789【解】他不能在上課前趕回學(xué)校.理由如下：由(1)得小軒跑步的平均速度為150

m/min，則小軒跑步

所用時(shí)間為1

800÷150＝12(min)，騎自行車所用時(shí)間為12－4.5＝7.5(min).∵在家取作業(yè)本和取自行車共用了3

min，∴小軒從開始跑步回家到趕回學(xué)校需要12＋7.5＋3＝

22.5(min).∵22.5＞20，∴小軒不能在上課前趕回學(xué)校.(2)如果小軒在家取作業(yè)本和取自行車共用了3

min，他能

否在上課前趕回學(xué)校？請(qǐng)說明理由.1234567898.

[情境題·社會(huì)熱點(diǎn)]中國(guó)·哈爾濱冰雪大世界，始創(chuàng)于1999

年，是由黑龍江省哈爾濱市政府為迎接千年慶典神州世紀(jì)

游活動(dòng)，憑借哈爾濱的冰雪時(shí)節(jié)優(yōu)勢(shì)，而推出的大型冰雪

藝術(shù)精品工程，展示了北方名城哈爾濱的冰雪文化和冰雪

旅游魅力.2024年，在準(zhǔn)備冰雪大世界的建造時(shí)，需要取

冰，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)采冰隊(duì)共同完成.已知甲隊(duì)的工作

效率是乙隊(duì)工作效率的1.5倍，甲隊(duì)取240立方米的冰比乙

隊(duì)取同樣體積的冰少用2天.(1)甲、乙兩個(gè)采冰隊(duì)每天能采冰的體積分別是多少立

方米？123456789

123456789(2)如需40天采冰1

840立方米.甲、乙兩隊(duì)共同工作若

干天后，甲隊(duì)另有任務(wù)，剩下的由乙隊(duì)獨(dú)立完成，

為了能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，至少安排甲隊(duì)工

作多少天？【解】設(shè)安排甲隊(duì)工作

m

天，根據(jù)題意得60

m

＋

40×40≥1

840，解得

m

≥4，∴至少安排甲隊(duì)工作4天.1234567899.

[情境題·工程應(yīng)用·2023·南通]為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，

某體育中心準(zhǔn)備擴(kuò)建一塊運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程

隊(duì)參與施工，具體信息如下：信息一工程隊(duì)每天施工面積/m2每天施工費(fèi)用/元甲

x

＋3003

600乙

x

2

200123456789信息二甲工程隊(duì)施工1

800

m2所需天數(shù)與乙工程隊(duì)施工1

200

m2

所需天數(shù)相等.(1)求

x

的值.

123456789(2)該工程計(jì)劃先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天，再由乙工

程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊(duì)共施工22天，且完成的施工

面積不少于15

000

m2.該段時(shí)間內(nèi)體育中心至少需要支

付多少施工費(fèi)用？123456789【解】設(shè)甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工

a

天，體育中心共支付施工費(fèi)用

w

元，則

w

＝3

600

a

＋2

200(22－

a

)＝1

400

a

＋48

400.∵1

400＞0，∴

w

隨

a

的增大而增