2024八年級數(shù)學(xué)上冊第二章分式與分式方程4分式方程第4課時分式方程的應(yīng)用二習(xí)題課件魯教版五四制

魯教版八年級上第二章分式與分式方程4分式方程第4課時分式方程的應(yīng)用二01基礎(chǔ)題02綜合應(yīng)用題03創(chuàng)新拓展題目

錄CONTENTS練點1路程問題

1.

[2023·湘潭]某校組織九年級學(xué)生赴韶山開展研學(xué)活動，已

知學(xué)校離韶山50

km.師生乘大巴車前往，某老師因有事

情，推遲了10

min出發(fā)，自駕小車以大巴車速度的1.2倍

前往，結(jié)果同時到達.設(shè)大巴車的平均速度為

x

km/h，則

可列方程為(

A

)A1234567892.

[2023·宜昌]某校學(xué)生去距離學(xué)校12

km的博物館參觀，一

部分學(xué)生騎自行車先走，過了20

min后，其余學(xué)生乘汽車

出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是學(xué)生騎車速

度的2倍，則汽車的速度是(

D

)A.0.2

km/minB.0.3

km/minC.0.4

km/minD.0.6

km/min123456789設(shè)學(xué)生騎車的速度為

x

km/min，

經(jīng)檢驗，

x

＝0.3是原方程的解，∴2

x

＝0.6.∴汽車的速度是0.6

km/min.【點撥】D【答案】1234567893.

[母題·教材P44習(xí)題T1·2023·威海]某校組織學(xué)生去郭永懷

紀念館進行研學(xué)活動.紀念館距學(xué)校72

km，一部分學(xué)生

乘坐大型客車先行，出發(fā)12

min后，另一部分學(xué)生乘坐小

型客車前往，結(jié)果同時到達.已知小型客車的平均速度是

大型客車平均速度的1.2倍，求大型客車的平均速度.123456789

答：大型客車的平均速度是60

km/h.123456789練點2工程問題

4.

[2023·隨州]甲、乙兩個工程隊共同修一條道路，其中甲工

程隊需要修9

km，乙工程隊需要修12

km.已知乙工程隊

每個月比甲工程隊多修1

km，最終用的時間比甲工程隊

少半個月.若設(shè)甲工程隊每個月修

x

km，則可列出方程為

(

A

)A1234567895.

[母題·教材P45復(fù)習(xí)題T12]“暢通交通，扮靚城市”，某

市在道路提升改造中，將一座長度為36

m的橋梁進行重新

改造.為了盡快通車，某施工隊在實際施工時，每天工作

效率比原計劃提高了50％，結(jié)果提前2天成功地完成了大

橋的改造任務(wù)，那么該施工隊原計劃每天改造多少米？123456789

答：該施工隊原計劃每天改造6

m.1234567896.

[新考向·數(shù)學(xué)文化·2023·武漢]我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九

章算術(shù)》記載：“今有善行者行一百步，不善行者行六十

步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及

之？”如圖是善行者與不善行者行走路程

s

(單位：步)關(guān)

于善行者的行走時間

t

的函數(shù)圖象，則兩圖象交點

P

的縱

坐標是

?.250

123456789【點撥】

經(jīng)檢驗，

m

＝250是方程的根，∴兩圖象交點

P

的縱坐標是250.1234567897.

小軒家到學(xué)校的距離是1

800

m.某天早上，小軒到學(xué)校后

發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中，此時離上課還有20

min，于是他立

即按原路跑步回家，拿到作業(yè)本后騎自行車按原路返回學(xué)

校.已知小軒騎自行車的時間比跑步時間少用了4.5

min，

且騎自行車的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.(1)求小軒跑步的平均速度.123456789

123456789【解】他不能在上課前趕回學(xué)校.理由如下：由(1)得小軒跑步的平均速度為150

m/min，則小軒跑步

所用時間為1

800÷150＝12(min)，騎自行車所用時間為12－4.5＝7.5(min).∵在家取作業(yè)本和取自行車共用了3

min，∴小軒從開始跑步回家到趕回學(xué)校需要12＋7.5＋3＝

22.5(min).∵22.5＞20，∴小軒不能在上課前趕回學(xué)校.(2)如果小軒在家取作業(yè)本和取自行車共用了3

min，他能

否在上課前趕回學(xué)校？請說明理由.1234567898.

[情境題·社會熱點]中國·哈爾濱冰雪大世界，始創(chuàng)于1999

年，是由黑龍江省哈爾濱市政府為迎接千年慶典神州世紀

游活動，憑借哈爾濱的冰雪時節(jié)優(yōu)勢，而推出的大型冰雪

藝術(shù)精品工程，展示了北方名城哈爾濱的冰雪文化和冰雪

旅游魅力.2024年，在準備冰雪大世界的建造時，需要取

冰，現(xiàn)安排甲、乙兩個采冰隊共同完成.已知甲隊的工作

效率是乙隊工作效率的1.5倍，甲隊取240立方米的冰比乙

隊取同樣體積的冰少用2天.(1)甲、乙兩個采冰隊每天能采冰的體積分別是多少立

方米？123456789

123456789(2)如需40天采冰1

840立方米.甲、乙兩隊共同工作若

干天后，甲隊另有任務(wù)，剩下的由乙隊獨立完成，

為了能在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)，至少安排甲隊工

作多少天？【解】設(shè)安排甲隊工作

m

天，根據(jù)題意得60

m

＋

40×40≥1

840，解得

m

≥4，∴至少安排甲隊工作4天.1234567899.

[情境題·工程應(yīng)用·2023·南通]為推進全民健身設(shè)施建設(shè)，

某體育中心準備擴建一塊運動場地.現(xiàn)有甲、乙兩個工程

隊參與施工，具體信息如下：信息一工程隊每天施工面積/m2每天施工費用/元甲

x

＋3003

600乙

x

2

200123456789信息二甲工程隊施工1

800

m2所需天數(shù)與乙工程隊施工1

200

m2

所需天數(shù)相等.(1)求

x

的值.

123456789(2)該工程計劃先由甲工程隊單獨施工若干天，再由乙工

程隊單獨繼續(xù)施工，兩隊共施工22天，且完成的施工

面積不少于15

000

m2.該段時間內(nèi)體育中心至少需要支

付多少施工費用？123456789【解】設(shè)甲工程隊先單獨施工

a

天，體育中心共支付施工費用

w

元，則

w

＝3

600

a

＋2

200(22－

a

)＝1

400

a

＋48

400.∵1

400＞0，∴

w

隨

a

的增大而增