高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)怎樣提高解題教學(xué)的有效性省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)新名師獲獎(jiǎng)?wù)n件

怎樣提升數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)解題教學(xué)有效性第1頁(yè)全國(guó)乙卷(Ⅰ卷)(理科)分析題號(hào)1集合復(fù)數(shù)集合2復(fù)數(shù)三角函數(shù)復(fù)數(shù)3函數(shù)奇偶性命題否定等差數(shù)列4雙曲線概率幾何概型5概率雙曲線雙曲線6三角函數(shù)立體幾何立體幾何(三視圖)7程序框圖平面向量函數(shù)圖象8三角函數(shù)三角函數(shù)指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)9命題程序框圖程序框圖10拋物線二項(xiàng)式定理拋物線11函數(shù)零點(diǎn)立體幾何(三視圖)立體幾何12立體幾何(三視圖)不等式三角函數(shù)第2頁(yè)全國(guó)乙卷(Ⅰ卷)(理科)分析題號(hào)13二項(xiàng)式定理函數(shù)奇偶性平面向量14邏輯推理圓二項(xiàng)式定理15平面向量線性規(guī)劃等比數(shù)列16解三角形解三角形線性規(guī)劃17數(shù)列數(shù)列解三角形18概率立體幾何立體幾何19立體幾何統(tǒng)計(jì)概率20解析幾何(橢圓)解析幾何(拋物線)解析幾何(橢圓)21導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)(零點(diǎn))導(dǎo)數(shù)(零點(diǎn))22三選一三選一三選一第3頁(yè)全國(guó)乙卷(Ⅰ卷)(理科)分析新增不一樣于往年考點(diǎn):第4題考查平時(shí)關(guān)注較少幾何概型:

第4頁(yè)全國(guó)乙卷(Ⅰ卷)(理科)分析第16題考查了應(yīng)用型線性規(guī)劃:

某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5個(gè)工時(shí);生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3個(gè)工時(shí),生產(chǎn)一件產(chǎn)品A利潤(rùn)為2100元,生產(chǎn)一件產(chǎn)品B利潤(rùn)為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg,乙材料90kg,則在不超出600個(gè)工時(shí)條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B利潤(rùn)之和最大值為

元.

第5頁(yè)全國(guó)乙卷(Ⅰ卷)(理科)分析

第6頁(yè)全國(guó)乙卷(Ⅰ卷)(理科)分析二.立足基礎(chǔ),梯度合理

選擇題前6個(gè),屬于簡(jiǎn)單試題,后面4個(gè)屬于中等試題,最終兩個(gè)難度較大,填空題前三個(gè)是簡(jiǎn)單題,最終一個(gè)需要很強(qiáng)閱讀提取信息能力、建模和準(zhǔn)確作圖能力,屬于難題.

只要學(xué)生基石功扎實(shí),17,18,19,20題第一問(wèn)是較簡(jiǎn)單基礎(chǔ)題,20題第2問(wèn)與21題有一定難度,有很好區(qū)分度.第7頁(yè)全國(guó)乙卷(Ⅰ卷)(理科)分析三.能力立意,適度創(chuàng)新今年試卷.對(duì)很多都要求學(xué)生有很好思維能力,尤其是創(chuàng)新意識(shí)考查有所增加.如第11題:

第8頁(yè)全國(guó)乙卷(Ⅰ卷)(理科)分析該題沒(méi)有給出圖形,考查了截面問(wèn)題,面面平行性質(zhì)定理,異面直線所成角,但載體是非常熟悉正方體,加大了空間想象能力考查,命題力爭(zhēng)在繼承中創(chuàng)新.第9頁(yè)全國(guó)乙卷(Ⅰ卷)(理科)分析

第4題與必修13第136頁(yè)例1很相同,第16題線性規(guī)劃與必修1第87頁(yè)引比如出一轍,是一個(gè)整點(diǎn)問(wèn)題.書本選修2-1第49頁(yè)習(xí)題:

圓O半徑為r,A是圓內(nèi)一定點(diǎn),P是圓上一動(dòng)點(diǎn),線段PA垂直平分線與PO交于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q軌跡是什么?為何?第10頁(yè)全國(guó)乙卷(Ⅰ卷)(理科)分析

第11頁(yè)全國(guó)乙卷(Ⅰ卷)(理科)分析第12頁(yè)全國(guó)乙卷(Ⅰ卷)(理科)分析五.突出思想,重視通法(3)已知等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)和為27,a10=8,則a100=(A)100(B)99(C)98(D)97

第13頁(yè)題號(hào)1集合集合復(fù)數(shù)2復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)集合3平面向量統(tǒng)計(jì)(柱形圖)平面向量4解三角形等比數(shù)列直線與圓5條件概率分段函數(shù)計(jì)數(shù)原理6立體幾何(三視圖)立體幾何(三視圖)立體幾何(三視圖)7程序框圖直線與圓三角函數(shù)8導(dǎo)數(shù)程序框圖程序框圖9線性規(guī)劃球幾何體體積三角函數(shù)10拋物線函數(shù)及圖象幾何概型11立體幾何(線線角)雙曲線雙曲線12三角與導(dǎo)數(shù),不等式函數(shù)與導(dǎo)數(shù)不等式函數(shù)圖象全國(guó)甲卷(Ⅱ卷理科)分析第14頁(yè)13二項(xiàng)式定理平面向量解三角形14三角函數(shù)線性規(guī)劃立幾平行與垂直15奇偶性與不等式二項(xiàng)式定理邏輯推理16直線與圓等差數(shù)列導(dǎo)數(shù)與切線17數(shù)列解三角形數(shù)列18立體幾何概率概率19統(tǒng)計(jì)立體幾何立體幾何20解析幾何(橢圓)解析幾何(橢圓)解析幾何(橢圓)21導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式導(dǎo)數(shù)與不等式22三選一三選一三選一全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第15頁(yè)1.注意基礎(chǔ),平實(shí)近人選擇題前9個(gè),填空題前3個(gè)與解答題前三個(gè)與選做題都是由基本知識(shí)、基本方法和常見(jiàn)材料組成.2.立德樹(shù)人,貼近實(shí)際理科(5)

如圖,小明從街道E處出發(fā),先到F處與小紅會(huì)合,再一起到位于G處老年公寓參加志愿者活動(dòng),則小明到老年公寓能夠選擇最短路徑條數(shù)為()(A)24(B)18(C)12(D)9全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第16頁(yè)

全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第17頁(yè)理科(8)與文科(9)

中國(guó)古代有計(jì)算多項(xiàng)式值秦九韶算法,下列圖是實(shí)現(xiàn)該算法程序框圖.執(zhí)行該程序框圖,若輸入x=2,n=2,依次輸入為2,2,5,則輸出()(A)7(B)12(C)17(D)34全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第18頁(yè)文科(18)某險(xiǎn)種基本保費(fèi)為a(單位:元),繼續(xù)購(gòu)置該險(xiǎn)種投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)關(guān)聯(lián)以下:上年度出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5保費(fèi)0.85aa1.25a1.5a1.75a2a隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種200名續(xù)保人在一年內(nèi)出險(xiǎn)情況,得到以下統(tǒng)計(jì)表:出險(xiǎn)次數(shù)01234≥5頻數(shù)605030302010(Ⅰ)記A為事件:“一續(xù)保人本年度保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”.求P(A)預(yù)計(jì)值;(Ⅱ)記B為事件:“一續(xù)保人本年

度保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)160％”.求P(B)預(yù)計(jì)值;(Ⅲ)求續(xù)保人本年度平均保費(fèi)預(yù)計(jì)值.全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第19頁(yè)3.表達(dá)差異,文理聯(lián)姻相對(duì)簡(jiǎn)單題,全卷有6個(gè)題是相同試題,相對(duì)較難試題往往成為血緣題或姐妹題,全卷不一樣題有13道.4.依據(jù)課標(biāo),重視教材引導(dǎo)我們要重視教材學(xué)習(xí),而不是考什么才學(xué)什么,而是學(xué)了什么才考什么,學(xué)了不一定考,不學(xué)也可能考,考一定是學(xué)過(guò),不考也可能是要求學(xué).讓學(xué)生多一些知識(shí)積累,多一些視野,多一些思索,多一些智慧和力量.全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第20頁(yè)

課標(biāo)中要求:經(jīng)過(guò)閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中算法案例,體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展貢獻(xiàn).今年文科與理科都考查了秦九韶算法.

課標(biāo)中說(shuō):了解隨機(jī)數(shù)意義,能利用模擬方法(包含計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)進(jìn)行模擬)預(yù)計(jì)概率,初步體會(huì)幾何概型意義.教材中也有利用這種方法計(jì)算圓周率例題.這要討教師改變教學(xué)方式,落實(shí)課標(biāo)要求,回歸教材,躲避教輔資料.全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第21頁(yè)

全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第22頁(yè)5.回避套路,強(qiáng)調(diào)能力

一類題沒(méi)在公理、沒(méi)有原理、沒(méi)有運(yùn)算、沒(méi)有成熟解題套路,需要是學(xué)生邏輯推理能力.這種經(jīng)過(guò)所學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),取得處理問(wèn)題方法并能利用之處理生活實(shí)際中碰到問(wèn)題,正是我們希望學(xué)生所含有能力.全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第23頁(yè)文科(16)與理科(15)

有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙卡片后說(shuō):“我與乙卡片上相同數(shù)字不是2”,乙看了丙卡片后說(shuō):“我與丙卡片上相同數(shù)字不是1”,丙說(shuō):“我卡片上數(shù)字之和不是5”,則甲卡片上數(shù)字是

．全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第24頁(yè)年全國(guó)Ⅰ卷,文科與理科14題:

甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)A,B,C三個(gè)城市時(shí),甲說(shuō):我去過(guò)城市比乙多,但沒(méi)去過(guò)B城市;乙說(shuō):我沒(méi)去過(guò)C城市;丙說(shuō):我們?nèi)巳ミ^(guò)同一個(gè)城市.由此可判斷乙去過(guò)城市為

.全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第25頁(yè)6.易題求新,難題重質(zhì)17.(理科)

Sn為等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和,且a1=1,S7=28,記bn=[lgan],其中[x]表示不超出x最大整數(shù),如[0.9]=0,[lg99]=1.(Ⅰ)求b1,b11,b101;(Ⅱ)求數(shù)列{bn}前1000項(xiàng)和．全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第26頁(yè)17.(文科)

等差數(shù)列{an}中,a3+a4=4,a5+a7=6.(Ⅰ)求{an}通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè)bn=[an],求數(shù)列{bn}前10項(xiàng)和,其中[x]表示不超出x最大整數(shù),如[0.9]=0,[2.6]=2.這本是兩個(gè)難度較小試題,但在學(xué)生熟悉數(shù)列中巧妙地引入高斯函數(shù),突然使此題擺脫了平庸.全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第27頁(yè)全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析7.注意素養(yǎng),考查思想

全卷重視對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)鍵素養(yǎng)考查,除對(duì)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模等六個(gè)關(guān)鍵素養(yǎng)考查外,尤其對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法進(jìn)行了考查.如:第28頁(yè)全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析

第29頁(yè)解答

由f(-x)=2-f(x)馬上結(jié)構(gòu)一個(gè)函數(shù)f(x)=x+1即可.

這是經(jīng)典特殊與普通思想應(yīng)用.若數(shù)形結(jié)合能力好學(xué)生馬上可得到函數(shù)f(x)關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱.全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第30頁(yè)

全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第31頁(yè)理科20與文科21題第一問(wèn),利用數(shù)形結(jié)合很輕易看到AM與AN對(duì)稱性,從而問(wèn)題很好處理.全國(guó)甲卷(Ⅱ卷)分析第32頁(yè)備課組一些做法一.加強(qiáng)集合備課,任務(wù)分工明確.名稱命題人審題人完成時(shí)間滾動(dòng)練習(xí)1勾成文何建東9月9日滾動(dòng)練習(xí)2劉群建勾成文9月16日滾動(dòng)練習(xí)3何先俊劉群建9月23日滾動(dòng)練習(xí)4董文寶何先俊9月30日滾動(dòng)練習(xí)5曹素英董文寶10月7日滾動(dòng)練習(xí)6何建東曹素英10月14日第33頁(yè)備課組一些做法一.加強(qiáng)集合備課,任務(wù)分工明確.滾動(dòng)練習(xí)117題18題19題20題21題滾動(dòng)練習(xí)2三角與向量坐標(biāo)運(yùn)算與求值化簡(jiǎn)數(shù)列基本量法三角函數(shù)與三角形指數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)指數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)不等式滾動(dòng)練習(xí)3函數(shù)與集合、不等式數(shù)列基本量法與不等式三角、向量與解三角形導(dǎo)數(shù)與不等式應(yīng)用題對(duì)數(shù)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)不等式滾動(dòng)練習(xí)4三角函數(shù)圖象與性質(zhì)數(shù)列裂項(xiàng)求和向量、三角與解三角形函數(shù)與不等式應(yīng)用題導(dǎo)數(shù)中切線與極值滾動(dòng)練習(xí)5解不等式、集合、邏輯運(yùn)算數(shù)列錯(cuò)位相消三次函數(shù)與導(dǎo)數(shù)三角應(yīng)用題現(xiàn)有指數(shù)又有對(duì)數(shù)導(dǎo)數(shù)與不等式滾動(dòng)練習(xí)6向量平行與垂直運(yùn)算數(shù)列基本量法與不等式三角形中三角函數(shù)函數(shù)與基本不等式應(yīng)用問(wèn)題函數(shù)中恒成立與有解問(wèn)題第34頁(yè)備課組一些做法一.加強(qiáng)集合備課,任務(wù)分工明確.月考與模擬試題模擬一模擬二模擬三模擬四模擬五命題人劉群建尹冰何先俊勾成文董文寶審題人尹冰何先俊勾成文劉群建曹素英第35頁(yè)備課組一些做法一.加強(qiáng)集合備課,任務(wù)分工明確.南山中學(xué)級(jí)高三數(shù)學(xué)糾錯(cuò)卡第36頁(yè)備課組一些做法二.集體備課模式(以數(shù)列為例)一.考綱要求1.了解數(shù)列概念與幾個(gè)表示法2.了解、掌握等差、等比數(shù)列概念通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式3.能在詳細(xì)情境中識(shí)別數(shù)列等差關(guān)系或等比關(guān)系4.能用等差、等比數(shù)列相關(guān)知識(shí)處理對(duì)應(yīng)實(shí)際問(wèn)題5.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)關(guān)系、等比數(shù)列指數(shù)函數(shù)關(guān)系第37頁(yè)2.集體備課模式(以數(shù)列為例)備課組一些做法第38頁(yè)備課組一些做法二.集體備課模式(以數(shù)列為例)3.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)第39頁(yè)備課組一些做法4.

全國(guó)卷近年考題類型

第40頁(yè)備課組一些做法

4.

全國(guó)卷近年考題類型第41頁(yè)備課組一些做法二.等差數(shù)列、等比數(shù)列相關(guān)公式及其性質(zhì)考查例5(年全國(guó)Ⅱ卷,理科17題)Sn為等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和,且a1=1,S7=28,記bn=[lgan],其中[x]表示不超出x最大整數(shù),如[0.9]=0,[lg99]=1.(Ⅰ)求b1,b11,b101;(Ⅱ)求數(shù)列{bn}前1000項(xiàng)和．例6(年全國(guó)Ⅱ卷,文科第17題)等差數(shù)列{an}中,a3+a4=4,a5+a7=6.(Ⅰ)求{an}通項(xiàng)公式;(Ⅱ)設(shè)bn=[an],求數(shù)列{bn}前10項(xiàng)和,其中[x]表示不超出x最大整數(shù),如[0.9]=0,[2.6]=2.4.

全國(guó)卷近年考題類型第42頁(yè)備課組一些做法三.利用累差疊加法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)法求和試題年份通項(xiàng)新課標(biāo),理科17題Ⅰ卷,文科17題4.

全國(guó)卷近年考題類型第43頁(yè)備課組一些做法三.利用累差疊加法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)法求和試題年份通項(xiàng)新課標(biāo),理科17題Ⅰ卷,文科17題Ⅰ卷,理科17題4.

全國(guó)卷近年考題類型第44頁(yè)備課組一些做法四.Sn與an關(guān)系利用試題年份主要題設(shè)設(shè)問(wèn)求解思緒Ⅰ,理科7題求mⅡ卷,理科16題求Sn4.

全國(guó)卷近年考題類型第45頁(yè)備課組一些做法四.Sn與an關(guān)系利用試題年份主要題設(shè)設(shè)問(wèn)求解思緒Ⅰ,理科14題求mⅠ卷,理科17題Ⅰ卷,理科17題(Ⅰ){an}通項(xiàng)公式(Ⅱ)求和(裂項(xiàng)法)4.

全國(guó)卷近年考題類型第46頁(yè)備課組一些做法五.數(shù)列與函數(shù)、不等式結(jié)合例（年Ⅱ卷,理科第16題）等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn

,已知S10=0，S15=25，則nSn

最小值為_(kāi)_______.

4.

全國(guó)卷近年考題類型第47頁(yè)備課組一些做法五.數(shù)列與函數(shù)、不等式結(jié)合

4.

全國(guó)卷近年考題類型第48頁(yè)備課組一些做法放大過(guò)程利用主要知識(shí)二項(xiàng)式定理第49頁(yè)備課組一些做法5.高考導(dǎo)航文科以等差、等比數(shù)列為主,側(cè)重考查運(yùn)算求解能力,理科以普通數(shù)列為主,并要求將其轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列,側(cè)重考查邏輯思維能力.考查方式:普通是兩道選填題或一道解答題,10～12分,大部份以中等題或輕易題出現(xiàn).若無(wú)解答題,普通在選填中將其設(shè)置為較難題.

第50頁(yè)備課組一些做法5.高考導(dǎo)航1、

等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式及性質(zhì)是高考考查重點(diǎn)，主要以選擇題、填空題形式出現(xiàn)在試題中，難度屬中、低級(jí)，但解題方法靈活多樣，掌握了一定技巧，能夠又快又準(zhǔn)地完成，有利于區(qū)分出不一樣層次學(xué)生。

2、

解答題多是等差數(shù)列、等比數(shù)列與函數(shù)、不等式、方程、解析幾何相聯(lián)絡(luò)綜合題，考查思維能力，處理問(wèn)題能力及綜合利用數(shù)學(xué)思想方法能力，綜合性較強(qiáng)，難度普通不會(huì)太大。

3、

數(shù)列證實(shí)題是近年高考命題又一大趨勢(shì)，著重考查邏輯推理能力和綜合利用知識(shí)處理問(wèn)題能力4、數(shù)列相關(guān)應(yīng)用題在高考題中經(jīng)常出現(xiàn)，尤其是數(shù)列建模問(wèn)題，多與現(xiàn)實(shí)生活中“增加率”及“貸款利率”等問(wèn)題相關(guān)，常在客觀題或解答題中出現(xiàn)。

第51頁(yè)備課組一些做法5.高考導(dǎo)航

5、數(shù)列是考查探索能力、創(chuàng)新能力極好素材，新奇、靈活新試題經(jīng)常出自數(shù)列。

6、數(shù)列求和和與數(shù)列通項(xiàng)公式是研究數(shù)列兩個(gè)主要方面，本單元中公式主要包括這兩個(gè)方面，它們之間關(guān)系一直是高考命題熱點(diǎn)，要充分重視，了解它們之間轉(zhuǎn)化與化歸。

7、從解題思想方法規(guī)律著眼，主要有：

①方程思想應(yīng)用，利用公式列方程(組)，比如等差、等比數(shù)列中“知三求二”問(wèn)題；

②函數(shù)思想方法應(yīng)用、圖像、單調(diào)性、最值等問(wèn)題；③待定系數(shù)法、分類討論等方法應(yīng)用．第52頁(yè)備課組一些做法6.單元重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：

數(shù)列通項(xiàng)公式意義及求法，

an與Sn關(guān)系及應(yīng)用；等差數(shù)列判斷，通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、等差數(shù)列性質(zhì)應(yīng)用；等比數(shù)列判斷，通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式以及等比數(shù)列相關(guān)性質(zhì)應(yīng)用．

難點(diǎn)：

等比與等差交匯知識(shí)，通項(xiàng)公式求法，數(shù)列求和。第53頁(yè)備課組一些做法7.考試方向預(yù)測(cè)

2.用數(shù)列知識(shí)處理實(shí)際問(wèn)題,考查應(yīng)用能力;3.將數(shù)列與三角、或函數(shù)奇偶性或?qū)?shù)結(jié)合;4.將數(shù)列與慣用邏輯用語(yǔ)結(jié)合;5.構(gòu)建新數(shù)列,與函數(shù)、不等式等內(nèi)容結(jié)合,設(shè)計(jì)有梯度設(shè)問(wèn),以考查創(chuàng)新意識(shí).第54頁(yè)三.題組訓(xùn)練與小專題結(jié)合解答以下各題:

1.已知,若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m取值范圍是_______.2.f(x)是定義在R上偶函數(shù),對(duì)任意,都有f(x-2)=f(x+2),且當(dāng)時(shí),.若在區(qū)間(-2,6]內(nèi)關(guān)于x方程恰有3個(gè)不一樣實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a取值范圍是()第55頁(yè)3.已知,且函數(shù)有且僅有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a取值范圍是________.4.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a取值范圍是________.

三.題組訓(xùn)練與小專題結(jié)合第56頁(yè)

三.題組訓(xùn)練與小專題結(jié)合第57頁(yè)

三.題組訓(xùn)練與小專題結(jié)合第58頁(yè)

三.題組訓(xùn)練與小專題結(jié)合第59頁(yè)

三.題組訓(xùn)練與小專題結(jié)合第60頁(yè)四.分專題進(jìn)行研究熟記常見(jiàn)結(jié)論,速解周期考題

結(jié)論1

若f(x＋a)=f(x＋b),則f(x)一個(gè)周期是|a－b|.結(jié)論2

若f(x＋a)=－f(x),則f(x)一個(gè)周期是2|a|.結(jié)論3若,則f(x)一個(gè)周期是2|a|.結(jié)論4若函數(shù)y=f(x)圖像同時(shí)關(guān)于點(diǎn)A(a,c)和點(diǎn)B(b,c)成中心對(duì)稱(a≠b),則y=f(x)一個(gè)周期是2|a－b|.結(jié)論5

若函數(shù)y=f(x)圖像同時(shí)關(guān)于直線x=a和直線x=b成軸對(duì)稱(a≠b),則y=f(x)一個(gè)周期是2|a－b|.結(jié)論6若函數(shù)y=f(x)圖像既關(guān)于點(diǎn)A(a,c)成中心對(duì)稱又關(guān)于直線x=b成軸對(duì)稱(a≠b),則y=f(x)一個(gè)周期是4|a－b|.結(jié)論7

若f(x)=f(x＋a)＋f(x－a),則y=f(x)一個(gè)周期是6|a|.第61頁(yè)例6(新課標(biāo)卷Ⅰ文科第21題)設(shè)函數(shù)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處切線斜率為0.(Ⅱ)若存在x0≥1,使得f(x0)<,求a取值范圍.例7(浙江第21題)已知函數(shù)f(x)＝x3＋3|x－a|(a＞0).若f(x)在[-1,1]上最小值記為g(a).(Ⅰ)求g(a);(Ⅱ)證實(shí):當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),恒有f(x)≤g(a)＋4.例8(年新課標(biāo)1理科)已知函數(shù)

,若曲線y=f(x)和曲線y=g(x)都過(guò)點(diǎn)P(0,2),且在點(diǎn)P處有相同切線y=4x+2.(Ⅱ)若x≥-2時(shí),f(x)≤kg(x),求k取值范圍.存在、任意相關(guān)恒成立問(wèn)題四.分專題進(jìn)行研究第62頁(yè)設(shè)c是常數(shù),D、I分別表示函數(shù)f(x)或g(x)定義域或其某一子集,則在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容內(nèi)有以下結(jié)論:1.若對(duì)任意,不等式恒成立不等式恒成立不等式在上有解不等式在上有解2.恒成立恒成立使得成立存在、任意相關(guān)恒成立問(wèn)題四.分專題進(jìn)行研究第63頁(yè)設(shè)c是常數(shù),D、I分別表示函數(shù)f(x)或g(x)定義域或其某一子集,則在中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容內(nèi)有以下結(jié)論:3.恒成立使得成立4.恒成立5.恒成立6.使得成立存在、任意相關(guān)恒成立問(wèn)題四.分專題進(jìn)行研究第64頁(yè)

解答由f(x1)≤g(x2)得:于是f(x1)max≤c,c≤g(x2)max,故f(x1)max≤g(x2)max.f(x1)≤≤g(x2).c存在、任意相關(guān)恒成立問(wèn)題四.分專題進(jìn)行研究第65頁(yè)單調(diào)性相關(guān)恒成立問(wèn)題

四.分專題進(jìn)行研究

第66頁(yè)圍繞關(guān)鍵問(wèn)題,使用微單元教學(xué)橢圓C:離心率為,長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間距離為.(Ⅰ)求橢圓方程;(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)D(0,4)直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)E、F,①設(shè)B(0,),若|BE|=|BF|,求直線l斜率;②若|DE|=|DF|,求取值范圍;③A是橢圓右頂點(diǎn),且∠EAF角平分線是x軸,求直線l斜率;四.分專題進(jìn)行研究第67頁(yè)④以線段OE、OF為鄰邊作平行四邊形OEFP,其中頂點(diǎn)P在橢圓C上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求O到直線l距離;⑤若以EF為直徑圓過(guò)原點(diǎn),求直線l斜率;⑥點(diǎn)M為直線與橢圓C在第一象限交點(diǎn),平行于OM直線l與交橢圓于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),求證直線MA、MB與x軸一直圍成一個(gè)等腰三角形;⑦你還能提出哪些類似問(wèn)題?四.分專題進(jìn)行研究圍繞關(guān)鍵問(wèn)題,使用微單元教學(xué)第68頁(yè)概括以上問(wèn)題求解過(guò)程,填寫下表:幾何條件本質(zhì)特征轉(zhuǎn)成適當(dāng)代數(shù)關(guān)系|BE|=|BF|等腰三角形、三線合一

kEFkBN=-1(N是EF中點(diǎn))∠EAF角平分線是x軸直線AE、AF關(guān)于x軸對(duì)稱kAE+kAF=0四.分專題進(jìn)行研究圍繞關(guān)鍵問(wèn)題,使用微單元教學(xué)第69頁(yè)概括以上問(wèn)題求解過(guò)程,填寫下表:幾何條件本質(zhì)特征轉(zhuǎn)成適當(dāng)代數(shù)關(guān)系以線段OE、OF為鄰邊作平行四邊形OEFP,其中頂點(diǎn)P在橢圓C上直線MA、MB與x軸一直圍成一個(gè)等腰三角形直線MA、MB關(guān)于x=xM對(duì)稱kMA+kMB=0以EF為直徑圓過(guò)原點(diǎn)四.分專題進(jìn)行研究圍繞關(guān)鍵問(wèn)題,使用微單元教學(xué)第70頁(yè)五.研究高考題,與高考接軌1.圖象與性質(zhì)定義域?yàn)镽,值域?yàn)?增區(qū)間為,減區(qū)間為.年天津理科20題,即是以此題為背景而編制試題:已知函數(shù).已知函數(shù)y=f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2且x1<x2.(Ⅰ)求a取值范圍;(Ⅱ)證實(shí):伴隨a減小而增大;(Ⅲ)證實(shí):x1+x2伴隨a減小而增大.

第71頁(yè)年高考山東理科20題:2.圖象與性質(zhì)定義域?yàn)?值域?yàn)?當(dāng)x>0時(shí),在x=1時(shí)取得最小值e.增區(qū)間為,減區(qū)間為.設(shè)函數(shù)

(k為常數(shù),e是自然對(duì)數(shù)底數(shù)).(Ⅰ)當(dāng)k≤0時(shí),求函數(shù)f(x)單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在(0,2)內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn),求k取值范圍.五.研究高考題,與高考接軌第72頁(yè)3.圖象與性質(zhì)定義域?yàn)镽,值域?yàn)?當(dāng)x=-1時(shí),

增區(qū)間為,減區(qū)間為.4.圖象與性質(zhì)定義域?yàn)镽+,值域?yàn)?當(dāng)x=e時(shí),

增區(qū)間為,減區(qū)間為.五.研究高考題,與高考接軌第73頁(yè)5.圖象與性質(zhì)定義域?yàn)?值域?yàn)?當(dāng)x>1時(shí),在x=e時(shí)取得最小值e.增區(qū)間為,減區(qū)間為.6.圖象與性質(zhì)定義域?yàn)?值域?yàn)楫?dāng)時(shí),增區(qū)間為,減區(qū)間為五.研究高考題,與高考接軌第74頁(yè)7.也能夠研究更為普通函數(shù):

性質(zhì).

年全國(guó)Ⅰ卷理科21題:設(shè)函數(shù),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處切線為y=e(x-1)+2.(Ⅰ)求a,b;(Ⅱ)證實(shí):f(x)>1.五.研究高考題,與高考接軌第75頁(yè)函數(shù)y=f(x)在x=x0取得極值,y=f(x)圖象與直線y=h有兩個(gè)交點(diǎn)x1、x2,因?yàn)閥=f(x)在x=x0兩側(cè)曲率不一樣,則有,怎樣比較x0與大小或比較x02與x1x2大小.這么現(xiàn)象我們稱之為極值點(diǎn)偏移問(wèn)題,這種問(wèn)題在高考試題中經(jīng)常見(jiàn)到.五.研究高考題,與高考接軌第76頁(yè)題型之一:與x1+x2相關(guān)例1(年湖南文科21題):已知函數(shù)(Ⅰ)求f(x)單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)證實(shí):當(dāng)f(x1)=f(x2)(x1≠x2)時(shí),x1+x2<0.例2(年遼寧理科21題)已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2+(2-a)x.(Ⅰ)討論f(x)單調(diào)性;(Ⅱ)設(shè)a>0,證實(shí):當(dāng)時(shí),(Ⅲ)若函數(shù)圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn),線段AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0,證實(shí):例3(天府大聯(lián)考9月Ⅱ卷21題)(理科),其中a≠0.(Ⅲ)若存在兩個(gè)異號(hào)實(shí)根x1,x2,求證:x1+x2>0.五.研究高考題,與高考接軌第77頁(yè)題型之一:與x1+x2相關(guān)

五.研究高考題,與高考接軌第78頁(yè)題型之一:與x1+x2相關(guān)結(jié)論：不難發(fā)覺(jué),都是先證關(guān)于極值點(diǎn)x0對(duì)稱兩個(gè)函數(shù)值f(x+x0)與f(x0-x)大小關(guān)系,于是普通地:(1)結(jié)構(gòu)一元差函數(shù)F(x)=f(x+x0)-f(x0-x);(2)對(duì)求導(dǎo),確定其單調(diào)性;(3)結(jié)合F(0)=0,判斷F(x)符號(hào),從而確定f(x+x0)與f(x0-x)大小關(guān)系;(4)由f(x1)=f(x2)=f(x0-(x0-x2))>0(或<0)f(x0+(x0-x2)),

得到f(x1)>(或0)f(2x0-x2);(5)結(jié)合f(x)單調(diào)性得到x1>(或<0)2x0-x2,即>(或<)x0.五.研究高考題,與高考接軌第79頁(yè)例4(天津理科20)設(shè)f(x)=x-aex(a∈R),x∈R.已知函數(shù)y=f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,且x1<x2.(Ⅲ)證實(shí):x1＋x2伴隨a減小而增大.

題型之二:與相關(guān)例5(天府大聯(lián)考9月Ⅱ卷21題)已知函數(shù)f(x)=xlnx(x>0),g(x)=,點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)為曲線y=g(x)上三點(diǎn),且0<x1<x2<x3.(Ⅱ)設(shè)直線AB斜率為k,若,試證實(shí)五.研究高考題,與高考接軌例6設(shè)f(x)=lnx-mx

(m∈R),已知函數(shù)y=f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,且x1x2>e2.第80頁(yè)六.培養(yǎng)學(xué)生解題意識(shí),提升思維品質(zhì)已知函數(shù),求f(x)單調(diào)區(qū)間.

解答

,下面進(jìn)行討論.

(1)

a<0時(shí);(2)

a=0時(shí);(3)

a>0時(shí);又分0<a<2、a=2、a>2進(jìn)行討論.第81頁(yè)四川高考文理科21題:已知函數(shù)其中,e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)底數(shù).(Ⅰ)設(shè)g(x)是函數(shù)f(x)導(dǎo)函數(shù),求函數(shù)g(x)在區(qū)間

[0,1]上最小值.六.培養(yǎng)學(xué)生解題意識(shí),提升思維品質(zhì)第82頁(yè)我解答完全部問(wèn)題了嗎?是否做了最終檢驗(yàn)?方程有解函數(shù)恒增為恒為減求函數(shù)定義域,看參數(shù)取值范圍求導(dǎo),令導(dǎo)數(shù)在,則函數(shù)有增有減構(gòu)建思緒,分類作答方程有解還是無(wú)解不在,則函數(shù)恒增或恒減分析解析式特征先不急于求明確做什么?能否直接判斷導(dǎo)函數(shù)正負(fù)怎樣畫草圖?圖象有沒(méi)有上界或下界?若方程無(wú)解根在定義域內(nèi)嗎第83頁(yè)

七.回歸教材,重視例習(xí)題研究第84頁(yè)七.回歸教材,重視例習(xí)題研究

高考命題源于教材,高于教材,回歸教材目標(biāo)就是要尋源,教材是很好母題庫(kù),幾乎每一道高考試題都能夠在教材中找到源頭.

第85頁(yè)解法探究

中點(diǎn)弦是解析幾何中一類經(jīng)典試題,能夠很好地訓(xùn)練學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想、整體代換思想,以及設(shè)而不求、點(diǎn)差法等處理問(wèn)題基本運(yùn)算技巧.第86頁(yè)試題內(nèi)涵拓展應(yīng)用

假如我們能夠在這道題基礎(chǔ)上再添加平時(shí)在考試中熱門幾何元素,如三角形面積問(wèn)題,三角形重心、對(duì)稱問(wèn)題,那就能拓展成高考題了.

第87頁(yè)試題內(nèi)涵