2022-2023學年全國名校高中數(shù)學真題模擬訓練- 數(shù)列

2022-2023學年屆全國名校高三數(shù)學模擬試題分類匯編

(±)

03數(shù)列

一、選擇題

1、(四川省成都市2022-2023學年屆高三入學摸底測試)在等比數(shù)列

｛叫中，若％=4,%=32,貝!J公比應(yīng)為

(A)2(B)±2(C)-2

1

(D)±-

答案：A

2、(河南省實驗中學2022-2023學年-2022-2023學年學年高三第

二次月考)已知等差數(shù)列｛風｝滿足出+。則它的前

4=4/+?5=10,10

項的和％=

A.138B.135C.95D.23

答案：C

3、(河南省實驗中學2022-2023學年-2022-2023學年學年高三第

二次月考)已知等比數(shù)列｛a〃｝中出=1,則其前3項的和S3的取值范圍

是

A.(-00,-1]B.(-oo,0)U(l,+°°)

C.[3,+x)D.(-00,-1]U[3,+00)

答案：D

4、(河南省實驗中學2022-2023學年-2022-2023學年學年高三第

二次月考）等差數(shù)列｛%｝的前n項和S“（〃=1,2,3…）當首項外和公差

d變化時,若%+%+%是一個定值，則下列各數(shù)中為定值的是

A、S16B、S|5C、SuD、S18

答案：B

5、（湖北省武漢市教科院2022-2023學年屆高三第一次調(diào)考）在等比

數(shù)歹小%｝中若q+g+。4=&，貝4%+。8=（）

A.100B.80C.95D.135

答案：D

6、（湖北省武漢市教科院2022-2023學年屆高三第一次調(diào)考）已知

-5_2,那么$5

Sn表示等差數(shù)列J。｝的前n項和，且加。一3'應(yīng)。=（）

￡J_21

A.9B.ToC.8D.3

答案：B

7、（湖南省長郡中學2022-2023學年屆高三第二次月考）2022-2023

學年年春，我國南方部分地區(qū)遭受了罕見的特大雪災.大雪無情

人有情，長沙某中學組織學生在社區(qū)開展募捐活動，第一天只有

10人捐款，人均捐款10元，之后通過積極宣傳，從第二天起，

每天的捐款人數(shù)是前一天的2倍，且人均捐款數(shù)比前一天多5

元.則截止第5天（包括第5天）捐款總數(shù)將達到

（）

A.4800元B.8000元C.9600元

D.11200元

答案：B

8.（2022-2023學年年重慶一中高2022-2023學年級第一次月考）

在等差數(shù)列｛4｝中，4=-2008，其前”項和為S“，若冷-前一2，則Szoog

的值等于（）

A-2007B.-2008C.2007D.2008

答案：B

9.（2022-2023學年年重慶一中高2022-2023學年級第一次月考）

等比數(shù)列｛風｝前〃項的積為7.，若是一個確定的常數(shù)，那么數(shù)列

幾，幾，々，T25中也是常數(shù)的項是（）

AIoB.工3C.T｝1D.T25

答案：c

10、（黑龍江哈爾濱三中2022-2023學年年12月高三月考）設(shè)等差數(shù)

列｛?！埃那皀項和為Sn,若§3=9,S6=36,則%+口8+a9等于

A.63B.45C.36D.27

答案：B

11、（黑龍江哈爾濱三中2022-2023學年年12月高三月考）若數(shù)列

｛七｝的通項公式為4“=4“-1（〃eN"）,b”=+。2+…+。"（〃eN*）,則數(shù)列

n

近｝的前n項和Tn等于

A.n2B,n（n+1）C.n（n+2）D,n（2n+l）

答案：C

12、（黑龍江哈爾濱三中2022-2023學年年12月高三月考）等比數(shù)列

｛4｝的前n項和為s“（〃eN*）,若小心邑弓，則此數(shù)列的首項為

A.6B.-1C..3或6

222

答案：D

13、（黑龍江哈爾濱三中2022-2023學年年12月高三月考）數(shù)列｛/｝

為等比數(shù)列，首項為ai,公比為q,則q>1,是數(shù)列單調(diào)遞增

的

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要

條件

答案：D

14、（黑龍江哈爾濱三中2022-2023學年年12月高三月考）函數(shù)/（幻

是定義在R上恒不為0的函數(shù)，對任意x、yeR都有

/（X）?f（y）=f（x+y）,若q=g,%=/（n）（neN*）,則數(shù)列｛a“｝的前fl項

和Sn的取值范圍是

A.F-,I1B.fiJc."

.2J[_2\\_2J[2）

答案：c

15、（黑龍江哈爾濱三中2022-2023學年年12月高三月考）滿足前四

項之積為9,第二項、第三項的和為4的無窮等比數(shù)列的個數(shù)為

A.1B.2C.3D,4

答案：D

16、（湖北黃陂一中2022-2023學年屆高三數(shù)學綜合檢測試題）已知

數(shù)列｛%｝滿足X”,=2）,%=Q,￡=3記S.=茗+X[+…+X”廁

下列結(jié)論正確的是

A.xm=-a,Sm=2b-aB.xl00=-h,Sm=2b-a

C?xm=-b,Sl,n=b-aD.xm=-a,Sim=b-a

答案：A

17、（北京五中12月考）在數(shù)列｛凡｝中，J=%（C為非零常數(shù)）,

且前〃項和為s“=3"+z,則2等于

A.0B.1C.-1D.2

答案：C

18、（北京五中12月考）等差數(shù)列&｝的前”項和為鼠，且％>0,若

存在自然數(shù)〃210，使得，則當〃>p時，s“與明的大小關(guān)系是

A.%>snB.>SnC.an<S?D.<Sn

答案：A

19、（北京市東城區(qū)2022-2023學年屆高三部分學校月考）已知數(shù)列

｛4｝的前〃項和為S“，且5“=2（%-1）,則々等于

A.4B.2C.1D.—2

答案：A

20、（北京市東城區(qū)2022-2023學年屆高三部分學校月考）等差數(shù)列

｛4｝的前〃項和為s”,若為一個確定的常數(shù)，則下列各個和中，

也為確定的常數(shù)的是

A.SeB.SnC.S12D.S13

答案：B

21、（北京市東城區(qū)2022-2023學年屆高三部分學校月考）設(shè)

1則。的值為

S“=l—2+3—4+…+（-I）"-n,S4+S2I+S23

A.0B.3C.4D.—85

答案：B

22、（甘肅省蘭州一中2022-2023學年―2022-2023學年高三上學

期第三次月考）已知等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項之和15,

偶數(shù)項之和為30,則其公差是（）

A.5B.4C.3D.2

答案：C

23、（甘肅省蘭州一中2022-2023學年―2022-2023學年高三上學

期第三次月考）命題甲：

（9,21,2/成等比數(shù)列命題乙：館尤,磔%+1）,電5+3）成等差數(shù)列則甲

是乙的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條

件

C.充要條件D.既非充分又非必要條件

答案：B

24、（甘肅省蘭州一中2022-2023學年一2022-2023學年高三上學

期第三次月考）設(shè)公比不為1的正項等比數(shù)列

｛4｝的通項公式為記y=/（x）的反函數(shù)為

-=廣心）,若尸（3）+尸（6）=7,則數(shù)列｛4｝前六項的乘積為

（）

A.33B.183C.63D.36

答案：B

25、（河北省衡水中學2022-2023學年一2022-2023學年學年度第

一學期期中考試）設(shè)數(shù)列｛/｝是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12,前

三項的積為48,則它的首項為

A.lB.2C.4

D.6

答案：B

26、（河北省衡水中學2022-2023學年―2022-2023學年學年度第

一學期期中考試）在等比數(shù)列｛氏｝中，公比為2,且4y.4.??/=23。，

則％9…。30=

A.210B.2'5C.216

D.220

答案：D

27、（大慶鐵人中學2022-2023學年屆高三上學期期中考試）等差數(shù)

列也｝中，4=1苫+%=14,其前〃項和小=1。0廁〃=（）

A.9B.10C.llD.12

答案：B

28、（大慶鐵人中學2022-2023學年屆高三上學期期中考試）若兩個

Sn_Ina5

等差數(shù)歹和恒｝的前”項和分另！J是S，，、T“,已知l[〃+3,則打等

于（）

22721

A.7B.3C.FD.T

答案：D

29、（大慶鐵人中學2022-2023學年屆高三上學期期中考試）若數(shù)列

"｝的通項公式為"""丐產(chǎn)"3（4尸（〃那），則數(shù)列｛4｝的（）

A.最大項為內(nèi)，最小項為%B.最大項為4、最小項為

%

C.最大項為陽最小項為為D,最大項為％，最小

項為“6

答案：C

30、（哈爾濱市第九中學2022-2023學年―2022-2023學年學年度

高三第三次月考）在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列｛4｝中，首項卬=3,前

三項和為21,貝！J/+%+%=（）

A.33B.72C.84D.189

答案：C

31、（哈爾濱市第九中學2022-2023學年―2022-2023學年學年度

高三第三次月考）等差數(shù)列｛%｝的公差d<0,且片=嫌，則數(shù)列

的前〃項和s“取得最大值時的項數(shù)〃是（）

A.C5B.6C.5或6D.6或7

答案：C

32、（哈爾濱市第九中學2022-2023學年一2022-2023學年學年度

高三第三次月考）設(shè)s“=；+:+：+.?.+/，且s,&=）則”的值

2612〃（〃+1）4

為（）

A.9B.8C.7D.6

答案：D

33、（哈爾濱市第九中學2022-2023學年―2022-2023學年學年度

高三第三次月考）數(shù)列｛許｝的前〃項和是5?，如果S”=3+2a“（〃GN*）,則

這個數(shù)列一定是（）

A.等比數(shù)列B.等差數(shù)列

C.除去第一項后是等比數(shù)列D.除去第一項后

是等差數(shù)列

答案：A

34、（四川省成都市高2022-2023學年屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢

測）已知等差數(shù)列｛劣｝的前〃項和為S〃（歸且$=-3,￡=7,

那么公差4=418、2C3D、4

答案：/

35、（湖南省衡陽市八中2022-2023學年屆高三第三次月考試題）若

等差數(shù)歹1」｛｝的前5項和55=25，且出=3，則%=（）.

A.12B.13C.14D.15

答案：B

36、（湖南省衡陽市八中2022-2023學年屆高三第三次月考試題）在

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列僅“｝中,4=及,則

石+23％+。3%=（）?

A.4B.6C.8D.8—40

答案：C

37、(湖南省衡陽市八中2022-2023學年屆高三第三次月考試題)他“｝

為等差數(shù)列，若也<-1,且它的前〃項和s“有最大值，那么當s“

。10

取得最小正值時，n=().

A.11B.19C.17D.21

答案：B

38、(江西省崇仁一中2022-2023學年屆高三第四次月考)已知函數(shù)

’11

x+](*勺

7

4M=r/I1、若數(shù)列｛]"｝滿足團=三,a〃+i=

^-1(x>l)

GN*),則改022-2023學年=()

415

A.TB.TC.T

336

2

答案：D

39、(揭陽市云路中學2022-2023學年屆高三數(shù)學第六次測試)設(shè)數(shù)

列｛/｝中,%=2,%=2%+3,則通項/可能是()

,!1

A.5-3〃B.3-2-'-1C.5-3〃2D.5-2"--3

答案：D.用特殊值法檢驗或由/+i=2%+3知a“+|+3=2(%+3)故

阮+3｝是等比數(shù)列。

40、(揭陽市云路中學2022-2023學年屆高三數(shù)學第六次測試)已知

由正數(shù)組成的等比數(shù)列｛an｝中，公比q=2,改?必缶????2戶245,則

31'34'37'...,328=

A25B21。C215

D22。

答案：A已知由正數(shù)組成的等比數(shù)列｛an｝中，公比q=2,

21七203.…七30=245,貝(J

32'35'38'...'329=31-a4'37'...,328'2W

33'36'3g\..-330=31-34'37'...,32S'22°

故ai-a4-a7-...-a28~25

41、(揭陽市云路中學2022-2023學年屆高三數(shù)學第六次測試)數(shù)列

｛an｝的前n項和s“=3"-c,則c=i是數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列的

()

A充分非必要條件B必要非充分條件C充分必要條件D

既非充分又非必要條件

答案：C數(shù)列｛劣｝的前〃項和Sn=3n-C,

則an=f一由等比數(shù)列的定義可知：c=l=數(shù)列｛an｝

2?3”T(n>2)

為等比數(shù)列

42、（遼寧省大連市第二十四中學2022-2023學年屆高三高考模擬）

等差數(shù)列｛%｝中，/+為=16,為=4，則為=（）

A.8B.12C.24D.25

答案：B

43、（山東省平邑第一中學2022-2023學年屆高三元旦競賽試題）設(shè)

數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列且34=-4,39=6,Sn是數(shù)列｛an｝的前fl項和，

則（）

A.S5<SeB.Ss=S6c.S?=SsD.S?=Se

答案：B

44、（山東省臨沂高新區(qū)實驗中學2022-2023學年-2022-2023學年

學年高三12月月考）已知Sn是等比數(shù)列

｛?！埃那啊椇?%=-2,。8=16,則又等于

ATB.-&C.12D.-1Z

8888

答案：A

45、（天津市漢沽一中2022-2023學年~2022-2023學年學年度高

三第四次月考試題）已知等差數(shù)列｛%｝的公差,它的第1、5、

17項順次成等比數(shù)列，則這個等比數(shù)列的公比是

A.4B.3C.2D.-

2

答案：B

46、（廈門市第二外國語學校2022-2023學年―2022-2023學年學

年高三數(shù)學第四次月考)設(shè)｛加｝是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若

4=1,%=16,則數(shù)列口｝前7項的和為

A.63B.64C.127D.128

解：由弓=1嗎=16及｛an｝是公比為正數(shù)得公比［=2,所以

1-27

S產(chǎn)----=127

1-2

47、(重慶市大足中學2022-2023學年年高考數(shù)學模擬試題)在等差

數(shù)列｛4｝中。若生+%=6,Sn為?｝的前n項和。貝心9=()

A.54B.27C.32D.40

答案：B提小：%+%=4+。9=6,,Sg=9(,；%)=27.

48、(西南師大附中高2022-2023學年級第三次月考)已知⑷為等

差數(shù)列，若也＜-1,且它的前項和s,有最大值，那么當s“取得最

〃10

小正值時,”=()

A.11B.20C.19D.21

答案：C

49、(西南師大附中高2022-2023學年級第三次月考)把數(shù)列｛2n+1｝

依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個

數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，第六個括號兩個數(shù)，…

循環(huán)分別為(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),

(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43)

(45,47)…則第104個括號內(nèi)各數(shù)之和為()

A.2036B,2048C,2060D.2072

答案：D

50、(重慶一中2022-2023學年學年高三年級上期半期考試)無窮等

比數(shù)列｛?。黜椌鶠檎龜?shù),&,a5G｛l,16｝,且￡>25.則該數(shù)列所

有項的和為()

A.—1B.16C.32D.可能不存在

答案：C

51、(重慶一中2022-2023學年學年高三年級上期半期考試)設(shè)公差

不為零的等差數(shù)列｛a｝，經(jīng)調(diào)整各項順序后組成一等比數(shù)列，則數(shù)列

｛*｝()

A.只有三項B.只有四項C.可以有無限項D.不

存在

答案：A

52、(2022-2023學年屆福建省福鼎一中高三理科數(shù)學強化訓練綜合

卷一)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前〃項和為S〃若S〃=2,So=14,

則￡。等于()

(A)80(B)30(C)26(D)16

答案：C

53、(北京市東城區(qū)2022-2023學年-2022-2023學年學年度高三年

級部分學校月考)已知數(shù)列｛%｝的前〃項和為5“,且5“=2(”“-1),則《等于

()

A.4B.2C.1D.—2

答案：A

54、(北京市東城區(qū)2022-2023學年-2022-2023學年學年度高三年

級部分學校月考）等差數(shù)列｛七｝的前“項和為S”若2+4+?|（）為一個

確定的常數(shù)，則下列各個和中，也為確定的常數(shù)的是

（）

A.SeB.SuC.S12D.S13

答案：B

55、（北京市東城區(qū)2022-2023學年-2022-2023學年學年度高三年

級部分學校月考）設(shè)5?=1-2+3-4+--+（-1）"-'〃,則+S21+S23的值為

（）

A.0B.3C.4D.—85

答案：B

56、G融管期七沖2022-2023學鎘高三鼻臊三泥宗含貝膩在正項

等比數(shù)列｛《｝中,q,%是方程/T0x+16=0的兩個根,則“so%的值為

（▲▲▲）

A.32B.64C.±64D,256

答案：B

57、20222023洽貝慟定義：

稱------------為〃個正數(shù)P”P,,…P"的"均倒數(shù)"，若數(shù)列｛%｝的前

Pi+P2+---+Pn

“項的"均倒數(shù)"為丁二，則數(shù)列｛*｝的通項公式為（▲▲▲）

2n-l

A.2n-lB.4〃一1C.4〃一3

D.4力-5

答案：c

58、（福建省南安一中、安溪一中、養(yǎng)