文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)

數(shù)與式專題1文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/2024綜合與實(shí)踐四大領(lǐng)域圖形與幾何初中數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)與式函數(shù)方程與不等式2文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/2024

數(shù)與式專題說課標(biāo)說建議說教材課標(biāo)要求內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)編寫意圖體例安排內(nèi)容結(jié)構(gòu)立體整合評(píng)價(jià)建議教學(xué)建議課程資源開發(fā)利用

說教材內(nèi)容3文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/2024課程總目標(biāo)舊課標(biāo)1.獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知

識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；2.

初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去

解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；3.體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值

，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；4.

具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力

方面都新課標(biāo)1.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。3.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。課程目標(biāo)1．明確提出“四基”，即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2．提出了發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力：在原分析和解決問題能力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。3．完善了一些具體目標(biāo)的描述：比如對(duì)于學(xué)習(xí)習(xí)慣，明確指出使學(xué)生養(yǎng)成“認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”。4文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/20241、新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)與式專題的基本要求5文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/2024情感與態(tài)度課標(biāo)要求數(shù)學(xué)思考數(shù)與式專題知識(shí)與技能解決問題體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)符號(hào)的過程，理解有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算（包括估算）技能；探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，掌握用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)進(jìn)行表述的方法。

積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲,培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。感受成功的快樂，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問題的過程，有克服困難的勇氣，具備學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

。通過用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí).6文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/20242、數(shù)與式專題的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)7文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/2024式數(shù)課程內(nèi)容數(shù)與式有理數(shù)實(shí)數(shù)分式整式代數(shù)式課程內(nèi)容8文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/2024整式與分式內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)實(shí)數(shù)數(shù)與式專題有理數(shù)代數(shù)式有理數(shù)（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）。（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）。（4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題

整式與分式（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。（2）理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。（3）能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(a-b)=a2-b2；(a±b)2=a2±2ab+b2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。（5）了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。代數(shù)式（1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。（2）能分析簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。（3）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。

實(shí)數(shù)（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。（2）了解乘方與開方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。（3）了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。（4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍。（5）了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。（6）了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。課標(biāo)新增用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍，了解近似數(shù)，利用近似數(shù)計(jì)算解決實(shí)際問題，進(jìn)一步幫助學(xué)生建立數(shù)感與符號(hào)意識(shí)。新課標(biāo)將二次根式歸入實(shí)數(shù)，并明確規(guī)定根號(hào)下僅限于數(shù)，因此我們這一學(xué)段并未研究真正意義下的根式，因此整式和分式就是式的主體內(nèi)容。代數(shù)式求值是溝通數(shù)與式的橋梁，它應(yīng)成為此部分貫穿始終的一項(xiàng)基本訓(xùn)練。整式的計(jì)算是一項(xiàng)基本技能，必須熟練掌握，但難度要適中，為此，新課標(biāo)特別指出：多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘。9文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/20243、說教材10文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/2024舊版教材7上第2章有理數(shù)及其運(yùn)算第3章字母表示數(shù)7下第1章整式的運(yùn)算8上第2章實(shí)數(shù)8下第2章分解因式第3章分式新版教材7上第1章有理數(shù)及其運(yùn)算第2章整式及其加減7下第7章實(shí)數(shù)8上第14章整式的乘法分解因式第15章分式數(shù)與式教材結(jié)構(gòu)改變新舊教材的變化一：將整式的基本概念與整式的加減整合到一起。整式加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，調(diào)整后將整式的加減與同類項(xiàng)、去括號(hào)知識(shí)相連接，更符合知識(shí)的邏輯體系，更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。變化二：整式的加減知識(shí)整合后提前，整式的乘除運(yùn)算單獨(dú)成為一個(gè)章節(jié)。變化三：其他三個(gè)章節(jié)教材中的設(shè)計(jì)，更注重與實(shí)際情景的聯(lián)系，對(duì)概念、運(yùn)算能力的要求更加的明確。11文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/20242011版教材

7上第一章有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)數(shù)軸絕對(duì)值有理數(shù)的加法有理數(shù)的減法

有理數(shù)加減混合運(yùn)算(整合)

有理數(shù)的乘法有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方科學(xué)記數(shù)法（增加）

有理數(shù)的混合運(yùn)算用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算回顧與思考2013新人教版教材7下第七章實(shí)數(shù)§1．?dāng)?shù)不夠用了§2．平方根§3．立方根§4．公園有多寬§5．用計(jì)算器開方§6．實(shí)數(shù)§7．二次根式(新增）回顧與思考復(fù)習(xí)題科學(xué)記數(shù)法由過去的第六章移到有理數(shù)乘方后，采用探索規(guī)律的方式，給出大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示，使得內(nèi)容更連貫。引入最簡(jiǎn)二次根式概念和分母有理化的運(yùn)算，完善有關(guān)二次根式的知識(shí)體系，既深化了對(duì)無理數(shù)的認(rèn)識(shí)，充實(shí)了二次根式的運(yùn)算，較好地解決與高中數(shù)學(xué)的銜接，又有助于優(yōu)化符號(hào)意識(shí)，提高運(yùn)算能力，但要避免過于繁瑣的計(jì)算。12文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/20242011版教材7上第三章整式及其加減字母表示數(shù)代數(shù)式

(整合)

整式

(新增)整式的加減

(整合)

探索規(guī)律回顧與思考2013新人教版教材8上第十四章整式的乘除§1．同底數(shù)冪的乘法§2．冪的乘方與積的乘方§3．同底數(shù)冪的除法§4．整式的乘法§5．平方差公式§6．完全平方公式§7．整式的除法回顧與思考復(fù)習(xí)題將整式的加減與去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的知識(shí)相整合，并且由七年級(jí)下冊(cè)調(diào)整到七年級(jí)上冊(cè)，使得知識(shí)更加的連貫，同時(shí)也有利于教與學(xué)兩大教學(xué)過程。13文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/20242012版教材8下第四章分解因式§1．分解因式§2．提公因式法§3．運(yùn)用公式法回顧與思考復(fù)習(xí)題2012版教材八下第五章分式§1．認(rèn)識(shí)分式

§2．分式的乘除法§3．分式的加減法§4．分式方程回顧與思考復(fù)習(xí)題新課標(biāo)規(guī)定利用公式法進(jìn)行因式分解僅限于課本中的兩組公式，而且限定直接利用公式不超過兩次。14文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/2024復(fù)習(xí)題體例安排做一做、想一想、議一議等欄目章前圖選學(xué)欄目知識(shí)框、小云朵回顧與思考學(xué)生預(yù)習(xí)教師導(dǎo)入新課體現(xiàn)過程合作交流知識(shí)點(diǎn)總結(jié)重點(diǎn)突出讀一讀、聯(lián)系拓廣梳理知識(shí)七年級(jí)上冊(cè)章前引言正文章末隨堂練習(xí)課后習(xí)題習(xí)題總復(fù)習(xí)鞏固反饋教材體例安排15文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/20244、知識(shí)內(nèi)容及立體整合16文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/2024表示數(shù)量間的等量關(guān)系自然數(shù)

數(shù)的擴(kuò)充

有理數(shù)

代數(shù)式字母表示數(shù)由常量到變量代數(shù)式方程(組)不等式(組)函數(shù)表示數(shù)量間的不等關(guān)系由常量到變量實(shí)數(shù)

數(shù)的擴(kuò)充

知識(shí)立體整合

★數(shù)與代數(shù)從本質(zhì)上存在著兩條主線。一是從數(shù)的擴(kuò)充角度，從常量到變量；二是從關(guān)系的角度，從數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系到不等關(guān)系、變化關(guān)系。字母表示數(shù)整式分式17文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/20245、教學(xué)建議18文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/2024教學(xué)建議教學(xué)建議引領(lǐng)者組織者自主學(xué)習(xí)師生互動(dòng)生生互動(dòng)小組展示有效整合教材創(chuàng)設(shè)情境教師（主導(dǎo)）學(xué)生（主體）19文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/2024方程思想數(shù)學(xué)思想方法七上數(shù)學(xué)化歸與轉(zhuǎn)化思想建模思想分類討論思想數(shù)形結(jié)合思想利用數(shù)軸理解有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的乘法運(yùn)算絕對(duì)值的理解分?jǐn)?shù)分式20文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/20246、評(píng)價(jià)建議21文華初中數(shù)學(xué)數(shù)與式專題說課標(biāo)5/8/2024基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能評(píng)價(jià)注重對(duì)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)體現(xiàn)評(píng)價(jià)方式的多元化情感、態(tài)度的評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)建