數學廣角鴿巢原理

鴿巢原理數學廣角—鴿巢問題51數學廣角鴿巢原理5/8/2024小游戲5個同學每人隨意抽一張。你們知道一副撲克牌一共有多少張嗎？取出大小王之后呢？還有多少張？我猜至少有2個同學拿的牌是同花色的。2數學廣角鴿巢原理5/8/2024想一想：把4支鉛筆放進3個筆筒中，你會怎么放呢？13數學廣角鴿巢原理5/8/2024把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？一定有總有等于或多于至少4數學廣角鴿巢原理5/8/2024動手擺一擺，小組討論，展示分得情況，看哪一組最先得出結論？5數學廣角鴿巢原理5/8/2024可以把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里。6數學廣角鴿巢原理5/8/2024也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放。7數學廣角鴿巢原理5/8/2024可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里2支，右邊不放。8數學廣角鴿巢原理5/8/2024還可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊筆筒里放1支。9數學廣角鴿巢原理5/8/2024我把各種情況都擺出來了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）列舉法10數學廣角鴿巢原理5/8/2024還可以這樣想：先放3支，在每個筆筒中放1支，剩下的1支就要放進其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2支鉛筆。假設法11數學廣角鴿巢原理5/8/202412數學廣角鴿巢原理5/8/20244支鉛筆4個要分的物體物體鴿巢3個鴿巢3個筆筒鴿巢問題把4只鴿子放進3個鴿巢，總有一個鴿巢中至少有2只鴿子。13數學廣角鴿巢原理5/8/2024把n+1個物體任意放進n個抽屜中，（n是非0自然數），那么一定有一個抽屜中至少放進了2個物體?？偨Y14數學廣角鴿巢原理5/8/20241、5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？練一練15數學廣角鴿巢原理5/8/2024

5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？物體鴿巢物體的個數大于鴿巢的個數，不論怎么飛，總有一個鴿巢至少飛進兩只鴿子。16數學廣角鴿巢原理5/8/20245÷3＝1……21＋1＝217數學廣角鴿巢原理5/8/2024你理解上面撲克牌魔術的道理了嗎？撲克牌中一共有4種花色，假設前4個人拿的牌花色不一樣，那么第5個人拿的牌花色一定和前4人中的一人重復。紅桃①梅花②方片③黑桃④⑤拿的牌要么是紅桃、要么是梅花、方片、黑桃。5÷4＝1……11+1=218數學廣角鴿巢原理5/8/2024

把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？219數學廣角鴿巢原理5/8/2024如果每個抽屜最多放2本，那么3個抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。所以......兩種方法都有一個抽屜放了3本或多于3本，所以......我隨便放放看，一個抽屜1本，一個抽屜2本，一個抽屜4本20數學廣角鴿巢原理5/8/2024不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。21數學廣角鴿巢原理5/8/2024

如果有8本書會怎么樣呢？10本呢？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……17本書放進3個抽屜，總有一個抽屜里至少放進3本書。8本書……22數學廣角鴿巢原理5/8/2024物體數÷抽屜數＝商……余數至少數：商＋1你有什么發(fā)現？23數學廣角鴿巢原理5/8/2024把（kn＋m）個物體任意放進n個鴿巢中（k、m、n是非0自然數且m≤n），那么一定有一個鴿巢中至少放進了（k＋1）個物體?？偨Y24數學廣角鴿巢原理5/8/20241.11只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3練一練25數學廣角鴿巢原理5/8/20242.5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝226數學廣角鴿巢原理5/8/20243、

張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？40÷5=8……18+1=9（環(huán)）

27數學廣角鴿巢原理5/8/20244.給一個正方體木塊的6個面分別涂上藍、黃兩種顏色。不論怎么涂至少有3個面涂的顏色相同。為什么？把兩種顏色看成兩個抽屜，正方體的6個面看成分放的物體，至少3個面要涂上相同的顏色。6÷2=3（個）28數學廣角鴿巢原理5/8/20245.任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是偶數，請說明理由。答：因為自然數只有偶數和奇數，偶數+偶數=偶數，奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數。3÷2=1……11+1=229數學廣角鴿巢原理5/8/20246.給下面每個格子涂上紅色或藍色，觀察每一列，你有什么發(fā)現？如果只涂兩行的話，結論有什么變化呢？30數學廣角鴿巢原理5/8/2024表格共9列，紅藍兩種顏色要涂三行，共有8種涂法，無論怎么涂，至少有兩列的涂法相同。9÷8=1……11+1=2？31數學廣角鴿巢原理5/8/2024隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？答：假設12位老師分別屬于12生肖屬相，那么第13位老師無論屬于哪一屬相，其中至少有2位老師屬相相同。13÷12=