勻變速直線運動中的追及相遇問題市公開課特等獎市賽課微課一等獎?wù)n件

第一章運動描述成城市新都區(qū)新都一中肖興偉勻變速直線運動中追及問題第1頁兩種經(jīng)典追擊問題（1）速度大者（勻減速）追速度小者（勻速）①當(dāng)v1=v2時，A末追上B，則A、B永不相遇，此時二者間有最小距離；②當(dāng)v1=v2時，A恰好追上B，則A、B相遇一次，也是防止相撞剛好追上臨界條件；③當(dāng)v1>v2時，A已追上B，則A、B相遇兩次，且之后當(dāng)二者速度相等時，二者間有最大距離。第2頁（2）同地出發(fā)，速度小者（初速度為零勻加速）追速度大者（勻速）①當(dāng)

v1=v2時，A、B距離最大；②當(dāng)二者位移相等時，有v1=2v2且A追上B。A追上B所用時間等于它們之間到達(dá)最大距離時間兩倍。vBAtov2t0v12t0第3頁1.當(dāng)二者速度相等時，若追者位移大小仍小于二者之間距離時,則追不上，此時二者之間距離有最小值.2.若二者恰好追及且二者速度相等時，也是二者防止碰撞臨界條件第4頁例1.汽車正以10m/s速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)覺正前方有一輛自行車以4m/s速度做同方向勻速直線運動，汽車馬上關(guān)閉油門做加速度大小為6m/s2勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車，求關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠(yuǎn)？第5頁解題思緒：汽車速度大于自行車速度，即二者之間距離在不停減小，當(dāng)距離減到零時且二者速度相等時，則能滿足題意.第6頁解：汽車剎車時加速度a＝－6m/s2,設(shè)關(guān)閉油門時汽車離自行車距離為x0.要使汽車恰好不碰上自行車，則有：x0＋x1＝x2…(1)汽車末速度vt=v1…(2)設(shè)經(jīng)過時間t汽車速度與自行車速度相等,則有:v1t=x1…(3)vt=v0+at…(4)vt2-v02=2ax2…(5)聯(lián)立方程(1)、(2)、(3)、(4)、(5)代入數(shù)據(jù),得x0=3m關(guān)閉油門時汽車離自行車距離為3m.第7頁追及及相遇問題解題步驟1.做出物理情境草圖，由情境判斷類型，確定解題思緒.2.依據(jù)題中信息，建立相關(guān)物理量關(guān)系，列方程進(jìn)行求解.3.解題過程中，思緒要清楚，考慮問題要全方面，防止解題片面性.第8頁

相遇和追擊問題慣用解題方法（1）基本公式法——依據(jù)運動學(xué)公式，把時間關(guān)系滲透到位移關(guān)系和速度關(guān)系中列式求解。（2）圖象法——正確畫出物體運動v--t圖象，依據(jù)圖象斜率、截距、面積物理意義結(jié)合三大關(guān)系求解。（3）相對運動法——巧妙選擇參考系，簡化運動過程、臨界狀態(tài)。（4）數(shù)學(xué)方法——依據(jù)運動學(xué)公式列出數(shù)學(xué)關(guān)系式（要有實際物理意義）利用二次函數(shù)求根公式中Δ判別式求解。第9頁例2.A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機發(fā)覺前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a勻減速直線運動。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？第10頁解1：（公式法）兩車恰不相撞條件是兩車速度相同時相遇。由A、B速度關(guān)系：

由A、B位移關(guān)系：

第11頁v/ms-1BAt/so10t020

依據(jù)速度時間圖像圖像面積物理意義，兩車位移之差等于圖中梯形面積與矩形面積差，當(dāng)t=t0時梯形與矩形面積之差最大,不能超出100.解2：（圖像法）第12頁

以B車為參考物，A車初速度為v0=10m/s，以加速度大小a減速，行駛x=100m后“停下”，末速度為vt=0。解3：（相對運動法）第13頁

代入數(shù)據(jù)得若兩車不相撞，其位移關(guān)系應(yīng)為其圖像(拋物線)頂點縱坐標(biāo)必為正值,故有解4：（二次函數(shù)極值法）把物理問題轉(zhuǎn)化為依據(jù)二次函數(shù)極值求解數(shù)學(xué)問題。第14頁例2.一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s速度勻速駛來，從后邊超出汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？第15頁x汽x自△x解1：（公式法）當(dāng)兩車速度速度相等時，兩車之間距離最大。第16頁v-t圖像斜率表示物體加速度當(dāng)t=2s時兩車距離最大v/ms-1自行車汽車t/so6t0α解2：（圖像法）第17頁選自行車為參考物，以汽車相對地面運動方向為正方向，汽