如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

如何學(xué)好數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)組2021/5/91高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異

1、內(nèi)容數(shù)量的差異2、知識(shí)差異3、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的差異4、思維方法的差異5、學(xué)生自學(xué)能力的差異

2021/5/921、內(nèi)容數(shù)量的差異高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容在“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識(shí)信息比初中增加了許多，但課外練習(xí)，消化的時(shí)間卻相應(yīng)地減少了，現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)安排是：用兩年的時(shí)間學(xué)完三年的課程，高三全年搞總復(fù)習(xí)，教學(xué)進(jìn)度排得很緊。

2021/5/93

初中數(shù)學(xué)知識(shí)淺、知識(shí)面窄，高中數(shù)學(xué)知識(shí)多、深，有的是對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)推廣和引伸，如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是00—1800范圍內(nèi)的，而高中是把角的概念推廣到任意角，包括正角、負(fù)角、零角。又如：高中要學(xué)習(xí)的《立體幾何》，是把初中的二維平面推廣到三維空間，從而在三維空間中探討一些幾何體的性質(zhì)；在初中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中把數(shù)的概念進(jìn)行擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍，負(fù)數(shù)就可以開(kāi)平方等。另外，還將學(xué)習(xí)到和初中沒(méi)有任何聯(lián)系的知識(shí)，如：“排列組合”、概率、解析幾何等，這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。2、知識(shí)差異2021/5/943、數(shù)學(xué)語(yǔ)言的差異

初中的數(shù)學(xué)主要是以形象，通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)，而高中數(shù)學(xué)一開(kāi)始就會(huì)遇到抽象的集合符號(hào)語(yǔ)言，邏輯運(yùn)算語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言等，例如：對(duì)函數(shù)的概念，初中是這樣描述的：設(shè)在某變化范圍內(nèi)有兩個(gè)變量X、Y，---------。而高中是這樣定義的：設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，按照某種確定的對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，就稱(chēng)f:A—B為集合A到集合B的函數(shù)。

2021/5/954、思維方法的差異

初中階段，教師將各種題型歸納了統(tǒng)一的思維模式，因此，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上發(fā)生了很大的變化，特別是近幾年高考中開(kāi)放性題型的出現(xiàn)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力提出了更高的要求。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象；又如，當(dāng)f（x－l）＝f（1-x）時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，而

y＝f（x－l）與

y＝f（1-x）的圖象卻關(guān)于直線(xiàn)

x＝1對(duì)稱(chēng)，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)。2021/5/965、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中由于內(nèi)容少，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，教師基本上已反復(fù)講解，學(xué)生不需自學(xué)；但高中的知識(shí)面廣，對(duì)某一題型教師只可能講一兩道較典型的例題，而所有這類(lèi)相關(guān)題型學(xué)生只有通過(guò)自學(xué)才能融會(huì)貫通，另外，隨著高考改革的不斷深入，數(shù)學(xué)題型的開(kāi)發(fā)也在不斷的多樣化，近年來(lái)出現(xiàn)的應(yīng)用型題、探索型題和開(kāi)放型題，就是要考察學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)新意識(shí)。2021/5/971、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，孔子說(shuō)過(guò)：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！币馑颊f(shuō)，干一件事，知道它，了解它不如愛(ài)好它，愛(ài)好它不如樂(lè)在其中。所以，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，首先得對(duì)它感興趣。這里我需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不僅要對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，更要對(duì)數(shù)學(xué)老師感興趣，因?yàn)橹挥杏H其師，才能信其道，否則，最后受傷的總是你。

2021/5/98

2、

建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松，高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意靈活應(yīng)用。2021/5/99（1）制定學(xué)習(xí)計(jì)劃

我們制定計(jì)劃一定要切合實(shí)際，既要有長(zhǎng)遠(yuǎn)打算，又有短期安排，比如，本周我要預(yù)習(xí)哪些內(nèi)容，復(fù)習(xí)幾節(jié)知識(shí)，月考我要超過(guò)誰(shuí)，第一學(xué)期爭(zhēng)取考第幾名等-----計(jì)劃一旦制定就要嚴(yán)格執(zhí)行，千萬(wàn)不能朝定夕改。2021/5/910（2）搞好課前預(yù)習(xí)：

預(yù)習(xí)不是單純的瀏覽課本，預(yù)習(xí)要善于發(fā)現(xiàn)難點(diǎn)，就是聽(tīng)課的重點(diǎn)，使聽(tīng)課具有針對(duì)性，同時(shí)在預(yù)習(xí)中遇到的沒(méi)有掌握好的舊知識(shí)，可提前補(bǔ)習(xí)上，以減少聽(tīng)課過(guò)程中的困難。

2021/5/911（3）上課要認(rèn)真聽(tīng)講

就是要把全部精力投入到課堂中來(lái)，專(zhuān)心聽(tīng)預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的重難點(diǎn)，爭(zhēng)取做到五到：既耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是專(zhuān)心聽(tīng)講，一聽(tīng)老師講解，二聽(tīng)同學(xué)們的答、問(wèn)，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。

眼到：就是認(rèn)真看課本及老師板書(shū)，觀察老師講課的表情、動(dòng)作，及時(shí)捕捉老師所要表達(dá)的思想。

心到：就是用心思考老師的講解思路，體會(huì)老師是如何抓住重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的。

口到：就是在老師的指導(dǎo)下，大膽、主動(dòng)回答問(wèn)題或參加討論。

手到：就是在上述的基礎(chǔ)上用筆及時(shí)記下講課的要點(diǎn)以及自己的心得體會(huì)。2021/5/9124）課下及時(shí)復(fù)習(xí)課下及時(shí)復(fù)習(xí)是通過(guò)回憶老師講課內(nèi)容，反復(fù)閱讀教材，查閱筆記，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)行分析比較，從而達(dá)到掌握的目的。2021/5/913

對(duì)上課聽(tīng)不明白的地方，或課下獨(dú)立完成作業(yè)過(guò)程中暴露出來(lái)的問(wèn)題,（例如，對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻解答不出來(lái)），通過(guò)同學(xué)間相互探討或老師點(diǎn)撥把疑難問(wèn)題徹底解決掉，但解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，把請(qǐng)教老師和問(wèn)同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)。（5）相互探討、解決疑難2021/5/914（6）

做好單元小結(jié)

單元小結(jié)內(nèi)容一般包括以下部分，（1）構(gòu)建本單元（章）的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)；使知識(shí)系統(tǒng)化，便于記憶（2）歸納本章的基本思想與方法（應(yīng)以典型例題形式將其表達(dá)出來(lái)）；（3）整理典型題：即把本章的典型例題、自己做錯(cuò)的典型題、錯(cuò)因及正確答案整理下來(lái)。

2021/5/915提幾點(diǎn)建議

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是記數(shù)學(xué)規(guī)律和教師補(bǔ)充的一些課外知識(shí)。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)