2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市鵬程中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市鵬程中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象可能是（

）

參考答案：C函數(shù)是偶函數(shù)，排除，當(dāng)，2.邊長為的正方形沿對角線折成的二面角，則的長為（

）A．

B． C．

D．參考答案：D略3.關(guān)于的方程有實(shí)根的充要條件是（

）A

B

C

D

參考答案：D4.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，O是DB的中點(diǎn)，直線A1C交平面C1BD于點(diǎn)M，則下列結(jié)論正確的是（）①C1、M、O三點(diǎn)共線；

②C1、M、A、C四點(diǎn)共面；③C1、O、B1、B四點(diǎn)共面；④D1、D、O、M四點(diǎn)共面．A.①②③ B.①②③④ C.①② D.③④參考答案：C【分析】根據(jù)公理3和異面直線的判定定理可得結(jié)果．【詳解】∵，平面，∴平面，∵，平面，∴平面，∴是平面和平面的公共點(diǎn)；同理可得，點(diǎn)和都是平面和平面的公共點(diǎn)，根據(jù)公理3可得、，在平面和平面的交線上，因此①正確．∵，，∴,，確定一個(gè)平面，又，平面，∴平面，故②正確．根據(jù)異面直線的判定定理可得與為異面直線，故、、、四點(diǎn)不共面，故③不正確．根據(jù)異面直線的判定定理可得與為異面直線，故、、、四點(diǎn)不共面，故④不正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)共線，點(diǎn)共面的判斷，考查異面直線判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.5.拋物線上的點(diǎn)到直線的距離最小值為A．

B．

C．

D．3參考答案：B略6.經(jīng)過點(diǎn)作圓的切線，則切線的方程為（

）.A．

B．

C.

D．參考答案：A7.雙曲線的虛軸長等于(

)

A.

B．-2t

C．

D．4參考答案：C8.已知，則(

)A. B. C. D.參考答案：C【分析】由已知根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，求得，再由余弦二倍角，即可求解．【詳解】由，得，又由．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了本題考查三角函數(shù)的化簡求值，其中解答中熟記三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及余弦二倍角公式的應(yīng)用是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．9.拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，弦中點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為(

)A．

B． C． D．參考答案：B略10.已知函數(shù)是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，則上是（

）

A.單調(diào)遞減函數(shù)，且有最小值

B.單調(diào)遞減函數(shù)，且有最大值

C.單調(diào)遞增函數(shù)，且有最小值

D.單調(diào)遞增函數(shù)，且有最大值參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知橢圓方程，橢圓上點(diǎn)到該橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，是的中點(diǎn)，是橢圓的中心，那么線段的長度為

.

參考答案：4

略12.曲線在點(diǎn)處的切線方程為

參考答案：y=3(x-1)

13.某班有50名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績X服從正態(tài)分布N，已知P=0.34，估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在120分以上的有人．參考答案：8【考點(diǎn)】正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義．【分析】根據(jù)考試的成績?chǔ)畏恼龖B(tài)分布N．得到考試的成績?chǔ)侮P(guān)于ξ=110對稱，根據(jù)P=0.34，得到P（ξ≥120）=0.16，根據(jù)頻率乘以樣本容量得到這個(gè)分?jǐn)?shù)段上的人數(shù)．【解答】解：∵考試的成績?chǔ)畏恼龖B(tài)分布N．∴考試的成績?chǔ)侮P(guān)于ξ=110對稱，∵P=0.34，∴P（ξ≥120）=P（ξ≤100）=（1﹣0.34×2）=0.16，∴該班數(shù)學(xué)成績在120分以上的人數(shù)為0.16×50=8．故答案為：8．14.下列結(jié)論中正確的有

（1）當(dāng)時(shí)，的最小值為2

（2）時(shí)，無最大值（3）當(dāng)時(shí)，

（4）當(dāng)時(shí)，參考答案：（4）15.函數(shù)=的最小值為________________．參考答案：316.直線與拋物線所圍成的圖形面積是

.

參考答案：略17.已知回歸直線方程y＝＋x，如果x＝3時(shí)，y的估計(jì)值是17，x＝8時(shí)，y的估計(jì)值是22，那么回歸直線方程是________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線l過點(diǎn)P(1,1)，并與直線l1：x－y＋3＝0和l2：2x＋y－6＝0分別交于點(diǎn)A、B，若線段AB被點(diǎn)P平分，求：(1)直線l的方程；(2)以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心且被l截得的弦長為的圓的方程．參考答案：略19.（本題滿分14分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出（千元）與銷售額（10萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：（Ⅰ）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（Ⅱ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出銷售額關(guān)于費(fèi)用支出的線性回歸方程．（III）當(dāng)廣告費(fèi)用支出1萬元時(shí)，預(yù)測一下該商品的銷售額為多少萬元？（參考值：，）參考答案：（Ⅱ）∵，，，，∴，，故銷售額關(guān)于費(fèi)用支出的線性回歸方程為（III）y=8.2520.已知兩條直線與的交點(diǎn)P，(1)求過點(diǎn)P且平行于直線的直線的方程;(2)若直線與直線垂直,求.參考答案：解：依題意，由

…………3分(1)直線平行于直線，直線的斜率為……5分直線的方程為,……8分(2)直線垂直于直線，直線的斜率為,的斜率為……10分,

………12分21.設(shè)：方程表示圓；：函數(shù)在R上是增函數(shù)．如果是真命題，是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：，

由已知得與一真一假.若真假，則有，；

若假真，則有，.

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是或.

------------略22.已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，sinCcosC﹣cos2C=，且c=3（1）求角C（2）若向量=（1，sinA）與=（2，sinB）共線，求a、b的值．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值；正弦定理．【分析】（1）利用二倍角公式及輔助角公式對已知化簡可得sin（2C﹣30°）=1，結(jié)合C的范圍可求C（2）由（1）C，可得A+B，結(jié)合向量共線的坐標(biāo)表示可得