2024年人教版小學(xué)六年級下冊數(shù)學(xué)知識梳理

人教版六年級下冊數(shù)學(xué)各單元知識點(diǎn)(李鵬輝整頓)第一單元：負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語，指不不小于0的實(shí)數(shù)，如-3。任何正數(shù)前加上負(fù)號都等于負(fù)數(shù)。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，所有的負(fù)數(shù)都比自然數(shù)小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“-”標(biāo)識,如-2,-5.33,-45,-0.6,-多小。負(fù)數(shù)用負(fù)號“-”標(biāo)識,如-2,-5.33,-45,-0.6,-多2、正數(shù)：不小于0的數(shù)叫正數(shù)(不包括0)。若一種數(shù)不小于零(>0),則稱它是一種正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表達(dá)。正數(shù)有無數(shù)個，其中分正整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和正無理數(shù)。3、正數(shù)的幾何意義：數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。4、0既不是整數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。0是正、負(fù)數(shù)的界線。正數(shù)都不小于0,負(fù)數(shù)都不不小于0,正數(shù)不小于一切負(fù)數(shù)。5、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。在數(shù)軸上表達(dá)的兩個數(shù)，正方向的數(shù)不小于負(fù)方向的數(shù)。6、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、單位長度、正方向。第二單元：圓柱和圓錐(1)底面的特性：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。(2)側(cè)面的特性：圓柱的側(cè)面是一種曲面，其展開圖是一種長方形。(3)高的特性：圓柱有無數(shù)條高。(1)底面的特性：圓錐的底面一種圓。(2)側(cè)面的特性：圓錐的側(cè)面是一種曲面，展開圖是扇形。(3)高的特性：圓錐只有一條高。無數(shù)條母線.11.圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開，是一種扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。12.圓錐的側(cè)面積=底面的周長(展開圖弧長)×母線÷2;13.圓錐的體積：一種圓錐所占空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一種圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積.根據(jù)圓柱體積公式V=Sh(V=πr2h),得出圓錐體積公式：Sh14.圓柱與圓錐的關(guān)系：(1)與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。(2)體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。(3)體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的高是圓柱的三倍。15.生活中的圓錐：生活中常常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。第三單元：比例(1)兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比(2)“:”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號背面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除后來項(xiàng)所得的商，叫做比值。(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相稱于被除數(shù)，后項(xiàng)相稱于除數(shù)，比值相稱于商。(4)比值一般用分?jǐn)?shù)表達(dá)，也可以用小數(shù)表達(dá)，有時也也許是整數(shù)。(5)比的后項(xiàng)不能是零。2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同步乘上或者除以相似的數(shù)(0除外),比值不變，這叫做(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺(1)寫出圖的名稱、(2)確定比例尺；(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離；(4)畫圖(畫出單位長度)(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱(6)標(biāo)出比例尺(1)比表達(dá)兩個量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表達(dá)兩個比相等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個內(nèi)項(xiàng)和兩個外項(xiàng))。(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡比的根據(jù)；對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正14、成反比例的量：兩種有關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也伴隨變化，假如這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字15、判斷兩種量成正比例還是成反比例的措施：關(guān)鍵是看這兩個有關(guān)聯(lián)的量中相對的兩個數(shù)的商一定還是積一定，假如商一定，就成正比例；假如積一定，就成反比例。第一步：根據(jù)問題中的不變量找出兩種有關(guān)聯(lián)的量，第二步：對的判斷這兩種有關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，第三步：根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出對應(yīng)的方程并求解。第四單元：記錄1、記錄表：把記錄數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反應(yīng)狀況、闡明問題，這樣的表格就叫表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面。單式記錄表：只具有一種項(xiàng)目的記錄表。(1)搜集數(shù)據(jù)(2)整頓數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和記錄的內(nèi)容，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。(3)設(shè)計(jì)草表：要根據(jù)記錄的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格畫法，規(guī)定橫(4)正式制表：把查對過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表規(guī)定，用簡樸、明確的語言寫上記錄表(1)用一種單位長度表達(dá)一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不一樣(2)長處：很輕易看出多種數(shù)量的多少。(3)取一種單位長度表達(dá)數(shù)量的多少要根據(jù)詳細(xì)狀況而確定(4)復(fù)式條形記錄圖中表達(dá)不一樣項(xiàng)目的直條，要用不一樣的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日(5)制作條形記錄圖的一般環(huán)節(jié)：(1)用一種單位長度表達(dá)一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，(2)長處：不僅可以表達(dá)數(shù)量的多少，并且可以清晰地表達(dá)出數(shù)量增減變化的狀況。(3)制作折線記錄圖的一般環(huán)節(jié)：(1)用整個圓的面積表達(dá)總數(shù)，用扇形面積表達(dá)各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。(2)長處：很清晰地表達(dá)出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。(3)制扇形記錄圖的一般環(huán)節(jié)：b)再算出表達(dá)各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。d)在每個扇形中標(biāo)明所示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù)，并用不一樣顏色或條紋把1、抽屜原理(一):把多于n個的物體放到n個抽屜里，則至少有一種抽屜里的東西不少于兩2、抽屜原理(二):把多于mn(m乘以n)個的物體放到n個抽屜里，則至少有一種抽屜里有例如：從2、4、6、…、30這15個偶數(shù)中，任取9個數(shù)，證明其中一定有兩個數(shù)之和是34。分析與解答我們用題目中的15個偶數(shù)制造8個抽屜：34?，F(xiàn)從題目中的15個偶數(shù)中任取9個數(shù)，由抽屜原理(由于抽屜只有8個),必有兩個數(shù)可以在同一種抽屜中(符合上述特點(diǎn))。由制