高三復(fù)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)省公開課金獎(jiǎng)全國(guó)賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)

知識(shí)點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)1.速度方向質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)_________.2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)做曲線運(yùn)動(dòng)物體，速度______時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是______運(yùn)動(dòng).

切線方向方向變速1/723.曲線運(yùn)動(dòng)條件2/72知識(shí)點(diǎn)二運(yùn)動(dòng)合成與分解1.遵照法則描述運(yùn)動(dòng)物理量如位移(x)、速度(v)、加速度(a)都是矢量，故它們合成與分解都遵照矢量運(yùn)算法則——___________________________.

平行四邊形定則(或三角形定則)相等獨(dú)立進(jìn)行等效替換3/72【名師助學(xué)】判斷合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)技巧

4/72知識(shí)點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)1.定義以一定初速度沿水平方向拋出物體只在______作用下運(yùn)動(dòng).2.性質(zhì)平拋運(yùn)動(dòng)是加速度為g_______曲線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是_______.3.平拋運(yùn)動(dòng)條件①v0≠0，沿_________；②只受______作用.4.研究方法平拋運(yùn)動(dòng)能夠分解為水平方向____________運(yùn)動(dòng)和豎直方向__________運(yùn)動(dòng).

重力勻加速拋物線水平方向重力勻速直線自由落體5/725.基本規(guī)律(如圖所表示)位移關(guān)系v0t6/72速度關(guān)系gt7/72高度水平初速度高度8/727.幾個(gè)有用結(jié)論(1)做平拋運(yùn)動(dòng)物體，在相同時(shí)間內(nèi)速度改變量都相等，即Δv＝gΔt，方向豎直向下.

9/72【名師助學(xué)】求解平拋運(yùn)動(dòng)兩條思緒

10/72知識(shí)點(diǎn)四圓周運(yùn)動(dòng)1.描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量快慢切線轉(zhuǎn)動(dòng)快慢rad/s一周11/72圓心方向方向大小圓心變3.對(duì)向心力了解(1)向心力是按效果來命名，能夠是重力、彈力、摩擦力等各種力，也能夠是幾個(gè)力協(xié)力或某個(gè)力分力.(2)受力分析中不要加上向心力.

12/724.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義：線速度__________圓周運(yùn)動(dòng).(2)性質(zhì)：向心加速度大小______，方向總是_________變加速曲線運(yùn)動(dòng).(3)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)條件協(xié)力_____不變，方向一直與速度方向_____且指向圓心.

大小不變不變大小垂直指向圓心13/72知識(shí)點(diǎn)五離心運(yùn)動(dòng)1.本質(zhì)做圓周運(yùn)動(dòng)物體，因?yàn)楸旧響T性，總有沿著_____________飛出去傾向.

圓周切線方向14/72(1)當(dāng)F＝_______時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2)當(dāng)F＝0時(shí)，物體沿_________飛出；(3)當(dāng)F＜______時(shí)，物體逐步遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供向心力.(4)當(dāng)F＞mrω2時(shí)，物體逐步向_____靠近，做_____運(yùn)動(dòng).

2.受力特點(diǎn)(如圖所表示)mrω2切線方向mrω2圓心向心15/72【易錯(cuò)防范】(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)線速度恒定不變.(

)(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，其向心加速度大小不變，方向總是指向圓心.(

)(3)做圓周運(yùn)動(dòng)物體，所受合外力一定指向圓心.(

)××√16/7217/7218/72過河最小位移為xmin＝d.(2)建模指導(dǎo)①物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)一定是合運(yùn)動(dòng).②求解運(yùn)動(dòng)合成與分解問題，應(yīng)抓住合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)含有等時(shí)性、獨(dú)立性、等效性關(guān)系.③在小船渡河問題中可將小船運(yùn)動(dòng)分解為沿船頭指向方向和沿水流方向 兩個(gè)運(yùn)動(dòng).

19/72【典例1】

如圖所表示，人沿平直河岸以速度v行走，且經(jīng)過不可伸長(zhǎng)繩拖船，船沿繩方向行進(jìn)，此過程中繩一直與水面平行.當(dāng)繩與河岸夾角為α?xí)r，船速度大小為(

)20/72解析將人運(yùn)動(dòng)分解為沿繩方向分運(yùn)動(dòng)v1和與繩垂直方向分運(yùn)動(dòng)v2，如圖所表示.船速率等于沿繩方向分速度v1＝vcosα，C正確.答案C21/72【典例2】(·河南中原名校聯(lián)考)一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s.若船在靜水中速度為v2＝5m/s，求：(1)欲使船在最短時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？(2)欲使船渡河航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？

思緒點(diǎn)撥將船實(shí)際速度(合速度)分解為垂直河岸方向和平行河岸方向兩個(gè)分速度，垂直分速度影響渡河時(shí)間，而平行分速度只影響船在平行河岸方向位移.22/72(2)欲使船渡河航程最短，合速度應(yīng)沿垂直河岸方向.船頭應(yīng)朝圖乙中v2方

向.23/72答案看法析24/72關(guān)鍵點(diǎn)二斜面上平拋運(yùn)動(dòng)[突破指南]在解答斜面上平拋問題時(shí)，除了要利用平拋運(yùn)動(dòng)位移和速度規(guī)律，還要充分利用斜面傾角，找出斜面傾角、位移偏角和速度偏角三者之間關(guān)系，從而使問題得到順利處理.常見模型以下

25/7226/72【典例3】

(·廣東試驗(yàn)中學(xué)月考)如圖所表示，足夠長(zhǎng)斜面上A點(diǎn)，以水平速度v0拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上所用時(shí)間為t1；若將此球改用2v0拋出，落到斜面上所用時(shí)間為t2，則t1與t2之比為(

)A.1∶1

B.1∶2

C.1∶3

D.1∶427/72答案B28/72【借題發(fā)揮】

求解平拋運(yùn)動(dòng)三種分解方法29/72【跟蹤演練】如圖所表示，小球以v0正對(duì)傾角為θ斜面水平拋出，若小球抵達(dá)斜面位移最小，則飛行時(shí)間t為(重力加速度為g)(

)30/72答案D31/72關(guān)鍵點(diǎn)三圓周運(yùn)動(dòng)中運(yùn)動(dòng)學(xué)分析[突破指南]

1.32/722.三種傳動(dòng)方式特點(diǎn)方式情景特點(diǎn)皮帶傳動(dòng)vA＝vB摩擦(或齒輪)傳動(dòng)vA＝vB同軸轉(zhuǎn)動(dòng)ωA＝ωB33/72【典例4】(·山東德州一中月考)(多項(xiàng)選擇)如圖所表示為皮帶傳動(dòng)裝置，右輪半徑為r，a是它邊緣上一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪半徑是4r，小 輪半徑是2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪邊緣上，若在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則(

)

A.a點(diǎn)和b點(diǎn)線速度大小相等B.a點(diǎn)和b點(diǎn)角速度大小相等C.a點(diǎn)和c點(diǎn)線速度大小相等D.a點(diǎn)和d點(diǎn)向心加速度大小相等

34/72答案CD35/72【借題發(fā)揮】在處理傳動(dòng)裝置中各物理量間關(guān)系時(shí)，關(guān)鍵是確定其相同量(線速度或角速度)，再由描述圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間關(guān)系，確定其它各量間關(guān)系.

36/72關(guān)鍵點(diǎn)四圓周運(yùn)動(dòng)中動(dòng)力學(xué)分析[突破指南]1.向心力起源向心力是按力作用效果命名，能夠是重力、彈力、摩擦力等各種力，也能夠是幾個(gè)力協(xié)力或某個(gè)力分力，所以在受力分析中要防止再另外添加一個(gè)向心力.2.向心力確實(shí)定(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)軌道所在平面，確定圓心位置.(2)分析物體受力情況，找出全部力沿半徑方向指向圓心協(xié)力就是向心力.

37/724.從動(dòng)力學(xué)角度處理圓周運(yùn)動(dòng)問題(1)解題思想：勻速圓周運(yùn)動(dòng)中，由合外力來提供向心力.(2)解題步驟：

38/72【典例5】

如圖所表示，半徑為R半球形陶罐，固定在能夠繞豎直軸旋轉(zhuǎn)水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O對(duì)稱軸OO′重合.轉(zhuǎn)臺(tái)以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對(duì)罐壁靜止，它和O點(diǎn)連線與OO′之間夾角θ為60°.重力加速度大小為g.(1)若ω＝ω0，小物塊受到摩擦力恰好為零，求ω0；(2)若ω＝(1±k)ω0，且0＜k＜1，求小物塊受到摩擦力大小和方向.

39/72【解題探究】(1)若小物塊受到摩擦力為零，那么小物塊受哪些力？協(xié)力方向怎樣？(2)若ω＜ω0時(shí)，摩擦力方向?yàn)開___________；若ω＞ω0時(shí)，摩擦力方向?yàn)開___________.提醒

(1)小物塊受重力和支持力、協(xié)力垂直指向轉(zhuǎn)軸.(2)沿圓弧切線向上；沿圓弧切線向下.

40/7241/72當(dāng)ω＝(1－k)ω0時(shí)，對(duì)物塊受力分析如圖丙，摩擦力方向沿罐壁切線向上，水平方向：Nsinθ－fcosθ＝mω2Rsinθ④42/7243/72關(guān)鍵點(diǎn)五生活中常見圓周運(yùn)動(dòng)[突破指南]

模型水平轉(zhuǎn)盤圓錐筒(擺)拱(凹)形橋圓錐筒圓錐擺拱形橋凹形橋受力示意圖44/7245/7246/72【典例6】(多項(xiàng)選擇)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛速率為vc時(shí)，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)趨勢(shì)，則在該彎道處(

)A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于vc，車輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)C.車速即使高于vc，但只要不超出某一最高程度，車輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc值變小

47/72答案AC48/72關(guān)鍵點(diǎn)六豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)“輕繩、輕桿”模型[突破指南]1.模型構(gòu)建在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)物體，運(yùn)動(dòng)至軌道最高點(diǎn)時(shí)受力情況可分為兩 類.一是無支撐(如球與繩連接，沿內(nèi)軌道“過山車”等)，稱為“輕繩模型”；二是有支撐(如球與桿連接，小球在彎管內(nèi)運(yùn)動(dòng)等)，稱為“輕桿模型”.2.模型條件(1)物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(dòng).(2)“輕繩模型”在軌道最高點(diǎn)無支撐，“輕桿模型”在軌道最高點(diǎn)有支撐.

49/723.模型特點(diǎn)該類問題常有臨界問題，并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語(yǔ)，現(xiàn)對(duì)兩種模型分析比較以下：

輕繩模型輕桿模型情景圖示50/7251/7252/72【典例7】如圖，一不可伸長(zhǎng)輕繩上端懸掛于O點(diǎn)，下端系一質(zhì)量m＝1.0kg小球.現(xiàn)將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上C點(diǎn).地面上D點(diǎn)與OB在同一豎直線上，已知繩長(zhǎng)L＝1.0m，B點(diǎn)離地高度H＝1.0m，A、B兩點(diǎn)高度差h＝0.5m，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣影響，求：(1)地面上DC兩點(diǎn)間距離s；(2)輕繩所受最大拉力大小.

53/72【規(guī)范答題】第一步：規(guī)范審題關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息①將小球拉到A點(diǎn)(保持繩繃直)由靜止釋放小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒(只有重力做功)②經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)繩恰好被拉斷B點(diǎn)為圓周最低點(diǎn)，向心力由輕繩拉力和重力協(xié)力提供③小球平拋后落在水平地面上C點(diǎn)小球從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)54/72第二步：依據(jù)設(shè)問尋找解題突破口55/72答案(1)1.41m (2)20N56/72曲線運(yùn)動(dòng)中求解極值四種方法1.臨界條件法假設(shè)未知數(shù)，對(duì)物理情景和物理過程進(jìn)行分析，利用臨界條件和關(guān)系建立方程組.

57/72【典例1】

如圖所表示，在光滑圓錐體頂端用長(zhǎng)為l細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m小球.圓錐體固定在水平面上不動(dòng)，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間夾角為30°.求小球沿圓錐體表面在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)最大速度.思緒點(diǎn)撥小球不離開圓錐表面臨界條件為受到支持力等于零.58/72解析如圖所表示，小球在錐面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)支持力FN＝0時(shí)，小球只受重力mg和線拉力FT作用，其協(xié)力F應(yīng)沿水平面指向軸線，由幾何關(guān)系知F＝mgtan30°①59/7260/72【典例2】

(·杭州二中模擬)在一次國(guó)際城市運(yùn)動(dòng)會(huì)中，要求運(yùn)動(dòng)員從高為H平臺(tái)上A點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為μ滑道向下運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后水平滑出，最終落在水池中.設(shè)滑道水平距離為L(zhǎng)，B點(diǎn)高度h可由運(yùn)動(dòng)員

自由調(diào)整(取g＝10m/s2).求：(1)運(yùn)動(dòng)員抵達(dá)B點(diǎn)速度與離度h關(guān)系；(