高一數(shù)學柱錐臺球的結(jié)構(gòu)特征省公開課一等獎全國示范課微課金獎

第一章空間幾何體第1頁經(jīng)過學習本章知識能使我們學會畫空間幾何體三視圖、直觀圖，能用圖形語言進行交流，培養(yǎng)空間想象能力、幾何直觀能力．第2頁本章重點是空間幾何體結(jié)構(gòu)特征，三視圖和直觀圖畫法，幾何體表面積和體積計算．本章難點是對柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征概括，識別三視圖所表示空間幾何體，對一些幾何體表面積和體積公式推導.

第3頁1.1空間幾何體結(jié)構(gòu)第4頁1．1.1柱、錐、臺、球結(jié)構(gòu)特征(一)第5頁完全免費,無需注冊,天天更新！第6頁1．知道空間幾何體概念及其含義，了解空間幾何體分類及相關(guān)概念．2．了解棱柱、棱錐、棱臺定義，知道這三種幾何體結(jié)構(gòu)特征，給出幾何體能夠識別和區(qū)分．第7頁國家游泳中心又被稱為“水立方”(WaterCube)，位于北京奧林匹克公園內(nèi)，是北京為年夏季奧運會修建主游泳館，也是年北京奧運會標志性建筑物之一．其與國家體育場(俗稱“鳥巢”)分列于北京城市中軸線北端兩側(cè)，共同形成相對完整北京歷史文化名城形象．第8頁水立方外觀是什么形狀？它有什么結(jié)構(gòu)特征呢？水立方外觀是一個長方體，它結(jié)構(gòu)特征是：它由六個矩形圍成，而且相正確面是相互平行，這就符合本節(jié)要學習棱柱結(jié)構(gòu)特征.第9頁第10頁1．空間幾何體(1)空間幾何體定義空間中物體都占據(jù)著空間一部分，若只考慮這些物體，而不考慮其它原因，那么由這些物體抽象出來就叫做空間幾何體．形狀和大小空間圖形第11頁(2)空間幾何體分類多面體：由若干個圍成幾何體叫做多面體．圍成多面體各個叫做多面體面；相鄰兩個面叫做多面體棱；棱與棱叫做多面體頂點．平面多邊形多邊形公共邊公共點第12頁旋轉(zhuǎn)體：由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)一條旋轉(zhuǎn)所形成叫做旋轉(zhuǎn)體，這條叫做旋轉(zhuǎn)體軸．2．多面體定直線封閉幾何體定直線第13頁多面體結(jié)構(gòu)特征圖形表示法棱柱有兩個面相互，其余各面都是，而且每相鄰兩個四邊形公共邊都相互，由這些面所圍成多面體叫做棱柱．棱柱中，面叫做棱柱底面，簡稱底；叫做棱柱側(cè)面；相鄰側(cè)面叫做棱柱側(cè)棱；側(cè)面與底面叫做棱柱頂點.如上、下底面分別是四邊形A′B′C′D′、四邊形ABCD四棱柱，可記為棱柱平行四邊形平行兩個相互平行其余各面公共邊公共頂點ABCD—A′B′C′D′.第14頁多面體結(jié)構(gòu)特征圖形表示法棱錐有一個面是，其余各面都是有一個公共頂點，由這些面所圍成多面體叫做棱錐．這個面叫做棱錐底面或底；有公共頂點各個叫做棱錐側(cè)面；各側(cè)面叫做棱錐頂點；相鄰側(cè)面叫做棱錐側(cè)棱.如圖所表示，該棱錐可表示為棱錐多邊形三角形多邊形三角形面公共邊S—ABCD.公共頂點第15頁多面體結(jié)構(gòu)特征圖形表示法棱臺用一個平面去截棱錐，底面和截面之間部分叫做棱臺．原棱錐和分別叫做棱臺下底面和上底面.如上、下底面分別是四邊形A′B′C′D′、四邊形ABCD四棱臺，可記為棱臺平行于棱錐底面底面截面ABCD—A′B′C′D′.第16頁探究1：多面體與旋轉(zhuǎn)體主要區(qū)分是什么？提醒：多面體是由多個平面多邊形圍成幾何體，旋轉(zhuǎn)體是由平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而形成幾何體．第17頁探究2：有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形幾何體一定是棱柱嗎？提醒：不一定是棱柱．第18頁探究3：棱錐最少有幾個面和幾條棱？提醒：面數(shù)最少棱錐是三棱錐，它含有四個面，六條棱．探究4：棱臺各個側(cè)面是什么圖形？提醒：梯形且兩側(cè)棱為梯形兩腰.第19頁典例如圖所表示，以下幾何體中，哪些是棱柱？第20頁【錯解】①③④⑥【錯因分析】沒有準確把握棱柱結(jié)構(gòu)特征．第21頁【正解】

依據(jù)棱柱結(jié)構(gòu)特征：①有兩個面相互平等，②各側(cè)棱都平行，各側(cè)面都是平行四邊形，知①③正確．第22頁易錯補練棱柱側(cè)棱最少有________條，棱柱側(cè)棱長之間大小關(guān)系是________．答案：三相等第23頁1．棱柱是多面體中最簡單一個，對棱柱概念應(yīng)正確了解，準確把握，它有兩個本質(zhì)特征：(1)有兩個面(底面)相互平行；(2)其余各面(側(cè)面)每相鄰兩個面公共邊(側(cè)棱)都相互平行．所以，棱柱有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形．不過要注意“有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形幾何體”不一定是棱柱．第24頁2．棱錐是多面體中主要一個，它有兩個本質(zhì)特征：(1)有一個面是多邊形；(2)其余各面是有一個公共頂點三角形．二者缺一不可．所以棱錐有一個面是多邊形，其余各面都是三角形．不過要注意“有一個面是多邊形，其余各面都是三角形”幾何體未必是棱錐，如圖，此多面體有一面是四邊形，其余各面都是三角形，但它不是棱錐．第25頁一個棱錐最少有四個面，所以三棱錐也叫四面體．第26頁1．以下說法正確是()A．三棱柱有三個側(cè)面、三條側(cè)棱和三個頂點B．四面體有四個面、六條棱和四個頂點C．六棱錐有七個頂點D．棱柱各條側(cè)棱能夠不相等第27頁解析：對于A，三棱柱有六個頂點；對于C，各側(cè)面公共頂點叫棱錐頂點，只有1個；對于D，棱柱各側(cè)棱相等．答案：B第28頁2．五棱錐是由多少個面圍成()A．5個 B．7個C．6個 D．11個解析：五棱錐由五個側(cè)面和一個底面，即六個面圍成．答案：C第29頁三星學科,教師助手,學生幫手,家長朋友！第30頁3．棱臺不含有性質(zhì)是()A．兩底面相同B．側(cè)面都是梯形C．側(cè)棱都平行D．側(cè)棱延長后都交于一點第31頁解析：棱臺是由棱錐截得，所以側(cè)棱延長后相交于一點，故C錯誤．答案：C第32頁4．一個棱柱最少有________個面，面數(shù)最少棱柱有________個頂點，有________條棱．解析：面數(shù)最少棱柱為三棱柱．答案：569第33頁5．判斷以下說法是否正確：(1)棱錐各側(cè)面都是三角形；(2)有一個面是多邊形，其余各面都是三角形，由這些面圍成幾何體是棱錐；(3)四面體任何一個面都能夠作為棱錐底面；(4)棱錐各側(cè)棱長相等．第34頁解：由棱錐定義可知，棱錐各側(cè)面都是三角形，有一個面是多邊形