高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)市公開課一等獎省賽課獲獎

高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第1頁《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試驗）》于年4月由人民教育出版社出版。年—年高中新課程改革時間表

1、第一階段（年）

年秋季，高中新課程改革正式開啟。首批進(jìn)入高中課改是：山東、廣東、海南、寧夏四省區(qū)。

2、第二階段（年）

年秋進(jìn)入高中新課程改革只有江蘇省。

3、第三階段（年以后）

年進(jìn)入課改有：遼寧、天津、福建、安徽、浙江。

年進(jìn)入課改有：北京、吉林、黑龍江、陜西、湖南。

年進(jìn)入課改有：山西、江西、河南、新疆。

年進(jìn)入課改：河北、湖北、云南、內(nèi)蒙古。年進(jìn)入課改：廣西、貴州、青海、甘肅、西藏，至此全國全方面實施新課改。(廣西是原計劃要在年開始進(jìn)行，因為一些原因，又推遲到年進(jìn)行。)

第2頁

普通高中數(shù)學(xué)新課程方案介紹

數(shù)學(xué)課程標(biāo)和教學(xué)綱領(lǐng)比較高中數(shù)學(xué)新課程框架與理念、與教學(xué)綱領(lǐng)比較第3頁（一）普通高中數(shù)學(xué)新課程方案介紹1.課程結(jié)構(gòu)2.課程設(shè)置意圖3.課程開設(shè)邏輯次序4.五種課程組合說明5.課程實施第4頁高中數(shù)學(xué)課程分成必修課和選修課兩部分，由若干個模塊組成.模塊形式有兩種:一個是2個學(xué)分模塊(講課36課時)，一個是1個學(xué)分專題(講課18課時)，每兩個專題組成一個模塊。.1、課程結(jié)構(gòu)第5頁高中數(shù)學(xué)課程框架數(shù)學(xué)1數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)5數(shù)學(xué)4選修1-2選修1-1選修2-2選修2-1選修2-3選修3-1……選修3-2選修3-6選修4-1選修4-2……選修4-10代表模塊，每模塊2學(xué)分代表專題，每專題1學(xué)分第6頁必修系列數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計、概率數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)2（三角函數(shù)）、平面上向量、三角恒等變換數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式第7頁選修1-1：

慣用邏輯用語；圓錐曲線與方程； 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修系列1選修1-2：

統(tǒng)計案例；推理與證實； 數(shù)系擴(kuò)充及復(fù)數(shù)引入；邏輯框圖。第8頁選修2-1：

慣用邏輯用語；圓錐曲線與方程； 空間向量與立體幾何。選修系列2選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用；數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入。選修2-3：

計數(shù)原理；統(tǒng)計；概率。第9頁

選修系列3

選修3-1：數(shù)學(xué)史選講

選修3-2：信息安全與密碼

選修3-3：球面上幾何

選修3-4：對稱與群

選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類

選修3-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充第10頁

選修系列4

選修4-1：幾何證實選講

選修4-2：矩陣與變換

選修4-3：數(shù)列與差分

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選修4-5：不等式選講第11頁

選修4-6：初等數(shù)論初步

選修4-7：優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步

選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步

選修4-9：風(fēng)險與決議

選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)第12頁

選修1和選修2：選修1和選修2是選修課程中基礎(chǔ)性內(nèi)容。選修1系列課程是為那些希望在人文、社會科學(xué)等方面發(fā)展學(xué)生而設(shè)置，包含2個模塊，共4學(xué)分。選修2系列課程則是為那些希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展學(xué)生而設(shè)置，包含3個模塊，共6學(xué)分.2、課程設(shè)置意圖第13頁

選修3和選修4：選修3和選修4系列課程是為對數(shù)學(xué)有興趣和希望深入提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)學(xué)生而設(shè)置，所包括內(nèi)容都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性內(nèi)容，反應(yīng)了一些主要數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生深入打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提升應(yīng)用意識，有利于學(xué)生終生發(fā)展，有利于擴(kuò)展學(xué)生數(shù)學(xué)視野，有利于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)科學(xué)價值、應(yīng)用價值、文化價值認(rèn)識。第14頁

高中數(shù)學(xué)課程理念（10條）

1、構(gòu)建共同基礎(chǔ),提供發(fā)展平臺.2、提供多樣課程,適應(yīng)個性發(fā)展.3、提倡主動主動、勇于探索學(xué)習(xí)方式.

4、重視提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力.

5、發(fā)展學(xué)生學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.6、與時俱進(jìn)地認(rèn)識雙基.

7、強調(diào)本質(zhì),注意適當(dāng)形式化.

8、表達(dá)數(shù)學(xué)文化價值.

9、重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合.

10、建立合理、科學(xué)評價體系.第15頁

培養(yǎng)目標(biāo)（6條）

1.取得必要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，了解基本數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵數(shù)學(xué)思想方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中作用。經(jīng)過不一樣形式自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)覺和創(chuàng)造歷程。2.提升空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。第16頁3.提升數(shù)學(xué)地提出、分析和處理問題能力（包含簡單實際問題），數(shù)學(xué)表示和交流能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識能力。4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力爭對現(xiàn)實世界中蘊涵一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思索和作出判斷。第17頁5.提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)信心，形成鍥而不舍鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。6.含有一定數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)理性精神，體會數(shù)學(xué)美學(xué)意義，從而深入樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。第18頁必修系列選修系列系列3系列4系列2系列1數(shù)學(xué)4數(shù)學(xué)5數(shù)學(xué)2數(shù)學(xué)3數(shù)學(xué)13、課程開設(shè)邏輯次序必修1是必修2-5基礎(chǔ)必修系列是選修1，2系列基礎(chǔ)選修3，選修4系列不依賴其它系列，且不考慮先后次序第19頁學(xué)校應(yīng)在確保必修，選修1和選修2系列課程開設(shè)基礎(chǔ)上，依據(jù)本身情況，開設(shè)選修3和選修4系列課程中一些專題，以滿足學(xué)生基本選擇需求。第20頁學(xué)生完成10學(xué)分必修課程，可在數(shù)學(xué)上到達(dá)高中畢業(yè)要求，同時取得進(jìn)入藝術(shù)、體育類高等院校和部分高職院校資格。他們還能夠任意選修其它數(shù)學(xué)課程。4、五種課程組合說明第21頁學(xué)生完成10學(xué)分必修課程，在選修1系列課程中學(xué)習(xí)選修1-1和選修1-2，取得4學(xué)分；在選修3系列課程中任選2個專題，取得2學(xué)分，總共取得16學(xué)分，可在數(shù)學(xué)上取得進(jìn)入人文、社會科學(xué)類高等院校資格。第22頁希望在人文、社會科學(xué)方面發(fā)展學(xué)生，假如對數(shù)學(xué)有興趣并希望取得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在完成10學(xué)分必修課程基礎(chǔ)上，在選修1系列課程中學(xué)習(xí)選修1-1和選修1-2，取得4學(xué)分；在選修3系列課程中任選2個專題，取得2學(xué)分；在選修4系列中任選4個專題，取得4學(xué)分，總共取得20學(xué)分，可在數(shù)學(xué)上取得進(jìn)入人文、社會科學(xué)類高等院校資格。第23頁學(xué)生完成10學(xué)分必修課程，在選修2系列課程中學(xué)習(xí)選修2-1，選修2-2和選修2-3，取得6學(xué)分；在選修3系列中任選2個專題，取得2學(xué)分；在選修4系列中任選2個專題，取得2學(xué)分，總共取得20學(xué)分，可在數(shù)學(xué)上取得進(jìn)入理工、經(jīng)濟(jì)類高等院校資格。。第24頁希望在理工、經(jīng)濟(jì)類方面發(fā)展學(xué)生，假如對數(shù)學(xué)有興趣、并希望取得較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，在完成10學(xué)分必修課程基礎(chǔ)上，在選修2系列課程中學(xué)習(xí)選修2-1，選修2-2和選修2-3，取得6學(xué)分；在選修3系列中任選2個專題，取得2學(xué)分；在選修4系列中任選6個專題，取得6學(xué)分，總共取得24學(xué)分，可在數(shù)學(xué)上取得進(jìn)入理工、經(jīng)濟(jì)類高等院校資格。第25頁學(xué)校課程既能夠由學(xué)校獨立開發(fā)或聯(lián)校開發(fā)，也能夠聯(lián)合高校、科研院所等共同開發(fā)；另外，還能夠利用和開發(fā)基于當(dāng)代信息技術(shù)資源，建立廣泛而有效課程資源網(wǎng)絡(luò)。第26頁

課程組合含有一定靈活性，不一樣組合能夠相互轉(zhuǎn)換.學(xué)生做出選擇之后，能夠依據(jù)自己意愿和條件向?qū)W校申請調(diào)整，經(jīng)過測試取得對應(yīng)學(xué)分即可轉(zhuǎn)換.第27頁5課程實施每學(xué)期分兩段安排課程，每段10周，其中9周講課，1周復(fù)習(xí)考試，每七天4課時，每個學(xué)段內(nèi)完成一個模塊教學(xué)（36課時）；高中一年級主要設(shè)置必修課程，逐步增設(shè)選修課程，學(xué)生可跨班級選修，可跨文、理科選修；第28頁高三下學(xué)期，學(xué)生應(yīng)確保必要體育、藝術(shù)等活動時間，同時可繼續(xù)選修一些課程，也能夠進(jìn)行總復(fù)習(xí)。高中生取得學(xué)分由學(xué)校認(rèn)定，同時建立國家高中教育質(zhì)量監(jiān)測體系。第29頁

（二）、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)綱領(lǐng)比較第30頁必修、選修1、2系列課程所作調(diào)整《標(biāo)準(zhǔn)》選定必修內(nèi)容以及選修系列1和系列2學(xué)習(xí)內(nèi)容，基本上覆蓋了原綱領(lǐng)內(nèi)容，只是依據(jù)時代要求，增加了算法初步、推理與證實、框圖這么新內(nèi)容。在概率統(tǒng)計方面，對于統(tǒng)計思想及其應(yīng)用和隨機概念有所加強。與此同時并對很多有些傳統(tǒng)內(nèi)容做了刪減，或在要求和側(cè)重點方面有所調(diào)整。第31頁1、1增加內(nèi)容

必修數(shù)學(xué)3算法初步（12課時）

選修1-2推理與證實（10課時）框圖（8課時）

選修2-1

推理與證實（8課時）1、內(nèi)容調(diào)整第32頁1、2調(diào)整內(nèi)容有所提升內(nèi)容：主要有計算機技術(shù)應(yīng)用和函數(shù)與方程聯(lián)絡(luò)；簡單空間圖形視圖，棱柱、棱錐、棱臺表面積和體積計算公式，空間直角坐標(biāo)系等。要求有所降低有：函數(shù)、立體幾何初步，不等式。第33頁減弱了三角函數(shù)恒等變換證實不等式中降低不等式證實要求，而側(cè)重介紹現(xiàn)實世界中不等關(guān)系中優(yōu)化思想立體幾何中降低綜合證實內(nèi)容，重在對于圖形把握，發(fā)展空間觀念，利用向量方法處理計算問題，不要求對相關(guān)概念、性質(zhì)進(jìn)行較多推理證實。對函數(shù)性質(zhì)研究，主要是研究它們改變趨勢和改變率，以及在現(xiàn)實世界中是哪種數(shù)量關(guān)系模型，而不在定義域、值域或相關(guān)性質(zhì)討論上做人為繁瑣技巧訓(xùn)練，淡化對反函數(shù)形式化定義。第34頁

微積分初步中不再系統(tǒng)地講極限概念，只經(jīng)過瞬時改變率描述，著重了解微分基本思想及其應(yīng)用。

將“二元一次不等式表示平面區(qū)域”、“簡單線性規(guī)劃”并入“不等式”領(lǐng)域；而將“三角函數(shù)”拆分為“三角函數(shù)”、“三角恒等變換”、“解三角形”在不一樣部分側(cè)重點有所不一樣。在“三角恒等變換”中，則要求學(xué)生經(jīng)歷用向量數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差余弦公式過程，體會用向量處理問題作用。第35頁必修、選修1、2系列課程所作調(diào)整全部調(diào)整都將使得學(xué)生把精力更多地放在了解數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)方面，愈加注意數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界聯(lián)絡(luò)和應(yīng)用，重在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提升學(xué)生自覺利用數(shù)學(xué)分析問題、處理問題能力，為學(xué)生日后深入學(xué)習(xí)，或在工作、生活中應(yīng)用，打下愈加好堅實基礎(chǔ)。第36頁

課程

教學(xué)內(nèi)容

課時數(shù)

數(shù)學(xué)3(必修)

算法初步(含程序框圖)

12

選修1—2

推理與證實

10

選修1—2

框圖(流程圖、結(jié)構(gòu)圖)

6

選修2—2

推理與證實

8選修3—1數(shù)學(xué)史選講18選修3—2信息安全與密碼18選修3—3球面上幾何18選修3—4對稱與群18選修3—5歐拉公式與閉曲面分類18選修3—6三等分角與數(shù)域擴(kuò)充18選修4—2矩陣與變換18選修4—3數(shù)列與差分18選修4—6初等數(shù)論初步18選修4—7優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步18選修4—8統(tǒng)籌法與圖論初步18選修4—9風(fēng)險與決議18選修4—10開關(guān)電路與布爾代數(shù)18數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)比綱領(lǐng)新增教學(xué)內(nèi)容

6第37頁

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)比綱領(lǐng)新增教學(xué)內(nèi)容

新增數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化是貫通于整個高中課程主要內(nèi)容，這些內(nèi)容不單獨設(shè)置，滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中。要求高中階段最少各應(yīng)安排一次較為完善數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究活動．第38頁1、3刪減教學(xué)內(nèi)容

原綱領(lǐng)“極限”(選修Ⅱ12課時）內(nèi)容被刪減，但該內(nèi)容中“數(shù)學(xué)歸納法與數(shù)學(xué)歸納法舉例”在《新課標(biāo)》中被安排在選修2-2“推理與證實”選修4-5“不等式選講”中．

第39頁減弱內(nèi)容有：深入控制計算難度和速度。不獨立設(shè)置"應(yīng)用題"單元，取消對應(yīng)用題人為分類。刪除根式運算、無理方程、可化為一元二次方程和二元二次方程組、三元一次方程組等內(nèi)容。降低相關(guān)術(shù)語在文字表示上要求，淡化單純公式記憶和計算。降低對證實技巧要求，證實基本要求控制在《標(biāo)準(zhǔn)》所要求范圍內(nèi)。第40頁《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容特點

1、

為不一樣學(xué)生發(fā)展提供了不一樣課程內(nèi)容。普通高中課程突出了時代性、基礎(chǔ)性、選擇性和多樣性。在科目種類上已實現(xiàn)多樣化，內(nèi)容、要求富有層次性，創(chuàng)造條件主動開設(shè)技術(shù)類課程。設(shè)置豐富多樣選修課程。2、加入了算法等一些新內(nèi)容?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將算法思想作為構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課程基本線索之一，在很大程度上改變了傳統(tǒng)課程內(nèi)容設(shè)計。3、對已進(jìn)入中學(xué)課程微積分、統(tǒng)計與概率進(jìn)行了新設(shè)計。4、設(shè)置了數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化等學(xué)習(xí)活動，并分別對它們提出了詳細(xì)要求。這些學(xué)習(xí)活動被安排在適當(dāng)模塊中；《標(biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)文化作為一個獨立要求放入課程內(nèi)容中，要求要滲透數(shù)學(xué)人文價值，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)同時，感受數(shù)學(xué)歷史發(fā)展、數(shù)學(xué)對于人類發(fā)展作用、數(shù)學(xué)在社會發(fā)展中地位及數(shù)學(xué)發(fā)展趨勢。第41頁5、對原有內(nèi)容，如解析幾何、立體幾何、三角恒等變形等作了整合和適當(dāng)精簡，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，防止了過分形式化。6、尤其需要指出是，數(shù)學(xué)必修模塊著重培養(yǎng)學(xué)生探究、閱讀、交流、創(chuàng)新能力。同時，重視改進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式，關(guān)注學(xué)生在情感、態(tài)度和價值觀等方面發(fā)展。《標(biāo)準(zhǔn)》把情感、態(tài)度培養(yǎng)作為一個基本理念融入到課程目標(biāo)、內(nèi)容與要求、實施提議中。7、重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合，提倡使用信息技術(shù)（如計算器、計算機）來改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式和教師教學(xué)模式。第42頁

8、對評價改革也提出了要求和提議，建立了科學(xué)評價機制。學(xué)生可依據(jù)個人不一樣條件以及不一樣興趣、志向，在高中階段選擇不一樣數(shù)學(xué)課程組合進(jìn)行學(xué)習(xí)。學(xué)校為學(xué)生建立對應(yīng)學(xué)習(xí)檔案，學(xué)生能夠調(diào)整自己課程組合，高等院?？梢罁?jù)高校不一樣要求，按照高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)置不一樣課程組合進(jìn)行命題、考試和錄用。第43頁必修課程定位必修課5個模塊，所包含內(nèi)容是每一個高中學(xué)生都要學(xué)習(xí)，對于學(xué)生深入了解現(xiàn)實世界中數(shù)量改變之間關(guān)系、把握空間圖形位置關(guān)系、經(jīng)過搜集和處理數(shù)據(jù)，分析事物發(fā)展改變規(guī)律、計算和處理生活或工作中一些實際問題，是非常必需。6、課程定位第44頁必修課程定位必修課程中，除了算法是新增加，向量、統(tǒng)計和概率是近些年來不停加強內(nèi)容之外，其它內(nèi)容基本上都是以往高中數(shù)學(xué)課程傳統(tǒng)基礎(chǔ)內(nèi)容，當(dāng)然有些內(nèi)容在目標(biāo)、重點、處理方式上發(fā)生了改變。這些內(nèi)容對于全部高中學(xué)生來說，不論是畢業(yè)后直接進(jìn)入社會，還是深入學(xué)習(xí)相關(guān)職業(yè)技術(shù)，或是繼續(xù)升大學(xué)深造，都是非常必要基礎(chǔ)。第45頁必修課程定位《標(biāo)準(zhǔn)》在安排這些必修內(nèi)容時，愈加強調(diào)了使學(xué)生了解這些知識產(chǎn)生和發(fā)展背景，以及它們在現(xiàn)實世