2018年中考數(shù)學(xué)真題知識分類練習(xí)試卷（含答案）

有理數(shù)

一、單選題

1.【湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題】2018的相反數(shù)是（）

11

A.------B.2018C.-2018

20182018

【答案】C

2.【山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題】3的相反數(shù)是（）

11

A.3B.—C.-3D.--

33

【答案】C

分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答.

詳解：3的相反數(shù)是-3.故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義.

11

3.【山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題】計(jì)算結(jié)果是（）

1

A.OB.1C.-1D.-

4

【答案】A

【解析】分析：先計(jì)算絕對值，再計(jì)算減法即可得.

1111

詳解：-5芍-聲。，故選：

點(diǎn)睛：本題主要考查絕對值和有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減

法法則.

4.【山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試題】1=（）

A.1—B.\'12—1C.1+D.—1—y12

【答案】B

分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可.

詳解：|1煙=#-1.故選B.

點(diǎn)睛：此題考查了絕對值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相

反數(shù)；。的絕對值是0.

5.【江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題】-2的絕對值是

11

A.-2B.2

22

【答案】B

1

6.【浙江省金華市2018年中考數(shù)學(xué)試題】在0,1,-1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

1

A.OB.1C.-D.-1

2

【答案】D

分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩

個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而小）比較即可.

詳解：.?.最小的數(shù)是-1,故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都

小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，其絕對值大的反而小.

7.【浙江省金華市2018年中考數(shù)學(xué)試題】在0,1,--1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

1

A.0B.1C.-D.-1

2

【答案】D

8.【江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題】地球上陸地的面積約為150000000km，把“150

000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.5xl08B.1.5xl07C.1.5xl09D.1.5xl06

【答案】A

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax1。”的形式，其中修間＜10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，

要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)

絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)：當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

詳解:150000000=1.5x10*,故選:A.

11

點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO的形式，其中i＜|a|

＜10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

9.【江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試題】鹽通鐵路沿線水網(wǎng)密布，河渠縱橫，將建設(shè)特大

橋梁6座，橋梁的總長度約為146000米，將數(shù)據(jù)146000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.46x105B.0.146x106C.1.46x106D.146x103

【答案】A

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中14|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，

要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)

絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

詳解:將146000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.46x105.故選：A.

點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中

l<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

1

10.【湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題】-了的倒數(shù)是（）

4

A.4B.-4C.-D.16

4

【答案】B

分析：根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答.

11

詳解：?.?一/（-4）=1,，的倒數(shù)是-4.故選：B.

44

點(diǎn)睛：此題考查的知識點(diǎn)是倒數(shù)，關(guān)鍵掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法.注意：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是

負(fù)數(shù).

11.【安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題】-8的絕對值是（）

1

A.-8B.8C.+8D.--

-8

【答案】B

【分析】根據(jù)絕對值的定義"一個(gè)數(shù)的絕對值是數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離”進(jìn)行解

答即可.

【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)-8的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是8,所以-8的絕對值是8,故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的概念，熟記絕對值的概念是解題的關(guān)鍵.

12.【2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）】2的相反數(shù)是（）

11

A.—2B.—C.-D.2

22

【答案】A

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)進(jìn)行求解即可得.

【詳解】2與-2只有符號不同，所以2的相反數(shù)是-2,故選A.

【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于中考中的簡單題

13.【浙江省衢州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷】-3的相反數(shù)是（）

11

A.3B.-3C.-D.--

33

【答案】A

14.（2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷】如果向東走2和記為+2m,則向西走3m可記為

A.+3mB.+2mC.-3mD.-2m

【答案】C

分析首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

詳解：如果向東走2加時(shí)，記作+2皿，那么向西走3機(jī)應(yīng)記作-3，〃.故選C.

點(diǎn)睛：考查了相反意義的量，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)來表示.

15.【天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題】計(jì)算（-3）2的結(jié)果等于（）

A.5B.-5C.9D.-9

【答案】C

分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算.

詳解：（-3）2=9,故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的乘方，比較簡單，注意負(fù)號.

16.【山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題】若數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)2、-2,則A、B

兩點(diǎn)之間的距離可表示為（）

A.2+（-2）B.2-（-2）C.（-2）+2D.（-2）-2

【答案】B

17.【江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題1-8的相反數(shù)是（）

11

A.-8B.—C.8D.—-

88

【答案】C

分析：根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.

詳解：-8的相反數(shù)是8,故選：C.

點(diǎn)睛：此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.

18.【江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試題】-2018的相反數(shù)是（）

【答案】A

分析：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

詳解：-2018的相反數(shù)是2018.故選：A.

點(diǎn)睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

19.【湖北省黃岡市2018年中考數(shù)學(xué)試題】-|的相反數(shù)是（）

3223

A.—B.—C.—D.—

2332

【答案】c

分析：根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù).

22

詳解：行的相反數(shù)是

故選C.

點(diǎn)睛：本題考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

20.【四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題】3的相反數(shù)是（）

11

A.-B.3C.-3D.±-

33

【答案】C

分析：根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.

詳解：3的相反數(shù)是-3,故選C.

點(diǎn)睛：此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.

21.【廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題】260000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.0.26x109B.2.6x108C.2.6x109D.26x107

【答案】B

22.【四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題】2018年5月21日，西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射

探月工程嫦娥四號任務(wù)"鵲橋號"中繼星，衛(wèi)星進(jìn)入近地點(diǎn)高度為200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為

40萬公里的預(yù)定軌道.將數(shù)據(jù)40萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.4X106B.4x10sC.4xl06D.0.4x106

【答案】B

分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO"的形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).1萬=10000=1（/.

詳解：40萬=4x10=故選B.

點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（）n的形式，其中修間

<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

23.【天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題】今年"五一"假期，我市某主題公園共接待游客77800

人次，將77800用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）

A.0.778x10sB.7.78xlO4C.77.8xlO3D.778xlO2

【答案】B

二、填空題

24.【山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題】計(jì)算-2+3|=.

【答案】1

分析：根據(jù)有理數(shù)的加法解答即可.

詳解：|-2+3|=l.故答案為：1.

點(diǎn)睛：本題考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算.

25.【湖北省黃岡市2018年中考數(shù)學(xué)試題】實(shí)數(shù)16800000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

【答案】1.68X107

分析：用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為axl0,其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù)，據(jù)此

判斷即可.

詳解：16800000=1.68X107.

故答案為：168x1（）7.

點(diǎn)睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlO",其中l(wèi)<|a|<10,確

定a與n的值是解題的關(guān)鍵.

26.【江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷】寫出一個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：

【答案】-1（答案不唯一）

分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)

數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等.又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.

詳解：設(shè)|a|=-a,

|a|>0,所以-aK）,所以把0,即a為非正數(shù).

故答案為：-1（答案不唯一）.

點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.

27.【江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷】寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反

數(shù)：.

【答案】-1（答案不唯一）

三、解答題

28.【江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)4、B分別表示數(shù)1、-2x+3.

AB

(1)求X的取值范圍.

(2)數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)應(yīng)落在()

A.點(diǎn)4的左邊B.線段AB上C.點(diǎn)B的右邊

【答案】⑴x<l.⑵B.

因式分解、分式及二次根式

一、單選題

1.下列分解因式正確的是()

A.一%2+4%=-%(x+4)B.x2+xy4-x=x(x+y)

C.+y(y=(x-y)2D.%2-4%+4=(x+2)(%-2)

【來源】安徽省2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】C

2.化簡工-上巴的結(jié)果為()

a-11-Q

【來源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)同分母分式加減法的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.

詳解：原式="-+上2，

a-1a-1

-----------,

a-1

=a-1

故選：B.

點(diǎn)睛：本題考查同分母分式加減法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本

題屬于基礎(chǔ)題型.

3.已知x+y=48,x-y=J3,貝!］式子(x-y++y-的值是()

x-yx+y

A.48B.12GC.16D.12

【來源】湖北省孝感市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】D

4.若分式沅的值為。，則x的值是()

A.2B.0C.-2D.-5

【來源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)分式的值為。的條件：分子為0且分母不為0,得出混合組，求解得出

x的值.

詳解：根據(jù)題意得：x-2=0,且x+5#）,解得x=2.

故答案為：A.

點(diǎn)睛：本題考查了分式的值為零的條件.分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.

5.計(jì)算§雪-冬的結(jié)果為（）

【來源】天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)同分母的分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.

2x+3-2x3

詳解:原式

故選:C.

點(diǎn)睛:本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題

型.

6.若分式、|的值為零，則x的值是（）

A.3B.—3C.±3D.0

【來源】浙江省金華市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】A

【解析】試題分析：分式的值為零的條件：分子為。且分母不為0時(shí)，分式的值為零.

由題意得x—3=0，x=3＞故選A.

考點(diǎn)：分式的值為零的條件

點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握分式的值為零的條件，即可完成

jb

7.計(jì)算的結(jié)果為

a

b

A.bB.—bC.abD.一

a

【來源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題

【答案】A

8.若分式七的值為0,貝1!x的值是（）

x

A.2或-2B.2C.-2D.0

【來源】2018年甘肅省武威市（涼州區(qū)）中考數(shù)學(xué)試題

【答案】A

【解析】【分析】分式值為零的條件是：分子為零，分母不為零.

【解答】根據(jù)分式有意義的條件得：

[%2-4=0

Ix0.

解得：x=±2.

故選A.

【點(diǎn)評】考查分式值為零的條件，分式值為零的條件是：分子為零，分母不為零.

9.估計(jì)(2炳-在⑥；的值應(yīng)在()

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

【來源】【全國省級聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)

【答案】B

二、填空題

10.分解因式：16-x?=.

【來源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】(4+x)(4-x)

【解析】分析：16和X?都可寫成平方形式，且它們符號相反，符合平方差公式特點(diǎn)，利用

平方差公式進(jìn)行因式分解即可.

詳解：16-x?=(4+x)(4-x).

點(diǎn)睛：本題考查利用平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.

11.分解因式：2x3-6X2+4X=.

【來源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】2x(x-1)(x-2).

【解析】分析：首先提取公因式2x,再利用十字相乘法分解因式得出答案.

詳解：2x3-6X2+4X

=2x(x2-3x+2)

=2x(x-1)(x-2).

故答案為:2x(x-1)(x-2).

點(diǎn)睛:此題主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式,正確分解常數(shù)項(xiàng)是解題關(guān)鍵.

12.分解因式：a2-5a=.

【來源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【答案】a(a-5)

13.已知x+y=0.2,x+3y=l,則代數(shù)式/+4盯+4/的值為.

【來源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】0.36

【解析】分析：原式分解因式后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值.

詳解:*.*x+y=0.2,x+3y=l,

.,.2x+4y=1.2,即x+2y=0.6,

則原式=(x+2y)2=0.36.

故答案為：0.36

點(diǎn)睛：此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

14.因式分解:(x+2)"x-2=.

【來源】山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】(x+2)(x-l)

【解析】分析：通過提取公因式(x+2)進(jìn)行因式分解.

詳解：原式=(x+2)(x-1).

故答案是：(x+2)(x-1).

點(diǎn)睛：考查了因式分解-提公因式法：如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式

提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

15.分解因式：2a%-4a2b、2ab3=.

【來源】四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】2ab(a-b)2.

16.因式分解：18-2X2=.

【來源】江蘇省揚(yáng)州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】2(3-x)(3+x)

【解析】分析：原式提取2,再利用平方差公式分解即可.

詳解：原式=2(9-x2)-2(x+3)(3-x),

故答案為:2(x+3)(3-x)

點(diǎn)睛：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)

鍵.

17.分解因式:m2_3m=.

【來源】2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題

【答案】m(m-3)

【解析】【分析】用提取公因式法即可得到結(jié)果.

【解答】原式=m(m-3).

故答案為：m(m-3)

【點(diǎn)評】考查提取公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是找到公因式.

18.因式分解：4x2-y2=.

【來源】2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析

【答案】(2x+y)(2x-y)

【解析】【分析】根據(jù)平方差公式直接進(jìn)行因式分解即可.

【解答】原式=(2x)2_y2=(2x+y)(2x_y).

故答案為：(2x+y)(2x-y).

【點(diǎn)評】考查因式分解，常用的方法有：提取公因式法，公式法，十字相乘法.

19.若分式宅的值為0,則x的值為.

【來源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】-3

20.若分式上有意義，貝!k的取值范圍是.

X-1

【來源】江西省2018年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題

【答案】XH1

【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可得.

【詳解】由題意得：X-1H0,

解得：XH1,

故答案為：XXI.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.

21.計(jì)算(叱+我(乖-")的結(jié)果等于.

【來源】天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】3

【解析】分析：先運(yùn)用用平方差公式把括號展開，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得.

詳解：原式=（水）2-（邪尸

=6-3

=3,

故答案為：3.

點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式與二次根式的性質(zhì)是關(guān)

鍵

三、解答題

1X

22.先化簡，再求值：（l-F）+="，其中無=或+1.

【來源】江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】原式=x-l=/

23.先化簡，再求值：+=2A*，其中x=2.

【來源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】一―，

【解析】【分析】括號內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算，最

后把數(shù)值代入化簡后的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】《丁小巴尸，

U-lIx2-l

（x+

―X-l0+1）2，

1

當(dāng)x=2時(shí)，原式=g.

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

T

24.計(jì)算:'1-2s譏45。+|坦+(2018-町°.

【來源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】3

25.(1)22+V8-2sin60°+|-73|-

⑵化簡（IQX

~~2—?

X-1

【來源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】⑴6：（2）x-1.

【解析】分析：（1）利用有理數(shù)的乘方、立方根、銳角三角函數(shù)和絕對值的意義進(jìn)行化簡后

再進(jìn)行加減運(yùn)算即可求出結(jié)果；

（2）先將括號內(nèi)的進(jìn)行通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡即可得解.

詳解：（1）原式=4+2-2x]+G

=4+2--^3+

x+l-l^(x+l)(x-1)

（2）解：原式=

X+1X

x(x+1)(%-1)

X+1X

=x-1.

點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)運(yùn)算與分式運(yùn)算，運(yùn)算過程不算復(fù)雜，屬于基礎(chǔ)題型.

26.先化簡，再求值；大,3--），其中因=2.

【來源】貴州省安順市2018年中考數(shù)學(xué)試題

21

【答案3

【解析】分析：先化簡括號內(nèi)的式子，再根據(jù)分式的除法進(jìn)行計(jì)算即可化簡原式，然后將

x=-2代入化簡后的式子即可解答本題.

8x2(x+2)(%-2),

詳解：原式

一(1涔x-2x-2

8x2-%24-4

(x-2)2x-2

8x-2

-(一)2"I-

2

V|x|=2,%=±2,舍去x=2,

當(dāng)％=-2時(shí)，原式=----

點(diǎn)睛：本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法.

221

27.先化簡，再求值：（xy+xy）x———-------尹J,其中x=n°-（；）-,y=2sin45°

x+2xy+yx-y乙

【來源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】避-1

【來源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【答案】2m+6

【解析】分析：先計(jì)算m+2再做除法，結(jié)果化為整式或最簡分式.

m-2

詳解：

(5\m-3

m+2---------+----------

\m-2)2m-4

_(m4-2)(m-2)-52m-4

(m-2)m-3

_m2-92(m-2)

m-2m-3

_(m-3)(m4-3)2(m-2)

m-2m-3

=2m+6.

點(diǎn)睛：本題考查了分式的混合運(yùn)算.解題過程中注意運(yùn)算順序.解決本題亦可先把除法轉(zhuǎn)化

成乘法，利用乘法對加法的分配律后再求和.

ba

29.計(jì)算：工p+(口T)-

【來源】2018年甘肅省武威市(涼州區(qū))中考數(shù)學(xué)試題

【答案】原式=一二

a+b

11x

30.先化簡，再求值：(二言+力一)十力------，其中》=#.

%+1x2-lx2+2x+1

【來源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】原式=不下3+2小

【解析】【分析】括號內(nèi)先通分進(jìn)行加減運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算，最后把數(shù)值

代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可.

［詳解］原式=x-1+l.("+1)2

(%+1)(%-1)X

_X(%+1)2

(x+l)(x-1)x

%+1

=x-lJ

當(dāng)乂二々時(shí),原式：=3+2々.

避一1

【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

x-3x-3t1\(5久-3>3(x+1)

31.先化簡，再求值:^+個(gè)—'——島+1,其中x是不等式組L3的整

x2-lx2+2x+1口-1/-X-K9--X

數(shù)解.

【來源】山東省德州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

-1

【答案】--

32.(1)計(jì)算：2(^/8-1)+|-3|-(^-1)°;

(2)化簡并求值：(，-")?其中a=l,6=2.

\ba)a+b

【來源】2018年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試題

【答案】(1)原式=4々；(2)原式=a-/?=-l

【解析】【分析】(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

(2)根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡，再把字母的值代入運(yùn)算即可.

【解答】(1)原式=4衣-2+3-1=4隹.

,一、a2-b2ab.

(2)原式=-----------=a-b.

aba+b

當(dāng)a=l,b=2時(shí)，原式=1-2=-1.

【點(diǎn)評】考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及分式的化簡求值，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

33.計(jì)算：

(1)a(a+2b)-(a+h)(a-fe)

/?、/尤+2x2-4x+4

(2)-------+丫+2|----------------

1％—3j%-3

【來源】【全國省級聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)

%+2

【答案】(1)2ab+b2;(2)—-

X-2

34.先化簡，再求值；m2-4m+4^(_m-1),其中m=$-2.

m-1m-1

【來源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】二^,2嫄-1.

2+m

實(shí)數(shù)

一、單選題

1.若實(shí)數(shù)m、n滿足|m-2|+V^4=0,且m、n恰好是等腰AABC的兩條邊的邊長，則

△ABC的周長是（）

A.12B.10C.8D.6

【來源】江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【答案】B

2.與其最接近的整數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

【來源】山東省淄博市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】B

【解析】分析：由題意可知36與37最接近，即回與國最接近，從而得出答案.

詳解：V36<37<49,

，回〈依7<師，B|J6<y/37<7,

???37與36最接近，

；?與村最接近的是6.

故選：B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是整數(shù)與舊最接近，所以屈=6最接近.

3.給出四個(gè)實(shí)數(shù)2,0,-1,其中負(fù)數(shù)是（）

A.非B.2C.0D.-1

【來源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)負(fù)數(shù)的定義，負(fù)數(shù)小于0即可得出答案.

詳解：根據(jù)題意：負(fù)數(shù)是-1,

故答案為：D.

點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)，正確把握負(fù)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

4.實(shí)數(shù)a也c,d在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)數(shù)中最大的是（）

,a.，力.,c,d,_

-3-2-10123

B.bD.d

【來源】四川省成都市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較解答即可.

詳解：由數(shù)軸可得：a<b<c<d,故選D.

點(diǎn)睛：此題考查實(shí)數(shù)大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較解答.

5.估計(jì)展的值在（）

A.5和6之間B.6和7之間

C.7和8之間D.8和9之間

【來源】天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】D

6.0的算術(shù)平方根為（）

A.士依B.*C.±2D.2

【來源】貴州省安順市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】B

【解析】分析：先求得S的值，再繼續(xù)求所求數(shù)的算術(shù)平方根即可.

詳解：???代2,而2的算術(shù)平方根是隹，.??S的算術(shù)平方根是企，

故選B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，解題時(shí)應(yīng)先明確是求哪個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，否則

容易出現(xiàn)選A的錯(cuò)誤.

7.；；的值等于（）

33,381

A.—B.——C.+—D.——

22216

【來源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【答案】A

8.下列無理數(shù)中，與4最接近的是（）

A.7nB.C.v117D.V19

【來源】江蘇省南京市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行估算解答即可.

詳解：4=回,與灰最接近的數(shù)為舊，故選:c

點(diǎn)睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大小.

9.已知：團(tuán)表示不超過x的最大整數(shù)，例：[3.9]=3,[-1.8]=-2,令關(guān)于k的函數(shù)

k+1k3+13

fW=[萬-]-q伙是正整數(shù)），例：/（3）=[丁]-[-]=1,則下列結(jié)論塔煲的是（）

A.f（l）=0B.f（k+4）=f（H

C.f（k+1）>f（k）D./U）=0或1

【來源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】C

10.估計(jì)（2回-四）?7的值應(yīng)在（）

A.1和2之間B.2和3之間C.3和4之間D.4和5之間

【來源】【全國省級聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（A卷）

【答案】B

【解析】【分析】先利用分配律進(jìn)行計(jì)算，然后再進(jìn)行化簡，根據(jù)化簡的結(jié)果即可確定出值

的范圍.

【詳解】（2聞一聞?《2聞x《-婢x=2非-2,

而2徒=歷方=網(wǎng)，4<^20<5,所以2<2衽-2<3,

所以估計(jì)（2聞-聞?《的值應(yīng)在2和3之間，故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算及估算無理數(shù)的大小，熟練掌握運(yùn)算法則以及

"夾逼法"是解題的關(guān)鍵.

11.某班要在一面墻上同時(shí)展示數(shù)張形狀、大小均相同的矩形繪畫作品，將這些作品排成

一個(gè)矩形（作品不完全重合），現(xiàn)需要在每張作品的四個(gè)角落都釘上圖釘，如果作品有角落相

鄰，那么相鄰的角落共享一枚圖釘（例如，用9枚圖釘將4張作品釘在墻上，如圖），若有

34枚圖釘可供選用，則最多可以展示繪畫作品（）

A.16張B.18張C.20張D.21張

【來源】2018年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷解析

【答案】D

二、填空題

12.化簡（依球+（吳G+^7二.

【來源】湖北省黃岡市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】-1

【解析】分析：直接利用負(fù)指數(shù)累的性質(zhì)以及零指數(shù)基的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡

得出答案.

詳解：原式=1+4-3-3=-1.故答案為：-1.

點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.

13.已知一個(gè)正數(shù)的平方根是版-2和5%+6,則這個(gè)數(shù)是.

【來源】四川省涼山州2018年中考數(shù)學(xué)試題

49

【答案】-

4

【解析】分析：由于一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有2個(gè)，它們互為相反數(shù).依此列出方程求解即可.

177

詳解：根據(jù)題意可知：3x-2+5x+6=0,解得x=-],所以3x-2=-，，5x+6=-,

724949

；?（±不）■a故答案為：—.

244

點(diǎn)睛：本題主要考查了平方根的逆運(yùn)算，平時(shí)注意訓(xùn)練逆向思維.

14.用教材中的計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，開機(jī)后依次按下?0苜.把顯示結(jié)果輸人下側(cè)的程

序中，則輸出的結(jié)果是.

【來源】山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】34+9#.

ab

15.對于兩個(gè)非零實(shí)數(shù)x,y,定義一種新的運(yùn)算：x*y=T-.若1*（-1）=2,則（-2）*2

xy

的值是.

【來源】浙江省金華市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】-1

【解析】分析：根據(jù)新定義的運(yùn)算法則即可求出答案.

ab

詳解：VI*（-1）=2,—=2,即a-b=2

1-1

abl一

?,?原式=——+?(a-b)=?1故答案為：-1

—ZLL

點(diǎn)睛：本題考查代數(shù)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整體的思想，本題屬于基礎(chǔ)題型.

16.觀察下列各式:

L111

-—--=1H--------,

I2221x2

22322x3

L1II

-----=1H---------->

32423x4

請利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,

計(jì)算I卜i~丁r潸I卜i/r+焚I卜9i+f了號I+田i+而r其結(jié)果為——-

【來源】山東省濱州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

9

【答案】9-

17.計(jì)算：2sin300+(-1)2018-(|)-1=.

【來源】2018年甘肅省武威市(涼州區(qū))中考數(shù)學(xué)試題

【答案】0

18.設(shè)％外，。3……是一列正整數(shù)，其中％表示第一個(gè)數(shù)，。2表示第二個(gè)數(shù)，依此類推，表

22

示第八個(gè)數(shù)("是正整數(shù))，已知力=1,4a?=(an+1-l)-(an-l),則&2()18=.

【來源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】4035

19.計(jì)算：|-2|+(乃-3)°=-

【來源】【全國省級聯(lián)考】2018年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷(A卷)

【答案】3

三、解答題

20.計(jì)算：(-2)2+2018°--y/36

【來源】江蘇省連云港市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】-1

【解析】分析：首先計(jì)算乘方、零次基和開平方，然后再計(jì)算加減即可.

詳解:原式=4+1-6=-1.

點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握乘方的意義、零次累計(jì)算公式和二次根式的

性質(zhì).

21.計(jì)算：(-2)2-(JT-^/7)°+|^-2|+2sin60°

【來源】江蘇省宿遷市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【答案】5

1

22.計(jì)算：比°-0)-1+事

【答案】0

【解析】分析：先分別計(jì)算0次基、負(fù)整數(shù)指數(shù)基和立方根，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

詳解：原式=1-2+2=0

23.(1)計(jì)算：(-2猿-舊+(龍-1)°;(2)化簡：(m+2/+4(2-m)

【答案】(1)5-3展(2)m2+12

24.計(jì)算(-3)2+|-4|+用-4cos30°.

【答案】13.

25.計(jì)第(；「-25加45。+|的+(2018-町°.

【答案】3

26.計(jì)算：|3.14-川+3.14+停+1)°-2cos45。+(72-1)-1+(-I)2009.

【答案】n

27.計(jì)算：(-2018)°-4sin45°+|-2|.

【答案】3

28.計(jì)算：-12。18+/-2|+.60°-0-3.14)°+(1)■

【答案】4.

29.(1)計(jì)算：sin30°+(2018-y/3)°-2X+|-4|；

2x—3

(2)化簡：(1--------)V—7

%-1x-1

【答案】⑴5;(2)x+L

30.對于任意實(shí)數(shù)a、b,定義關(guān)于“齒”的一種運(yùn)算如下：a0b=2a+b.例如

304=2x3+4=10.

(1)求28(-5)的值；

(2)若％G)(-y)=2,0x=-1,求x+y的值.

1

【答案】(1)-1:(2)x+y=".

31.計(jì)算：(TT-3.14)0+(1)-2-|-V12|+4COS300.

【答案】10

32.(1)計(jì)算：21即60。-衣-(#-2)°+@-1.(2)解方程：X2-2X-1=0.

【答案】(1)2；(2)勺=1+播，々=1-隹

33.計(jì)算：5°-(-2)+V8x

【答案】7

34.對任意一個(gè)四位數(shù)n,如果千位與十位上的數(shù)字之和為9,百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為

9,則稱n為“極數(shù)

(1)請任意寫出三個(gè)“極數(shù)"；并猜想任意一個(gè)"極數(shù)"是否是99的倍數(shù)，請說明理由；

(2)如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的平方，則稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，若四位

rn

數(shù)m為"極數(shù)"，記D(m)=元.求滿足D(m)是完全平方數(shù)的所有m.

【答案】(1)1188,2475;9900(符合題意即可)(2)1188,2673,4752,7425.

35.計(jì)算：|-2|-^+23-(1-n)°.

【答案】6

方程

一、單選題

1.某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生

剛好住滿，設(shè)大房間有萬個(gè)，小房間有y個(gè).下列方程正確的是()

.fx+y=70?(x+y=70fx+y=480(x+y=480

(8%+6y=480(6x+8y=480r(6x+8y=70n(8x+6y=70

【來源】廣東省深圳市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】A

2.學(xué)校八年級師生共466人準(zhǔn)備參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)已預(yù)備了49座和37座兩種客車共

10輛，剛好坐滿.設(shè)49座客車x輛，37座客車y輛，根據(jù)題意可列出方程組()

.(x+y=10(x+y=10(x+y=466

A?(49x+37y=466R(37x+49y=466r(49x+37y=10nu,

fx+y=466

(37x+49y=10

【來源】浙江省溫州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷

【答案】A

3.方程組怯之鼠的解是()

x=2

.y=8

【來源】天津市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)加減消元法，可得方程組的解.

詳解：怯*:臉)，①-②得

x=6,把x=6代入①，得y=4,原方程組的解為疼*.故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法是解題關(guān)鍵.

4.夏季來臨，某超市試銷人B兩種型號的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺，銷售收入5300元,

4型風(fēng)扇每臺200元，B型風(fēng)扇每臺150元，問4、B兩種型號的風(fēng)扇分別銷售了多少臺？若

設(shè)4型風(fēng)扇銷售了x臺，B型風(fēng)扇銷售了y臺，則根據(jù)題意列出方程組為()

fx+y=5300(x+y=5300

(200x+150y=30(150x+200y=30

(%+y=30D-(150x^2007^

[200x+150y=53005300

【來源】山東省泰安市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】C

5.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個(gè)根為1,則k的值為（）

A.-2B.2C.-4D.4

【來源】江蘇省鹽城市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】B

【解析】分析:根據(jù)一元二次方程的解的定義,把把x=l代入方程得關(guān)于k的一次方程l-3+k=0,

然后解一次方程即可.

詳解：把x=l代入方程得l+k-3=0,

解得k=2.

故選：B.

點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元

二次方程的解.

6.已知關(guān)于x的一元二次方程加/_（加+2口+=。有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根町叼，若

4

11

:+二=4叫則m的值是（）

X1x2

A.2B.-1C.2或-1D.不存在

【來源】山東省濰坊市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】A

7.某市從2017年開始大力發(fā)展"竹文化”旅游產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017年"竹文化"旅游收

入約為2億元.預(yù)計(jì)2019“竹文化"旅游收入達(dá)到2.88億元，據(jù)此估計(jì)該市2018年、2019

年“竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）

A.2%B.4.4%C.20%D.44%

【來源】四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】C

8.一元二次方程/-2x=0的兩根分別為X1和X2,則*02為（）

A.-2B.1C.2D.0

【來源】四川省宜賓市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出X|X2=0,此題得解.

詳解：???一元二次方程X2-2x=0的兩根分別為X1和X2，

.?.X1X2=0.

故選D.

點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之積等于婕解題的關(guān)鍵.

a

9.關(guān)于x的一元二次方程/-(k+3)x+k=0的根的情況是()

A.有兩不相等實(shí)數(shù)根B.有兩相等實(shí)數(shù)根

C.無實(shí)數(shù)根D.不能確定

【來源】湖南省婁底市2018年中考數(shù)學(xué)試題

【答案】A

【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式進(jìn)行判斷即可.

【詳解】x2-(k+3)x+k=0，

△=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+l)2+8,

V(k+l)2>0,

.\(k+l)2+8>0,

EPA>O,

方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(ax0,a,b,c為常數(shù))的根的判別式△=b2-4ac.當(dāng)

△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<()時(shí),

方程沒有實(shí)數(shù)根.

10.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，貝妝的取值范圍是(