第七章-易錯訓練

5/5易錯集訓易錯點1確定點的坐標時考慮不全面1.若點P在y軸的右側(cè),到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則點P的坐標是 .2.若點P在x軸上,且到y(tǒng)軸的距離為3,則點P的坐標為 .3.(2018江蘇南通海安八校聯(lián)考)已知點P的坐標為(3a+6,2-a),且點P到兩坐標軸的距離相等,則點P的坐標是 .易錯點2確定點所在象限時漏解4.已知點A(x,y)的坐標滿足xy>0,試確定點A所在的象限.5.已知點P(-3,x-1)不在第三象限,求x的取值范圍.易錯點3坐標軸上點的特征6.已知點P(a-3,),若點P在x軸上,則點P的坐標為;若點P在y軸上,則點P的坐標為 .7.求符合下列條件的點B的坐標.(1)已知點A(2,0),AB=4,點B和點A在同一坐標軸上,求點B的坐標;(2)已知點A(0,0),AB=4,點B和點A在同一坐標軸上,求點B的坐標.易錯點4平行于坐標軸的直線上點的特征8.在平面直角坐標系中,若P(m-3,3+m),Q(1-m,TOC\o"1-5"\h\z9-m),且直線PQ//y軸,則m的值為 ( )A.3 B.1 C.-1 D.29.(2018河南新鄉(xiāng)期末)已知點A(4,3),AB//y軸,且AB=3,則點B的坐標為 .10.(2018河南漯河臨潁期末)已知線段MN平行于x軸,且MN的長度為5,若點M的坐標為(2,-2),則點N的坐標為 .易錯點5對平移規(guī)律理解不透11.(2018湖北武漢武昌區(qū)期末)已知點A(3,4),B(-1,-2),將線段AB平移到線段CD,點A平移到點C,點B平移到點D.若平移后點C,D恰好都在坐標軸上,則點C的坐標為 .

參考答案1.(3,2)或(3,-2)解析:點P在y軸的右側(cè),可能在第一象限或第四象限.點P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,所以當點P在第一象限時,坐標為(3,2);當點P在第四象限時,坐標為(3,-2).綜上,點P的坐標為(3,2)或(3,-2).2.(3,0)或(-3,0)解析:當點P在x軸的正半軸上時,坐標為(3,0);當點P在x軸的負半軸上時,坐標為(-3,0).綜上,點P的坐標為(3,0)或(-3,0).易錯分析:本題的易錯點是只考慮到點在x軸的正半軸上,疏忽掉點還可能在x軸的負半軸上,易漏解.3.(3,3)或(-6,6)解析:根據(jù)題意,得,所以2-a=3a+6或2-a=-(3a+6),當2-a=3a+6時,解得a=-1,此時點P坐標為(3,3);當2-a=-(3a+6)時,解得a=-4,此時點P坐標為(-6,6).綜上點P的坐標是(3,3)或(-6,6).易錯分析:本題的易錯之處是只考慮點的橫、縱坐標相等的情況,忽視點的橫、縱坐標互為相反數(shù)時,到x軸和y軸的距離也相等,解答此類題時,考慮問題一定要全面.4.解析:因為xy>0,所以x>0,y>0或x<0,y<0.當x>0,y>0時,點A在第一象限;當x<0,y<0時,點A在第三象限.綜上,點A在第一象限或第三象限.易錯分析:本題的易錯之處是漏掉當x<0,y<0時,xy>0的情況,從而錯誤地認為點A只在第一象限,漏掉點A在第三象限的情況.5.解析:因為點P(-3,x-1)不在第三象限,所以點P可能在第二象限,也可能在x軸上,所以x-1≥0,解得x≥1.易錯分析:本題的易錯點:由點P(-3,x-1)不在第三象限,得到點P在第二象限,從而得到x-1>0,解得x>1,忽視點P也可能在x軸上的情況.整個平面被坐標軸分成了四個象限、x軸與y軸六個部分,注意坐標軸上的點不屬于任何象限.6.(-1,0)(0,1)解析:當點P在x軸上時,=0,a=2,∴點P的坐標為(-1,0);當點P在y軸上時,a-3=0,a=3,∴點P的坐標為(0,1).歸納總結(jié):x軸上的點的縱坐標為0,y軸上的點的橫坐標為0.7.解析:(1)根據(jù)題意,得點B在x軸上,分兩種情況討論:①當點B在點A的左側(cè)時,因為點A(2,0),AB=4,所以點B的坐標為(-2,0);②當點B在點A的右側(cè)時,因為點A(2,0),AB=4,所以點B的坐標為(6,0).綜上,點B的坐標為(-2,0)或(6,0).(2)根據(jù)題意,得點B可能在x軸上,也可能在y軸上.①當點B在x軸上時,點B的坐標為(4,0)或(-4,0);②當點B在y軸上時,點B的坐標為(0,4)或(0,-4).綜上,點B的坐標為(4,0)或(-4,0)或(0,4)或(0,-4).8.D解析:∵直線PQ//y軸,∴點P與點Q的橫坐標相等,∴m-3=1-m,∴m=2.故選D.歸納總結(jié):平行于x軸的直線上的點的縱坐標相同,平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同.9.(4,0)或(4,6)解析:∵點A的坐標為(4,3),AB//y軸,∴點B的橫坐標為4.∵AB=3,∴點B的縱坐標為3+3=6或3-3=0,∴點B的坐標為(4,0)或(4,6).易錯分析:本題的易錯之處是只考慮點4在點B上方的情況,而忽視點4在點S下方的情況.10.(7,-2)或(-3,-2)解析:因為MN平行于x軸,所以點N的縱坐標為-2.當點N在點M的左邊時,橫坐標為2-5=-3;當點N在點M的右邊時,橫坐標為2+5=7.綜上,點N的坐標為(7,-2)或(-3,-2).易錯分析:本題的易錯之處是只考慮點N在點M的右邊的情況,而忽視點N在點M的左邊的情況.11.(0,6)或(4,0)解析:∵A(3,4),B(-1,-2),將線段AB平移到CD,且C,D在坐標軸上,∴線段AB先向右平移1個單位長度