浙江省杭金湖四校2023-2024學年高三上學期第六次聯(lián)考數(shù)學試題_第1頁
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1122024屆高三第一學期杭金湖四校第六次聯(lián)考一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個要求的.}，則集合N有個子集.2的實部是()A．B．C.延長交AC于點M，若M為AC的中點，22329．某地區(qū)高三男生的身高X服從正態(tài)分布N(170,σ2)(σ>0)，則()A．f(x)是周期函數(shù)B．f(x)最大值是1C．f(x)圖像至少有一條對稱軸D．f(x)圖像至少有一個對稱中心A．y?x的取值范圍為（0，1）Byx1yx1xy22A．l1//αB．l2//αC．l3//αD．l1⊥α13．已知函數(shù)f(x)=sinx，曲線y=f(x)在點(0,0)處的切線方法.等差數(shù)列，則點P在面ABC內(nèi)的軌跡的長度為.17.直角三角形ABC斜邊上一點D滿足cos2B+sin∠CAD=0，（1）求證AB=AD；4585367354(3)若選中的4人中，不贊成的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.另一個交點為M，直線TA2與C的另一個交點為N，F(xiàn)為橢圓C的左焦點，求證：△FMN的周長為定值.22.已知函數(shù)f(x)=axlnx?x(a∈R).(1)討論f(x)的單調(diào)性；123456789CBBDCAACACACCD∴=，2，nn22（2）由（1）知，Sn=n2，an+1所以T20=(1+)?(+)+(+)+…+(+)?(+)=1?=.2233419202021212119（1）設線段AC的中點為E，連接EB,PE，又因為PA=PC，所以PE⊥AC，因為EBnPE=E,EB,PE?平面PBE，所以AC⊥平面PBE，PB?平面PBE，（2）過點P作PO垂直直線AD于O，則有OP=3，因為平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD=AD，PO?平面PAD，所以PO⊥平面ABCD，連接OC，因為PA=PC=5，OP=3，所以可得OC=OA=4，所以四邊形OABC是正方形，因此建立如圖所示的空間直角201）設“年齡在[25，30)的被調(diào)查者中選取的2人都贊成”為事件A，所以P(A)==；所以X的分布列是：X0123P 2530 1 2 5 設M(x1,y1)，N(x2,y2)，聯(lián)立方程,消去y得(27+t2)x2+4t2x+4t2?108=0，聯(lián)立方程,消去y得(3+t2)x2?4t2x+4t2?12=0，a)上單調(diào)遞減，在(ea,+∞)上單調(diào)遞增；

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