基于BIRR模型的宏觀因子套利策略

基于BIRR模型的宏觀因子套利策略(一)套利定價理論(APT)套利定價理論(ArbitragePricingTheory)由StephenRoss于1976年提出，其建立在因素收益率，在這一收益率下，投資者僅能得到無風(fēng)險利率決定的收益，而不能得到額外利潤。當(dāng)具有某種風(fēng)險證券組合的期望收益率與定價不符合時，便產(chǎn)生了套利機(jī)會。和傳統(tǒng)的CAMP模型相比，在APT模型中要求的基準(zhǔn)資產(chǎn)組合不一定是整個市場資產(chǎn)組合，任何與影響證券收益的系統(tǒng)因素高度相關(guān)的充分分散化的資產(chǎn)組合均可充當(dāng)基準(zhǔn)資產(chǎn)組合，有效解決了CAPM模型依賴的市場資產(chǎn)組合往往難以觀測這一問題。(二)基于APT的三種典型的宏觀經(jīng)濟(jì)因素模型融環(huán)境分別是：長期經(jīng)濟(jì)增長預(yù)期的變化、短期商業(yè)周期風(fēng)險、長期債券收益變化、短期國庫券收益變動、通貨膨脹的程度和美元與貿(mào)易伙伴國貨幣的匯率。2.BARRA模型完全剔除了風(fēng)格因子或者市場因子，是基本因素模型的擴(kuò)展。MSCIBarra對多因素模立的基本因素模型。如今，這套模型已經(jīng)推出了BarraE3,并且覆蓋了全球主要的資本市場 (中國的最新版本為C2)。但在基本因素模型之外，Barra也在宏觀經(jīng)濟(jì)多因素模型方面進(jìn)更偏重超預(yù)期因素對資產(chǎn)超額收益率的影響，也是本文借鑒的模型框架。該模型納入了五個信心風(fēng)險：反映的是股票或股票組合對投資者信心超預(yù)期變化的敏感程度，通常用20當(dāng)投資者對市場信心增加時，會給股票及股票組合帶來額外的正向回報。時間風(fēng)險：反映的是資產(chǎn)回報對投資者到期收益超預(yù)期變化的敏感程度，通常用20年期的政府債券和30天國庫券息差表示。正的時間風(fēng)險回報意味著長期債券的價格要高于短期債券，也即對投資者持有長期債券的時間成本的補(bǔ)償。股票或股票組合的價格和時間風(fēng)險一般呈正相關(guān)，而成長型股票對時間風(fēng)險的敏感程度要高于收入型股票。通脹風(fēng)險：反映的是未預(yù)期貨膨脹率的上升對股票及股票組合的影響。大多數(shù)行業(yè)和通脹風(fēng)險負(fù)相關(guān)，奢侈品行業(yè)對通脹風(fēng)險的敏感系數(shù)更高，而生活必需品行業(yè)受通脹的影響較經(jīng)營周期風(fēng)險：反映的是未預(yù)期的實(shí)際經(jīng)濟(jì)增速變動對資產(chǎn)組合的影響。大多數(shù)行業(yè)回報和經(jīng)營周期風(fēng)險呈正相關(guān)走勢。當(dāng)經(jīng)濟(jì)從蕭條轉(zhuǎn)向復(fù)蘇階段時，經(jīng)營周期敏感度強(qiáng)的零售行業(yè)通常表現(xiàn)優(yōu)于經(jīng)營周期敏感度相對較弱的公用事業(yè)行業(yè)。市場擇時風(fēng)險：反映的是標(biāo)普500指數(shù)超額收益率中未能被其他四個因素解釋的部分。當(dāng)其他四個宏觀因子的影響趨近于零時，市場擇時風(fēng)險和標(biāo)普500收益率成一定比例，其對個股的影響就相當(dāng)于個股的貝塔值。市場擇時風(fēng)險給幾乎所有股票帶來正向回報。從三種模型的因子選擇上可以看出，RAM模型更偏重于商業(yè)周期對資產(chǎn)收益率的解釋力度，而MSCIBARRA模型則基于傳統(tǒng)的宏觀經(jīng)濟(jì)四個目標(biāo)：經(jīng)濟(jì)增長、物價穩(wěn)定、充分就業(yè)和國內(nèi)外收支平衡角度來解釋資產(chǎn)收益率變化。此外，BARRA模型偏重從客觀角度來描述資產(chǎn)超額收益，如VIX指標(biāo)的納入也是對市場情緒的客觀反映，而BIRR模型則傾向于從主觀角度反映資產(chǎn)價格變化。其納入的五個宏觀因子都是用超預(yù)期部分來解釋資產(chǎn)的超額收益。在變量的選擇上，BIRR模型統(tǒng)一用市場擇時風(fēng)險來反映匯率變化、資產(chǎn)價格波動及政策調(diào)整等超預(yù)期因素對股票及股票組合收益率的影響，可以將超預(yù)期因素通過市場的主觀行為提前反映，其解釋力度更強(qiáng)也更加廣泛，因此本文主要選用BIRR模型來分析宏觀因子對資產(chǎn)回報的影響。(三)BIRR模型在我國的可用性探討本文主要借鑒BIRR模型的框架來量化分析各個宏觀因子對個股及股票組合的影響。在模型代理變量的使用上，考慮到我國債券市場尚未完善，利率仍未市場化，因此在確定信心風(fēng)險和時間風(fēng)險代理變量時，我們無法沿用國外的模式，而是尋找了相應(yīng)的變量來進(jìn)行替代，此外，在通脹風(fēng)險、經(jīng)營周期風(fēng)險和市場擇時風(fēng)險的代理變量確定上，我們也根據(jù)國情進(jìn)行了相應(yīng)的微調(diào)；在數(shù)據(jù)處理上，由于我國沒有建立相應(yīng)宏觀數(shù)據(jù)預(yù)期集，我們擬使用HP濾波法獲得各個因子的趨勢性走勢，并將其和因子實(shí)際值的差值作為因子的超預(yù)期表現(xiàn)部分納入模型當(dāng)中；在樣本選擇上，我們權(quán)衡了數(shù)據(jù)的可獲得性和時間跨度，選取2006年11月至2009年6月共32期作為樣本期進(jìn)行建模，而2009年7月至2009年12月作為樣本外數(shù)據(jù)來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ托Ч?.宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的初步選取在選擇相關(guān)指標(biāo)時，我們充分考慮了如下因素：一是指標(biāo)的代表性，即能夠充分代表我國經(jīng)濟(jì)整體運(yùn)行的狀況；二是指標(biāo)的影響性，即能夠?qū)?jīng)濟(jì)生活的各方面產(chǎn)生充分的影響；三是數(shù)據(jù)的可得性。在此前提下，我們進(jìn)一步參考中國宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)庫和相關(guān)宏觀經(jīng)濟(jì)理論，同時結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，挑選出18個數(shù)據(jù)長度能覆蓋樣本期、且對滬深300指數(shù)具有潛在重要影響的宏觀因子，并按照BIRR模型的框架歸類，建立備選宏觀因子備選庫，結(jié)果如表1所示。需要說明的是，在信心風(fēng)險和時間風(fēng)險的代理變量選擇上，因?yàn)槲覈鴤袌錾形赐晟?，利率仍未市場化，因此我們尋找了相?yīng)的變量來進(jìn)行替代。表1國外和國內(nèi)代理變量對照核心因子25期政府債與30日短期國庫券收益差MO/MI/M2/金融機(jī)構(gòu)存貸差/新增貸款增速2.宏觀因子的預(yù)處理及參數(shù)的確定將分類后的所有因子對滬深300指數(shù)收益率從-3到+3階進(jìn)行逐階回歸，進(jìn)而從每個類別中篩選出具有相對重要影響的宏觀因子，并確定各因子的先行或滯后階數(shù)及數(shù)據(jù)形式。結(jié)果顯示，對滬深300指數(shù)收益率具有相對重要影響的因素有10個，分別是：F2(PMI)、F3(發(fā)會消費(fèi)品零售總額)、F18(滬深300擇時)等。隨后我們將10個因素重新納入BIRR框架，通過分類建模，選出擬合效果最好的一組因素，這組因素就是我們所需要的宏觀因子模型參數(shù)。經(jīng)過2x3×2×2×1=24次估計(jì)，我們選出的擬合最好的一組因子為：發(fā)電量、M2、CPI、社會消費(fèi)品零售總額和滬深300擇時，需要強(qiáng)調(diào)的是，模型各參數(shù)的代入值應(yīng)為各參數(shù)的期末實(shí)際值和其均衡值的差值。(四)BIRR宏觀多因子套利模型的構(gòu)建及應(yīng)用在篩選出擬合效果最好的五個宏觀因子之后，接下來就可以進(jìn)一步構(gòu)建宏觀多因子模型。宏觀多因子模型構(gòu)建的基本思路，就是以股票或股票組合的超額預(yù)期收益率為應(yīng)變量，風(fēng)險因子的非預(yù)期收益率為自變量進(jìn)行回歸，求得每只股票對每個風(fēng)險因子的敏感度系數(shù)(回歸系數(shù)),即風(fēng)險敏感度矩陣，再利用其求得股票組合的風(fēng)險矩陣。我們選取了權(quán)重最大的30只股票構(gòu)建市場組合，并使用模型對個股進(jìn)行回歸。從結(jié)果來看，該模型對30只股票的擬合優(yōu)度大多分布在區(qū)間[0.4,0.8]。整體來看，擬合效果還是不錯的。在依據(jù)資產(chǎn)組合模型建立起投資組合后，我們進(jìn)一步利用股票對宏觀因子的風(fēng)險敏感程度來調(diào)整個股權(quán)重，進(jìn)而改善投資組合回報。因組合內(nèi)各類資產(chǎn)的比例處于不斷變化之中，我們關(guān)心的是當(dāng)宏觀狀態(tài)發(fā)生變化時如何對資產(chǎn)比例的動態(tài)變化進(jìn)行再平衡處理處理。值得注意的是，在宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)公布時，如果投資者對于經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的解讀存在分歧，市場對經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的反映是遲緩的，而在市場對經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的解讀形成共識后，資產(chǎn)價格會迅速調(diào)整，因此BIRR模型需要提前布局和適合做中長期戰(zhàn)略性投資。根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)及周期判斷均顯示，CPI在2009年下半年拐點(diǎn)出現(xiàn)，考慮到前期政府?dāng)U張性的財政政策和寬松的貨幣政策導(dǎo)致的流動性過剩，我們預(yù)計(jì)CPI會有超預(yù)期表現(xiàn)，因此我們將CPI作為主要的投資線索來調(diào)整投資組合的權(quán)重。具體做法為：首先，以滬深300指數(shù)中權(quán)重排名前30位的股票構(gòu)建市場組合；其次，將該市場組合的各股票按照對CPI的敏感系數(shù)強(qiáng)弱進(jìn)行排序；然后在保證所有股票權(quán)重和不變的情況下，根據(jù)各個股票對CPI的敏感系數(shù)強(qiáng)弱調(diào)整相應(yīng)權(quán)重，構(gòu)建新的投資組合。從下圖我們可以看到，基于CPI調(diào)整的投資組合回報有顯著改善。圖1權(quán)重調(diào)整后的組合累積收益率走勢(五)對于BIRR模型的進(jìn)一步思考前面所述僅僅是基于BIRR的宏觀多因子模型的初探。在具體應(yīng)用當(dāng)中，該模型仍有許多方面有待完善，主要表現(xiàn)在以下方面：(1)代理變量有待改進(jìn)。在信心風(fēng)險和時間風(fēng)險的代理變量選擇上，因?yàn)槲覈鴤袌錾形赐晟疲嗜晕词袌龌?，因此我們尋找了相?yīng)的變量來進(jìn)行替代。替代變量的合理性有待實(shí)證的進(jìn)一步檢驗(yàn)；(2)納入宏觀角度的主觀看法：在構(gòu)建投資組合時，還可以從宏觀角度生成主觀看法矩陣，再結(jié)合ABL(AugmentedBlack-Litterman)模型進(jìn)一步生成行業(yè)優(yōu)化配置結(jié)果；(3)以周期模型為輔助增強(qiáng)模型估計(jì)效果：鑒于BARRA模型劃分周期的顯著效果，我們在將來的研究當(dāng)中還將會嘗試將BIRR模型和BARRA模型的特點(diǎn)相結(jié)合，利用BARRA模型確定大致的經(jīng)濟(jì)周期，再根據(jù)不同周期資產(chǎn)回報的特性，