2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省畢節(jié)地區(qū)成考專升本

數(shù)學(xué)（理）自考真題（含答案）

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題（30題）

LA=20°,B=25。則（l+tanA）（l+tanB）的值為（）

A忑

B.2

C.1+應(yīng)

D.2（tanA+tanB）

2.a￡（0,兀/2）,sina,a,tana的大小順序是（）

A.tana>sina>aB.tana>a>sinaC.a>tana>sinaD.sina>tana>a

3.設(shè)0<a<b,則（）

A.l/a<1/b

B.a3>b3

C.log2a>log2b

D.3a<3b

4.在等差數(shù)列｛aQ中,ai=l,公差dM，a2,a3,a6成等比數(shù)列，則

d=（）。

A.lB.-lC.-2D.2

5.

<6)設(shè)0<x<1,則在下列不等式中成立的是

(A)logc>Mgu產(chǎn)(B>2">2’

(C}sin>sinx(D)x*>x

*2?

6.雙曲線了百一的焦點(diǎn)坐標(biāo)是0

C.(o,-5),(0,5)

D.(-5,0),(5,0)

7.過點(diǎn)(2,-2)且與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程是()

A.-x2/4+y2/2=l

B.x2/2-y2/4=l

C.-x2/2+y2=l

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=l

8.

第7題從5個男學(xué)生和4個女學(xué)生中選出3個代表，選出的全是女學(xué)

生的概率是()

A.4B.24C.l/21D.1/126

9.設(shè)甲：a>0且b>0；乙：ab>0,則甲是乙的()

A.A.充分條件，但非必要條件B.必要條件，但非充分條件C.既非充分

條件，也非必要條件D.充分必要條件

10.正三棱柱的每條棱長都是a,則經(jīng)過底面一邊和相對頂點(diǎn)的截面面

積是()

A.A.Sa2/8

BJ7a2/4

CJ7a2/2

D.Sa2

M/(?).匚告十的定義域是

[1.lofe(x-l)

A.(13]

C.(2.3]D.(1.2)u(2,3]

x=2pr

12.關(guān)于參數(shù)ty=2a的方程的圖形是

A.圓B.雙曲線C.拋物線D.橢圓

13.設(shè)集合人={0,1},B={0,1,2},則AAB=()o

A.{1,2}B.{0,2}C.{0,l}D.{0,l,2}

14.善方程+2y=0聶示兩條業(yè).JRm的取(UA.lB.-lC.2D.-2

已知cosa=；,且a為銳角，則sin(a+菅)=(

0o

小3"+4(B)土

(A)10

心26+36母

15.(C)W

16.函數(shù)y=2x的圖像與函數(shù)y=log2X的圖像關(guān)于()

A.A.X軸對稱B.y軸對稱C.坐標(biāo)原點(diǎn)對稱D.直線y=x對稱

17.

sinl50cosl50=()

A.14

I

B.

C.

D.

正三棱錐底面邊長為m,側(cè)校與底面成60°角,那么棱錐的外接圓錐的全面積為.

()

?/A)irm2(B)yirm2

c)(D)-"nm-

lo.,，

19.

第15題已知奇函數(shù)f(x)在(O,+◎上是增函數(shù)，且f(-2)=0,則xf(x)

<O的解集為()

A.0

B.(-2,0)

C.(0,2)

D.(-2.0)U(0,2)

~-4a+3

20.復(fù)數(shù)z==KT-+Q2_93a+2)i(aeR)為實(shí)數(shù)，則

A.lB.2C.3D.4

21.與直線2x-4y+4=0的夾角為45°,且與這直線的交點(diǎn)恰好在x軸上的

直線方程是0

A.x-3y+2=0

B.3x+y+6:==0

C.x-3y+2=0或3x-y+6=0

D.x+3y+2=0或3x-y+6=0

22.圓x2+y2+2x-6y-6=0的半徑為()。

A.而

B.4

c.VB

D.16

23.

⑻直線"2y+3=O經(jīng)過

(A)第一、二、三象限(B)第二、三、四象限

(C)第一、二、四象限(D)第一、三、四象限

24.

設(shè)施=|1,3,-2L4C=(3,2,-2(.則就為

A.{2,-1,-4}B.{-2,1,-4}C.{2,-1,0}D.{4,5,-4}

26.在等比數(shù)列｛an｝中，若a4a5=6,貝！|a2a3a6a7=0

A.12B.36C.24D.72

27.如果圓錐的軸截面是等邊三角形，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓

心角是()

A.nB.5TT/6C.2n/3D.n/2

28.函數(shù)y=(l/3)|x|(xWR)的值域?yàn)?)

A.y>0B.y<0C.O<y<lD.y>1

29.從20名男同學(xué)、10名女同學(xué)中任選3名參加體能測試，則選到的3

名同學(xué)中既有

男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為()

A9RIP

A29B29

C.12D2O

2929

cc函數(shù)y=InG—I)，4------的定義域?yàn)榘?/p>

30.r1()o

A.{x|xAl或x〉1}B.{x|x〈1或x〉1}C.{x|-1<x<1}D.R

二、填空題(20題)

《+亡=1

31.已知橢圓空上一點(diǎn)p到橢圓的一個焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)P

到另一焦點(diǎn)的距離為

32.

已知平面向量a=(L2),b=(—2,3),2a+3b=.

以=i的焦點(diǎn)為Hi點(diǎn),而以的謨點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)痕方程為

O)

33.

34.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單

位:cm)

196,189,193,190,183,175,

則身高的樣本方差為cm2(精確到0.1cm2).

35.

air^O.cosZO,coMO。_

cnslO,-------------------------，

“卜?打”的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是__________________

36.1

37.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y，=

38.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0.8,如果命中就停止射擊,

否則一直射到子彈用完為止，那么這個射手用子彈數(shù)的期望值是

39.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(4,0),(3,0),則f(x)的最小值為

40.設(shè)離散型隨機(jī)變量x的分布列為

X^2-I02

P|0.2010.40.3

則期望值E(X)=

向城。"互相垂直,且。則。?(。+

"4T1A?(18)11=1,6)=.

42.已知”(2.2而，=(1.■⑸,■《?__?

43發(fā)數(shù)(1+產(chǎn)+『網(wǎng)-。的實(shí)部為.

44.已知ij,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k,貝IJaxb=.

45.各犢長都為2的正四梭錐的體積為?

曲線y=〃+3-4在點(diǎn)(_],2)處的切線方程為

46.----------,

不等式4t號＞o的解集為______.

47.…’

48.已知球的球面積為16n,則此球的體積為.

49.已知A(2,l),B(3,-9)直線L:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分

AB所成的比為

50.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到O,(-3,2)則曲線，T11=°,

在新坐標(biāo)系中的方程為

三、簡答題(10題)

(25)(本小題滿分13分)

已知拋物線尸=上，0為坐標(biāo)原點(diǎn)/為拋物線的焦點(diǎn)?

(I)求10砌的值；

(n)求拋物線上點(diǎn)p的坐標(biāo)，使AOFP的面積為:

51.

52.

(本小題滿分12分)

在(a%+l)7的展開式中,%3的系數(shù)是％2的系數(shù)與％4的系數(shù)的等差中項(xiàng),

若實(shí)數(shù)a>l,求a的值.

（23）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)/（》）=/-4+3.

（I）求曲線-2/+3在點(diǎn)（2,11）處的切線方程；

7（II）求函數(shù)/（*）的單調(diào)區(qū)間.

54.

（24）（本小即滿分12分）

在△4BC中,4=45。,3=60。,=2,求△ABC的面積（精確到0.01）

55.（本小題滿分12分）

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品

每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時，賺

得的利潤最大？

56.

（22）（本小題滿分12分）

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列.公差為d.

（I）求d的值；

（H）在以最短邊的長為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項(xiàng)？

57.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（M）rInx.求（1）共外的單調(diào)區(qū)間；（2）〃外在區(qū)間［十,2］上的最小值.

58.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(O)=-1,求f(x)的

解析式.

59.(本小題滿分12分)

在A4BC中,A8=8J6,B=45°,C=60。,求、C.BC.

60.

(本小題滿分13分)

巳知函數(shù)/(X)=工-2日

(I)求函數(shù)y=/(*)的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(2)求函數(shù)y=/(x)在區(qū)間［0,4］上的最大值和最小值.

四、解答題(10題)

61.

已知函數(shù)/(Q=P-3/+^在［-2,2］上有最大值5,試確定常數(shù)叫并求這個函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

已知△,43C中，4=30。，BC=\,AB=^3AC.

C］)求/Bi

6211)求八/8。的面積.

63.

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)M=2.前3項(xiàng)和為14.

(I)求(4｝的通項(xiàng)公式；

fH)設(shè)瓦，=1。加明.求數(shù)列｛瓦｝的前20項(xiàng)和.

分別求曲線y=-3/+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

（1）過這些點(diǎn)的切線與工軸平行；

64（2）過這些點(diǎn)的切線與直線y=工平行?

6工（23）（本小■清分12分）

如圖,已知正三枚傅P-48c中,為等邊三角形.￡/分別為PA.PB的中點(diǎn).

（1）求述PCJ.EFi

（II）求三校儺P-EFC與三梭健P-ABC體積的比（ft.

66.

設(shè)數(shù)列（&｝滿足m=3,&吠|=&1.+5?為正整數(shù)）.

（I）記6?=a.+5（n為正整數(shù)）.求證數(shù)列｛8）是等比數(shù)列;

（口）求教列儲.）的通項(xiàng)公式.

67.某工廠每月產(chǎn)生x臺游戲機(jī)的收入為成本函數(shù)為

*）=++130/-206（百元）

每月生產(chǎn)多少臺時，獲利

潤最大？最大利潤為多少?

68.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如右圖所示

（I）說明a、b>c和b-4ac的符號

(II)求OA*OB的值

(IU)求頂點(diǎn)M的坐標(biāo)

.r?,

69.已知橢圓9-1,問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)(0,m)存在兩條

相互垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn)。

70.在△ABC中，A=30°,AB=V3,BC=1.

(I)求C；

(11)求4人8?的面積.

五、單選題(2題)

(6)tfifty=>0)的反函數(shù)為

(A)y*x,(?eR)(B)y=”?R)

(C)y?$*(??R)(D)y.|x(x?R)

71.

72.把點(diǎn)A(-2,3)平移向量a=(l,-2),則對應(yīng)點(diǎn)A，的坐標(biāo)為種不同的報(bào)名

方法.()

A.(-l,l)B,(l,-1)C.(-l,-DD.(1,D

六、單選題(1題)

73.設(shè)甲：△>(),乙：ax2+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則O

A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

參考答案

1.B

???tan(A+B)=janAftanB=1

由題已知A+B=7t/4-tan_，i?tanBgptanA+tanB=l-

tanA*tanB,(1+tanA)(1+tanB)=l+tanA+tanB+tanA*tanB=2

2.B

AW?又'/四夜單值.°上看—-漉,y-

3.D

4.C

本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識點(diǎn)。

{an}為等差數(shù)列，ai=l,則ai=l+d,a3=l+2d,a6=l+5do又因az,

a3,a6成等比數(shù)列，則得a3?=a2?a6,即(l+2d)2=(l+d)(l+5d),解得

d=0(舍去)或d=-2,故選C。

5.A

6.D

*2廣=[

雙曲線廠一百一的焦點(diǎn)在x軸上，易知a2=9,b2=16,故

c2=a2+b2=9+16=25,因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,0),(5,0).

7.A將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程.如圖

/-2丁=2=*?-手=1=>&=々，6=1，可知焦我在J■軸上?漸近段方.

程為：產(chǎn)士立工=士*工=±4工,設(shè)所求雙曲或標(biāo)泄方程為不一

W=l,由已知可知漸近圾方程為y-士高工=士專4設(shè)a=&h.b=

b20

2/i,又過點(diǎn)(2,—2)，

將(2,—2)代入方程可得，1C一■*=ln/r'=1,所以所求雙?曲餞

標(biāo)泄方程為：，一■

8.C

9.A

由甲>乙,但乙盧甲，例如:。=-1山=2時.甲是乙的充分非必要條件.(答案為A)

10.B

因?yàn)锳B'

答案為B)

ll.D

xG?

x-l>0=>定義域?yàn)?1,2)U(2.3].

IX—1

12.C

H=2”①

y=2pt②

由參數(shù)方程知為拋物線，可用消參法去參數(shù)t。為頂

在原點(diǎn)的拋物線。

13.C該小題主要考查的知識點(diǎn)為集合的交集.【考試指導(dǎo)】

AAB={O,1}A{O,1,2}={0,1}.

14.A

A?新:力中詞分?為wo.若其訪用故存住式.改當(dāng)時原方

程可分解為(*->)?0.表小角條宜抵*-y*2=0*0**>-01

15.B

16.D

y=2x與y=log2X互為反函數(shù)，故它們的圖象關(guān)于y=x對稱.(答案

為D)

17.A

18.C

19.D

20.B

=>a=2.

a2—3a+2=0

2LDA、B只有一個直線方程，排除，從C、D中選.???2x-4y+4=0-ki=l/2,

由兩條直線的夾角公式，得tan0=|(ki-k2)/(l+kik*=3兩直線的交點(diǎn)為

占心…0

(-2,0),得3x-y+6=0,x+3y+2=0.--：

22.B

本題考查了圓的方程的知識點(diǎn)。

圓x2+y2+2x-6y-6=0可化為(x+l)2+(y-3)2=16,故圓的半徑為4。

23.B

24.C

25.C

26.Ba2a3a6a7=a2a7?a3a6=(a4a5)2=36.

27.A

設(shè)圓錐底面圓半徑為r,由已知圓錐母線/=2,.IW心角本題是對圓

錐的基本知識的考查，其側(cè)面展開圖所在圓的半徑即為圓錐的母線

利用指敕立<(的江魔?參照圖像(如圖)

V|x|"<0?工=0?

[-x?x<0

(1)Sx>0H.(4)*1=(4-)'<l.

《2〉當(dāng)上V0時.(g)'=(；)'-3'V1.

⑶當(dāng)X-Ott,(y)0-1.

???OVyVl.ii怠手號是否成立.

29.D

l)解析:所選3名同學(xué)中可為1名男同學(xué)2名女同學(xué)或2名男同學(xué)1名女同學(xué).故符合寬慰的概率為

CjcC%+€^1。：°20

忑■?'

30.B

該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的定義域.

若想函4tv=ln(x—l)zH..-r有

x-1

意義，鎮(zhèn)滿足(工-1)，>0乳工一】#0二l￥1,即

函數(shù)的定義域?yàn)?工Ix>IX.x<1}.

31.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點(diǎn)的距離為

2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

32.

【答案】(-4,13)

【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為平面向量.

【考試指導(dǎo)】2a+3b=2(l,2)+3(-2,3)=(-4,13).

33.

y-^-=i.解析:桶喇的頂點(diǎn)*標(biāo)刈*苒.0).總或上標(biāo)別A斤工。)，即(*6,0).則對于該雙

■籟.*.?,，?萬萬?6被收(11煌的方?為午午?1

34.

『=47.9(使用科學(xué)計(jì)*券計(jì)算).(答案為47.91

35.

sinZO.cosZCTcoMO。2sm40“8Mo.、731儂"「j_

~coslO3cos^^0*-80*)sin80*4*4

36.

.220H橋次展開式為G(?)°“(-機(jī)廠?4?”："-卜(T)'，令12r.-L,-o^r.9,HXM

我項(xiàng)力-4--xa

37.

38.

39.-4

由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(」，

T+3

0),(3,0),故其對稱軸為x=,fmin(l)=l+b+C,而f(-l)由1-

b+c=0,f(3)=9+3b+c=0,得b=2c=-3,故屆(l)=l-2-3=-4.

40.

41,(18)1

42.

120*fUftUfWl?|-y*?12-?.I*-713-：.??-l?2i271?(VJ)-4.Mcw(??

43.

44.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得i2=j2=k2=l,ixj=jxk=ixk=0,

Va=i+j,b=-i+j-k得:axb=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-l+l=0.

46.

y=x+3

【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程.

【考試指導(dǎo)】

y=?+3z+4=>y=21+3,

y'lr-I=1，故曲線在點(diǎn)(一1,2)處的切線方程為

y-2=1,即y=z+3.

47X>-2,R.X，-1

48.

由S=4由-I6x,得R=2.V：穴肥==孝仁(答案為等行

49.答案：4解析：由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過A(2,l)B(3,-9)的方程

為：

.大一2.y-1

:3ZZ2~-9-1

_.門+)/2_2+)?3

1+A1+入

142+3」.

M=TL=4.

50.答案：x"=y解析:

工’=4—h=x+3

<即V?

=I/=2

將曲現(xiàn)/+6x-y+ll=0配方?使之只含有

(N+3)、(y—2)、常數(shù)三看.

即7+61+9-(y—2)—9—2+ll=(h

(1+3>=(丁一2)?

即xz-y.

(25)解：(I)由已知得儀1,0),

O

所以IOFI=J.

O

(D)設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為(#>0)

則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為《或-怎，

△OFP的面積為

11[~x1

28V2-4,

解得4=32,

51.故P點(diǎn)坐標(biāo)為(32,4)或(32,-4).

由于(g+l)'=(i+g)

可見.履開式中6,』.『的系數(shù)分別為c：1，Cja\C?a4.

由巳知,2C；J=C；f+C：0'.

.hc7x6x57x67x6x5i】1An

Xa>l.則2xyxy--a=-^+3^5--?,5a-10a+3=0.

5

52.解之，稗a=±部由a>l.稗a=f+l.

(23)解：(I)f(x)=4?-4x,

53.，⑵=24，

所求切線方程為義-11=24(x-2),BP24x-y-37=0.6分

(n)^r(?)=0,解得

X)=-19x2=0,x3=1.

(24)解：由正弦定理可知

BCAB_

，則

sinAsinC

o

此=警喘^=尸^=2(吁-1).

sm75°R+顯

-4~

SAXBC=xBCxABxsinB

《X2(4-1)X2X?

=3-4

54.*1.27.

55.

利潤=精售總價(jià)-進(jìn)貨總價(jià)

設(shè)卷件提價(jià)X元(MMO),利潤為y元,則每天售出(100-10x)件.銷售總價(jià)

為(10+x)?(100-lOx)元

進(jìn)貨總價(jià)為8(100-Kk)元(OWxWlO)

依題意有:y=(10+x)?(lOO-lOx)-8(100-10x)

=(2+x)(100-10x)

=-10/+80x+200

y*=-20x+80.令y，=0得H=4

所以當(dāng)x=4即售出價(jià)定為14元一件時,?得利潤最大，最大利潤為360元

56.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-dtQ,Q+d,其中a>0,d>0,

貝lj(a+d)-a-d)2.

a=4(/,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=x3dx4d=6,d=1.

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差J=1.

(n)以3為首項(xiàng)」為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

Q.=3+(n-l),

3+(n-1)=102,

n=100,

故第100項(xiàng)為102.

(I)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8).

f(x)=1-p令/(*)=0,得x=l.

可見,在區(qū)間(0/)上<0;在區(qū)間(I.+8)上J(x)>0.

則/(外在區(qū)間(0/)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù)?

⑵由(I)知，當(dāng)X=1時4以取極小值，其值為〃l)=1Tnl=1.

又/=+ln2J(2)=2-ln2.

57l?i<,<In2<ln?-,

即;<ln2<L則/(})>01)42)>〃1),

因1HV(G在區(qū)間i；,2］上的最小值是1.

58.

設(shè)丑外的解析式為/U)=ax+，

依題意傅m；w..解方程組褥"名=4

???〃*)=今~/.：

59.

由已知可得A=75。,

又sin75°=#in(45°+30°)=sin45°cos300+??45osin30o...4分

在△ABC中，由正弦定理得

ACBC8位....ozk

,…=——―2…二j-.O7T

9in45°sin750sin60°

所以AC=16.8C=86+8.……12分

60.

⑴八工)=1-2令/(*)=0,解得x=l.^?e(0.!),/(*)<0；

當(dāng)g(l,+8)/(Q>0.

故函數(shù)人工)在(0.1)是減函數(shù).在(1.+8)是增函數(shù).

(2)當(dāng)時4外取得極小值.

XAO)=0,/(l)=-l.A4)?0.

故函數(shù)人*)在區(qū)間［0,4］上的最大值為0.最小值為-I.

解/*(*)=3xs-6x=3x(x-2)

令/*(#)=0,得駐點(diǎn)看=0,%=2

當(dāng)xvO時/G)>0；

當(dāng)0<x<2時?；?lt;0

.??*=0是的極大值點(diǎn),極大值/(0)=m

.-./(0)=m也是最大值

/.m=5,又〃-2)=m-20

f(2)=m-4

W-2)=-15/2)=1

61.函數(shù)人工)在［-2,2］上的最小值為/(-2)=-15.

62.

解：(I)由余弦定理BC1=AB3+A^-lxABACcosA.

……4分

又已知/=30。.BC=l,AB=43AC,得4C'=1,所以/C=l.從而

AB=G....8分

(II)△ABC的面枳

S=~AB■AC-sinA=—~.……12分

24

63.

CI)設(shè)等比數(shù)列的公比為小由M波可得2r-2g+2/=14,即—6=Q

所以3二2?%二一3(舍去).該數(shù)列的通項(xiàng)公式為人=2-

C11log,a.-Iog，2*n.

設(shè)=20;-7X20X(20+1)-210.

解（1）設(shè)所求點(diǎn)為（工。,九）.

y'=-6x+2,/=-6x0+2.

由于1軸所在直線的斜率為。,則-6痂+2=Otxo=J.

因此%二-3?（；）？+2?；+4=*

NJj

又點(diǎn)6,號）不在X軸上，故為所求.

（2）設(shè)所求為點(diǎn)（々,九）.

由（1），|=-6x0+2.

64."小

由于y=x的斜率為1,則-6%+2=1,x0=5.

o

因此>o=-3?2+2，!+4=g.

JOO4

又點(diǎn)（右耳）不在直線y=x上，故為所求.

65.

（23）本小翹滿分12分.

解：（I）取檢中點(diǎn)。，連結(jié)PD.8……2分p

因?yàn)椤?.△CAB是等邊三角形，所以袒1.P。.

4UC0,可將平面血Jf以PC_L?.又由已知E/l\X.

0JffEF//AB,1fi^PC1EP.??…6分

（。）因?yàn)锳PEF的面根是"MB的面積的點(diǎn).又三棱區(qū)孑K

健C?PE/與三枚健C■府的育相同,可知它們的體B

枳的比為1：4,所以三校||P-￡FC與三校健P-ABC

的體積的比值為本……12分

66.

s

(I)由01rH="+5,褥-「5ya+10—2(a.4-5)i

則有2,li6,=a,+S?34-5-8.

b.u?+5

由此可知數(shù)列(4＞是首項(xiàng)為8.且公比為2的等比數(shù)列.

(II)由兒=".+5=8?2,:=2-;.

所以數(shù)列(“1的通項(xiàng)公式為4.=2?75.

67.

解析:

L(z)=R(z)-C(z)=一卷f+]30]一,僦鷺

(50x+100)

4

=—z-xF80x—306.

y

法一：用二次函數(shù)y=ax2+6才Jc,當(dāng)aV0時有

最大值.

4

?L-L

-'?y=^-x2+80x—306是開口向下的

拋物線，有最大值，

當(dāng)1=一及時，即x=-----80—=90時，

2a2X(-4)

4ac-必

4X(一~^)X(-306)-802

可知y=----------------------=3294.

4X(T

法二：用導(dǎo)數(shù)來求解.

4

VL(x)=——x2+80]—306,

y