高中數(shù)學第二章平面向量2.4向量的數(shù)量積3全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎課件

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高中數(shù)學必修42.4向量數(shù)量積（3）1/11創(chuàng)設情景，揭示課題：1．兩平面向量垂直條件；

2．兩向量共線坐標表示；3.軸上單位向量，軸上單位向量，則：，，．

提出問題：向量數(shù)量積能否用坐標表示？2/11學生活動：提出問題：設，設是軸上單位向量，是軸上單位向量，試用，表示和．

3/11建構數(shù)學：提出問題：能否用和坐標表示？

1．向量數(shù)量積坐標表示：又，，從而得向量數(shù)量積坐標表示公式：這就是說：兩個向量數(shù)量積等于它們對應坐標乘積和.即.

4/11建構數(shù)學：2．長度、夾角、垂直坐標表示：（1）長度：設，則；（2）兩點間距離公式：若，則；（3）夾角：（）；

（4）設．，則5/11例題講解：例1設，求．

6/11例題講解：例2已知，求（3-）·（-2）．

7/11例題講解：例3在△ABC中，設，，且△ABC是直角三角形，求k值.變式：已知，求證是直角三角形．說明：兩個向量數(shù)量積是否為零，是判斷對應兩條直線是否垂直主要方法之一．8/11例題講解：例4如圖，以原點和為頂點作等腰直角，使求點和向量坐標．，

x9/11鞏固深化，反饋矯正：1.已知，（1）求證：（2）若與模相等，且，求值．，2.已知＝（3，4），＝（4，3），求值使(+)⊥且|+|=1.，分析：這里兩個條件相互制約，注意表達方程組思想.10/11歸納整理，整體認識：1．平面向量數(shù)量積坐標公式；向量垂直坐標表示條件，

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