高中物理第三章研究物體間的相互作用第四節(jié)力的合成與分解講義省公開課一等獎(jiǎng)新名師獲獎(jiǎng)?wù)n件

第四節(jié)了解教材新知把握熱點(diǎn)考向應(yīng)用創(chuàng)新演練第三章知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二考向一考向二隨堂基礎(chǔ)鞏固課時(shí)跟蹤訓(xùn)練考向三知識(shí)點(diǎn)三1/592/593/591．兩個(gè)力合成時(shí)，假如用表示兩個(gè)共點(diǎn)力線段為鄰邊作一個(gè)平行四邊形，則這兩個(gè)鄰邊之間對(duì)角線就表示協(xié)力大小和方向。這個(gè)法則叫做力平行四邊形定則。2．在平行四邊形中，兩條鄰邊表示分力大小和方向，這兩條鄰邊所夾對(duì)角線表示協(xié)力大小和方向。4/595/596/59[自學(xué)教材]假如用表示兩個(gè)共點(diǎn)力線段為

作一個(gè)平行四邊形，則這兩個(gè)鄰邊之間

就表示協(xié)力大小和方向，這就是力平行四邊形定則。對(duì)角線鄰邊7/59[重點(diǎn)詮釋]協(xié)力與分力間大小關(guān)系當(dāng)兩分力F1、F2大小一定時(shí)：(1)兩力同向時(shí)協(xié)力最大：F＝F1＋F2，方向與兩力同向。(2)兩力方向相反時(shí)，協(xié)力最?。篎＝|F1－F2|，方向與兩力中較大力同向。8/59圖3－4－1(3)兩力成某一角度θ時(shí)，如圖3－4－1所表示，三角形AOC每一條邊對(duì)應(yīng)一個(gè)力，由幾何知識(shí)可知：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即|F1－F2|＜F＜F1＋F2。所以協(xié)力大小范圍是：|F1－F2|＜F＜F1＋F2。9/59(4)夾角θ越大，協(xié)力就越小。(5)協(xié)力能夠大于、等于兩分力中任何一個(gè)力，也能夠小于兩分力中任何一個(gè)力。10/591．兩個(gè)共點(diǎn)力大小分別為F1＝15N，F(xiàn)2＝8N，它們協(xié)力不可能等于 ()A．9N B．25NC．8N D．21N解析：大小為15N和8N共點(diǎn)力協(xié)力大小范圍為7N≤F≤23N，故25N不可能是其協(xié)力大小，答案為B。答案：B11/5912/59[自學(xué)教材](1)力合成：已知

求

過程叫做力合成。力合成恪守

。(2)計(jì)算協(xié)力兩種方法：①

；②

。分力協(xié)力力平行四邊形定則作圖法計(jì)算法13/59[重點(diǎn)詮釋]1．作圖法要選取統(tǒng)一標(biāo)度，嚴(yán)格作出力圖示以及平行四邊形，用統(tǒng)一標(biāo)度去度量作出平行四邊形對(duì)角線，求出協(xié)力大小，再量出對(duì)角線與某一分力夾角，求出協(xié)力方向。14/59圖3－4－22．計(jì)算法設(shè)共點(diǎn)力F1、F2夾角為θ，作出力合成示意圖(如圖3－4－2所示)，則F大小等于OC長度所對(duì)應(yīng)力大小，F(xiàn)方向與F1成α角。由圖可看出，OC是平行四邊形OACB一條對(duì)角線，OC又是三角形OAC一條邊?？梢?，一旦作出了力合成示意圖，就將求解協(xié)力物理問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)幾何問題了。15/5916/59圖3－4－317/5918/592．一個(gè)物體受兩個(gè)力作用，力F1＝40N，方向向東，力F2＝30N，方向向北，求這兩個(gè)力協(xié)力。19/59答案：50N東偏北37°20/5921/59[自學(xué)教材]1．分解多解性一個(gè)力分解為兩個(gè)分力解不是唯一，假如沒有限制，同一個(gè)力可分解為

對(duì)大小和方向都不一樣分力。無數(shù)22/592．分解實(shí)效性在對(duì)一個(gè)力進(jìn)行分解時(shí)，并不是任意，普通先依據(jù)力

來確定分力方向，再依據(jù)平行四邊形定則來計(jì)算分力大小。作用效果23/59[重點(diǎn)詮釋]24/59(2)下面表格是依據(jù)重力作用效果進(jìn)行分解。實(shí)例分析質(zhì)量為m物體靜止在斜面上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果；一是使物體沿斜面下滑，相當(dāng)于分力F1作用；二是使物體垂直壓緊斜面，相當(dāng)于分力F2作用。F1＝mgsinα，F(xiàn)2＝mgcosα。25/5926/5927/5928/5929/592．正交分解法求解三個(gè)或三個(gè)以上力合成時(shí)，可先將力分解為同向、反向或垂直方向分力，將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算求力合成。這么“分解”目標(biāo)是為了更方便“合成”。30/59圖3－4－4(1)步驟：①建立坐標(biāo)系：以共點(diǎn)力作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角坐標(biāo)系x軸和y軸選擇應(yīng)使盡可能多力落在坐標(biāo)軸上；②正交分解各力：將每一個(gè)不在坐標(biāo)軸上力分解到x軸和y軸上，并在圖上注明，用符號(hào)Fx和Fy表示，如圖3－4－4所表示；31/59③在圖上標(biāo)出力與x軸或力與y軸夾角，然后列出Fx、Fy數(shù)學(xué)表示式，與兩軸重合力不需要分解；④分別求出x軸、y軸上各力分力協(xié)力，即：Fx＝F1x＋F2x＋…Fy＝F1y＋F2y＋…32/59圖3－4－533/593．將一個(gè)豎直向下40N力分解為兩個(gè)力，其中一個(gè)分力方向水平，大小為30N，那么另外一個(gè)分力大小為 ()A．50N B．40NC．30N D．10N34/59答案：A35/5936/5937/59[例1]橫梁一端A插在墻壁內(nèi)，另一端裝有一小滑輪B，一輕繩一端C固定于墻壁上，另一端跨過滑輪后懸掛一質(zhì)量m＝10kg重物，∠CBA＝30°，如圖3－4－6所表示，則滑輪受到繩子作用力為多少？(g取10N/kg)圖3－4－638/59[審題指導(dǎo)](1)同一根繩上拉力大小處處相等。(2)滑輪受到繩子作用力有兩個(gè)，拉力方向沿繩。39/59[解析]題中橫梁末端是滑輪，致使繩中張力處處相等。以滑輪為研究對(duì)象，如圖所表示，懸掛重物繩張力T＝mg＝100N，故小滑輪受到繩作用力沿BC、BD方向，大小都是100N，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF＝60°，即△CBF是等邊三角形，故F＝100N。[答案]100N40/59圖3－4－71.如圖3－4－7所表示，物體受到大小相等兩個(gè)拉力作用，每個(gè)拉力都是20N，夾角是60°，求這兩個(gè)力協(xié)力。41/5942/59答案：34.6N，方向沿F1與F2夾角平分線。43/5944/59[例2]如圖3－4－8所表示，重力為G物體放在傾角為α光滑斜面上，分別被垂直斜面擋板如甲圖和豎直放置擋板如乙圖擋住。試對(duì)兩個(gè)圖中物體重力依據(jù)力作用效果進(jìn)行分解，作出示意圖，并求出兩分力大小。圖3－4－845/59[解析]分解示意圖如圖所表示，甲圖中兩分力大小分別為[思緒點(diǎn)撥]兩種情況，物體對(duì)擋板和斜面有彈力作用，按力作用效果進(jìn)行分解。G1＝Gsinα，G2＝Gcosα。乙圖中兩分力大小分別為：G1′＝Gtanα，G2′＝G/cosα。[答案]看法析46/59[借題發(fā)揮]對(duì)于一個(gè)確定物體所受力進(jìn)行分解時(shí)思緒：(1)先依據(jù)力實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力方向；(2)再依據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力方向畫出平行四邊形；(3)依據(jù)力平行四邊形定則和所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩分力大小和方向。47/59上例題圖3－4－8乙中，在把擋板由豎直位置繞下端在豎直面內(nèi)遲緩轉(zhuǎn)到水平位置過程中，重力在垂直擋板方向上分力大小怎樣改變？解析：作這一過程中重力分解如圖所表示，由圖可知，G1先減小后增大。答案：重力在垂直擋板方向上分力先減小后增大。48/5949/59[例3]如圖3－4－9所表示，重為500N人經(jīng)過跨過定滑輪輕繩牽引重為200N物體，當(dāng)繩與水平面成60°角時(shí)，物體靜止，不計(jì)滑輪與繩摩擦，求地面對(duì)人支持力和摩擦力大小。圖3－4－950/59[思緒點(diǎn)撥]51/59[解析]人與重物靜止，所受協(xié)力皆為零，對(duì)重物分析得，繩張力F1＝200N，人受四個(gè)力作用，可將人所受繩拉力正交分解，如圖所表示。F1水平分力：F1x＝F1cos60°＝100N，52/59[答案]326.8N100N53/59[借題發(fā)揮]對(duì)正交分解法了解(1)“建系”標(biāo)準(zhǔn)：為了簡化問題，應(yīng)使盡可能多力落在坐標(biāo)軸上；當(dāng)物體在某一方向上有顯著不平衡或有加速度，應(yīng)考慮將這一方向落在坐標(biāo)軸上。54/59(2)適用情況：力正交分解法是最慣用處理力學(xué)問題方法。當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，慣用正交分解法進(jìn)行力運(yùn)算。55/59圖3－4－102．如圖3－4－10所表示，質(zhì)量為m物體在恒力F作用下沿天花板做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體與天花板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則物體受到摩擦力大小為()56/59①Fsinθ②Fcosθ③μ(Fsinθ－mg)④μ(mg－Fsinθ)A．①③ B．②③C．①④ D．②④57/59解析：先對(duì)物體進(jìn)